北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《生活中的比》

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊生活中的比教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：生活中的比是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元比的認識的第一課時。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習的，是比的認識這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。教材安排了“圖片的放大縮小”“速度”“水果價格”三個生活情境去引發(fā)學(xué)生的思考和討論，并在次基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生深深體會到引入比的必要性以及比在生活中的廣泛性。為今后學(xué)習比的應(yīng)用，以及比例的知識奠定基礎(chǔ)。學(xué)生分析：針對學(xué)生的年齡心理特點、學(xué)習基礎(chǔ)以及學(xué)習方式方法我都有較全面的了解，他

2、們喜歡探索有趣的、自己熟悉的具有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡探究式、合作式的學(xué)習方式；六年級的學(xué)生也具備了一定的的閱讀、理解和自學(xué)能力。因此在設(shè)計教學(xué)時，我有意識去設(shè)計一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習情境中逐步體會比的意義和價值。教學(xué)思路:1對教學(xué)內(nèi)容做了調(diào)整教材中提供了三個情境，我選取了“比較速度”“圖形放大”兩個情境，一個是生活情境，一個是數(shù)學(xué)情境。一個是不同類量的比較，另一個是同類量的比較。每個情境只研究一組相對應(yīng)的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素材和任務(wù)可以在后面的課時完成。這樣做的目的主要是考慮到過多的情節(jié)不便于學(xué)生集

3、中精力對問題作深入有效的研究和討論。2添加數(shù)學(xué)史料，擴展學(xué)生的知識面。借助比號的寫法溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。3充分聯(lián)系生活實際讓學(xué)生體會比的意義和價值。教學(xué)目標：1、認知目標：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力。3、情感目標：啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)系生活實際，充分感受數(shù)學(xué)知識的美與樂趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。教學(xué)重點：比的意義；正確讀寫比；比各部分名稱；求比值。教學(xué)難點：理解比的意義；區(qū)分“比”的兩種情況相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們，今天老師帶來了我小

4、時侯的照片（出示幻燈1）師：請同學(xué)們找找哪幾張照片比較像？【預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出A、B、D像，B是把A縮小了，D是把A夸大了】師：那誰能說說C和E為什么不像？【預(yù)設(shè)：生會說出C變胖了，E變瘦了】師：這些圖片都是什么形狀？（出示幻燈2）生：長方形師：這些長方形的照片你覺得哪些長方形看起來更美觀，更舒服？【預(yù)設(shè)：生會發(fā)現(xiàn)A、B、D美觀】二、探索交流，解決問題1、同類量的比探索長與寬的關(guān)系，引出比師：長方形像與不像，好看與不好看與它的什么有關(guān)？生：長和寬有關(guān)吧！師：那我們觀察一下，看這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同小組的成員。學(xué)生觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以引導(dǎo)。

5、學(xué)生匯報討論成果：【預(yù)設(shè)：生會得出：長方形A的長和寬分別是B的2倍 ；長方形A的長和寬還分別是D的二分之一?！繋煟合旅嬖蹅兛匆幌?，對于長方形A，它的長和寬之間有什么關(guān)系呢？生：長是寬的1.5倍。寬是長的2/3。師：你是怎么得出的？生：3÷2 1.5 2÷3 =2/3（師板書）師：那其他的幾個長方形長和寬的關(guān)系誰能說一下。學(xué)生口述，教師板書：6÷4 1.5 3÷8 12÷8 1.5 12÷2 6師：現(xiàn)在誰解釋一下圖片像與不像的原因？生：因為A、B、D的長都是寬的1.5倍，所以它們很像，感覺也比較美觀。而C、E不具備這樣的關(guān)系?！編煟簩?，

6、當長方形具有長是寬的1.5倍，寬是長的2/3的關(guān)系時最美。這個試驗早在100多年前就有德國的著名心理學(xué)家費希納做過了，同學(xué)們真棒！都有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛！】師：正是由于長方形長和寬的這種關(guān)系使得長方形變得美觀，所以在我們?nèi)粘Ｉ钪性S多長方形的物體的長和寬都存在著這種關(guān)系，（課件出示：郵票、撲克牌，還有我們的國旗-五星紅旗，國旗法明確規(guī)定：“旗面為紅色，長方形，其長與寬的比師三比二）師：咦！這兒說長與寬的比是三比二這是什么意思？（學(xué)生述說自己的見解）可見長與寬的關(guān)系不僅可以用我們剛才的除法表示，還可以用幾比幾來表示，你可以用比來表示其他兩個長方形的長與寬的關(guān)系么？師：以照片B為例長是寬的1.5倍，

7、寬是長的2/3，是誰與誰的比？誰在前，誰在后？師隨學(xué)生的回答板書：長與寬的比是3比2；寬與長的比是2比3【強調(diào)：在說比時，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置?！繋煟簞偛盼覀兌际怯贸ㄓ嬎惆l(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍，。，（也就是寬與長的比是2比3）。所以他們比較像；也比較美觀。也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長方形A的長和寬分別的B的2倍，長方形D的長和寬分別是A的2倍，所以它們比較像。不管哪種發(fā)現(xiàn),我們都是用除法來計算,也可以用比來表示。生活中還有很多用比來解決的問題，讓我們一起來再試試吧。2、不同類量之間的關(guān)系：師：大家看看，下面這幅圖。（出示

