數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)教案

1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)教案教師： 學(xué)生：學(xué)科： 數(shù)學(xué) 時(shí)間: 年月日 段 第次課、授課目的與知識(shí)點(diǎn)分析：能力目標(biāo)：通過(guò)開(kāi)展對(duì)命題與證明的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能對(duì)命題和證明方法有更深刻的 認(rèn)識(shí)，并能夠在今后的學(xué)習(xí)中利用該章節(jié)的相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際中的應(yīng) 用問(wèn)題。同時(shí)并能夠逐漸養(yǎng)成優(yōu)良的解題習(xí)慣及良好的數(shù)學(xué)思維。知識(shí)目標(biāo)：1,能夠進(jìn)行命題的區(qū)分。2,會(huì)運(yùn)用證明方法。3,綜合運(yùn)用。二、授課內(nèi)谷：知識(shí)網(wǎng)全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)祥本總 體圖*繪T薨理數(shù)據(jù) 廠-俵，希描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論樣本容量知識(shí)點(diǎn)1:總體、樣本的概念1 .總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體.2 .個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.3 .樣本：被抽取的那些個(gè)體組

2、成一個(gè)樣/本.4 .樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）知識(shí)點(diǎn)2:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：1.全面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查.全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：(1)收集數(shù)據(jù)；(2)整理數(shù)據(jù)(劃記法)；(3)描述數(shù)據(jù)(條形圖或扇形圖等).2 .抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因 止匕，采用抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì) 象的情況.知識(shí)點(diǎn)3:扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形面積表示部分占總體的

3、百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為 100%或1.在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖 是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100%進(jìn)行檢查即可.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法：把一個(gè)圓的面積看成是1,以圓心為頂點(diǎn)的周角是360° ,則圓心J_1角是36°的扇形占整個(gè)面積的101,即10%.同理，圓心角是72。的扇形占整個(gè)圓面積的5 , 即20%.因此畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓 心角的度數(shù)越小.扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=

4、百分比 X 360° .(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無(wú)法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2,用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無(wú)法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.知識(shí)點(diǎn)4極差=最大值-最小值極差:反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)知識(shí)點(diǎn)5頻數(shù)

5、：落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（次數(shù)）。頻數(shù)不寫(xiě)單位。頻率：每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比知識(shí)點(diǎn)6 頻數(shù)與頻率的關(guān)系： 頻數(shù) ，、一，、一 頻數(shù)（1） 頻率=入目- （2）頻數(shù)=樣本谷重X頻率 （3）樣本谷重二下. 樣本容量頻率（2）頻率之和=1頻數(shù)之和=樣本容量,、一 ,極差, 一一 一一 _、知識(shí)點(diǎn)7組數(shù)=<>+1 （取整+1）;為了使數(shù)據(jù)部落在邊界值上，邊界值要多取一位。組距知識(shí)點(diǎn)8頻數(shù)分布表的繪制步驟：（寫(xiě)上分布表的名稱）1、計(jì)算極差；2、確定組距與組數(shù)；3、確定邊界點(diǎn)；4、繪制頻數(shù)分布表（組別、頻數(shù)必不可少）知識(shí)點(diǎn)9（1）組中值=邊界值之和+ 2（2）相鄰組中值之差二

6、組距（3）左邊界值=組中值X組距（4）右邊界值二組中值+1X組距22知識(shí)點(diǎn)10頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：（為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組邊界值。）1、列出頻數(shù)分布表；2、畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（縱軸表示頻數(shù)即長(zhǎng)方形的高）特別提醒：畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)，順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖中每個(gè)長(zhǎng)方形上面一邊的中點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。經(jīng)典例題透析類(lèi)型一：考查基本概念1:為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取 600名考生的成績(jī)進(jìn) 行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？思路點(diǎn)撥：從概念上來(lái)看，總體即全部考查對(duì)象，樣本是一部分考查對(duì)象，還要注意考 查

