基于logistic模型的違約概率測算研究

1、基于logistic模型的違約概率測算研究 湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文基于logistic模型的違約概率測算研究姓名:屠海波申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):金融學(xué)指導(dǎo)教師:彭建剛;劉錫平20210320碩士學(xué)位論文摘 要在商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理中,違約概率是指借款人在未來一定時(shí)期內(nèi)不能按合同要求歸還銀行貸款本息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性。對(duì)借款人進(jìn)行違約概率的測算,己經(jīng)被列為巴塞爾新資本協(xié)議內(nèi)部評(píng)級(jí)法的關(guān)鍵內(nèi)容,是現(xiàn)代商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要環(huán)節(jié)。本文針對(duì)一般違約率模型中原始數(shù)據(jù)信息的喪失、多重共線性以及沒有考慮時(shí)間因素等問題,提出了基于因子分析的違約概率測算模型。加入了對(duì)時(shí)間加權(quán)的方法,考慮了時(shí)間周期的影響;

2、通過引入因子分析方法改良了一般違約概率測算模型,可以在不喪失變量的同時(shí)使得模型顯得節(jié)約,擴(kuò)大了模型測算違約概率的應(yīng)用范圍,然后利用數(shù)據(jù)開展了算例分析,論證了方法的可行性。一般的二分類模型僅僅分為違約和不違約兩種狀態(tài),相比照擬簡單。本文結(jié)合我國商業(yè)銀行實(shí)際情況,根據(jù)其在貸款后事后依據(jù)借款人的實(shí)際還款能力進(jìn)行貸款質(zhì)量的五級(jí)分類的,把二分類模型擴(kuò)展到多分類模型,能充分利用已有的信息,從而更精確的測算違約概率。本文的違約概率測算方法與貸款相銜接測算最終違約概率,這樣得到的違約概率既考慮了客戶的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)又考慮了客戶的歷史違約情況,提高了銀行測算公司類客戶貸款違約概率的準(zhǔn)確度,從而為經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量、實(shí)行績效

3、考核、改良貸款定價(jià)等提供了根底。最后本文就商業(yè)銀行如何有效地運(yùn)用本文提出的違約概率測算方法提出了假設(shè)干建議。關(guān)鍵詞:公司貸款:違約概率;因子分析;有序多分類;模型;分析 , .,.,、 . .,., . ,. , ?,. . ., , . 碩十學(xué)位論文.: ; ; ; 基十模型的違約慨牢測錚研究插圖索引圖. 本文的框架體系?.圖. 碎石圖?圖.違約概率散點(diǎn)圖?.圖. 碎石圖.圖.違約概率散點(diǎn)圖?.圖.違約概率散點(diǎn)圖?一圖. 違約概率測算流程圖.圖. 計(jì)算及管理流程圖.碩學(xué)化論文附表索引.描述統(tǒng)計(jì)量?.共同度分析?.特征值分析?一. 旋轉(zhuǎn)以后的因子矩陣一.檢驗(yàn).擬合度檢驗(yàn)?.模型的系數(shù)估計(jì)矩陣.

4、曲線下面積?. 描述統(tǒng)計(jì)量?.和檢驗(yàn).變量共同度.特征值表?.旋轉(zhuǎn)因子矩陣?.系數(shù)估計(jì)?.檢驗(yàn).擬合度檢驗(yàn)?.表表表表表表表表表表表表表表表表表 . 曲線下面積湖南大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要奉獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承當(dāng)。作者簽名:日期:加年,月弓刁日廑囪設(shè)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定,同意學(xué)校保存并向國家有關(guān)部門

5、或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)湖南大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或局部內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于、保密口,在 年解密后適用本授權(quán)書。、不保密日。請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“、/日期:為年期刁日作者簽名:屠函汲導(dǎo)師簽名:日期:、爭哆年月口日日期: 日導(dǎo)師簽名: 年 月碩學(xué)位論文第章 緒 論.選題背景及意義在商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理中,違約概率是指借款人在未來一定時(shí)期內(nèi)不能按合同要求歸還銀行貸款本息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性概率。對(duì)借款人進(jìn)行違約概率的測算,己經(jīng)被列為巴塞爾新資本協(xié)議內(nèi)部評(píng)級(jí)法的關(guān)鍵內(nèi)容,是現(xiàn)代商

6、業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要環(huán)節(jié)。巴塞爾新資本協(xié)議要求,采用內(nèi)部評(píng)級(jí)法的銀行必須對(duì)處于風(fēng)險(xiǎn)暴露中的每一借款人進(jìn)行評(píng)級(jí),并估計(jì)其違約概率。研究現(xiàn)代商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理,不能不關(guān)注違約概率測算問題。違約概率測算是信用風(fēng)險(xiǎn)管理的根底:違約概率測算是商業(yè)銀行進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的首要條件。商業(yè)銀行進(jìn)行有效的信用風(fēng)險(xiǎn)管理,必須認(rèn)真考察借款人的違約概率大小,以及其本金利息可能會(huì)發(fā)生的損失率大小。借款人違約概率測算是進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析的一項(xiàng)根底性工作,其最終目的是要真實(shí)反映借款人違約的可能性,從而保證商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的科學(xué)性與有效性。作為測量信用風(fēng)險(xiǎn)的一種根本方法,信用評(píng)級(jí)的作用就是建立在對(duì)借款人違約概率的測算

7、根底上的。只有首先對(duì)借款人的違約概率做出科學(xué)測算,銀行才能夠精確地計(jì)算出預(yù)期損失的量,也才能夠?qū)蛻粜庞脿顩r做出客觀、準(zhǔn)確的評(píng)估。違約概率測算是衡量不同評(píng)級(jí)體系優(yōu)劣的客觀標(biāo)準(zhǔn)。銀行信用評(píng)級(jí)要被能夠經(jīng)受起實(shí)踐的檢驗(yàn)。如果沒有違約概率的測算,就難以衡量不同評(píng)級(jí)體系的優(yōu)劣;如果回避嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的違約概率鍘度,而僅僅追求評(píng)級(jí)指標(biāo)體系的建設(shè)和評(píng)級(jí)方法的完善,就無法實(shí)現(xiàn)信用評(píng)級(jí)的現(xiàn)代化飛躍。因此,違約概率測算是信用評(píng)級(jí)具備權(quán)威性和可操作性的靈魂,是衡量不同評(píng)級(jí)體系優(yōu)劣的客觀標(biāo)準(zhǔn)。違約概率測算是提升商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理素質(zhì)的重要?jiǎng)恿?。違約概率測算的有效進(jìn)行,不僅要依托于某種或某些先進(jìn)統(tǒng)計(jì)模型和風(fēng)險(xiǎn)量化工具的科學(xué)運(yùn)用

