配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序小毅毅哈哈

1、畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)學(xué)院 專 業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化題 目配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師摘 要：本文首先分析了配電網(wǎng)的特點(diǎn)及對(duì)算法的要求，然后建立配電網(wǎng)潮流計(jì)算模型。針對(duì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀進(jìn)行了全面分析，深入討論了目前各方法的特點(diǎn)，并從收斂性及其他性能指標(biāo)進(jìn)行了比較分析；詳細(xì)研究了以支路電流為狀態(tài)量的前推回代法，并以廣度優(yōu)先順序搜索策略作為理論基礎(chǔ)。針對(duì)某地區(qū)配電網(wǎng)的具體情況，選取IOKV的兩個(gè)配電網(wǎng)子系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。利用MATLAB65進(jìn)行了基于前推回代法的配電網(wǎng)的潮流計(jì)算程序，為便于工程人員及時(shí)、便捷的得到信息，利用LabVIEW70建立可視化界面。由計(jì)算結(jié)果可知，該算法具有

2、一定的優(yōu)越性，軟件的開發(fā)具有一定的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)，配電網(wǎng)潮流，前推回代法，MATLAB程序設(shè)計(jì)Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load

3、 caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can

4、greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accura

5、cy.Keywords: power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm目 錄1. 緒論41.1 問題的提出41.2 潮流計(jì)算問題的發(fā)展及配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀61.3 本論文所作的工作72. 配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法82.1 配電網(wǎng)特點(diǎn)及對(duì)算法的要求82.1.1 配電網(wǎng)的特點(diǎn)82.1.2 配電網(wǎng)潮流算法的要求92.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型92.2.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型92.2.2 變壓器的等值電路102.3 配電網(wǎng)潮流常用求解算法122.3.1 牛頓法132.3.2 快速解耦法152.3.3 回路

6、阻抗法172.3.4 前推回代法182.4 本章小結(jié)183, 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)配網(wǎng)三相解耦潮流193.1 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式193.2 數(shù)學(xué)模型213.2.1 支路模型213.2.2 負(fù)荷模型223.3 配電網(wǎng)的相間解耦223.4 算例233.5 本章小結(jié)25總 結(jié)26參考文獻(xiàn)27致 謝291. 緒論1.1 問題的提出自從以電力廣泛應(yīng)用為代表的第二次工業(yè)革命以來，電能迅速發(fā)展成為人類社會(huì)生存和發(fā)展的基本能源。隨著信息技術(shù)的蓬勃興起.電力事業(yè)得到了長足的進(jìn)步。二十一世紀(jì)的頭十年，是我國實(shí)現(xiàn)第二戰(zhàn)略目標(biāo)向第三目標(biāo)邁進(jìn)的關(guān)鍵十年，在這時(shí)期，我國將建立比較完善的社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制。為保證我國國

7、民經(jīng)濟(jì)保持持續(xù)健康的向前發(fā)展，作為重要能源基礎(chǔ)的電力，受到了國家的高度重視，從而促進(jìn)了電力基本理論的研究。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛。最基本和最重要的一種電氣計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行條件，求出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，其中包括各母線的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等等1。潮流計(jì)算的結(jié)果，無論是對(duì)于現(xiàn)有系統(tǒng)運(yùn)行方式的分析研究，還是對(duì)規(guī)劃中供電方案的分析比較，都是必不可少的。它為判別這些運(yùn)行方式及規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的合理性、安全可靠性及經(jīng)濟(jì)性提供了定量分析的依據(jù)。此外，在進(jìn)行電力系統(tǒng)的靜態(tài)及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，要利用潮流計(jì)算的結(jié)果作為其計(jì)算的基礎(chǔ)，一些故障分析以及優(yōu)化計(jì)算

8、也需要有相應(yīng)的潮流計(jì)算作配合。潮流計(jì)算往往成為上述計(jì)算程序的一個(gè)組成部分。以上這些，主要是在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行方式分析安排中的應(yīng)用，屬于離線計(jì)算的范疇。隨著現(xiàn)代化的調(diào)度控制中心的建立，為了對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)安全監(jiān)控，需要根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫所提供的信息，隨時(shí)判別系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)并對(duì)預(yù)想事故進(jìn)行安全分析，這就需要進(jìn)行大量在線潮流計(jì)算，并且對(duì)計(jì)算速度等還提出了更高的要求，從而產(chǎn)生了潮流的在線計(jì)算，輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法目前己較成熟而且獲得了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。但對(duì)于配電系統(tǒng)，由于其電壓等級(jí)低、R/X比值較大、環(huán)網(wǎng)設(shè)計(jì)開環(huán)運(yùn)行等使配電系統(tǒng)潮流計(jì)算有其特殊性。另外，多年來往往重視對(duì)輸電系統(tǒng)的研究而忽視了配電系統(tǒng)

9、，致使配電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法進(jìn)展緩慢。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要配電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上屬于多元非線性代數(shù)方程的求解問題，必須采用迭代計(jì)算方法2。配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)相比，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上有著明顯的差異。其特點(diǎn)是配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈輻射狀。配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是配電線路的總長度較輸電線路要長且分支較多，配電線的線徑比輸電網(wǎng)細(xì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的R/X比值較大，且線路的充電電容可以忽略。正是由于配電線路的R/X較大，無法滿足P, Q解耦條件X>R，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦法(FDLF)在配電網(wǎng)中則常常難以收斂。對(duì)于一個(gè)潮流算法，其基本要

10、求可歸納成以下四個(gè)方面1:(1)計(jì)算速度；(2)計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用量；(3)算法的收斂可靠性；(4)程序設(shè)計(jì)方便以及算法擴(kuò)充移植的通用靈活性。以上四點(diǎn)要求是評(píng)價(jià)各種潮流算法性能時(shí)所依據(jù)的主要標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)配電網(wǎng)的特點(diǎn)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還需考慮以下幾個(gè)方面:3(1)分支線的處理能力；(2)雙電源和多回路的處理能力；(3)收斂速度；(4)算法的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，求解非線性方程組只能用迭代法2。因此，對(duì)潮流計(jì)算方法，要求它能可靠的收斂，并且給出正確答案，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程階數(shù)越來越高，一般在幾十階甚至幾百階，

