復(fù)數(shù)專題復(fù)習(xí)(經(jīng)典、全面)

1、復(fù)數(shù)專題復(fù)習(xí)、復(fù)數(shù)的概念及運算:1、復(fù)數(shù)的概念：(1)虛數(shù)單位i ；(2)實部：Rez,虛部：Imz；實數(shù)(b(3)復(fù)數(shù)的分類(zbi)有理數(shù)0)無理數(shù)虛數(shù)(b純虛數(shù)(a0)非純虛數(shù)(aa,b 0)0)(4)相等的復(fù)數(shù)：2、復(fù)數(shù)的幾何意義：3、復(fù)數(shù)的加、減、乘、除法則：(1)加減法具有交換律和結(jié)合律；(2)乘法具有交換律、結(jié)合律、分配律；k仝注abiacbdbcad(3)除法： - -7i(c di 0)。cdic2d2c2d24、復(fù)數(shù)的共軻與模：(1) z R z z ； z是純虛數(shù)z z ,反之不成立;(2)復(fù)數(shù)z a bi與點Z a,b是對應(yīng)關(guān)系，另：z與z關(guān)于x軸對稱，z表示z對應(yīng)點與

2、原點的距離。 ,一 z1z15、復(fù)數(shù)共軻運算性質(zhì)：乙z2乙z2,zz2乙z2,=；z2z26、復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)：取2 乙優(yōu)，3 3% 0), zn zn。z2z2|7、復(fù)數(shù)的模與共軻的練習(xí)：z2 z z。二、典型問題分析：考點1 :復(fù)數(shù)的基本運算3.D. . 3 iD.V3i44() .A. iB. iC. V3i2.已知復(fù)數(shù)z滿足(J3 + 3i) z=3i,則z=八33,D 33,八3 3.A.一一一iB. 一一一iC.一十一i2244223(1-i)2A.3； _ i2B.3；_ i2C.iD.一 i4.(1+i)21- i(A.1-B.1+iC.- 1+ iD.一 1 一 i5.1 4

3、(1：)iA. 4iB. -4iC. 4D. - 4考點2:復(fù)數(shù)的模長運算1 .已知復(fù)數(shù)z 芯。，則z等于(1 V3i)2A. 1B. 1C. 1D. 2422.已知0 a 2 ,復(fù)數(shù)z的實部為a ,虛部為1,則z的取值范圍是A. (1 B. (1,3)C. (1,45D. (1,73)考點1.(A.33:復(fù)數(shù)的實部與虛部復(fù)數(shù)B.-3(1i)3C.2D.-24:復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點關(guān)系1.在復(fù)平面內(nèi),1 i 復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A.第一象限iB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在復(fù)()A.第一象限z sin 2 i cos23.在復(fù)平面內(nèi),B.-2復(fù)數(shù)-第二象限-對應(yīng)的點位于C.第三象限D(zhuǎn).第四

4、象限A.第一象限4.若zA.11 iB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點5:1.復(fù)數(shù)一15A.32.若a2x 3B. 35x 6 i對應(yīng)的點在虛軸上，則實數(shù) xC.D. 2 或 3共腕復(fù)數(shù)5-的共軻復(fù)數(shù)是2i10一 i3B.10一 i3C. 1 2iD.2i2 bi與3a i互為共軻復(fù)數(shù)，則實數(shù)a、3.把復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)記作z,已知(1 2i)zb的值分別為3i，則z等于考點6:復(fù)數(shù)的周期1 .已知f(n) in i n (n N),則集合f(n)的元素個數(shù)是()A. 2B. 3C.4 D,無數(shù)個考點7:復(fù)數(shù)相等1 .已知 2x 1 (y 1)i x y ( x y)i ,求實數(shù) x、y

5、的值。2 .已知 x, y R ,且 y，求 x、y 的值。1 i 1 2i 1 3i2-3.設(shè)zaz b 1 i ,求實數(shù) a、b。(1 i) 3(1 i) ,右2 i4. 已 知()A.1+2i1 ni,其中m, n是實數(shù),i是虛數(shù)單位，則 m niB. 1-2iC.2+iD.2- i考點8:復(fù)數(shù)比較大小221,使得不等式m (m 3m)i2(m 4m 3)i 10成立的實數(shù)的值為考點9:復(fù)數(shù)的各種特殊形式21.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z m (1 i)(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；m(2 3i) 4(2 i),當(dāng)m取什么實數(shù)時,(3)純虛數(shù)；(4)零。2 .如果復(fù)數(shù)(m2 i)(1 mi)是實

6、數(shù)，則實數(shù)m()A. 1B.1C. V2D.63 .若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為()A.1B.2C,1 或 2D.-1考點10:復(fù)數(shù)的綜合問題則 z 的 最 大 值 是1. 若 z 3 4i 22.(A. 3下)B. 7各C. 9式 不D. 5正 確A.B.3.對于兩個復(fù)數(shù)1i.3.i2C. i iA.B. 24.(.3,i ,有下列四個結(jié)論：2其中正確的結(jié)論的個數(shù)為1 Z,ZiC.32 3i,Z2 5 i,D. 4貝u;一1；f (4Z2)A5.若4iC 且 |z 24i2i|C 4 4i1,則 |z 2D 4 4i2i |的最小值是A. 2B.C. 4D

7、. 56 .設(shè)復(fù)數(shù)a R,z()A.不能比較大小7 .在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)a i,B.z z, ,qZ滿足 | z 1| |zZ Z,C.i|,則則p、q的關(guān)系是D- PZ所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是8.已知 ABC中，AB,AC對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1 2i, 2 3i,則BC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為9.在復(fù)平面內(nèi), 應(yīng)的復(fù)數(shù)是(A.4 8i復(fù)數(shù)6)5i, 2B.810.復(fù)數(shù)z (a2 2a3) (a3i對應(yīng)的點分別為 A, B ,若C為線段AB的中點，則點C對2i11.已知復(fù)數(shù)Z滿足z 1 ,求跟蹤練習(xí)：1.計算下列各題：1 i 3C.2 4iD.4 i1、.，一,，一一、-)i(a R)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于內(nèi)的最值。2i3i(23i)(2 3i)(1i)(5 12i)1(一1i)62 3ii . 3 2i拓展練習(xí):1.若x C ,則方程|x| 1 3ix的解是 52. （2014