微電子器件(3-9)

1、 首先利用電荷控制方程得到首先利用電荷控制方程得到 關(guān)系，然后再推導(dǎo)出關(guān)系，然后再推導(dǎo)出 關(guān)系，兩者結(jié)合即可得到關(guān)系，兩者結(jié)合即可得到 方程。方程。 本節(jié)以均勻基區(qū)本節(jié)以均勻基區(qū) NPN 管為例。管為例。BBCnCnrbBbbBbeDEDEeBEbebebeBEeeEeECeCCACBAoBBCB,d,dd,d11,1QQIIIqQrCCrVvvvVkTkTriIiqIqIrIIVVVrWWV （并推廣到高頻小信號(hào)）（并推廣到高頻小信號(hào)） 先復(fù)習(xí)一些推導(dǎo)中要用到的關(guān)系式先復(fù)習(xí)一些推導(dǎo)中要用到的關(guān)系式 參考方向：電流均以流入為正，結(jié)電壓為參考方向：電流均以流入為正，結(jié)電壓為 vBE 和和 vCB

2、 。EiBiCiEBCBEvCBvteqteqtcqtcq 基極電流基極電流 iB 由以下六部分組成：由以下六部分組成： 晶體管中的各種電荷為晶體管中的各種電荷為BqEqbq (2) 由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的少子形成的由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的少子形成的 ipE ，這些電荷在發(fā)射，這些電荷在發(fā)射區(qū)中與多子相復(fù)合，故可表示為區(qū)中與多子相復(fù)合，故可表示為 (1) 補(bǔ)充與基區(qū)少子復(fù)合掉的多子的電流補(bǔ)充與基區(qū)少子復(fù)合掉的多子的電流 EEq；BBq； (4) 當(dāng)當(dāng) vCB 變化時(shí)，對(duì)變化時(shí)，對(duì) CTC 的充電電流的充電電流TCddqt； (5) 當(dāng)當(dāng) qB 變化時(shí)，對(duì)變化時(shí)，對(duì) CDE 的充電電流的充電電流 (6)

3、當(dāng)當(dāng) qE 變化時(shí)引起的電流變化時(shí)引起的電流 。Bddqt；Eddqt (3) 當(dāng)當(dāng) vBE 變化時(shí)，對(duì)變化時(shí)，對(duì) CTE 的充電電流的充電電流TEddqt；EiBiCiEBCBEvCBvteqteqtcqtcqEqBqbqTETCBEBEBBEd()d(+)ddqqqqqqitt 其中基區(qū)少子的小信號(hào)電荷其中基區(qū)少子的小信號(hào)電荷 qb 又可分為由又可分為由 vbe 引起的引起的 qb ( E ) 和由和由 vcb 引起的引起的 qb ( C ) 兩部分。兩部分。 因此基極電流因此基極電流 iB 可以表為可以表為 基極電流的高頻小信號(hào)分量基極電流的高頻小信號(hào)分量 ib 也有類似的形式，也有類似

4、的形式，betetcbebBEd()d(+)ddqqqqqqitt 集電極電流的高頻小信號(hào)分量集電極電流的高頻小信號(hào)分量 ic 由以下三部分組成由以下三部分組成 (1) 從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子，渡越過基區(qū)被集電結(jié)收集后從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子，渡越過基區(qū)被集電結(jié)收集后所形成的所形成的 (2) 當(dāng)當(dāng) vcb 變化時(shí)，對(duì)變化時(shí)，對(duì) CTC 的充電電流的充電電流 (3) 當(dāng)當(dāng) vcb 變化時(shí)，引起變化時(shí)，引起 qb ( C ) 變化時(shí)所需的電流變化時(shí)所需的電流bncbqi；tcddqt；b Cddqt。 b Cbtccbddddqqqitt 因此因此EiBiCiEBCBEvCBvteqteqtcqtc