11、對(duì)這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為電力系統(tǒng)計(jì)算在計(jì)算方法中不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法，成為導(dǎo)納法。這個(gè)方法原理比較簡單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量也較小，適應(yīng)于 50 年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)的電力系統(tǒng)理論水平。當(dāng)電力系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)不收斂的情況。60 年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣。阻抗法要求數(shù)字計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣，這就需要較

12、大的內(nèi)存量。而阻抗法每次迭代都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行運(yùn)算。因此，每次迭代的運(yùn)算量很大。這兩種情況是過去電子管數(shù)字計(jì)算機(jī)無法適應(yīng)的。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法求解的一些潮流計(jì)算，在 60 年代獲得了廣泛的應(yīng)用，阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)存只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗及他們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度?？朔杩?/p>

13、法的另一條途徑是采用牛頓拉夫遜法。牛頓拉夫遜法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程組的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣稀疏性就可以大大提高牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的效率。自從 60 年代中期，牛頓拉夫遜法利用了最佳順序消去法以后，牛頓拉夫遜法在收斂性、內(nèi)存要求、速度方面都超過了阻抗法，成為廣泛采用的優(yōu)秀算法。與此同時(shí)，為了保證可靠的收斂，還進(jìn)行了非線性規(guī)劃法計(jì)算潮流的研究，這種方法在原理上保證了潮流問題的收斂性。70 年代以來，潮流計(jì)算方法通過不同的途徑發(fā)展，其中比較成功的一個(gè)方法就是 PQ 分解法。這種方法，根據(jù)電力系

14、統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓拉夫遜法進(jìn)行改進(jìn)從而在內(nèi)存容量及計(jì)算速度方面都向前邁進(jìn)了一步。80年代中期到90年代中期，隨著國際國內(nèi)電力企業(yè)對(duì)配電網(wǎng)管理的重視程度不斷加深，對(duì)配電潮流的研究也廣泛開展起來，并且隨著配電系統(tǒng)的不斷發(fā)展和擴(kuò)大以及配電系統(tǒng)自動(dòng)化水平的不斷提高，配電管理系統(tǒng)(DMS)的開發(fā)研究受到了重視。配電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算作為DMS的一個(gè)重要部分而日益被電力界所重視。這期間出現(xiàn)了諸多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開發(fā)的簡單迭代算法，例如導(dǎo)納法、阻抗法、以注入電流為模型的改進(jìn)牛頓拉夫遜法及基于歐姆定律的各種遞推方法，這些算法在解決計(jì)算精度、內(nèi)存需求量、計(jì)算速度以及病態(tài)條件之間的矛盾方面

15、，做出了許多有益的嘗試。但這些方法不是考慮問題有其局限性，就是處理方法繁瑣。因此難以有其廣泛的適應(yīng)性和統(tǒng)一性。因此研究并開發(fā)在內(nèi)存需用量和計(jì)算速度方面能接近快速解耦法，而對(duì)某些病態(tài)系統(tǒng)，如有大R/X比值或串聯(lián)電容支路等的計(jì)算又勝于快速解耦法的算法一直是許多研究工作者所追求的目標(biāo)。1.2 潮流計(jì)算問題的發(fā)展及配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是求解一組多元非線性方程，迭代的收斂性是實(shí)用者關(guān)心的技術(shù)焦點(diǎn)。由于潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)計(jì)算中最基本的運(yùn)算，它的發(fā)展直接影響到電力系統(tǒng)計(jì)算的進(jìn)步。所以潮流計(jì)算問題一直是廣大電力系統(tǒng)學(xué)者關(guān)心和不斷探索的問題。從早期的交、直流計(jì)算臺(tái)，到如今幾乎成為標(biāo)準(zhǔn)

16、的牛頓拉夫遜法和在其基礎(chǔ)上的快速解耦法(FDLF)，隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的飛速發(fā)展，促進(jìn)了大容量、快速潮流計(jì)算的發(fā)展，并在上述算法的基礎(chǔ)上衍生出了基于特殊條件的新算法，進(jìn)而推動(dòng)了整個(gè)電力系統(tǒng)的研究向前發(fā)展。50年代中期，隨著電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，人們開始在計(jì)算機(jī)上用數(shù)學(xué)模擬的方法進(jìn)行潮流計(jì)算。早期使用的潮流計(jì)算方法是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的簡單迭代法，稱高斯迭代法。后來又發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的阻抗回路法。牛頓拉夫遜(Newton-Raphson)方法作為求解非線性方程組的一種基本方法，在潮流計(jì)算中得到了十分廣泛的應(yīng)用。60年代中期，牛頓拉夫遜潮流算法采用了Tinney提出的稀疏矩陣技術(shù)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)技

17、術(shù)，使得牛頓拉夫遜潮流算法到目前也還是電力系統(tǒng)中廣泛采用的優(yōu)秀算法。70年代中期，Stott在廣泛的數(shù)值試驗(yàn)基礎(chǔ)上挑選出快速解耦法(FastDecoupled Load Flow,簡寫為FDLF) ，使潮流計(jì)算的速度大大提高，并可以應(yīng)用于在線。人們經(jīng)過多年的理論探索，在90年代初期對(duì)快速解耦法的收斂機(jī)理給出了比較滿意的解釋。針對(duì)潮流的病態(tài)問題，各國學(xué)者相繼提出了各種解法，主要有非線性規(guī)劃法和最優(yōu)乘子法。60年代末，Wallah Y和Sasson A M相繼提出了潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上可以表示為求某一個(gè)由潮流方程構(gòu)成的函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))的最小值的問題，并以此來代替代數(shù)方程的直接求解，形成了一種采用數(shù)

