學(xué)江門一中高三統(tǒng)測(四)數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上0506學(xué)年度江門一中高三統(tǒng)測（四）數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合S=,則等于( )(A)S (B)T (C) (D)2.已知拋物線y=x2,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )(A)(0,) (B)(,0) (C)(,0) (D)(0,)3如果復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，則實數(shù)等于（）114.已知=(1,2+sinx),=(2,cosx),=(1,2),則銳角x等于( )15° (B)30° (C)45° (D)60°5.函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y

2、=lg(x-1)+9的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則f(9)的值為( )10 (B)9 (C)3 (D)2y1y1y1y16.函數(shù)y=-x+b與y=b- x(b>0,且b1)的圖像可能是( )O xO xO xO x(A) (B) (C) (D)7.在(x-1)(x+1)8的展開式中x5的系數(shù)是( )（A）-14 （B）14 （C）-28 （D）288曲線在處的切線平行于直線y=4x-1，則坐標(biāo)為（）（A）（1，0） （B）（2，8）（C）（1，0）或（-1，-4） (D)（2，8）或（-1，-4）9.已知函數(shù)f（x）對任意x, yR,都有f（xy）= f（x）f（y）,且f（1）2，f（1

3、）f（2）f（n）(nN*)不能等于（ ）（A）f(1) (B)f （C）n(n+1) (D) n(n+1) f(1)D1 C1A1 B110.如圖正方體ABCDA1B1C1D1,在它的12條棱及12條面對角線所在直線中，選取若干條直線確定平面。在所有這些平面中：（1） 過B1C且與BD平行的平面有且只有一個；（2） 過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個；D CA B（3） BD與過B1C的平面所成的角等于30º.上述命題中是真命題的個數(shù)為( )(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個二、 填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)11.不等式>x1的解集是.12

4、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），若P是拋物線上的一動點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為_。13.設(shè)>0,若f（x）=2sinx在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,則的取值范圍是.14.有6根細(xì)木棒,其中較長的兩根分別為a, a,其余4根均為a,用它們搭成三棱錐,則其中兩條較長的棱所在的直線所成的角的余弦值為.三、 解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15. (本小題滿分12分)已知<<,0<<,tan=,cos()=,求sin的值.16. (本小題滿分12分)設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=()(e是自然對數(shù)的底,e2.718

5、)是奇函數(shù).（）求a的值。（）求f(x)的反函數(shù)f -1(x).17（本小題滿分12分）假設(shè)一種機(jī)器在一個工作日內(nèi)發(fā)生故障的概率為02，若一周5個工作日內(nèi)無故障，可獲利潤10萬元；僅有一個工作日發(fā)生故障可獲利潤5萬元；僅有兩個工作日發(fā)生故障不獲利也不虧損；有三個或三個以上工作日發(fā)生故障就要虧損2萬元求：（）一周5個工作日內(nèi)恰有兩個工作日發(fā)生故障的概率（保留兩位有效數(shù)字）；（）一周5個工作日內(nèi)利潤的期望（保留兩位有效數(shù)字）18（本小題滿分15分）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C與底面ABC所成的角為，AB=BC=，ABC=，設(shè)E、F分別AB、A1C的中點(diǎn)（）求證：BCA1E （）求證：

6、EF平面BCC1B1 （）求以EC為棱，B1EC與BEC為面的二面角的正切值19.（本小題滿分14分）數(shù)列an滿足a1=1且8an+1·an-16an+1+2an+5=0 (n³1)。記(n³1)。（）求b1、b2、b3、b4的值；（）求數(shù)列bn的通項公式及數(shù)列anbn的前n項和Sn。20（本小題滿分15分）如圖，過點(diǎn)A（-1，0），斜率為k的直線l與拋物線C：交于P、Q兩點(diǎn)。（）若曲線C的焦點(diǎn)F與P，Q，R三點(diǎn)按如圖順序構(gòu)成平行四邊形PFQR，求點(diǎn)R的軌跡方程；（）設(shè)P，Q兩點(diǎn)只在第一象限運(yùn)動，（0，8）點(diǎn)與線段PQ中點(diǎn)的連線交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在A點(diǎn)右側(cè)時，求

7、k的取值范圍。0506學(xué)年度江門一中高三統(tǒng)測（四）數(shù)學(xué)試卷參考解答一選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案ADBCDCBCDB二填空題（每題5分，共20分）11。12. 4 13. 14三解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15（本小題滿分12分）.<<,tan=, 2分sin=,cos=, 4分又<<,0<<,-<<0, 6分cos()=,sin()=. 8分sin=sin() =sincos()cossin() =. 12分16.（）f (x)是奇函數(shù),f (x)=f (x),

8、2分即()=(), 3分(a21)(exex)=0, 4分a21=0,a>0,a =1. 6分（）由（）知y=f (x)=(ex), 7分e2x2yex1=0, 8分10分11分f (x)的反函數(shù)為 (xR). 12分17解：以表示一周5個工作日內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則B（5，02）2分（）4分（）以表示利潤，則的所有可能取值為10，5，0，210502P032804100205005710分的概率分布為利潤的期望=10×0328+5×0410+0×02052×005752（萬元）12分18解：（）由已知有BCAB，BCB1B，BC平面AB B1A1，又A1E在平面AB B1A1內(nèi)，所以有BCA1E4分（）取B1C之中點(diǎn)D，連FD，BDF、D分別是AC、B1C之中點(diǎn)，四邊形EFBD為平行四邊形，又BD9分（）過B1作B1HCE于H，連BH，又B1B平面ABC，B1HCE，BHECB1HB為二面角B1ECB的平面角，11分在RtBCE中有,又A1C與底面ABC所成的角為，A1CA=， BB1=AA1=AC=2，所以tanB1HB=15分19.解（）由整理得4分6分（）由所以9分故10分由得11分故14分20解：（）由已知， 1分消x得3分直線l交C于兩點(diǎn)P、Q，4分得或。 5分設(shè)，M是PQ中點(diǎn)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)，將其代入l方程，得