空間中直線與直線之間的位置關系教案1人教課標版(精美教案)

1、課題§ 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系共課時第課時教 學 分 析空間中直線與直線的位置關系是立體幾何葉最基本的位置關系，直線的異面關系是本節(jié)的重 點和難點，異面直線的定義與其他的概念的定義不同，它是以否定的形式給出的，因此它的證明 方法也就與眾/、同?？臻g兩條直線的位置關系，是平面中兩條直線位置關系及平面的基本性質的 基礎上提出來的。教 學 目 標.正確理解空間中直線與直線的位置關系，特別是兩直線的異面關系。.在理解公理的基礎上，利用其證明空間直線的平行問題。.進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力，以及有根有據(jù)、實事求是等嚴肅的科學態(tài)度和品質。重 點 難 點教學重點難點：異面直線的

2、概念及利用 公理解決問題。突 破 方 法探究并歸納結論。教 育 技 術學案，多媒體。板 書 設 計§ 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系一、異向直線的概念一、空間兩直線的位置關系三、例題四、練習教學流程設計:、情景導入，從具體實例引入新課；、歸納異面直線的概念；、自主探究空間兩直線的位置關系；、 小結。學生活動設計思想相交和平行多媒體展示三 幅直線圖片直觀感知空間中的直 線。模型展示,學生討論。由具體例子到抽象概 念想法一：相交。想法二：平行。一、異面直線的概念：.定義：不同在任何一個平面內的兩條直線。思考：()它們有怎樣的特點那？()長方體i i i i中，線段i所在直線還與

3、長方體中那些棱所在的直線互為異面直線？要注意異面直線定義中“任何”兩字，它指空間中的所 有平面，因此異面直線也可理解：在空間中找不到一個平面， 使其同時經過兩條異面直線。()分別在兩個平面內的直線是異面直線嗎？(兩條直線 是異面直線，等價于這兩條直線既不相交也不平行)既不相交也不 平行。學生回答，教師 補充，多媒體展 示。學生討論，闡述 觀點。反例幫助學生辨析。正確理解異面直線。教學內容、教師活動新課引入：初中我們學過平面內兩條直線有哪些位置關系？它們有 怎樣的特征那？相交直線：在同一平面內，有且只有一個公 共面直線 J共點L平行直線：在同一平面內，沒有公共點今天這節(jié)課我們就來討論空間直線與直

4、線的關系。在每-屆的航展上都會有飛行表演，而拉煙表演給我們展示了空間 直線的魅力！首先看這幾幅圖，第一幅是巴西飛行隊的表演， 機尾的煙氣形成的直線猶似一點出發(fā)的一組相交直線；第二 幅是印度“陽光”飛行隊的表演，煙氣恰似一組平行的直線； 第三幅是英國“金夢”飛行隊表演的“死亡穿越”特技，它 們穿越后，留下的直線是不在同一平面內，并且既不相交也 不平行。這些都是空間中直線的位置關系。新課講授：下面我們觀察長方體iiii,考慮線段i所在直線與線段i所在直線的位置關系如何？教學內容、教師活動學生活動設計思想.異向直線的回法：回異向直線時，為了充分顯木他們既小平行也不相交的 特征，常常需要以輔助一個或者

5、兩個平面作為襯托，以加強 直觀性。學生在學案上教師在黑板上完成。思考：直線為何互為異面直線？操作直觀感知異向直線。這二種圖形為異面直線的基本圖形。學習了異面直線，卜面同學們就來考慮一卜空間兩條直線的位置關系有哪些？觀察長方體1 1 1 1,線段1所在直線和線段1所在直線的位置關系；線段1所在直線與線段1所在直線的位置關系；線段1所在直線與線段1所在直線的位置關系。二、空間兩條直線的位置關系：.空間兩條直線的位置關系：r相交直線：在同一平面內，有且只有一個公學生回答并闡 述原因學生觀察，討論共向直線 J共點后得出結論得出空間中直線與直平行直線：在同一平面內，沒有公共點異向直線：小同在任何一個平囿

6、內，沒有公共點。這樣，空間中兩直線平行和過去我們學過的平囿上兩直 線平行的意義是一致的，即首先這兩條直線在同一平面內， 其次是他們不相交。我們知道，在同一平面內，如果兩直線都與第二條直線 平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，如果兩條直線 都與第三條直線平行，是否也有類似的規(guī)律？觀察長方體1 11 1 , 1 /1 1 /1，那么1與1平行嗎？聯(lián)系其他相應的事實，可以歸納出以下公理。.平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。化勺語日表?。褐本€/ /,則/公理通常稱為空間平行線的傳遞性，它給出了空間兩條學生思考線的位置關系。教學內容、教師活動學生活動設計思想直線平行的一種證明方法。三、例

7、題：由事實歸納公理。例：如圖，已知空間四邊形中分別是的中點。求證：四邊形是平行四邊形。利用公理解題。1分析：分別是中位線，可得分別平行于且長度為的1。2證明：連接因為是II的中位線， ,一 1教師完成解題過程。所以 / ,且2強調重點。一 EJ同理，/ ,且一2因為 / ,且.所以四邊形為平行四邊形。變式：如圖，已知空間四邊形中分別是上的點，且滿足AE AH 1,EB HD 2CF CG 小=2FB GD加深難度，提高學生()四邊形為什么圖形，并證明。能力。()若，求梯形的中位線的長。分析：要證明四邊形是梯形，只要證明一組對邊平行且學生練習，教師不等，本題可用公理證明/?？偨Y。經判斷該四邊形為

8、梯形。丁口口 八AE AH11證明：()：-,二 / 一EB HD 23CF CG2學生完成。丫2,：FB GD3教學內容、教師活動學生活動設計思想1 一，二/ 1,則四邊形是梯形。2八.12().,一，33 11二梯形的中位線的長為 一()一22小結：本節(jié)學習了空間兩直線的三種位置關系：平行，相交， 異面，其中異面關系是重點和難點。并利用公理解決相關問 題.、在正方形1 1 1 1中，與異面的棱有?檢、如圖，分別是長方體1 1 1 1的棱1 1的中點，求證：四邊形1是平行四邊形。教學內容、教師活動學生活動設計思想兩直線的一面關系式本節(jié)的重點和難點。要求學生熟練掌握直線和直線的位置關系，另外,

9、 要加強三種語言轉換。評 價 與 反 思§ 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系一、異面直線的概念：.定義：思考：長方體i i i i中，線段i所在直線還還與長方體中那些直線互為異面直線?.異面直線的畫法:二、空間兩條直線的位置關系: .關系：.平行公理：三、例題：如圖，已知空間四邊形中分別是的中點。求證：四邊形是平行四邊形。變式：如圖，已知空間四邊形中分別是上的點，且滿足公E =處 =1,2上=£9 = 2EB HD 2 FB GD()四邊形為什么圖形，并證明。()若，求梯形的中位線的長。四、檢測: 、在正方形1 1 1 1中，與異面的棱有?是平行四邊形。1 1 1 1 的棱 1 1 的中點，求證：四邊形天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感。良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒，下面是板報網為大家分享的有關激勵人的名言，激勵人心的句子，希望能夠在大家的生活學習工作中起到鼓勵的作用。不要心存僥幸，避免貪婪的心作怪，這會令你思考發(fā)生短路。如果你不是步步踏實，學習確是件困難的事，但不怕不會，就怕不學，有誰生下來就是文學家，任何一件事情都要經歷一個過程，學習同樣如此，在學習的過程中，暴露出的問題也會越來越多，但如果不經歷這樣