8、,更離不開對(duì)現(xiàn)代商業(yè)銀行經(jīng)營管理規(guī)律的深入認(rèn)識(shí)和科學(xué)把握,如樹立市場導(dǎo)向型的經(jīng)營理念,展開全方位的客戶關(guān)系管理,營造良好的銀行風(fēng)險(xiǎn)文化,構(gòu)建垂直化、獨(dú)立化、專業(yè)化的風(fēng)險(xiǎn)管理體系,等等。也就是說,客戶違約概率測算要有成效,不僅要有先進(jìn)的技術(shù)手段,還要求銀行在管理的理念、體制、機(jī)制等方面都能夠與之相適應(yīng)、正是從這個(gè)意義上說,違約率測算是提升商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理素質(zhì)的重要推動(dòng)力?；谀Ｐ偷倪`約概牢測算研究年月中國銀監(jiān)會(huì)主席劉明康在實(shí)施新資本協(xié)議高層聯(lián)席會(huì)議上指出我國銀行業(yè)要在實(shí)質(zhì)上實(shí)施巴賽爾新資本協(xié)議,推進(jìn)內(nèi)部評(píng)級(jí)體系的應(yīng)用,增強(qiáng)銀行識(shí)別、計(jì)量和監(jiān)測信貸風(fēng)險(xiǎn)的能力。我國商業(yè)銀行要想在未來劇烈的國際競爭中

9、立于不敗之地,就必須與國際信用機(jī)制接軌,抓緊建立和完善自身的風(fēng)險(xiǎn)管理體系?，F(xiàn)代商業(yè)銀行一般在對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行量化分析的根底上,測算出客戶的初始違約概率,并根據(jù)其劃分一個(gè)初始信用等級(jí),然后按照信用等級(jí)相同客戶特征,將客戶歸于某一類債務(wù)人,并根據(jù)一組具有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的債務(wù)人的歷史違約記錄確定客戶的最終違約概率。這樣得到的最終違約概率既考慮了客戶的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)又考慮了客戶的歷史違約情況,提高了銀行測算公司類客戶貸款違約概率的準(zhǔn)確度。由上述違約概率測算流程可以知道,初始違約概率的測算是對(duì)客戶劃分信用等級(jí)的依據(jù),是違約概率測算流程的必備環(huán)節(jié)。目前我國商業(yè)銀行測算初始違約概率是通過內(nèi)部評(píng)級(jí)系統(tǒng)得到風(fēng)險(xiǎn)分值,然后

10、將風(fēng)險(xiǎn)分值轉(zhuǎn)換成初始違約概率;采用這一方法確定各個(gè)指標(biāo)之間權(quán)重時(shí)主觀性強(qiáng),且需將風(fēng)險(xiǎn)分值轉(zhuǎn)換成違約概率,不能直接測算出違約概率。本文通過對(duì)銀行的公司類客戶的財(cái)務(wù)指標(biāo)作時(shí)間加權(quán)化處理、因子分析、檢驗(yàn)以及建立有序多分類模型,能科學(xué)地確定權(quán)重并直接得出初始違約概率,對(duì)初始違約概率的測算作了有價(jià)值的改良,希望能對(duì)開發(fā)適合我國國情的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型,提高我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平有所幫助。.違約概率測算研究的現(xiàn)狀違約概率測算從使用的方法上分,大致可以分為專家判斷法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型法、期權(quán)定價(jià)法、現(xiàn)代違約概率測算商用模型。.專家判斷法專家判斷法是指銀行信貸專家依據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)對(duì)相關(guān)的定性和定量的信息加以主觀

11、判斷,最終獲得一個(gè)等級(jí)評(píng)定,再利用該等級(jí)歷史違約的紀(jì)錄確定該等級(jí)的違約率。對(duì)最常見的專家判斷法即所謂的方法進(jìn)行了論述。對(duì)專家判斷法中所用的財(cái)務(wù)分析、行業(yè)分析等內(nèi)容作了詳細(xì)的介紹【】。此種方法的最大缺點(diǎn)是過多依賴于專家個(gè)人判斷而導(dǎo)致的評(píng)分主觀性和判斷標(biāo)準(zhǔn)不一致性,明顯已不符合現(xiàn)代商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的需要。.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型法違約概率評(píng)估的單變量分析碩十學(xué)位論文違約概率評(píng)估的單變量分析以“以財(cái)務(wù)比率預(yù)測經(jīng)營失敗的研究為典型代表,被視為企業(yè)財(cái)務(wù)困難預(yù)測的鼻祖。就一年間的危機(jī)公司隨機(jī)抽樣個(gè)樣本,利用配對(duì)法為每個(gè)樣本公司找出一個(gè)屬于相同產(chǎn)業(yè)、相似規(guī)模的正常公司進(jìn)行比擬,以檢視個(gè)財(cái)務(wù)比率于兩組公司在失敗前年的差

12、異程度。研究結(jié)果說明,“現(xiàn)金流量、負(fù)債總額是預(yù)測經(jīng)營失敗的最正確指標(biāo),其次為負(fù)債占總資產(chǎn)的比重以及資產(chǎn)報(bào)酬率。用單一的財(cái)務(wù)指標(biāo)變量來判別企業(yè)的違約概率也存在很大問題。不過從另一個(gè)角度來說,美國經(jīng)過信用評(píng)級(jí)的企業(yè),不同等級(jí)的公司間,假設(shè)干財(cái)務(wù)比率確可觀察到相當(dāng)程度的差異?？梢娨詥雾?xiàng)變量來區(qū)別公司違約率的上下,雖因過程簡化而令人難以全然信服,但公司違約率的上下之間,在許多財(cái)務(wù)比率上呈現(xiàn)顯著差異那么是不爭的事實(shí)?？傊５难芯空f明了單一變量的差異是企業(yè)違約率差異的必要條件,而非充分條件。因此后來的研究偏向于多變量的分析。多元判別分析模型由于單變量無法衡量企業(yè)違約的各種復(fù)雜多變的層面,于是出現(xiàn)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)

13、多變量分析的擴(kuò)展,試圖更加精確地測算企業(yè)的違約概率。多變量分析是將反映企業(yè)違約的各種層面具有代表性的財(cái)務(wù)比率賦予一定的權(quán)重,組成一個(gè)綜合財(cái)務(wù)指標(biāo),以測算企業(yè)違約概率的上下。對(duì)于違約或危機(jī)預(yù)測的多變量分析,集中在一些多元統(tǒng)計(jì)模型及其他分類模型對(duì)違約概率關(guān)鍵變量的探尋。多元判別分析根本思路是根據(jù)的違約與非違約或多個(gè)等級(jí)的歷史樣本企業(yè)進(jìn)行分類構(gòu)成假設(shè)干個(gè)母體,根據(jù)母體的特征總結(jié)出一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)的規(guī)律,用于對(duì)新企業(yè)判別。于年提出了著名的.模型,年對(duì).模型進(jìn)行了修正和擴(kuò)展,建立了評(píng)分模型【。許多金融機(jī)構(gòu)用它預(yù)測信用風(fēng)險(xiǎn),并取得一定成效。.模型和模型,都是以會(huì)計(jì)資料為根底的多變量信用評(píng)分模型,由其計(jì)算

