小學雞兔同籠經(jīng)典講解與例題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上含義】這是古典的算術問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題?！緮?shù)量關系】第一雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有兔數(shù)（實際腳數(shù)2×雞兔總數(shù)）÷（42）假設全都是兔，則有雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)實際腳數(shù)）÷（42）第二雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有兔數(shù)（2×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42）假設全都是兔，則有雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42）【解題思路和方法】解答此類

2、題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設，再置換，使問題得到解決。例1長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？解假設35只全為兔，則雞數(shù)（4×3594）÷（42）23（只）兔數(shù)352312（只）也可以先假設35只全為雞，則兔數(shù)（942×35）÷（42）12（只）雞數(shù)351223（只）答：有雞23只，有兔12只。例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白

3、菜有多少畝？解此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。“每畝菠菜施肥（1÷2）千克”與“每只雞有兩個腳”相對應，“每畝白菜施肥（3÷5）千克”與“每只兔有4只腳”相對應，“16畝”與“雞兔總數(shù)”相對應，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對應。假設16畝全都是菠菜，則有白菜畝數(shù)（91÷2×16）÷（3÷51÷2）10（畝）答：白菜地有10畝。例3李老師用69元給學校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？解此題可以變通為“雞兔同籠”問題。假設45本全都是日記本，則有作業(yè)本數(shù)

4、（690.70×45）÷（3.200.70）15（本）日記本數(shù)451530（本）答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。例4（第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？解假設100只全都是雞，則有兔數(shù)（2×10080）÷（42）20（只）雞數(shù)1002080（只）答：有雞80只，有兔20只。例5有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人？解假設全為大和尚，則共吃饃（3×100）個，比實際多吃（3×100100）個，這是因為把小和尚也算成了大和尚，因此我們在保證和

5、尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個小和尚換掉一個大和尚可減少饃（31/3）個。因此，共有小和尚（3×100100）÷（31/3）75（人）共有大和尚1007525（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。1、有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時完好的瓶子數(shù)目計算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運費，還要每只賠償1元.結果得到運費379.6元，問這次搬運中玻璃瓶破損了幾只？2、有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？習題1答案：解：如果沒有破損，運費應是400元.但破損