橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）

1、2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解橢圓的定義，會(huì)推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2. 會(huì)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一自學(xué)探究橢圓的定義 我們把平面內(nèi)_叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_ 思考：若將距離之和（| P F1|+| P F2|）記為，為什么？當(dāng)時(shí)，其軌跡為；當(dāng)時(shí)，其軌跡為跟蹤練習(xí)：若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ） A.橢圓 B.線段F1F2 C.直線F1F2 D.不存在強(qiáng)調(diào)：理解橢圓的定義注意兩點(diǎn)

2、：分清動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)；看是否滿足常數(shù)二橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟 (1)建立坐標(biāo)系 (2)設(shè)點(diǎn) (3)列式 (4)化簡(jiǎn) (5)檢驗(yàn)2兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較不 同 點(diǎn)相 同 點(diǎn)圖 形焦點(diǎn)坐標(biāo)定 義a、b、c 的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷 xyF1F2POxyF1F2PO標(biāo)準(zhǔn)方程注：共同點(diǎn)：焦點(diǎn)都在_,中心都在_方程左邊是平方和，右邊是1不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在X軸上的橢圓X2項(xiàng)分母較_;焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓X2項(xiàng)分母較_三：典型例題例1. 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2 、求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（），（0，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例3 、已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)BC=8,且ABC的周長(zhǎng)等于18，求

3、頂點(diǎn)A的軌跡方程。方法總結(jié)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：（1）定義法：定義是研究橢圓問(wèn)題的基礎(chǔ)和根本，根據(jù)橢圓的定義得到相應(yīng)的，再寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）待定系數(shù)法，先設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或（），然后求出待定的系數(shù)代入方程即可四、練習(xí)提升1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1（-3,0）、F2（3.，0），且橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于8 （2）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1，0)，(0，2)，且焦點(diǎn)在y軸上 （3）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(2，0)，(0，1)，且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 2如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） A4 B14 C12 D83橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于和，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4如果點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿足關(guān)系式，點(diǎn)的軌跡是，它的方程是 5如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)