九年級上圓周角（2）導學案

1、圓周角（2）一、學習目標1知識與技能：掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑的性質(zhì)，并能運用此性質(zhì)解決問題.2過程與方法：經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.3情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學習的精神，進一步體會數(shù)學源于生活并用于生活.學習重點：圓周角的性質(zhì)學習難點：圓周角性質(zhì)的應用二、知識準備（一）、知識再現(xiàn)： 1如圖，點A、B、C、D在O上，若BAC=40°，則（1）BOC= °,理由是 ；第2題（1）BDC= °,理由是 .第1題2.如圖，在ABC中，OA=OB=OC,則ACB=

2、°.第2題意圖：復習圓周角的性質(zhì)及直角三角形的識別方法.第1題（二）、預習檢測：1.如圖，在O中，ABC是等邊三角形，AD是直徑，則ADB= °,DAB= °. 2. 如圖，AB是O的直徑，若AB=AC，求證：BD=CD.三、學習內(nèi)容1.如圖,BC是O的直徑,它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？（引導學生探究問題的解法） 2.如圖，在O中，圓周角BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？ 3.歸納自己總結的結論：（1） （2） 注意：（1）這里所對的角、90°的角必須是圓周角； （2）直徑所對的圓周角是直角，在圓的有關問題中經(jīng)常遇到，

3、同學們要高度重視.4、例題分析例題1.如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度數(shù).【解析】利用直徑所對的圓周角是直角的性質(zhì) 例題2.如圖，ABC的頂點都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑.ABE與ACD相似嗎？為什么？利用直徑所對的圓周角是直角的性質(zhì)解題.變式：如圖，ABF與ACB相似嗎？例題3. 如圖， A、B、E、C四點都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直徑嗎？為什么？【解析】 利用 90°的圓周角所對的弦是直徑.四、知識梳理1.兩條性質(zhì)： 。 2. 直徑所對的圓周角是直角是圓中常見輔

4、助線.五、達標檢測1、如圖，AB是O的直徑，A=10°,則ABC=_.2、如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40°,則BCD=_,BOD=_.3、如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。4、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30°,則AC的度數(shù)是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5、如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB. 弧BD與弧BE相等嗎？為什么？第7題第5題第6題6、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，以OA為直徑的D與AC相交于點E，AC=10,求AE的長.7、如圖，點A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.8、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心嗎？ 9如圖，ABC的3個頂點都在O上，直徑AD=4，ABC=DAC，求AC的長。10、如圖，AB是O的直徑，CDAB，P是CD上的任意一點(不與點C、D重合)，APC與APD相等嗎？為什么？11、如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB=6, DCB=30°，求弦BD的長。12、如圖，ABC的3個頂點都在O上，D是AC的