高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理科單元測(cè)試解三角形與等差數(shù)列

1、高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練系列試題高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理科單元測(cè)試（1）新課標(biāo)人教版 解三角形與等差數(shù)列一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于 （ ）A30B30或150C60D60或1202在ABC中，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）A B C D 、的大小關(guān)系不能確定3已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為 （ ） A9B18CD4在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為 （ ）A B C D 5關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則ABC一定是 （ ）A 等

2、腰三角形B 直角三角形C 銳角三角形D 鈍角三角形6 已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，則在下列各結(jié)論中，不正確的為 （ ）Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)7ABC中，則此三角形的形狀是 （ ）A 等腰 B 等腰或者直角 C 等腰直角 D 直角8數(shù)列則是該數(shù)列的 （ ）A第6項(xiàng) B第7項(xiàng) C第10項(xiàng) D第11項(xiàng)9一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80

3、，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 （ ）A12 B C16 D182008081210在等差數(shù)列an中，則 （ ）A4 B8 C D11兩等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和的比，的值是 （ ）A B C D12an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D8二、填空題, 本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把正確的答案寫在題中橫線上13一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)km 14在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_ _15已知等差數(shù)列an的公差d0，且，則的

4、值是 16在等差數(shù)列中，則n=_時(shí)，有最小值，最小值是_ 三、解答題, 本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17（12分）已知a3，c2，B150，求邊b的長(zhǎng)及S18（12分）在ABC中，設(shè)，求A的值。19（12分） 一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,求追及所需的時(shí)間和角的正弦值20（12分） 若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù)21（13分） 設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知 （1）求公差d的取值范圍 （2）指出中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由。22（13分）在數(shù)列中，且，求使 有最大值，并求此最大值。案：參考答案一、DACDAD BBBCBB20080812二13 14 4或5 15 3016 5、-40三、17解：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3218 解：根據(jù)正弦定理19 解: 設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過(guò) 小時(shí)后在B處追上, 則有 ,所以所需時(shí)間2小時(shí), 20解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為，則由