7、的對(duì)象是數(shù)量指標(biāo).解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽取的 600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī).總結(jié)升華：統(tǒng)計(jì)中的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物.在敘述總體和樣本時(shí)，要注意他們的范圍和數(shù)量指標(biāo).舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這 4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)，從中抽取了 80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是().A.4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)是總體；B.此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)；D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.【答案】D.類(lèi)型二：調(diào)查方法的考查2:下列調(diào)查中，適合用普查(全面調(diào)查)方法的是().A.電視機(jī)廠要了解一批

8、顯像管的使用壽命；B.要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C.要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.思路點(diǎn)撥：A、B、C工作量太大，太復(fù)雜，只能作抽樣調(diào)查，而 D可以作普查，即全面 調(diào)查.解析：D.總結(jié)升華：在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要， 又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.舉一反三：【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？(1)數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題，請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開(kāi)座談會(huì)；(2)在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度；(3)在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；(4)調(diào)查每班學(xué)號(hào)為5的倍

9、數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；(5)調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書(shū)的擁有量.(1)中的抽樣不太合適，抽樣時(shí)，應(yīng)該讓成績(jī)好、中、差的同學(xué)都有代表參加;(2)中上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，公民受教育的程度較高，不具有代表性；(3)中青少年不僅僅是中學(xué)生，還有為數(shù)眾多的非中學(xué)生，中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不代表青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度;(4)中抽樣是隨機(jī)的，因此可以認(rèn)為抽樣合適；(5)中調(diào)查的人數(shù)太少，各年級(jí)的情況可能有所不同，因此抽樣不合適類(lèi)型三：考查整理數(shù)據(jù)的能力3:圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元)統(tǒng)計(jì)圖163.44(億元)請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，并

10、回答下面問(wèn)題(1)圖中所列的6年消費(fèi)品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元?(2)求1990年、1995年和2000年這三年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù)(精確到0.01).(3)從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出其中兩個(gè)思路點(diǎn)撥：從圖中可以看出最大值是 163.44 (億元),最小值是0.33 (億元).第(3)題 為開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯解析:(1)163.44 0.33=163.11 (億元).(2)25.16+83,99+149.59冏跋25(億元).(3)2000年至2001年消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)速度比1980年至1990年10年間的消費(fèi) 品零售總額平均增長(zhǎng)速度快；可以看出2000年人民生

11、活水平比10年前有大幅度提高.總結(jié)升華：仔細(xì)觀察圖表，獲取準(zhǔn)確有用的信息.舉一反三：【變式11某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為 100 分)為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.4106。5 715 30 5 90.5 100.5 分?jǐn)?shù)(1)本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共多少人？(2)分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻率是多少？(3)從左到右各小組的頻率比是多少？(4)若這次測(cè)試成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？【答案】(1) 2 + 3+41 + 4=50 (人).所以本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共有 50人.(2) 4 + 50= 0.0

12、8.所以分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻率是 0.08.(3)從左到右各小組的頻率比是 2 ： 3 ： 41 ： 4.45工處00%=90%(4) 41 + 4=45, 50,所以優(yōu)秀率不低于90% .【變式2】(2010遼寧丹東)為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)(W)406080100120140天數(shù)(大)3510651其中M <50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50< <100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<M 0150時(shí)空氣質(zhì)量為 輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的 天數(shù)為天.【答案】292類(lèi)型四：條形

13、統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖4:某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn) 量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)(1) 該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？ .(2) 該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 %.(3) 該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？(寫(xiě)出解答過(guò)程)思路點(diǎn)撥：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分比為：1 38% 32% = 30% .解析：(4) 三；(5) 30.(6) (1900+ 38%) X

14、 98% = 4900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了 4900件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式11圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.支出玩甲乙根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的 是（）.A.甲戶比乙戶大；B.乙戶比甲戶大；C.甲、乙兩戶一樣大；D.無(wú)法確定哪一戶大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項(xiàng)支出：衣著 1200元，食品2000 元，教育1200元，其他1600元，故全年總支出為：1200+ 2000+1200+ 1600= 6000 （元），xl00% = 20%由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為6000；由圖乙得