14、的值可以反映貸款企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)的信用狀況違約與不違約、破產(chǎn)與不破產(chǎn),并且有較強(qiáng)的操作性、適用性及較強(qiáng)的預(yù)測能力,成為當(dāng)代預(yù)測企業(yè)違約或破產(chǎn)的核心分析方法之一。然而模型存在許多缺乏,使得模型的預(yù)測能力大打折扣。首先模型過分依賴于財(cái)務(wù)報(bào)表的賬面數(shù)據(jù)而無視各項(xiàng)資本市場指標(biāo),這必然削弱模型預(yù)測結(jié)果的可靠性和及時(shí)性。其次模型缺乏對(duì)違約及違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí),理論根底比擬薄弱;同時(shí)模型假設(shè)變量之間是相關(guān)的,這與現(xiàn)實(shí)不符,從而削弱了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度。最后兩個(gè)模型對(duì)某些特定行業(yè)企業(yè)不適用,限制了模型的使用范圍。多元回歸分析模型利用多元回歸模型來判別企業(yè)違約的有、和及等的研究。最早針對(duì)信用等級(jí)提出預(yù)測模型,他

15、使用多元回歸模型對(duì)與的測試樣本進(jìn)行評(píng)估,其正確率基于模型的違約概牢測并研究為%,為%引。也使用多元回歸模型對(duì)與的投資級(jí)信用評(píng)級(jí)進(jìn)行評(píng)估,利用以估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢酬的自變量建立一個(gè)多元回歸模型,正確率為%。相對(duì)前面的危機(jī)預(yù)測,兩者的準(zhǔn)確率均不算高,而債信等級(jí)預(yù)測卻多達(dá)個(gè)等級(jí),在其他條件固定下,預(yù)測正確率下降一。于是和又回到上下兩組的預(yù)測,即用或的二元因變量回歸模式又稱線性概率模型,針對(duì)年間接受評(píng)級(jí)的公司債,預(yù)測其投資級(jí)組或投機(jī)組,預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)%。回歸模型是計(jì)算違約概率的傳統(tǒng)工具,根本原理是對(duì)已有客戶違約與不違約樣本進(jìn)行.分類,選取一定的指標(biāo)作為解釋變量。取得這些先驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本后,將設(shè)為客戶違約概率,對(duì).做

16、變換,建立線性回歸方程進(jìn)行分析。實(shí)踐證明模型對(duì)判別二分變量有著良好的效果,在計(jì)算過程中有良好的適用性。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不要求嚴(yán)格的假設(shè)條件并可對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),但對(duì)線性可分的樣本采用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)時(shí)樣本的數(shù)量要多,對(duì)中間領(lǐng)域的判別敏感性較強(qiáng),導(dǎo)致判別結(jié)果的不穩(wěn)定。試圖利用假設(shè)條件比擬寬松的分析來建立預(yù)測模型,并拉大違約公司與正常對(duì)照公司的樣本數(shù)差異,結(jié)果說明項(xiàng)財(cái)務(wù)資料對(duì)評(píng)估破產(chǎn)概率具有統(tǒng)計(jì)顯著性,判別正確率也高達(dá)%以上?】。目前已有越來越多的研究改用分析或分析,或是同時(shí)采用多種不同的統(tǒng)計(jì)模型。最優(yōu)化模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來開展起來的一種信用分析模型,與非線性判別分析十分

17、相似,對(duì)數(shù)據(jù)的分布要求不嚴(yán)格,也不必詳細(xì)表述自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系,能有效解決非正態(tài)分布、非線性的信用評(píng)估問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在信用風(fēng)險(xiǎn)分析的作用是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類功能進(jìn)行的,即首先找出影響分類的一組因素,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,然后通過有導(dǎo)師或無導(dǎo)師的訓(xùn)練形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用風(fēng)險(xiǎn)分析模型。對(duì)于新的樣本輸入,該模型可產(chǎn)生信用風(fēng)險(xiǎn)的判別。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用分析中,大局部研究是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他統(tǒng)計(jì)方法如判別分析、方法相比擬。單純從理論上說,非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法要優(yōu)于依賴距離的統(tǒng)計(jì)方法,大局部研究結(jié)果也說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常優(yōu)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法。但情況不都是這樣 ,】。原因可能是應(yīng)用了不合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法。

18、此外,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在結(jié)構(gòu)確定的困難、訓(xùn)練效率的問題和收斂性問題。該模型由于權(quán)重分析過程十分復(fù)雜且難以解釋,銀行業(yè)務(wù)人員很難確定模型是否穩(wěn)健,如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在歷史數(shù)據(jù)上被過度擬合,可能會(huì)削弱在新樣本上對(duì)違約的預(yù)測能力。此外,運(yùn)用聚類分析方法對(duì)消費(fèi)貸款申請(qǐng)者的信用進(jìn)行評(píng)估【;等運(yùn)用近鄰判別對(duì)樣本分類,經(jīng)過比擬,其分類結(jié)果的準(zhǔn)確性不如碩學(xué)位論文、及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)射。等人把多標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)判別模型.用于大數(shù)量的希臘商業(yè)銀行的貸款組合公司樣本來開展信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,同時(shí)和一些傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具進(jìn)行比擬,證實(shí)了這個(gè)新的非參數(shù)方法在信用風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方面是個(gè)有效的工具【。.基于期權(quán)理論的違約概率測算模型結(jié)構(gòu)化模型結(jié)構(gòu)化模型首

19、先由.和提出,他們認(rèn)為在負(fù)債到期日企業(yè)的資產(chǎn)缺乏以去彌補(bǔ)負(fù)債時(shí)就發(fā)生違約。這里,公司的股權(quán)可以看成是基于公司資產(chǎn)的買權(quán)【引。和開展了這一理論,認(rèn)為企業(yè)在到期日之前的任何時(shí)間都可能發(fā)生違約,違約時(shí)間被定義為企業(yè)資產(chǎn)首次低于某個(gè)違約域值 的時(shí)候【】。一個(gè)關(guān)于違約更為寬松的定義是允許企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值屢次通過違約域值,這種假設(shè)將導(dǎo)致違約和清算的分別【。簡約化模型簡約模型不需要考慮公司資產(chǎn)的價(jià)值,它把違約概率同有信用風(fēng)險(xiǎn)的債券的信用利差聯(lián)系起來,違約被看成是外生的不可預(yù)知事件。這種模型將固定的或可變的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) 運(yùn)用于研究違約風(fēng)險(xiǎn)。其中,違約概率和挽回率是隨著時(shí)間的變化而隨機(jī)變化的,其隨機(jī)結(jié)構(gòu)是由某種強(qiáng)度來刻