18、學(xué)規(guī)劃或最小化技術(shù)的方法，稱為非線性規(guī)劃潮流算法，從而在原理上保證了計(jì)算過程不會(huì)發(fā)散。80年代初，巖本伸一和田村康男提出了基于直角坐標(biāo)的最優(yōu)乘子法，對(duì)病態(tài)潮流的問題有一定的作用。現(xiàn)今，輸電網(wǎng)潮流計(jì)算的具體方法一般是根據(jù)應(yīng)用范圍而定，對(duì)于正常情況下的離線潮流計(jì)算，一般是追求解算精度而以牛頓拉夫遜法或以其為基礎(chǔ)的潮流算法為主。而對(duì)于在線計(jì)算，一般是追求速度而使用P-Q分解法或其它的采取一定簡化的算法等。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)。80年代中期隨著配電系統(tǒng)自動(dòng)化在國內(nèi)外的廣泛興起，人們對(duì)低壓配電網(wǎng)的研究開始增多，作為配電管理系統(tǒng)(DMS)的重要組成部分和一項(xiàng)重要內(nèi)容的配電網(wǎng)潮流計(jì)算問題也越

19、來越引起人們的重視。如前所述，正是由于配電網(wǎng)有一些不同于高壓輸電網(wǎng)的特征，如配網(wǎng)建成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，以樹枝狀運(yùn)行;線路參數(shù)R/X值較大：三相負(fù)荷不對(duì)稱問題比較突出等。使得原來在輸電網(wǎng)中行之有效的算法如牛頓拉夫遜法、快速解耦法等在配電網(wǎng)中不再有效。為此，諸多學(xué)者結(jié)合配電網(wǎng)特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而開發(fā)出許多的簡單迭代算法。這些方法根據(jù)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)輻射的特點(diǎn)，以支路電流或母線電壓為研究對(duì)象，建立運(yùn)算模型，具有算法簡單，能夠可靠收斂的特點(diǎn)。潮流的另一個(gè)被廣泛采用的算法為以線路有功和無功功率為注入量的牛頓類算法。此類算法以牛頓拉夫遜法和快速解耦法為代表，以及由牛頓拉夫遜法改進(jìn)型的算法。在實(shí)踐中己經(jīng)驗(yàn)證，快速解耦法由于其

20、假設(shè)條件的失效而不適于在配電網(wǎng)中應(yīng)用。1.3 本論文所作的工作(1)首先分析配電網(wǎng)的特點(diǎn)以及對(duì)算法的要求，建立配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，研究目前常用的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。(2) 針對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)無零序通路的特點(diǎn)，忽略零序分量的影響，使得不對(duì)稱的三相負(fù)荷引起的相間耦合解耦，提出一種三相解耦潮流計(jì)算方法,從而實(shí)現(xiàn)按相潮流計(jì)算。(3) 采用一種序量法和本文方法進(jìn)行比較以驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性和正確性。2. 配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法配電網(wǎng)潮流計(jì)算法是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配電網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此，建立合適的配電網(wǎng)潮流模型，用合適的方法去求解是十分有必要

21、的。2.1 配電網(wǎng)特點(diǎn)及對(duì)算法的要求2.1.1 配電網(wǎng)的特點(diǎn)由于電源位置、負(fù)荷分布、地理?xiàng)l件等的不同，配電系統(tǒng)可分為三種結(jié)構(gòu)方式：(1)輻射形，又稱樹枝狀；(2)環(huán)網(wǎng)形；(3)網(wǎng)格形。環(huán)網(wǎng)形或網(wǎng)格形系統(tǒng)中的用戶具有備用電源，而輻射形若采用雙路供電方式也可提高供電可靠性，只是造價(jià)高些。在環(huán)網(wǎng)接線方式中的環(huán)網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，正常運(yùn)行時(shí)處于接通狀態(tài)的稱為常閉式環(huán)網(wǎng)，斷開的稱為常開式環(huán)網(wǎng)。常開式環(huán)網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)的兩側(cè)都相當(dāng)于一條饋線的末端，當(dāng)某側(cè)停電時(shí)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)可自動(dòng)將環(huán)閉合，由另一側(cè)反向送電。就電壓水準(zhǔn)及電能損失等方面而言，常閉式優(yōu)于常開式；但前者的控制和保護(hù)復(fù)雜，對(duì)某些電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，易于產(chǎn)生零序循環(huán)

22、電流，并在反映接地短路保護(hù)方面易出問題。網(wǎng)格形接線方式能提供較高的供電可靠性，供電電能質(zhì)量較高，由系統(tǒng)饋線所引起的瞬時(shí)和長期停電幾乎不存在，但網(wǎng)絡(luò)造價(jià)昂貴，控制及保護(hù)也復(fù)雜得多，它僅適用于負(fù)荷高度密集的城區(qū)。另外，輻射形有逐漸過渡到環(huán)形網(wǎng)或有備用電源供電的傾向。我國城網(wǎng)改造所推薦的接線方式是環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，開環(huán)運(yùn)行。這種結(jié)構(gòu)易于用重合器、分段器實(shí)現(xiàn)事故情況下無故障段的自動(dòng)恢復(fù)送電，且在短路保護(hù)的配合上可靠易行。配電網(wǎng)潮流計(jì)算中以饋線作為基本單元。在輻射網(wǎng)中每條饋線可看成一棵樹，饋線與饋線之間除在樹根處通過高壓輸電網(wǎng)相連外，若無回環(huán)則沒有其它電氣聯(lián)系。一條饋線內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)相對(duì)于一個(gè)大輸電網(wǎng)來說可以忽略