15、知乙戶居民的 教育支出占全年總支出的百分比為 25%,所以選B.【答案】B.【變式2】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志 愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為 萬(wàn);其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為% （精確到0.1%）,它對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為 （精確到度）.分析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為:2.8 + 2.2+ 77.2+29.2+0.7+0.2+0.3=112.6 （萬(wàn)人）.其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人29 2xl00%fo25.9%數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為112 6,它所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角約為：360。x25.9% = 93°

16、; .【答案】112.6; 25.9; 93° .類(lèi)型五：頻數(shù)分布直方圖5: 一超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類(lèi)同）.這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于 6分鐘 的人數(shù)為（）.思路點(diǎn)撥：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的意義，由圖易得這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為5+2= 7人.解析：B.舉一反三：【變式】2007年某市國(guó)際車(chē)展期間，某公司對(duì)參觀本次車(chē)展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn) 卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，全部回收.

17、根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入/萬(wàn)元4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)/人2005002007030將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)小車(chē)的情況整理后，作出了頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖（注：每 組包含最小值不包含最大值，且車(chē)價(jià)取整數(shù)）澗酬120"4 E 8：0 12 H 16 車(chē)價(jià)歷元請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是 萬(wàn)元；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；(3)打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格10萬(wàn)元以下小車(chē)的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者總?cè)藬?shù)的百分比是分析：被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)中，年收入為 6萬(wàn)元的人數(shù)最多，所以被調(diào)查的消費(fèi)者

18、的年 收入的眾數(shù)是6萬(wàn)元；因?yàn)楣舶l(fā)放了 1000份調(diào)查問(wèn)卷，所以購(gòu)買(mǎi)價(jià)格在10萬(wàn)到20萬(wàn)的人數(shù) 為：1000 (40+ 120+ 360+ 200+ 40) =240 (人)；打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格10萬(wàn)元以下小車(chē)的消費(fèi)520xl00% = 52%者人數(shù)為：40+120+360= 520 (人)，占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是 ：.【答案】(1) 6;(2)頻數(shù)分布直方圖為：(3) 52%.1 .下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A.為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；8 .為了了解某公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查；C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查；D.為了了解一批袋裝食

19、品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查.2.為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A.這批電視機(jī)；B.這批電視機(jī)的壽命；C.抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命；D. 100.3.為了了解某校初二年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析；在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A. 400;B.被抽取的50名學(xué)生；C. 400名學(xué)生的體重；D.被抽取50名學(xué)生的體重.4.為了了解某校學(xué)生的每日動(dòng)運(yùn)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A.調(diào)查該校舞蹈隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量；B.調(diào)查該校書(shū)法小組學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量；C.調(diào)查該校田徑隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量;D.調(diào)查該校某一班級(jí)的學(xué)生每日的運(yùn)

20、動(dòng)量5 .如圖，所提供的信息正確的是A.七年級(jí)學(xué)生最多；8 .九年級(jí)的男生是女生的兩倍；C.九年級(jí)學(xué)生女生比男生多；D.八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多.二、填空題9 .已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車(chē)，還有的乘車(chē)來(lái)上學(xué)，根據(jù)以下已 知信息完成統(tǒng)計(jì)表：上學(xué)方式步行騎車(chē)乘車(chē)劃計(jì)止止正次數(shù)g占百分比10 如果你是班長(zhǎng)，想組織一次春游活動(dòng)，用問(wèn)卷的形式向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你設(shè)計(jì)的 調(diào)查內(nèi)容是（請(qǐng)列舉一條）.11 某商場(chǎng)地“十一”長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額是 15萬(wàn)元，由此推算10月份的總營(yíng) 業(yè)額名勺為15X 31 = 465 （萬(wàn)元），你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答：.三、判斷說(shuō)理題下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說(shuō)明理由 .12 為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率，在全校所有的班級(jí)中任意抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率13 .為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會(huì)城市的環(huán)境污染情況四、解答題14 .開(kāi)學(xué)之初，七年級(jí)一班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學(xué)的視力情況，你認(rèn) 為張老師應(yīng)采取哪種調(diào)查方法比較合適？說(shuō)一說(shuō)你的理由.12.課堂上老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高，坐 在教室最后面的小強(qiáng)為了爭(zhēng)速度，立即就近向他周?chē)娜齻€(gè)