20、畫的,這種強(qiáng)度可以被解釋為條件違約概率。在這種模型中一般假定違約事件的到達(dá)服從泊松過程。雖然這些過程沒有直接與公司資價(jià)值相聯(lián)系,但是還是可以假定他們之間存在某種內(nèi)在的聯(lián)系的中,違約不再是由公司資產(chǎn)的價(jià)值決定的內(nèi)生事件,而是被看成是外生的不可預(yù)知事件。在這種模型中,違約服從某種隨機(jī)過程一般假定為泊松過程,違約概率是由某種強(qiáng)度決定的【】。混和模型目前,很多學(xué)者致力于尋找一種能夠?qū)⒔Y(jié)構(gòu)化模型和簡約化模型結(jié)合起來的混和模型。這項(xiàng)工作的主要困難就是如何將他們不同的假定條件統(tǒng)一起來。在的研究中假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值在結(jié)構(gòu)性環(huán)境下是噪音,無法完全被外部人所觀察。在這種情況下,會(huì)計(jì)信息的發(fā)布可以局部解決這一信息缺口,并

21、導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值隨著投資者修改其預(yù)期而突升。這樣,在可觀察到的資產(chǎn)價(jià)值方面的不完全信息和模糊性有可能潛在地被整合進(jìn)入期權(quán)定價(jià)模型結(jié)構(gòu)性的框架,并解決短時(shí)限內(nèi)違約風(fēng)險(xiǎn)的低估問題,信用利差嚴(yán)格為正而且存在一個(gè)違約強(qiáng)度過程。在違約之前,這種違約強(qiáng)度被刻畫為在己知過去的會(huì)計(jì)信息和企業(yè)依然存活的信息下的企業(yè)條件違約到達(dá)率【。,假定債券投資人所獲得的有關(guān)企業(yè)的信息是不完全的即企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值或違約閩值是不可觀察的,利用價(jià)格趨勢 將結(jié)構(gòu)化模型表現(xiàn)為簡約化和補(bǔ)償過程的形式,創(chuàng)造出更一般化的混合模型。他的這個(gè)模型既像結(jié)構(gòu)化模型一樣具有的明確的經(jīng)濟(jì)含義,又像簡約化模型一樣展現(xiàn)了違約事件突發(fā)性的特性,將兩個(gè)模型有機(jī)的結(jié)合起

22、來。.現(xiàn)代違約概率測算商用模型模型是年.銀行邀請(qǐng)美洲銀行、德意志,摩根大通、瑞士銀行公司以及公司共同研制的信用風(fēng)險(xiǎn)度量的新方法李志輝,。該模型的違約概率度量是依據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣來實(shí)現(xiàn)的。轉(zhuǎn)移矩陣,一般由信用評(píng)級(jí)公司提供級(jí)由各不同信用等級(jí)的信用工具在一定期限內(nèi)變化到其它信用等級(jí)或維持原有等級(jí)的概率矩陣,企業(yè)一年的違約概率即是轉(zhuǎn)移矩陣最后一列數(shù)值。同時(shí)該模型還計(jì)算了各個(gè)信用等級(jí)在年內(nèi)平均的累積違約率,即是將年期的轉(zhuǎn)移矩陣自乘次,該轉(zhuǎn)移矩陣最后一列的數(shù)值即年的累計(jì)違約率。關(guān)于借款人信用評(píng)級(jí)級(jí)別在未來轉(zhuǎn)換的概率情況可以從大的信用評(píng)級(jí)公司如標(biāo)準(zhǔn)一普爾、穆迪、公司等中獲取。 模型對(duì)違約率測算表達(dá)了巴塞爾新資本協(xié)

23、議對(duì)違約率的要求,主要優(yōu)點(diǎn)是,其估計(jì)的違約概率是以每年的評(píng)級(jí)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平均統(tǒng)計(jì),方法比擬簡單,只要有假設(shè)干年份評(píng)級(jí)結(jié)果的歷史資料就可以計(jì)算出各個(gè)信用等級(jí)的轉(zhuǎn)移概率與違約率【引。但是由于它仍然處于初創(chuàng)階段,在許多方面還不成熟.模型是著名的風(fēng)險(xiǎn)管理公司公司開發(fā)的一個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型。它將期權(quán)定價(jià)理論融入到信用風(fēng)險(xiǎn)管理中,通過分析上市公司股價(jià)的波動(dòng)來判斷企業(yè)違約的可能性。該模型認(rèn)為當(dāng)企業(yè)資產(chǎn)未來市場價(jià)值低于企業(yè)所需清償?shù)呢?fù)債面值時(shí),企業(yè)將會(huì)違約。在該模型中,用違約距離 表示企業(yè)資產(chǎn)未來市場價(jià)值的期望值到違約點(diǎn)之間的距離,其中違約點(diǎn)被設(shè)定在企業(yè)市場價(jià)值或資產(chǎn)價(jià)值與負(fù)債面值相當(dāng)?shù)乃?。在?jì)算出之后,模

24、型可以據(jù)此得出一個(gè)期望違約頻率這個(gè)期望違約頻率就是企業(yè)未來某一時(shí)期的違約概率。具體說來,模型在計(jì)算某企業(yè)的時(shí)主要有三步:估計(jì)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率;計(jì)算違約距離;計(jì)算期望違約率。其中和、不能直接從市場信息中得出,需要通過期權(quán)定價(jià)公式從股權(quán)市場價(jià)值,股權(quán)市場價(jià)值波動(dòng)率以及企業(yè)負(fù)債面值之間的關(guān)系中推導(dǎo)得出【】。模型是對(duì)違約率傳統(tǒng)測算方法的一次重要革命,其優(yōu)勢在于:一是因?yàn)閿?shù)據(jù)主要來源于股票市場,而非“歷史記載企業(yè)賬面資料,使得該方法具有前瞻性,更能反映企業(yè)當(dāng)前和未來的違約狀況;二是該模型以現(xiàn)代公司理財(cái)理論和期權(quán)理論為根底,得出的預(yù)期違約概率容易得到學(xué)術(shù)界認(rèn)可;三是建立該模型可以利用公開獲得的公司財(cái)務(wù)

25、數(shù)據(jù)來計(jì)算違約率,適用于公開上市公司。碩十學(xué)位論文基于保險(xiǎn)精算違約概率的測算最近幾年,國外有人把具有保險(xiǎn)思想的工具用于估計(jì)預(yù)期違約率、等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣和相關(guān)性。代性的有基于壽險(xiǎn)思想的死亡率模型。死亡率模型對(duì)違約概率測算的根本思想是以貸款或債券的組合及它們?cè)跉v史上的違約經(jīng)歷為根底,開發(fā)出一張表格。這張表格可以被用于估計(jì)年的死亡率或邊際死亡率,以及估計(jì)多年的死亡率或累積的死亡率,將這類計(jì)算與結(jié)合,可以得出預(yù)期損失的估計(jì)值【。以上死亡率模型要計(jì)算死亡率表,一般樣本規(guī)模療與死亡率估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差存在反向的關(guān)系,要計(jì)算死亡率將使每一信用等級(jí)的樣本數(shù)量非常大,商業(yè)銀行極少建立這樣的信息系統(tǒng),這需要銀行之間的合作