5、qEqBqbq 下面推導(dǎo)晶體管中的各種下面推導(dǎo)晶體管中的各種 關(guān)系關(guān)系式中，式中，EEeEBEbeBEBEddqqqqVvVV因此因此beEe0Ebe0EBEed(1)(1)dvIqvVrEnEEpEEEE0EEE(1)IIqIIIIEiBiCiEBCBEvCBvteqteqtcqtcqEqBqbq BBbBBECBBECBBBbecbb Eb CBECBdddqqqqVVVVqqvvqqVV 式中的式中的 qb ( E ) 實(shí)際上就是實(shí)際上就是 CDE 上的電荷，即上的電荷，即 DE beb EqC v vbe 增加時(shí)，增加時(shí)，qb ( E ) 增加。增加。 b EqBWx0EiBiCiEB

6、CBEvCBvteqteqtcqtcqEqBqbq將將 與與 代入代入 中，得中，得CbCBBBbCbCCBCBCBABCB22IIqWWIIVVVVDV eDEcbb CorqC vr 因此因此2BbB2WD vcb 增加時(shí)，增加時(shí)，qb ( C ) 減少。減少。 b CqBWx0CBbbCABCB12IWIVWVCbeDEAo1IrCVr CCbbAA2IIVVCbBIqCBBVqteTEbeqC v 于是得到各于是得到各 關(guān)系為關(guān)系為bee0Ee(1)vqr tcTCcbqC v ebbbDEbeDE cbECorqqqC vC vr將以上各將以上各 qe 、qb 、qte 、qtc 代

7、入代入 ib 中，中，式中，式中，becbbbecbdd11ddvvivCvCrtrtbecb11j Cvj Cvrr0 eDETEe0 oDETCo,rrCCCrrrCCCr betetcbebBEd()d(+)ddqqqqqqitt經(jīng)整理和簡(jiǎn)化后得經(jīng)整理和簡(jiǎn)化后得也分為與也分為與 vbe 有關(guān)的有關(guān)的 和與和與 vcb 有關(guān)的有關(guān)的 ，即，即 下面推導(dǎo)下面推導(dǎo) ic b Cbtccbddddqqqitt 必須將上式中的必須將上式中的 看作一個(gè)整體，即看作一個(gè)整體，即 ，它，它bbqbBbbdqqbbEqbbCqBbBbbBBECBbbBECBdddqqqqVVVVCCbecbBECBIIv

8、vVVCm becbbecbAeo11Ig vvvvVrr式中，式中，CmBEIgV代表集電極電流受發(fā)射結(jié)電壓變化的影響，稱為晶體管的代表集電極電流受發(fā)射結(jié)電壓變化的影響，稱為晶體管的 。 CmqIgkT 根據(jù)發(fā)射極增量電阻根據(jù)發(fā)射極增量電阻 re 的表達(dá)式，的表達(dá)式，gm 與與 re 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 CEme1qIqIgkTkTr 根據(jù)晶體管直流電流電壓方程根據(jù)晶體管直流電流電壓方程 ( 3-59b )，當(dāng)發(fā)射結(jié)正偏、，當(dāng)發(fā)射結(jié)正偏、集電結(jié)反偏時(shí)集電結(jié)反偏時(shí), ,BECESexpqVIIkT tccbTCb CecbDEoddddddddqvCttqrvCtrt 代入代入 ic 中

9、，并經(jīng)整理后得中，并經(jīng)整理后得 中的其余兩項(xiàng)為中的其余兩項(xiàng)為cbcbecbeombecbod11d1vivvCrrtg vj Cvr b Cbtccbddddqqqitt 于是得到共發(fā)射極高頻小信號(hào)電流電壓方程為于是得到共發(fā)射極高頻小信號(hào)電流電壓方程為bbecb11ij Cvj Cvrrcm becbo1ig vj Cvr 當(dāng)用高頻小信號(hào)的振幅來表示時(shí)，晶體管的共發(fā)射極高頻當(dāng)用高頻小信號(hào)的振幅來表示時(shí)，晶體管的共發(fā)射極高頻小信號(hào)電流電壓方程為小信號(hào)電流電壓方程為bbecbcmbecbo111Ij CVj CVrrIg Vj CVr 再由再由 Ie = - -Ib - - Ic 的關(guān)系，可求出的