23、不計(jì)。因此，可以認(rèn)為饋線根節(jié)點(diǎn)的電壓恒定，把它看成平衡節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)電壓值的大小由輸電網(wǎng)潮流來決定。給定饋線根節(jié)點(diǎn)電壓及沿線各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷，此饋線的潮流分布就完全給定，而與其它饋線沒有關(guān)系。根據(jù)這一特點(diǎn)，配電系統(tǒng)的拓?fù)涿枋鼍鸵责伨€為單位，配電系統(tǒng)的潮流計(jì)算也就不再以全網(wǎng)為單位。2.1.2 配電網(wǎng)潮流算法的要求配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法要求如下：(1)可靠的收斂性，對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及不同的運(yùn)行條件都能收斂；(2)計(jì)算速度快；(3)使用靈活方便，調(diào)整和修改容易，能滿足工程上提出的各種要求；(4)內(nèi)存占用量少等。由于配電網(wǎng)中的收斂問題比較突出，因此對(duì)配電網(wǎng)潮流算法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先看它是否能夠可靠收斂，然后在此

24、基礎(chǔ)上可對(duì)計(jì)算速度提出進(jìn)一步的要求，即盡可能地提高計(jì)算速度。2.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型2.2.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)4指出：電力線路按照結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電力電纜兩大類，但是它們可以等效為相同的等值電路。在本文中，用單相等值電路代替三相，一方面由于本文中討論的是三相對(duì)稱運(yùn)行方式，另一方面也假設(shè)架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。以單相等值電路代表三相，雖已簡化了不少的運(yùn)算，但由于電力線路的長度長短不一，例如將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都一一繪于圖上，所得的等值電路仍十分復(fù)雜。何況，嚴(yán)格說來，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。換言之，即使

25、是如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為精確。但好在電力線路一般不長，需分析的又往往只是它們的端點(diǎn)狀況兩端電壓、電流、功率，通常不考慮線路的這種分布參數(shù)特性，只是在個(gè)別情況下才要用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。以下，討論一般線路的等值電路：所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對(duì)架空線路，這長度大約為 300km對(duì)電纜線路，大約為 100km。線路不超過這些數(shù)值時(shí)，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡單的集中起來的電路來表示。在以下的討論中，以 R()、X()、G()、B()分別表示全線路每相總電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。顯然，線路長度為 L (km)時(shí)R =×L ；X =&#

26、215;L G =×L ；B =×L （21）通常，由于線路導(dǎo)線截面積的選擇，如前所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很少，可設(shè) G =0。一般線路中，又有短線路和中等長度線路之分。所謂短線路，指長度不超過 100km 的架空線路。線路電壓不高時(shí)，這種線路電納 B 的影響不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡單，只有一種串聯(lián)的總阻抗 Z = R+jX，如圖 2-1 所示。 圖 2-1 短線路的等值電路顯然，如電纜線路不長，電納的影響不大時(shí)，也可以采用這種等值電路。所謂中等長度線路，是指長度在 100-300km 之間的架空線路和不超過 100km 的電力

27、電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路有型等值電路和 T 型等值電路，如圖 2-2、圖 2-3 所示。其中，常用的是型等值電路 圖 2-2 型等值電路 圖 2-3 T 型等值電路在型等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗 Z = R+jX外，還將線路的總導(dǎo)納Y = jB分成兩半，分別并聯(lián)在線路的是末端。在 T 型等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用-Y 變換公式相互變換。2.2.2 變壓器的等值電路文獻(xiàn)4指出：當(dāng)配電網(wǎng)中存在配電變壓器時(shí)，通常采用型等值電路和 T 型等

28、值電路兩種等值電路，分別如圖 2-4、圖 2-5 所示（這里只畫出雙繞組的等值電路），其中，圖 2-4 中各參數(shù)的計(jì)算公式如下：; ; （22）式中：變壓器高低壓繞組的總電阻()；變壓器高低壓繞組的總電抗()；變壓器的電導(dǎo)(S)；變壓器的電納(S)；變壓器的短路損耗(kW)；變壓器的額定容量(MVA)；變壓器的額定電壓(kV)；變壓器的短路電壓百分值；變壓器的空載電流百分值；圖 2-4 雙繞組變壓器的 T 型等值電路型等值電路也就是等值變壓器模型：圖 2-5 雙繞組變壓器型等值電路不論采用有名制或標(biāo)幺制，凡涉及多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，都必須將網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)和變量歸算至同一電壓級(jí)。這是因?yàn)樾位蛐蔚戎?/p>

29、電路做變壓器模型時(shí)，這些等值電路模型并不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。但是等值變壓器模型則具有這種電壓變換功能，它也是運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)分析時(shí)采用的變壓器模型，雖然運(yùn)用這種模型時(shí)并不排斥手算。既然這種模型體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用這種變壓器模型后，就可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算，這正是這種變壓器模型的主要特點(diǎn)之一。以下，即介紹這種變壓器模型。首先，從一個(gè)未作電壓歸算的簡單網(wǎng)絡(luò)入手。設(shè)圖 2-6、圖 2-7 中變壓器的導(dǎo)納或勵(lì)磁支路和線路的導(dǎo)納支路都可略去；設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為高低壓側(cè)或、側(cè)線路的實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)；設(shè)變壓器的變比為

30、 k，其值為高、低壓繞組電壓之比。圖 2-6 變壓器模型(1)圖 2-7 變壓器模型(2)顯然，在這些假設(shè)條件下，如在變壓器阻抗左側(cè)串聯(lián)一變比為K 的理想變壓器如圖 2-8：圖 2-8 變壓器模型(3)其效果就如同將變壓器及其低壓側(cè)線路的阻抗都?xì)w算至高壓側(cè)，或?qū)⒏邏簜?cè)線路的阻抗歸算至低壓側(cè)，從而實(shí)際上獲得將所有參數(shù)和變量都?xì)w算到同一側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)，只要變壓器的變比取的是實(shí)際變比，這一等值網(wǎng)絡(luò)無疑是嚴(yán)格的。因此很容易知道圖 2-5 中的參數(shù)： （23）附帶指出，可以證明，變壓器不僅有改變電壓大小而且有移相功能時(shí)，其變比k 將為復(fù)數(shù)，這時(shí)，仍將得到上面所示的、，但其中、不相等，無源電路的互易特性不復(fù)