26、,這類合作最終結(jié)果是獲取國家貸款死亡率表。其他應(yīng)用比擬廣泛的模型還有公司的貸款分析方法等。.違約率測算研究的開展趨勢從上文的論述可以看出,目前違約率測算與評(píng)估呈現(xiàn)以下特征和趨勢:違約率的測算正由序數(shù)違約概率向基數(shù)違約概率轉(zhuǎn)變,使得對(duì)違約概率的測算更加具體化;從單個(gè)貸款的違約率測算向組合貸款的聯(lián)合違約概率轉(zhuǎn)化;從只考慮借款人微觀經(jīng)濟(jì)特征轉(zhuǎn)向一并考慮企業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)特征與宏觀經(jīng)濟(jì)因素影響的違約概率模型;違約概率從基于歷史數(shù)據(jù)的靜態(tài)測算向以預(yù)測為主的動(dòng)態(tài)化過渡;違約概率測算的技術(shù)更加現(xiàn)代化并表達(dá)多學(xué)科的交叉,表現(xiàn)為融入現(xiàn)代多元統(tǒng)計(jì)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法、人工智能、線性規(guī)劃、投影尋蹤等工程工具,同時(shí)應(yīng)用現(xiàn)代金

27、融理論的成果如期權(quán)定價(jià)理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、資產(chǎn)組合理論、保險(xiǎn)精算方法、風(fēng)險(xiǎn)中性理論。.國內(nèi)違約概率測算研究的現(xiàn)狀目前國內(nèi)關(guān)于違約概率測算的研究也已經(jīng)展開,具有代表性的工作有:于立勇等在結(jié)合我國國有商業(yè)銀行實(shí)際數(shù)據(jù)的根底上,利用正向逐步選擇法構(gòu)建了較為科學(xué)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系,通回歸模型構(gòu)建了違約概率的測算模型。實(shí)證結(jié)果說明,模型可以作為較為理想的預(yù)測工具【。周瑋等認(rèn)為違約概率是計(jì)算貸款預(yù)期損失、貸款定價(jià)以及信貸組合管理的根底,因此如何準(zhǔn)確、有效地計(jì)算違約概率對(duì)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理十分重要。本文根據(jù)我國商業(yè)銀行的現(xiàn)狀,分析了建立違約概率估計(jì)模型的理論和方法,給出了我國商業(yè)銀行建立違約概率模

28、型的一些建議,對(duì)指導(dǎo)建立內(nèi)部評(píng)級(jí)體系和信用風(fēng)險(xiǎn)管理都具有較大的借鑒意義【引。石曉軍等利用邊界模型對(duì)我國上市公司做了實(shí)證分析,發(fā)現(xiàn)邊界模型不僅能夠克服一般違約率模型的臨界值問題,而且預(yù)測的效率也比一般模型。基于模犁的違約概率測算研究彭建剛等在客戶的信用評(píng)級(jí)根底上,利用貸款違約表測算出企業(yè)貸款的違約概率,解決了線性判別模型、模型因我國企業(yè)貸款能收集整理的數(shù)據(jù)不多而較難準(zhǔn)確測算違約概率的問題。同時(shí),貸款違約表法和的死亡率模型相比,考慮了刪失數(shù)據(jù)對(duì)違約概率的影響,提高了測算的準(zhǔn)確性引。而總體上講,目前國內(nèi)研究中初探性的研究占據(jù)了很大的研究主題,研究大多是對(duì)國外已有的違約概率測算模型介紹分析,缺乏針對(duì)我

29、國實(shí)際情況的違約概率模型的研究創(chuàng)新。另外研究內(nèi)容不完整,幾乎沒有對(duì)違約概率測算模型的檢驗(yàn)問題的做專門研究。本文通過分析上述違約概率測算模型,發(fā)現(xiàn)模型既貼近國情,又符合國際標(biāo)準(zhǔn),因而本文基于模型對(duì)我國商業(yè)銀行如何構(gòu)建違約概率測算模型做了系統(tǒng)地研究。.研究方法、研究內(nèi)容及主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn).研究方法本文主要采取以下研究方法:比擬分析法。本文采用一般二分類的模型、基于因子分析的模型與有序多分類的模型在不同的數(shù)據(jù)、變量選擇方法等情況下作了比擬分析。標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)證相結(jié)合的方法。標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)證是經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)中的根本方法。標(biāo)準(zhǔn)研究是以一定的價(jià)值判斷為根底,對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律進(jìn)行推理和演繹,對(duì)發(fā)生的各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象加以闡述和理解;實(shí)證研

30、究那么從某些前提出發(fā),通過現(xiàn)象分析,找出經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系和其內(nèi)在的規(guī)律性。本文在運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方法研究分析我國銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理的同時(shí),主要運(yùn)用算例分析,對(duì)我國商業(yè)銀行違約概率測算的現(xiàn)狀以及借鑒國內(nèi)外違約概率測算方法改良我國商業(yè)銀行違約概率測算精度等方面進(jìn)行分析。定量分析為主的方法。本文對(duì)商業(yè)銀行進(jìn)行了定性與定量分析,但主要運(yùn)用定量分析法測算銀行違約概率。本文結(jié)合我國商業(yè)銀行實(shí)際情況,根據(jù)其在貸款事后依據(jù)借款人的實(shí)際還款能力進(jìn)行貸款質(zhì)量的五級(jí)分類的,把二分類模型擴(kuò)展到多分類模型,能充分利用已有的信息,從而更精確的測算違約概率。.研究內(nèi)容本文,在對(duì)國外一些信用風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行系統(tǒng)的研究根底上,又結(jié)合中國

31、的實(shí)際,提出了基于模型的切實(shí)可行的違約概率測算方法,并進(jìn)行了算例分析說明了方法的可行性。本文第一章是緒論局部,主要系統(tǒng)分析了現(xiàn)有的違約概率碩十學(xué)位論文測算模型:第二章那么在對(duì)模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析,指出了其的優(yōu)缺點(diǎn),并對(duì)使用因子分析改良模型做了分析,并進(jìn)行了算例分析;第三章結(jié)合我國商業(yè)銀行的實(shí)際情況對(duì)有序多分類模型在違約概率做了分析,并進(jìn)行了算例分析。第四章那么是最后就如何運(yùn)用本文提出的違約概率測算方法提出了假設(shè)干建議。其中全文各個(gè)局部在邏輯上是緊密的結(jié)合在一起,第一章的緒論是全文的基礎(chǔ),第二章的方法為第三章分析的提供了根底,而第三章的分析那么是第二章研究的拓展。第四章那么是建立在前三章的根底上

32、的。.框架體系基于前面的分析,形成了本文研究的邏輯框架分析體系,詳見圖.。.主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有:在數(shù)據(jù)的處理上,參加了對(duì)時(shí)間加權(quán)的方法,考慮了時(shí)間周期的影響,解決了由于企業(yè)的經(jīng)濟(jì)周期或者偶然原因造成財(cái)務(wù)指標(biāo)失真,得違約概率測算不準(zhǔn)確的情況。本文針對(duì)一般違約率模型中原始數(shù)據(jù)信息的喪失、多重共線性等問題,提出了基于因子分析的違約概率測算模型。與一般的解決相關(guān)性的直接去除變量的方法相比,因子分析的方法沒有主觀性,不會(huì)因人而異,而且計(jì)算程序化、標(biāo)準(zhǔn)化,易于實(shí)際操作;在數(shù)據(jù)復(fù)雜繁多的情況下,基于因子分析的違約概率測算模型可以在不喪失變量的同時(shí)使得模型顯得節(jié)約,擴(kuò)大了模型測算違約概率的應(yīng)用范圍。針