10、關(guān)系，可求出 Ie ，并考慮到，并考慮到embecbocmbecbo11Igj CVVrIg Vj CVr 從而可得共基極高頻小信號(hào)電流電壓方程為從而可得共基極高頻小信號(hào)電流電壓方程為mo111grrr（3-358a）（3-358b） 晶體管電流電壓關(guān)系的晶體管電流電壓關(guān)系的 表示法表示法11111222212222IY VY VIY VY V V2 I1 + I2 V1 + 根據(jù)式（根據(jù)式（3-358）的共基極）的共基極高頻高頻小信號(hào)電流電壓方程，小信號(hào)電流電壓方程，11bmYgj C12bo1Yr 21bmYg 22bo1YjCrembecbocmbecbo11Igj CVVrIg Vj

11、CVr 和和 Y 參數(shù)的定義，可得到晶體管的共基極參數(shù)的定義，可得到晶體管的共基極高頻高頻小信號(hào)小信號(hào) Y 參數(shù)，參數(shù)， 如果用另外一些元件構(gòu)成一個(gè)電路，使其輸入輸出端上信如果用另外一些元件構(gòu)成一個(gè)電路，使其輸入輸出端上信號(hào)量之間的關(guān)系和晶體管的完全一樣，則這個(gè)電路就是晶體管號(hào)量之間的關(guān)系和晶體管的完全一樣，則這個(gè)電路就是晶體管的的 。在分析含有晶體管的電路時(shí)，可以用等效電路來。在分析含有晶體管的電路時(shí)，可以用等效電路來代替晶體管。要注意的是，等效電路是對(duì)外等效對(duì)內(nèi)不等效，代替晶體管。要注意的是，等效電路是對(duì)外等效對(duì)內(nèi)不等效，所以等效電路不能用來研究晶體管的內(nèi)部物理過程。所以等效電路不能用來研

12、究晶體管的內(nèi)部物理過程。 根據(jù)共發(fā)射極高頻小信號(hào)電流電壓方程根據(jù)共發(fā)射極高頻小信號(hào)電流電壓方程可得原始的共發(fā)射極高頻小信號(hào)等效電路可得原始的共發(fā)射極高頻小信號(hào)等效電路bbecbcmbecbo111Ij CVj CVrrIg Vj CVr 利用電流源之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系利用電流源之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 c、e 之間的之間的 和和 e、b 之間的之間的 可以轉(zhuǎn)化為可以轉(zhuǎn)化為 c、b 之間的之間的 ，又由于此電流正比于，又由于此電流正比于 c、b 之間的電壓之間的電壓 Vcb ，所以這實(shí)際上是所以這實(shí)際上是 c、b 之之 間的電容間的電容 。cbjC Vcbj C VcbjC VC CDE 、CTE 和和 CTC

13、 的意義很明顯的意義很明顯 ， 代表代表 Vcb 變化時(shí)，變化時(shí)，通過通過 WB 的變化而引起的的變化而引起的 qb ( C ) 的變化。的變化。eDEorCr b CqBWx0DETEeDETCoCCCrCCCr圖中，圖中，與與 e、b 之間的之間的 作上述轉(zhuǎn)換，變成作上述轉(zhuǎn)換，變成 c、b 之間的之間的 ，這個(gè)，這個(gè)電流正比于電流正比于 Vcb ，因此是一個(gè)電阻，即，因此是一個(gè)電阻，即 r 。 再將再將 c 、e 之間的之間的 改寫成改寫成 將其中的將其中的cbo111,Vrrr()cbVrcboVrcbVrcbVr和和 。兩個(gè)受。兩個(gè)受 Vbe 控制的電流源可合并為一個(gè)電控制的電流源可合