31、存在，不能用形等值電路表示這種變壓器模型，雖然這樣不影響運(yùn)用這種模型進(jìn)行計(jì)算。2.3 配電網(wǎng)潮流常用求解算法與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著明顯的差異：配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)輻射狀，在正常運(yùn)行是開環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行或多電源運(yùn)行的情況；配電線路的總長度較輸電網(wǎng)絡(luò)要長且分支較多，配電線的線徑比輸電線細(xì)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的 R/ X較大，無法滿足 << 的 PQ 解耦條件，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法在配電網(wǎng)中難以收斂；由于配電網(wǎng)絡(luò)直接面向用戶，所以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)眾多，如采用傳統(tǒng)的潮流算法(如牛頓拉夫遜法、快速解耦法)會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)納矩陣非常龐大，處理的工作量較大、占

32、用的資源也較多。八十年代中期到九十年代中期，隨著國際國內(nèi)電力企業(yè)對(duì)配電網(wǎng)管理的重視程度的不斷加深，對(duì)配電網(wǎng)潮流的研究也廣泛開展起來，這期間出現(xiàn)了眾多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開發(fā)的簡單迭代算法。從模型求解過程上可分為改進(jìn)牛頓法、快速解耦法、回路阻抗法和前推回代法。2.3.1 改進(jìn)牛頓法改進(jìn)牛頓法5只是在牛頓拉夫法的基礎(chǔ)上通過適當(dāng)近似，對(duì)雅可比矩陣進(jìn)行一定的改動(dòng)，即改變每次迭代的步長。由于其收斂判據(jù)未變，所有計(jì)算結(jié)果誤差很小。這里先做兩點(diǎn)假設(shè):(1)相鄰兩節(jié)點(diǎn)的電壓差很小，因?yàn)榕潆娋W(wǎng)線路較短，且輸送功率不大，這一假設(shè)可以成立；(2)沒有對(duì)地支路(并聯(lián)電容器組),如果有，則可以看作恒定節(jié)點(diǎn)負(fù)載，這樣，所

33、有對(duì)地支路都可以通過初始電壓及修正后的電壓值轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)注入功率。常規(guī)牛頓法4中對(duì)電壓量(狀態(tài)變量)的修正為： （24）采用極坐標(biāo)的形式： （25）其中： i j i = j i j i = j i j i = j i j i = j （26） 由于相鄰節(jié)點(diǎn)電壓近似相等，且有 對(duì)于沒有對(duì)地支路的系統(tǒng)，雅可比陣可近似寫成： （27）從公式(2-7)中可以近似看出，矩陣 N、H、L、J 與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣 Y 有相同的特性：對(duì)稱性、系數(shù)性，可改寫成如下形式： （28） 其中，、為對(duì)角陣，對(duì)角元素分別為和， （29）如果將節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)，平衡節(jié)點(diǎn)號(hào)為 0，其余節(jié)點(diǎn)號(hào)按距離平衡節(jié)點(diǎn)之遠(yuǎn)近分層，重新編號(hào)，則 (節(jié)

34、點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣)為一個(gè)上三角陣，對(duì)角元素為 1，非零非對(duì)角元素為-1。圖 1 所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣如(2-10)式所示。這樣，雅可比矩陣就可轉(zhuǎn)化成三個(gè)矩陣相乘的形式。 （210）定義： （211）則式(2-9)可寫成 （212） 或 （213）通過回推，可求出，通過前推可求出 E，W 的逆矩陣 相當(dāng)于線路等值阻抗，記作： （214）、分別為支路 i-j 的電阻和電抗。矩陣 A 不需要在程序中形成，因?yàn)樗姆橇阍胤?1 即-1，且僅由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定。另外，有人提出了一種經(jīng)過改進(jìn)的等值電流注入的電流偏差型牛頓法6，可用于配電網(wǎng)的潮流計(jì)算。它同高壓輸電網(wǎng)常用的功率偏差型算法相比，具有以

35、下優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算速度快；注入電流利用了一個(gè)恒定的稀疏雅可比陣，雅可比陣只形成次；而且注入電流對(duì)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不敏感。2.3.2 快速解耦法為了改進(jìn)牛頓法在內(nèi)容占用量及計(jì)算速度方面的不足，早在 1974 年有人提出的快速解耦法(對(duì)稱 P-Q 分解法)是較成功的一種算法；它是密切結(jié)合高壓電力系統(tǒng)固有特點(diǎn)，對(duì)牛頓法改進(jìn)后得到的一種方法。原理是根據(jù)系統(tǒng)有功決定于電壓相角的變化，而無功主要決定于電壓模值的變化這一特性，并進(jìn)行合理假設(shè)：(1)線路兩端的相角差不大，且，即認(rèn)為 ；(2)與節(jié)點(diǎn)無功功率對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，即。最后得修正方程式： （215）式中：、是由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成的常數(shù)對(duì)稱矩陣，可

36、有 XB、BX 等方案。這種方法具有簡單、快速、內(nèi)存節(jié)省且收斂可靠的優(yōu)點(diǎn)，是廣泛應(yīng)用于高壓網(wǎng)在線處理計(jì)算的方法。該方法存在的問題是 R/ X比值敏感，用于配電網(wǎng)可能迭代次數(shù)過多或不收斂。針對(duì)這一問題，提出了一種改進(jìn)的快速解耦法。該方法的特點(diǎn)是，它根據(jù)配電網(wǎng)的輻射型特點(diǎn)，從一種新概念上構(gòu)造出潮流方程，即前一節(jié)點(diǎn)的電壓電流用含后一節(jié)點(diǎn)的電壓和電流的關(guān)系式表示，即 （216）其中，為第 k 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和對(duì)應(yīng)的支路電流矩陣，為前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系方程。根據(jù)邊界條件 ，可建立潮流方程如下所示： （217）其中，為按(2-16)從末端遞推到始端形成的以末端電壓為變量的方程，的雅可比矩陣可以表示為從饋線末端