33、對(duì)我國商業(yè)的的實(shí)際情況,根據(jù)其在貸款后事后依據(jù)借款人的實(shí)際還款能力進(jìn)行貸款質(zhì)量的五級(jí)分類,本文把一般的二分類模型擴(kuò)展到多分類模型,能符合我國商業(yè)銀行的實(shí)際情況,充分利用我國商業(yè)銀行實(shí)行的五級(jí)分類的信息,更精確的測算違約概率?；谀Ｐ偷倪`約概,審測算研究選題的背景和意義國內(nèi)外對(duì)違約概率測度的研究問題提出及文獻(xiàn)綜述口嗡違約率測算研究的開展趨勢模型的根本原 二分類模型的根本原理因子分析的根本原理理有序多分類模型的根本原理模型存在的缺陷及修正上上、 、;廠 小 毫吠 舊修正沒有考慮時(shí)間岡素的影響對(duì)數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行時(shí)間加權(quán)方法造成人局部原始數(shù)據(jù)信息的采取因子分析對(duì)數(shù)據(jù)指標(biāo)作預(yù)喪失以及估計(jì)方程中出現(xiàn)共處理線性

34、的函數(shù)關(guān)系采用有序多分類模型構(gòu)二分類的模型沒有充建違約概率測度模型分利用我國商業(yè)銀行的已有采用分析進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析信息判別分析的結(jié)果依賴于臨界侄/值的選擇,偶然性大 / /應(yīng)用原模型對(duì)違約概率進(jìn)行計(jì)量應(yīng)用基于因子的分析的模型對(duì)違約概率進(jìn)行;量量應(yīng)用有序多分類的模型對(duì)違約概率進(jìn)行計(jì)量計(jì)量多種方法使用分析進(jìn)行的比擬分析運(yùn)用本文提出的違約概率測度方法的應(yīng)用分析碩十學(xué)位論文第章基于因子分析的違約概率模型的提出.違約與違約概率概念界定.巴塞爾新資本協(xié)議對(duì)于違約的界定巴塞爾新資本協(xié)議關(guān)于違約的參考定義,在公布的第三次征求意見稿里做了詳細(xì)描述并比擬了銀行內(nèi)部和外部評(píng)級(jí)使用的違約定義。在此定義中,假設(shè)出現(xiàn)以下一種

35、情況或同時(shí)出現(xiàn)以下兩種情況,債務(wù)人將被視為違約:一是銀行認(rèn)定,除非采取追索措施,如變現(xiàn)抵押品,借款人可能無法全額歸還對(duì)銀行集團(tuán)的債務(wù);二是債務(wù)人對(duì)于銀行集團(tuán)的實(shí)質(zhì)性信貸債務(wù)逾期天以上。假設(shè)客戶違反了規(guī)定的透支限額或者新核定的限額小于目前的余額,各項(xiàng)透支將被視為逾期。以下情況將被視為可能無法全額歸還債務(wù):銀行停止對(duì)貸款計(jì)息;發(fā)生信貸關(guān)系后,由于信貸質(zhì)量出現(xiàn)大幅度下降,銀行沖銷了貸款或計(jì)提專項(xiàng)準(zhǔn)備金;銀行將貸款出售并相應(yīng)承當(dāng)了較大的經(jīng)濟(jì)損失;銀行同意消極債務(wù)重組,由此可能發(fā)生較大規(guī)模的減免或推遲歸還本金、利息或費(fèi)用,造成規(guī)模減少;銀行將債務(wù)人列為破產(chǎn)企業(yè)或類似的情況;債務(wù)人申請(qǐng)破產(chǎn)或已經(jīng)破產(chǎn),或者

36、處于類似保護(hù)狀態(tài),由此將不履行或延期履行償債銀行的債務(wù)。.商業(yè)銀行與評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)違約的定義根據(jù)巴塞爾委員會(huì)的調(diào)查,大多數(shù)國際商業(yè)銀行的違約定義考慮了沒能按期支付、債務(wù)重組和申請(qǐng)破產(chǎn)等情況,一些銀行還考慮了銀行工作人員判斷損失可能出現(xiàn)或者無法防止的一些情況。許多銀行在確定風(fēng)險(xiǎn)敞口時(shí)還傾向于使用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的違約定義。評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)關(guān)于違約概念的重點(diǎn)在于考察借款人是否破產(chǎn)或被接管,是否無法及時(shí)支付利息或本金,或者是否被迫交換資產(chǎn)或進(jìn)行重組。一般認(rèn)可的違約風(fēng)險(xiǎn)包括破產(chǎn)、無力支付、加速到期或違約、拒絕支付、延期支付以及資產(chǎn)重組,從而使銀行自己的評(píng)級(jí)體系與外部評(píng)級(jí)體系的客戶違約概率掛鉤。.現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)違約的界

37、定模型、公司的模型 、的模型、公司的 模型、公司的貸款分析系統(tǒng) 等。除了模型以及死亡率模型以外,其他模型對(duì)違約定義都是指債務(wù)人不能履行債券或借款還本付息義務(wù),并且違約是一個(gè)吸收狀態(tài),即處于違約狀態(tài)的發(fā)行者會(huì)停留在該狀態(tài)。“基于模型的違約概牢測算研究條款規(guī)定當(dāng)債務(wù)人對(duì)某借款違約時(shí),可以從法律上認(rèn)定他對(duì)所有債務(wù)違約,只有貸款分析系統(tǒng)的違約屬于在風(fēng)險(xiǎn)中性市場均衡時(shí)不能還款狀況。而對(duì)違約界定為企業(yè)違約發(fā)生在企業(yè)的資產(chǎn)市場價(jià)值低于企業(yè)負(fù)債賬面值時(shí),同時(shí)債務(wù)契約的交叉違約條款是當(dāng)一家公司對(duì)一項(xiàng)債務(wù)違約時(shí),即被宣布對(duì)所有的債務(wù)違約。.違約概率概念的界定違約概率指借款人在未來一定時(shí)期內(nèi)不能按合同要求歸還貸款本