14、并為一個(gè)電流源，另一個(gè)受流源，另一個(gè)受 Vce 控制的電流源是一個(gè)電阻控制的電流源是一個(gè)電阻 。 將將 c、e 之間剩下的之間剩下的 改寫成改寫成 從而分成分別受從而分成分別受 Vce 和和 Vbe 控制的兩個(gè)電流源，即控制的兩個(gè)電流源，即 cbo11Vrr()cebeo11,VVrr()()beo11Vrr()()ceo11Vrr()1o11rr() 于是得到晶體管的高頻小信號(hào)混合于是得到晶體管的高頻小信號(hào)混合等效電路等效電路 1mmooo1111,()ggrrrrr（）再考慮到基極電阻再考慮到基極電阻 rbb 和和 c、b 之間的電容之間的電容 C 2 后得：后得：Ae0 eo0 omEC

15、eeDETEDETCo1,VkTrrrrrrgqIIrrCCCCCCr圖中，圖中， 以上等效電路因?yàn)槲窗ㄒ陨系刃щ娐芬驗(yàn)槲窗?d 與與 c 的作用，因此只適用于的作用，因此只適用于 fT 500 MHz 的一般高頻管。的一般高頻管。 等效電路中有兩個(gè)等效電路中有兩個(gè) r 與與 C 的并聯(lián)支路，所以若要作進(jìn)一步的并聯(lián)支路，所以若要作進(jìn)一步簡(jiǎn)化，則在不同的頻率范圍內(nèi)有不同的簡(jiǎn)化形式。簡(jiǎn)化，則在不同的頻率范圍內(nèi)有不同的簡(jiǎn)化形式。 為為1212fr Cfr C 將將 與與 代入代入 中，得中，得0 eDETE0beb0ec1112()2()2ffr CC Crf 一個(gè)一個(gè)0 = 58，偏置于，偏置

16、于 VCE = 10V，IC = 10mA 的高頻的高頻晶體管，其混合晶體管，其混合參數(shù)為參數(shù)為eobb2.6,17k,150,98k,200pF,6pF,100rrrrCCr經(jīng)計(jì)算可得經(jīng)計(jì)算可得T5.3MHz,27KHz,307MHz27KHz5.3MHzffffffCCfffCrffrr。當(dāng)時(shí)，與均可略去；當(dāng)時(shí)，與可以略去；當(dāng)時(shí)，與均可略去。 對(duì)于直流狀態(tài)或極低的頻率，可以忽略所有的電容，當(dāng)不對(duì)于直流狀態(tài)或極低的頻率，可以忽略所有的電容，當(dāng)不考慮基極電阻時(shí)，考慮基極電阻時(shí)，得到相應(yīng)的直流小信號(hào)得到相應(yīng)的直流小信號(hào)等效電路為等效電路為 若忽略若忽略 ，可得簡(jiǎn)化的直流小信號(hào)混合，可得簡(jiǎn)化的直流

17、小信號(hào)混合等效電路等效電路 orr 略去略去 ro 與與 C 2 ， 再改畫成共基極形式，再改畫成共基極形式， 將電流源方向倒過來，將電流源方向倒過來，并且將并且將 gmVbe 改寫成改寫成 gmVeb ，得到，得到 將將 e、c 之間的之間的電流源轉(zhuǎn)換成電流源轉(zhuǎn)換成 e、b 之間和之間和 b 、c 之間的之間的兩個(gè)電流源，其中兩個(gè)電流源，其中 e、b 之間的電流源是電之間的電流源是電阻阻 。由于電阻。由于電阻 re 遠(yuǎn)小于與其并聯(lián)的遠(yuǎn)小于與其并聯(lián)的電阻電阻 r ，故，故 r 可以可以略去略去，得得em1rg 再對(duì)再對(duì) b 、c 之間的電流源之間的電流源 gmVeb 進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)行轉(zhuǎn)換，emebee11rg VIrj C