37、到始端所有支路雅可比矩陣的乘積，即 （218）其中， （219）這樣，一方面可以減少方程的數(shù)目，使之等于支路數(shù)；另一方面能夠充分利用配電網(wǎng)的輻射型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的數(shù)值特性，將雅可比矩陣簡化為一個(gè)三角矩陣，使其求解的實(shí)質(zhì)變?yōu)橐环N前推回推算法，從而簡化了運(yùn)算，并極大提高了其收斂性能。文獻(xiàn)6通過以下假設(shè)將式(2-19)中的化為單位矩陣：(1)節(jié)點(diǎn)K電壓的微小變化，將引起前一節(jié)點(diǎn)幾乎相同的變化，因此左上角項(xiàng)的所有元素近似為1；(2)電流 的微小變化對(duì)影響很小，因此右上角項(xiàng)的所有元素近似為0；(3)的微小變化對(duì)影響很小，因此左下角項(xiàng)的所有元素近似為0；(4)電流的微小變化時(shí)，將引起幾乎相同的變化，因此左下角項(xiàng)

38、的所有元素近似為1。2.3.3 回路阻抗法在一般電力系統(tǒng)(發(fā)、輸電網(wǎng)絡(luò))中，各節(jié)點(diǎn)和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路電容等對(duì)地支路，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間也有輸電線路和變壓器支路，使得系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程式數(shù)小于回路方程式數(shù)。因而，一般電力系統(tǒng)的分析計(jì)算采用節(jié)點(diǎn)電壓方程為宜。但對(duì)于低電壓配電網(wǎng)絡(luò)，由于一般不計(jì)配電線路對(duì)地充電電容的影響，并忽略變壓器的對(duì)地導(dǎo)納，網(wǎng)絡(luò)中樹支數(shù)將總大于連支數(shù)，因而適合采用回路電流方程進(jìn)行分析。因此提出了一種基于回路方程的潮流算法，并稱之為直接解(Direct SolutionMethod)。由于它基于回路阻抗方程，稱之為回路阻抗法。該方法將各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷用恒定阻抗表示，從饋線節(jié)點(diǎn)到每一個(gè)負(fù)

39、荷節(jié)點(diǎn)形成一條回路，以回路電流為變量，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可列出回路電流方程式組： (220)式中，為根節(jié)點(diǎn)電壓，為第 i 條回路上的回路電流(等于負(fù)荷節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷電流)，為第 i 條回路的自阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與根節(jié)點(diǎn) s 之間的支路阻抗和，加上節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷阻抗)，為第 i 條回路和第 j 條回路的互阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 到根節(jié)點(diǎn) s 的共同支路阻抗和)。設(shè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為 L，則回路阻抗矩陣 Z 是一個(gè) L×L 維的不含零元素的方陣。采用 LU 分解方法對(duì)方程式(2-20)進(jìn)行分解，可求出回路電流，也就得到各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷電流。然后可求出各條支路上的電壓降，進(jìn)而

40、可求得各節(jié)點(diǎn)的電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率，反復(fù)迭代，直到求得的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率與給定負(fù)荷的差值滿足一定的精度要求為止。在回路阻抗陣中有許多相同的元素，實(shí)際上只有網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)目個(gè)不同元素。但是在一般的編號(hào)方式下，這些不同的元素交叉混雜，無規(guī)律性可言。為了減少占用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量，文獻(xiàn)8采用了一種特別的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)方案，在這種編號(hào)方案下，回路阻抗矩陣 Z 和它三角分解得到的上三角矩陣 U 中的元素能夠有規(guī)律地排列，即許多相同的元素集中排列在一起，因而可以借用“稀疏存儲(chǔ)”技術(shù)，只存儲(chǔ)其中不同的元素，只是這種編號(hào)方案太復(fù)雜而不易實(shí)現(xiàn)。在求 U 矩陣的元素時(shí)，文獻(xiàn)6也通過采用一些求解技巧，提高了計(jì)算速度。但這些技

41、巧不適用于在 U 矩陣中占很大比例的對(duì)角元素和同一行與它緊相鄰的元素，因而限制了求解速度的提高。特別地，回路阻抗法處理網(wǎng)孔的能力較強(qiáng)，它對(duì)增加一條環(huán)路后的處理方法比較簡單：假定連接節(jié)點(diǎn)和（<）形成一條環(huán)路，則回路阻抗陣中將只有下面有限幾個(gè)元素發(fā)生變化：(1)節(jié)點(diǎn)的自阻抗和節(jié)點(diǎn)的自阻抗；(2)和節(jié)點(diǎn)的互阻抗。因此只需對(duì)回路阻抗陣中的這幾個(gè)元素進(jìn)行修改即可。只是由于的改變，將可能在 U 陣的第列的第到第-1行產(chǎn)生-個(gè)“注入元素”，使系統(tǒng)的存儲(chǔ)容量稍有增加?；芈纷杩狗ㄖ袑?duì)已有環(huán)路的處理方法是，將環(huán)路在環(huán)路上 i 節(jié)點(diǎn)(設(shè) i 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷為，電壓為 )處分解為和節(jié)點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)和各連有值為的負(fù)荷阻抗