38、息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性。巴塞爾新資本協(xié)議要求所有采用內(nèi)部評(píng)級(jí)法法的銀行都必須對(duì)公司、主權(quán)、銀行暴露中的每一借款人評(píng)級(jí)或零售暴露中的每一暴露池估計(jì)違約概率,違約概率的估計(jì)必須是某一級(jí)別的借款人一年期實(shí)際違約率的長期平均數(shù)。具體對(duì)公司和銀行暴露,違約概率是借款人內(nèi)部評(píng)級(jí)一年期違約概率和.%中較大的數(shù)值;對(duì)主權(quán)暴露,違約概率就是借款人內(nèi)部評(píng)級(jí)一年期的違約概率。.本文對(duì)相關(guān)概念的界定在理論上,本文對(duì)認(rèn)為違約的界定應(yīng)以巴塞爾協(xié)議為準(zhǔn)。為了便于我國商業(yè)銀行實(shí)際操作,本文認(rèn)為應(yīng)借鑒國內(nèi)關(guān)于不良貸款的定義,如果貸款被歸為不良貸款,那么可以認(rèn)為該貸款為違約。相應(yīng)的違約概率也可以被定義為未來一年貸款成為不良貸款

39、的概率。不良貸款是指借款人未能按原定的貸款協(xié)議按時(shí)歸還商業(yè)銀行的貸款本息,或者已有跡象說明借款人不可能按原定的貸款協(xié)議按時(shí)歸還商業(yè)銀行的貸款本息而形成的貸款。不良貸款主要指次級(jí)、可疑和損失類貸款。這一定義結(jié)合我國目前的實(shí)際情況,應(yīng)用比擬方便。在進(jìn)行利用股票市場算例研究時(shí),參照目前國內(nèi)外學(xué)者的研究,違約被定義為上市公司成為公司,即可認(rèn)為其違約。因?yàn)橐话銇碇v,成為公司以后,公司的還款能力嚴(yán)重下降。相應(yīng)的違約概率也可以被定義為上市公司未來一年成為公司的概率。.模型的根本原理從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看,常用來對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具主要包括判別分析、回歸分析、因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等類型。因子分析可以從變量的

40、相互影響關(guān)系中提取出主要因素,并根據(jù)各要素所含信息的多少確定變量關(guān)系和計(jì)算方法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)揚(yáng)棄了傳統(tǒng)預(yù)測函數(shù)的變量是線性并且相互獨(dú)立的假設(shè),能深入挖掘預(yù)測變量之間隱藏的關(guān)系,正在成為非線性違約預(yù)測函數(shù)的重要工具,但違約概率不是可以直接觀察的,不能直接用來作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本;判別分析中的判別分析和回歸分析均可用來進(jìn)行違約概率分析,但判別分析需要對(duì)所研究的對(duì)象已有一定的認(rèn)識(shí),即需要用到先驗(yàn)概率,而國內(nèi)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量為時(shí)不長,缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)積累,這種先驗(yàn)概率缺乏充足的說服力,如果給定的先驗(yàn)概率獲取較為困難,判別法可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此回歸分析可以作為一種適宜的違約概率測算模型。首先利用回歸分

41、析進(jìn)行違約概率測算研究的有、】等?；貧w分析是一種非線性分類的統(tǒng)計(jì)方法,也適用于因變量中存在定性指標(biāo)的問題,而且判別函數(shù)的建立方法?極大似然估計(jì)法有很好的統(tǒng)計(jì)特性。本文嘗試用回歸模型來研究違約概率,以期為定量衡量信用風(fēng)險(xiǎn)提供一種建模方法。在模型中,違約概率的預(yù)測被看作一個(gè)虛擬變量問題。所謂虛擬變量指的是一種取值為或的變量。在經(jīng)濟(jì)模型中,一些變量比方季節(jié)、民族、某項(xiàng)政策等都可能成為影響某個(gè)因變量的重要因素。這些變量所反映的并不是數(shù)量,而是某種性質(zhì)或?qū)傩?。為了研究方?我們?nèi)藶闃?gòu)造出一種特殊變量,即虛擬變量來把這些變量定量化,規(guī)定當(dāng)該變量值取時(shí),表示存在某種性質(zhì)或?qū)傩?取時(shí)那么表示不存在。在該模型中

42、,計(jì)算出的概率越大,那么說明違約的可能性越大。模型假設(shè)因變量發(fā)生的概率與其各影響因素間呈現(xiàn)如下的非線性關(guān)系:?而麗熹蕊而.其中墨,置,?以表示解釋變量,屁,屆,屈,?成是對(duì)于違約發(fā)生與否的解釋變量的系數(shù),屁是指常數(shù)項(xiàng)。由于企業(yè)的各種指標(biāo)會(huì)隨著時(shí)間變化而變化,如果僅僅考慮最近一年的指標(biāo),那么可能由于企業(yè)的經(jīng)濟(jì)周期或者偶然原因造成財(cái)務(wù)指標(biāo)失真,最終使得違約概率測算的不準(zhǔn)確。為了解決這問題,本文提出了時(shí)間加權(quán)的方法。為了綜合考慮年財(cái)務(wù)指標(biāo),我們用置表示該周期的綜合指標(biāo),。表示指標(biāo)第年的數(shù)值,那么令三笙三二墨互,三二三墨互:壟:薹:/.再把置代入.中就可以得到基于時(shí)間加權(quán)的違約概率測算模型:基于模型的

43、違約概牢測算研究一島一屆:?一蚓問.將 看成因變量,回歸就與多元線性回歸模型形式是一致的,不同的是:回歸模型中因變量是二分類的,而不是連續(xù)的,其誤差的分布不再是正態(tài)分布而是二項(xiàng)分布,且所有的分析均建立在二項(xiàng)分布的根底上。也正是基于上述原因,回歸系數(shù)的估計(jì)不再用最.乘法,而要用極大似然法。系數(shù)及模型檢驗(yàn)也不是檢驗(yàn)和檢驗(yàn),而要用似然比檢驗(yàn)和檢驗(yàn)等。在二項(xiàng)模型,似然函數(shù)等于,?.門曼萬,乃一萬,】。尸.表示鰳個(gè)樣本是否違約,為了求解能夠使,到達(dá)最大化的,其中需要對(duì)分別求,的微分,得到個(gè)似然方程式,并令其等于,那么有,.?刀善,戶 .川,.?所薈以乃嘲/】.由予回歸分析中變量間的關(guān)系是非線性的,因此一

44、般使用迭代算法來估計(jì)解釋變量的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)屁。.一般違約概率模型的缺陷分析由于用來解釋違約概率的信用變量具有高相關(guān)性和高維性等特點(diǎn),使得在運(yùn)用回歸分析進(jìn)行企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測研究時(shí)會(huì)影響分析的過程和結(jié)果,導(dǎo)致大局部原始數(shù)據(jù)信息的喪失以及估計(jì)方程中出現(xiàn)共線性的函數(shù)關(guān)系。具體來說,回歸分析要求模型解釋變量之間不能具有線性的函數(shù)關(guān)系,否那么共線性的問題就會(huì)導(dǎo)致方程中變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的增大。從而使得模型估計(jì)系數(shù)可靠性大幅度下降,最終利用模型測算違約概率的準(zhǔn)確性不理想。另一方面,在模型包括眾多解釋變量的情況下,回歸分析的目標(biāo)之一是得到預(yù)測違約概率的“節(jié)約模型方程,這個(gè)方程需要滿足包括盡可能少的解釋變量;具有最