8、幻燈片5）奧運會中有一個比賽項目叫馬拉松。你對這個項目有哪些了解？【出示：馬拉松運動起始于公元前490年的古希臘。1896年的第一屆奧運會上，舉行了從馬拉松鎮(zhèn)到雅典的長跑比賽，定名為馬拉松賽。到第四屆奧運會馬拉松賽程正式定位42公里195米】學(xué)生提出問題并解決。這里的路程與時間的關(guān)系也可以用比來表示。學(xué)生用比來表示兩者之間的關(guān)系，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：40比2【設(shè)計意圖：通過具體的情景，體會不同類量的比的意義】（注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性）師: 說的很好。剛才我們找這些長方形的長和寬的關(guān)系運用的都是除法算式，也可以用比的形式。這節(jié)課，我們給這些數(shù)的關(guān)系再起個新的名字，叫比。板書課題：“生活中的

9、比” 3、3、比的意義：在解決以上問題時，我們都用了什么方法？兩個數(shù)相除，我們又用什么來表示呢？（出示幻燈片3），學(xué)生讀出比的意義，教師板書：兩個數(shù)相除，又叫這兩個數(shù)的比。師：根據(jù)比的意義，任何兩個數(shù)相除都可以寫成比的形式。4、比中各部分的名稱及求比值： (學(xué)生自學(xué))師：你知道比的符號是什么嗎？（課件出示史料：17世紀，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認為，因為兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，所以比號與除號有一種親緣關(guān)系，而比號與除號又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“”就成為了現(xiàn)在比號。）師：比中的各部分叫什么呢？（學(xué)生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值）師：怎樣求比值？生答師板書：3&

10、#247;2 3 : 2 =1.5| | | | 前 比 后 比項 號 項 值師：仿照老師的寫法，誰能把下面的式子寫成比的形式？生敘述，師補充板書：6÷46 : 41.53÷83 : 8 = （生同時說出比的前項后項還有比值。）師：誰能上黑板上把這兩個式子補充完整？生：板演。5、比與比值的區(qū)別（小組合作交流）小組展示交流時老師及時表揚鼓勵后出示【比表示兩個數(shù)的關(guān)系而比值表示一個數(shù)，后邊不能代單位】6、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（小組合作交流）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：這幅圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1:2。誰能合實際說說，這個1：2意思？（出示幻燈片6）生：甘蔗汁是水

11、的 師：甘蔗汁的什么是水什么的 ？生：體積。師：那你能不能說完整呢？生：甘蔗汁的體積是水的體積的 。師：還可以怎么說？生：水的體積是甘蔗汁的2倍。師：如果現(xiàn)在有1升甘蔗汁，需要多少水來配？生：2升。師：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？生：2.5升。師：這幅圖中的5.7：3 有什么含義呢？（出示幻燈片7）生：假設(shè)樹高是5.7米，那么影子的長就是3米。師：說的真好。同學(xué)們認真聽，他在這里用了一個詞：假設(shè)。那么，如果樹高是11.4米，那么影長就是多少？生：6米。師：同學(xué)們從剛才的算式中說了很多比，這些都是生活中的比，其實我們生活中也到處充滿了比（板書課題“生活中的比”）。比如說我們?nèi)嗟娜藬?shù)是（），那你

12、們的人數(shù)和老師人數(shù)的比就是（49比1），我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數(shù)量的比是（）。大家想想，還能不能從你的生活，你的身邊找到更多的比呢，把你發(fā)現(xiàn)的比告訴你們小組的同學(xué)。學(xué)生思考、討論。小組展示：每組派代表發(fā)言。系實際說一聯(lián)說下列比的含義（出示幻燈片8）1、合唱隊男生與女生的比是1:4。2、人民幣和美元的匯率是7.523:1。3、今年公務(wù)員報考和錄取的比例約是50:1?？炜炜?！我來答（出示幻燈片9）1、有5個紅球和10個白球，白球和紅球的比是（ ） 比（ ），紅球和白球個數(shù)的比是（ ）比（ ） 。2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件。李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間比是（ ）。3、修一條長20

13、千米的公路，已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長度和公路全長的比（ ）。師：同學(xué)們剛才說的非常好。我們的生活中到處都有比的應(yīng)用。不但如此，就連我們的人體中也有許多有趣的比呢。人體中有趣的比（出示幻燈片11）1、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。2、成年人的頭長與身高的比約是1:7。3、兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:14、握緊拳頭，繞拳頭一周的長和自己腳長的比約是1:15、人的心臟與拳頭的比約是1:16、成年人腿長與頭長的比約是4:17、成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1（學(xué)生閱讀，并在自己身上驗證）四、回顧整理，反思提升師：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？（知識、方法、情感）師：同學(xué)們，還有問題要問么？或者說通過本節(jié)課你又聯(lián)想到了什么？【預(yù)設(shè)：學(xué)生也許會提出與體育比賽中的比比較】課下探究結(jié)束語：這節(jié)課我們知道了生活中有很多有趣的比,課后，希望同學(xué)們?nèi)ふ?、探究、感受生活中更多的比，相信你們能用自己認識的比去創(chuàng)造更多更美的事物！板