42、，這樣形成一個(gè)等值輻射網(wǎng)。求得這一輻射網(wǎng)的回路阻抗陣，并對(duì)矩陣元素進(jìn)行修正，只需休整元素和即可，設(shè)其修正值分別為和。則 （221）由此可見，回路阻抗法處理環(huán)路非常簡單，處理弱環(huán)網(wǎng)的能力較強(qiáng)，因而有特別的應(yīng)用價(jià)值。但是，由上已知回路阻抗法尚存在下述缺點(diǎn)，即編號(hào)方案比較麻煩，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋霰容^復(fù)雜，且由于它只對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，無法計(jì)算確定中間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)(電壓幅值和相角)，計(jì)算速度也有待提高等，因此有必要對(duì)它進(jìn)行有效的改進(jìn)，以促進(jìn)它的應(yīng)用。2.3.4 前推回代法基于前推回代法思想的算法很多。一般給定配電網(wǎng)絡(luò)的始端電壓和末端負(fù)荷，以饋線為計(jì)算基本單位。開始時(shí)由末端向始端推算，設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，根

43、據(jù)負(fù)荷功率由末端向始端逐段推導(dǎo)，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不計(jì)算電壓，求得各條支路上的電流和功率損耗，并據(jù)此獲得始端功率，這是回代過程；再根據(jù)給頂?shù)氖级穗妷汉颓蟮玫氖级斯β氏蚰┒酥鸲嗡汶妷航德洌蟮酶鞴?jié)點(diǎn)電壓，這是前推過程；如此重復(fù)上述過程，直至各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率偏差滿足收斂條件為止。這種算法對(duì)于純輻射型網(wǎng)絡(luò)或單環(huán)網(wǎng)絡(luò)編程簡單，求解速度快，但處理網(wǎng)孔能力差，隨著網(wǎng)孔數(shù)量的增加，算法的收斂性變差，甚至發(fā)散。2.4 本章小結(jié)本章首先分析了配電網(wǎng)的特點(diǎn)及對(duì)算法的要求，進(jìn)而建立了配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，然后針對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性，介紹了適于配電網(wǎng)潮流的各種算法，主要包括改進(jìn)牛頓法、快速解耦法、回路阻抗

44、法和前推回代法。 3. 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)配網(wǎng)三相解耦潮流配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理和無功優(yōu)化等都需要使用配電網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此潮流算法的好壞將直接影響配電自動(dòng)化系統(tǒng)的性能。通常的潮流計(jì)算都是按照系統(tǒng)三相對(duì)稱來處理的1011，但是從己投入的配電網(wǎng)運(yùn)行的情況可知，配電負(fù)荷存在嚴(yán)重的三相不對(duì)稱1213，因而需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行三相潮流計(jì)算。配電網(wǎng)三相潮流問題是一組非線性方程的求解問題。配電網(wǎng)三相潮流求解有二類方法，一類是基于相變量的方法，另一類是基于序分量的方法。序分量法能將系統(tǒng)中對(duì)稱部分等值電路的三相電流電壓解耦, 計(jì)算量也小，但須將負(fù)荷相參量變換成序參量。

45、相分量法比較直觀，但當(dāng)流經(jīng)系統(tǒng)的三相電流不平衡時(shí)，系統(tǒng)中對(duì)稱元件的三相電流電壓關(guān)系不能解耦，需要計(jì)及各相之間的互阻抗。這樣采用序量法優(yōu)勢明顯，但是很多情況下，我們需要利用相量之間的等式約束關(guān)系，這樣序分量與相分量之間的轉(zhuǎn)換就相當(dāng)復(fù)雜。而傳統(tǒng)的相量潮流由于計(jì)及相間的耦合，節(jié)點(diǎn)電壓方程是3n階，這樣三相潮流模型的階數(shù)大大增加。為了提高三相潮流計(jì)算的速度，應(yīng)對(duì)大規(guī)模的配電網(wǎng)絡(luò)，降低三相潮流模型的階數(shù)十分必要。本文提出一種三相解耦潮流計(jì)算方法。該方法針對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)無零序通路的特點(diǎn)，忽略零序分量的影響，使得不對(duì)稱的三相負(fù)荷引起的相間耦合解耦，從而實(shí)現(xiàn)按相潮流計(jì)算。該算法將現(xiàn)有配網(wǎng)三相潮流算法中的3

46、n階節(jié)點(diǎn)電壓方程分解為三個(gè)n階節(jié)點(diǎn)電壓方程，這樣大大的減少了計(jì)算量。在進(jìn)行優(yōu)化控制計(jì)算時(shí)，相量潮流約束不需要進(jìn)行變換，大大的方便了配電網(wǎng)按相分析。3.1 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式 中性點(diǎn)的運(yùn)行方式主要分兩類，既直接接地和不接地。直接接地系統(tǒng)供電可靠性低。因這種系統(tǒng)中一相接地時(shí)，出現(xiàn)了除中性點(diǎn)外的另一個(gè)接地點(diǎn)，構(gòu)成了短路回路，接地相電流很大，為了防止損壞設(shè)備，必須迅速接地相甚至三相。不接地系統(tǒng)供電可靠性高，但對(duì)絕緣水平的要求也高。因這種系統(tǒng)中一相接地時(shí)，不構(gòu)成短路回路，接地相電流不大，不必切除接地相，但這時(shí)非接地相的對(duì)地電壓卻升高為相電壓的倍。在電壓等級(jí)較高的系統(tǒng)中，絕緣費(fèi)用在設(shè)備總價(jià)中占相當(dāng)大

47、比重，降低絕緣水平帶來的經(jīng)濟(jì)效益很顯著，所以一般采用中性點(diǎn)直接接地的方式，而以其他措施提高供電可靠性。反之，在電壓等級(jí)較低的系統(tǒng)中，一般采用中性點(diǎn)不接地方式一提高供電可靠性。在我國，110kV及以上的系統(tǒng)中性點(diǎn)直接接地，60kV及以下的系統(tǒng)中性點(diǎn)不接地。在國外，由于通常都采用有備用結(jié)線方式，供電可靠性有保障，60kV及以下的系統(tǒng)中性點(diǎn)往往也直接接地。圖3-1 中性點(diǎn)不接地時(shí)的一相接地（a）電流分布 （b）電勢、電流相量關(guān)系隸屬于中性點(diǎn)不接地方式的還有中線點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。所謂消弧線圈，其實(shí)就是電抗線圈，可以借比較圖3-1和圖3-2來理解這種消弧線圈的功能。由圖3-1可見，由于導(dǎo)線對(duì)地有電容，中