45、優(yōu)的度量結(jié)果盡可能多地考慮原始數(shù)據(jù)的信息;具有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的說服力等條件。常用的選擇方法有:正向逐步選擇法:即在截距模型的根底上,將符合所設(shè)置水平的自變量一次一個(gè)地參加模型;反向逐步選擇法:在模型包括所有候選變量碩士學(xué)位論文的根底上,將不符合保存要求顯著水平的自變量一次一個(gè)地刪除掉;混合逐步選擇法 :它將正向選擇和反向選擇結(jié)合起來,根據(jù)所設(shè)的顯著性標(biāo)準(zhǔn)分別將變量參加到模型中去或剔除掉。這種方法既可以由正向選擇法開始,也可以由反向選擇法開始。以上三種方法主要在設(shè)計(jì)程序上的算法不同,處理結(jié)果一般是一致的。這類方法的缺點(diǎn)主要在于其完全依賴統(tǒng)計(jì)方法,缺乏經(jīng)濟(jì)學(xué)根底;此外,還導(dǎo)致了大局部解釋變量被剔除掉

46、了,這使得估計(jì)方程是不完整的。.基于因子分析的違約概率模型為了解決回歸所存在的共線性和原始數(shù)據(jù)喪失等問題,本文先采用時(shí)間加權(quán)和因子分析的方法對(duì)數(shù)據(jù)行進(jìn)了預(yù)處理,再運(yùn)用回歸分析的思路構(gòu)建違約概率測算模型。.因子分析的根本原理在許多研究中,為了全面系統(tǒng)分析問題,都盡可能完整地搜集信息,對(duì)每個(gè)研究對(duì)象往往需測量很多變量或稱指標(biāo),人們自然希望用較少的新變量代替原來較多的舊變量,而這些新變量盡可能反映舊變量的信息。因子分析正是滿足這一要求的處理多變量的方法。由于它們能濃縮信息,使指標(biāo)降維,簡化指標(biāo)結(jié)構(gòu),使分析問題簡單、直觀、有效,故被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。具體來說,因子分析是將多個(gè)實(shí)測

47、變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。具體來說就是研究如何將因子分析就是設(shè)法將原來眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)比方個(gè)指標(biāo),重新組合成一組新的相互無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo),并且使它們盡可能多地保存原始變量的信息。為了盡可能精確的測算違約概率,人們一般會(huì)盡可能地收集貸款的信息。如一般對(duì)公貸款除了企業(yè)自身年的財(cái)務(wù)報(bào)表,還需要企業(yè)管理層、行業(yè)、地區(qū)等大量的信息,轉(zhuǎn)化為指標(biāo)的話一般有上百個(gè)之多。而這些指標(biāo)很多是高度相關(guān)的,如果直接使用這些指標(biāo)的話,不僅增大了建模的難度,也可能受一些無關(guān)的指標(biāo)干擾。另外,各個(gè)指標(biāo)之間的數(shù)量級(jí)差異很大,容易造成數(shù)量級(jí)較小的重要變量被低估甚至忽略。而因子分

48、析那么能在解決這些問題的同時(shí),盡可能的多地保存原始變量的信息。因子分析是多元統(tǒng)計(jì)中降維的一種方法。因子分析的步驟包括:因子模型的構(gòu)建、因子負(fù)載矩陣求解、因子旋轉(zhuǎn)和因子得分的求解。因子分析的一般模型:設(shè)為隨機(jī)向量,其均值為/,協(xié)差陣為?厶一,我們稱為有后個(gè)因子的模型,假設(shè)能表為:甜.基于模型的違約概牢測算研究式中人: 是未知常數(shù)陣,: 和“: 為隨機(jī)向量。廠稱為公共因子,銘叫做特殊因子,八叫因子負(fù)載矩陣。通常假定:占/,厶,萬伊幽曙開,西,.,露,【,“,.由上述假設(shè),立即有:正乃鸕%,.?,萬妒.匕式等價(jià)于,巧拜砰方,.,.式中貿(mào)刀。它反映了公共因子對(duì)薯的影響,稱作共性或共性方差因子分析的目的

49、,是由樣本得到和的估計(jì),用代到模型中去,求的分解.,并給公共因子賦予有實(shí)際背景的解釋。因子負(fù)載矩陣的求解。設(shè)我們抽去了一組樣本西 %,用它來估計(jì)均值和協(xié)方差陣,用、。一咒一魯、“ , 、擊么擊喜艦司旺九作為,就可以估計(jì)人,矽以及。極大似然估計(jì)法。其思想是,先隨便給一個(gè)初始值,然后求,再從。,伊對(duì)伊求極大,求得仍;然后用類似的方法,如此下去。我們采用的極大似然估計(jì)窆:, 似然函數(shù)的對(duì)數(shù)為已用代替人,咖一三月 ,一寶一吉刀糾,緲一藝,其中為常數(shù)。對(duì)上式的人和伊求極大,可以證明,其滿足如下方程組碩上學(xué)位論文窆痧叫天天厶久廬一廬一從.由于人的解不是唯一的,我們約定如下:天易一父是對(duì)角陣。這個(gè)約定是基于

50、如下的貝葉斯觀點(diǎn):設(shè)/服從,給定廠時(shí),一的那么當(dāng)給定時(shí),條件分布為口,咖, 廠的條件分布為人一。一“,驢一人厶,假設(shè)人矽一人為對(duì)角陣,/的分量條件獨(dú)立。由于極大似然法估計(jì)比擬困難,所以主因子法使用比擬普遍。因?yàn)橐欢蕪氖欠秦?fù)定陣,秩為,故存在一個(gè)正交陣,使得一伊講昭旃,.?,歡,?三,且辦,.?,么大于。如果是的前列,西西,.,吮那么有.一礦盹中/?一故人/的前個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交化的特征向量來得到人的一個(gè)估計(jì),擊,尼。這就是主因子法。因子旋轉(zhuǎn)。我們知道公共因子與因子負(fù)載的解是不唯一的。假設(shè)廠是公共因子,人是它的負(fù)載矩陣,對(duì)任一正交陣,也是公共因子,相應(yīng)的負(fù)載矩陣為。當(dāng)我們獲得的公共因子及其負(fù)載矩陣難以和實(shí)際問題相對(duì)應(yīng)時(shí),可以通過某個(gè)正交陣,使得和有鮮明的實(shí)際意義,即通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸,使負(fù)載盡可能向,的方向靠近,從而降低因子的綜合性,使其實(shí)際意義凸現(xiàn)出來。坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn),有兩種根本方法:正交旋轉(zhuǎn)保持因子之間的正交性與斜交旋轉(zhuǎn)因子之間不一定正交。前者包括四次方最大法、等量最大法還有最常用的方差最大法。本文采用最大方差旋轉(zhuǎn)法,那么我們就看一下最大方差旋轉(zhuǎn)法。.令人.人乃,乃%,蠆%善?用石除以%是一種類