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文檔簡介
1、本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考。二元一次方程(組)與簡單的線性規(guī)劃1若實(shí)數(shù)滿足若的最小值是( )A B C D2已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為A B. C. D. 3若x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最小值是( )A5 B C0 D24已知實(shí)數(shù)滿足,如果目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則實(shí)數(shù)等于( )A6 B5 C4 D35不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )A B C D.6在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1,則實(shí)數(shù)t的值為( )A0 B1 C3 D17實(shí)數(shù)滿足,若恒成立,則的取值范圍是( )A B C D8(2015秋河南期末)不在3x+2y6表示的平
2、面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是( )A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(2,0)9不等式組, 所表示的平面區(qū)域的面積等于 A、 B、 C、 D、 10不等式表示的平面區(qū)域在直線的( )A右下方 B右上方 C左上方 D左下方評卷人得分一、填空題11已知實(shí)數(shù),滿足,則的最大值為 12已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是_13若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是_14已知實(shí)數(shù)x,y滿足,此不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ,目標(biāo)函數(shù)Z=2x-y的最小值為 *參考答案1B【解析】試題分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,由圖知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),取得最小值,即,故選B考點(diǎn):簡單的線性規(guī)劃問題2C【解析】試題
3、分析:由題意得,畫出約束條件表示的可行域,如圖所示,目函數(shù)可化為,由,解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí),取得最大值,此時(shí)最大值為,故選C考點(diǎn):簡單的線性規(guī)劃問題3A【解析】由z=x2y得y=,作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分ABC):平移直線y=,由圖象可知當(dāng)直線y=,過點(diǎn)A時(shí),直線y=的截距最大,此時(shí)z最小,由,解得,即A(3,4)代入目標(biāo)函數(shù)z=x2y,得z=38=5,目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最小值是5故選:A4B【解析】試題分析:由得,由圖象可知要使的最大值為,即,此時(shí)直線對應(yīng)區(qū)域的截距最大,由,解得,即,同時(shí)也在直線上,即,故選:B考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃.5B【解析】試題分析:不等式組
4、所對應(yīng)的平面區(qū)域如圖,對應(yīng)區(qū)域?yàn)橹苯侨切?,則三點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則,所以三角形的面積為.考點(diǎn):簡單的線性規(guī)劃.6B【解析】試題分析:作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,則,由,解得,即,由,解得,即,則,到直線的距離為,則的面積為,即,解得,故選B考點(diǎn):二元一次不等式表示的平面區(qū)域【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了二元一次不等式所表示的平面區(qū)域及三角形的面積的計(jì)算、簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)題意正確作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?qū)?yīng)的圖象是解答此類問題的關(guān)鍵,著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,本題的解答中根據(jù)二元一次不等式組作出相應(yīng)的平面區(qū)域,求解相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積列出等式,即可求解的值
5、7B【解析】試題分析:不等式組表示的平面區(qū)域是圖中陰影部分(夾在兩條平行線和之間且在直線右側(cè)的部分),作直線,平行直線,當(dāng)它過點(diǎn)時(shí),取得最小值5,因此所求的范圍是,故選B考點(diǎn):二元一次不等式組表示的平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用,不等式恒成立8D【解析】試題分析:把選項(xiàng)中的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入3x+2y,看點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足不等式即可解:將點(diǎn)(0,0)點(diǎn)代入3x+2y6,得06,顯然成立,點(diǎn)(0,0)在不等式表示的區(qū)域內(nèi)將點(diǎn)(1,1)代入3x+2y6,得56,顯然成立,點(diǎn)(1,1)在不等式表示的區(qū)域內(nèi)將點(diǎn)(0,2)代入3x+2y6,得46,顯然成立,點(diǎn)(0,2)在不等式表示的區(qū)域內(nèi)將點(diǎn)(2,0)代入
6、3x+2y6,得6=6,點(diǎn)(2,0)不在不等式表示的區(qū)域內(nèi)故選D考點(diǎn):二元一次不等式(組)與平面區(qū)域9C【解析】試題分析:不等式對應(yīng)的可行域?yàn)橹本€圍成的三角形,頂點(diǎn)為,所以面積為考點(diǎn):不等式表示平面區(qū)域10A【解析】試題分析:(0,0)滿足不等式,但(0,0)在直線的右下方,故選A考點(diǎn):二元一次不等式組表示平面區(qū)域11【解析】試題分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,設(shè),則由圖知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)()經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最大值,即考點(diǎn):簡單的線性規(guī)劃問題【方法點(diǎn)睛】線性規(guī)劃類問題的解題關(guān)鍵是先正確畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,然后確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,通過數(shù)列結(jié)合確定目標(biāo)函數(shù)何時(shí)取得最值解題要看清楚是求“最大值”還是求“最小值”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,畫不等式組所表示的平面區(qū)域時(shí)要通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤12【解析】試題分析:畫出可行域如圖所示:由題意可求得,由得:,顯然直線過時(shí),最小,最小值是0,直線過時(shí),最大,最大值是6,故考點(diǎn):簡單的線性規(guī)劃13【解析】試題分析:如圖,畫出可行域,設(shè)寫成表示斜率為-2的一組平行線,當(dāng)直線過時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最小值,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值,所以的取值范圍是,故填:.考點(diǎn):線性規(guī)劃14,;【解析】試題分析:不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖的
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