48、性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中一相接地時(shí)，接地點(diǎn)接地相屬容性電流。而且隨著網(wǎng)絡(luò)的延伸，電流也愈益增大，以致完全有可能使接地電弧不能自行熄滅并引起弧光接地過電壓，甚至發(fā)展成為嚴(yán)重的系統(tǒng)事故。為避免發(fā)生上述情況，可在網(wǎng)絡(luò)中某些中性點(diǎn)處裝設(shè)消弧線圈，如圖3-2所示。由圖可見，由于裝設(shè)了消弧線圈，構(gòu)成了另一回路，接地點(diǎn)接地相電流中增加了一個(gè)感性電流分量，它和裝設(shè)消弧線圈前的容性電流分量相抵消，減小了接地點(diǎn)的電流，使電弧易于自行熄滅，提高了供電可靠性。一般認(rèn)為，對(duì)360kV網(wǎng)絡(luò)，容性電流超過下列數(shù)值時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)裝設(shè)消弧線圈。 36kV網(wǎng)絡(luò) 30A 10kV網(wǎng)絡(luò) 20A3560kV網(wǎng)絡(luò) 10A圖3-2 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈

49、接地時(shí)的一相接地（a）電流分布 （b）電勢、電流相量關(guān)系中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，又有過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償之分。所謂過補(bǔ)償，指圖3-2中的感性電流大于容性電流時(shí)的補(bǔ)償方式；所謂欠補(bǔ)償，則是指感性電流小于容性電流的補(bǔ)償方式。實(shí)踐中，一般都采用過補(bǔ)償4。目前，在我國的配電系統(tǒng)中，一般采用中性點(diǎn)不接地(包括經(jīng)消弧線圈接地) 1415的運(yùn)行方式，以提高供電可靠性，因此網(wǎng)絡(luò)中沒有零序通路。這樣網(wǎng)絡(luò)中不存在電流零序分量，但可能會(huì)存在一定的電壓零序分量，由于不存在零序通路，零序電壓值全網(wǎng)處處相等，而且其數(shù)值很小，因而實(shí)際上是一個(gè)懸浮的低壓電平16?；诖?，本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓零序分量很小，設(shè)其為零。這樣網(wǎng)絡(luò)中各

50、節(jié)點(diǎn)電壓、電流僅由正序分量和負(fù)序分量組成，不存在零序分量。配電網(wǎng)中最主要的元件包括配電線路和配電配電變壓器，正常運(yùn)行時(shí)其正序參數(shù)與負(fù)序參數(shù)相等?；谝陨蟽蓚€(gè)條件，本文對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓方程作如下變換，實(shí)現(xiàn)三相潮流的相間解耦。3.2 數(shù)學(xué)模型3.2.1 支路模型考慮到10kV線路節(jié)點(diǎn)之間的長度較短，計(jì)算中采用的是進(jìn)一步簡化了的:II型電路，即忽略了對(duì)地導(dǎo)納，只計(jì)及導(dǎo)線的阻抗。支路ki的阻抗相量形式19： （31） 式中,、為自阻抗，、為互阻抗由于本文假設(shè)配電網(wǎng)線路本身是對(duì)稱的，由此： （32）由3-1、3-2可得阻抗序量17： （33）由3-3可知正序、負(fù)序和零序參數(shù)完全解耦，且符合線性疊加原理1920

51、。又本文忽略分布電容，零序電流沒有通路，所以忽略中壓配電網(wǎng)的零序電流，因此支路ki的支路序阻抗、： （34）3.2.2 負(fù)荷模型本文將配電網(wǎng)負(fù)荷視為配電變壓器低壓側(cè)的三相復(fù)功率，配電變壓器當(dāng)作將低壓三相復(fù)功率轉(zhuǎn)換成高壓側(cè)三相負(fù)荷的工具，變壓器的損耗僅與高壓側(cè)電壓、低壓側(cè)負(fù)荷功率以及出廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)有關(guān)，即18： （35） （36）3.3 配電網(wǎng)的相間解耦配電網(wǎng)本身的節(jié)點(diǎn)繁多，三相模型不是簡單的將配電網(wǎng)的規(guī)模擴(kuò)大三倍，由于相間耦合的存在，配電網(wǎng)的三相模型要比想象的復(fù)雜的多。無論是求取電壓與無功之間的偏導(dǎo)數(shù)，還是，求取目標(biāo)函數(shù)對(duì)無功的偏導(dǎo)數(shù)，首要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的相間解耦。配電網(wǎng)序量潮流從本質(zhì)上說，只是利用序量作為中間變量輔助求解潮流的一個(gè)過程，這主要是因?yàn)樾蛄抗β实奈锢硪饬x不明確，序量功率也不是僅與本序的電壓、電流量相關(guān)。對(duì)于三相對(duì)稱元件，各序分量是獨(dú)立，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也如此，即有正序節(jié)點(diǎn)電壓方程為： （37）同理負(fù)序節(jié)點(diǎn)電壓方程得： （38）由式（37）加式（38）得 （39）同理，在式(37)與式(38)得到和式(39)類似的b、c相節(jié)點(diǎn)電壓方程。由此可見，相間電流電壓的耦合，可以通過節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納的變換實(shí)現(xiàn)解耦。這樣可以采用各種不同潮流計(jì)算方法按相進(jìn)行潮流計(jì)算，需要注意的是