我國(guó)商品房?jī)r(jià)格供給影響因素的計(jì)量分析

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程論文我國(guó)商品房?jī)r(jià)格供給影響因素的計(jì)量分析我國(guó)商品房?jī)r(jià)格供給影響因素的計(jì)量分析【摘要】針對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)近年來日益火爆，房?jī)r(jià)不斷攀升的現(xiàn)狀，本文選取了 1999 年到 2005年的季度數(shù)據(jù)，從房屋供給方面對(duì)房?jī)r(jià)上漲原因進(jìn)行了實(shí)證分析。首先，建立適當(dāng)模型，并搜集相關(guān)數(shù)據(jù)；然后用 EViews 軟件對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，之后予以修正；最后，對(duì)得出的模型進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)意義解釋并給出了相關(guān)政策建議。一、 問題的提出近幾年，隨著房?jī)r(jià)的一路飆升，房地產(chǎn)已成為最受人矚目的市場(chǎng)之一。就 2OO4 年來說，全國(guó)商品房?jī)r(jià)格大幅上漲商品房平均銷售價(jià)格同比增長(zhǎng) 144漲幅比 2003年提高 10.6 個(gè)百分點(diǎn)。銷售

2、面積達(dá)到.億平方米，比上年凈增萬(wàn)平方米。我國(guó)房地產(chǎn)出現(xiàn)了投資過熱、房?jī)r(jià)增長(zhǎng)速度較快的問題為了防止房地產(chǎn)泡沫，使我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)步入良性發(fā)展的態(tài)勢(shì)，政府先后進(jìn)行了一系列的宏觀調(diào)控：緊縮信貸、緊縮土地供應(yīng)、運(yùn)用市場(chǎng)化方式加息、提高住房信貸利率，房地產(chǎn)投資過熱現(xiàn)象得到了有效抑制土地和商品房供應(yīng)增長(zhǎng)大幅回落。但是，商品房?jī)r(jià)格仍然繼續(xù)攀升的現(xiàn)象仍未根本改善。由此社會(huì)各界關(guān)于政府的宏觀調(diào)控爭(zhēng)議較大-國(guó)家針對(duì)投資過熱而實(shí)施的宏觀調(diào)控會(huì)減少商品房的供給進(jìn)而引起價(jià)格的上升。本文將通過揭示影響商品房供給的一系列因素與商品房?jī)r(jià)格的關(guān)系，探明國(guó)家針對(duì)供給的一系列宏觀調(diào)控的效用。二、相關(guān)數(shù)據(jù)收集本文主要從商品房的供給方面

3、對(duì)商品房?jī)r(jià)進(jìn)行分析：從而分析得出了下列解釋變量和被解釋變量，并通過中經(jīng)網(wǎng)進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集。商品房銷售價(jià)格房地產(chǎn)開發(fā)本房地產(chǎn)開發(fā)投資商品房本年新開建筑材料工業(yè)品出廠（億元/ 萬(wàn)平方年商品房屋建資金來源合計(jì)_ 工面積_累計(jì)（萬(wàn)價(jià)格指數(shù) X4米） Y設(shè)投資額_累計(jì)累計(jì)（億元 ） 平方米） X3(億元)X1X29910.419043274497.51823.075060.3797.0820.6117457232334.485885.2520480.7898.5630.6126440924603.018930.0934951.3598.4633333340.614358517460.3613089.91

4、52505.8797.250010.439683495570.782410.656953.4198.9633333320.6273275522720.957204.4227281.0498.6366666730.6191768195554.4811308.4446215.26100.256666740.6245369289063.9416525.5268796.92100.660110.494343733682.043284.539015.9199.6720.7006728583490.629835.635896.6999.730.6773494827147.5415219.2763148.1

5、598.8666666740.66671825311511.2221499.1490116.9697.80210.480044041935.364396.5911495.7498.1666666720.6899093724718.2813348.0543998.9298.2233333330.6995809149302.6620637.174457.1997.540.69877153814566.5328696.57106893.297.233333330310.5023921031297.396140.6416144.198.4333333320.7347794186120.8818770.

6、9357919.5198.330.7297646112049.129007.4597555.7999.140.73042247718699.439851.17138382.53102.60410.5282229041885.049607.6120326.99104.620.8056015468118.9125924.9867944.61104.430.82494729415537.7338863.71110733.48103.566666740.82307982723810.953249.85154417.15101.23333330510.6124070262269.1612962.3421

7、594.7100.120.889842419829.7533921.9175812.23100.630.94595816618942.9349736.92125338.68100.933333340.98524776428860.5266924.33172647.11100.9333333數(shù)據(jù)來源：中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立：針對(duì)全國(guó)商品房屋銷售均價(jià)，建立如下一般模型：Yi = a0 + b1 x1i + b2 x2i + b3 x3i + b4 x4i + b5 D1i + b6 D2i + b7 D3i + ui其中： Yi 商品房屋銷售均價(jià)（億元/萬(wàn)平方米）a0 常數(shù)項(xiàng)bi

8、待定參數(shù) （i=1,2,3,4）x1 房地產(chǎn)開發(fā)本年商品房屋建設(shè)投資額_累計(jì) (億元)x2 房地產(chǎn)開發(fā)投資資金來源合計(jì)_累計(jì)（億元）x3 商品房本年新開工面積_累計(jì)（萬(wàn)平方米）x4 建筑材料工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)D1i 1，第一季度0，其他D2i 1，第二季度0，其他D3i 1，第三季度0，其他ui 隨機(jī)誤差項(xiàng)注：通過觀察 99 年到 05 年季度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有很強(qiáng)的季節(jié)因素影響數(shù)據(jù)周期性變化，因此引入代表季度因素的虛擬變量。四、模型的求解：利用 EViews 軟件，輸入 Y、 x1 、 x2 、 x3 、 x4 的 99 年到 05 年季度數(shù)據(jù)，采用這些數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行 OLS 回歸，結(jié)果如表所示。

9、Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 18:14 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.8724550.2480303.5175370.0022X1-2.85E-057.21E-06-3.9512060.0008X21.92E-052.35E-068.1548500.0000X3-6.25E-077.53E-07-0.8310660.4157X4-0.0026

10、150.002496-1.0479110.3072D1-0.1855050.035273-5.2591570.0000D2-0.0219640.030795-0.7132300.4839D3-0.0102040.019098-0.5342880.5990R-squared0.983007Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared0.977059S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.021714Akaike info criterion-4.586790Sum squared resid0.009

11、430Schwarz criterion-4.206160Log likelihood72.21506F-statistic165.2782Durbin-Watson stat0.978090Prob(F-statistic)0.000000由此可見，該模型 R2 0.983007， R 2 0.977059 可決系數(shù)很高，F(xiàn) 檢驗(yàn)值 165.2782，明顯顯著。在a 0.05 時(shí)ta /2 （nk） t0.025 （288）2.086， x1 、 x2 、 D1 系數(shù)的 t 檢驗(yàn)顯著，其余系數(shù)均不顯著，且 x1 、 x3 、 x4 系數(shù)的符號(hào)與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義相反，表明該模型有不合理地方，有待進(jìn)

12、一步修正。五、模型的檢驗(yàn)與修正：<一>計(jì)量經(jīng)濟(jì)的檢驗(yàn)：（1）多重共線性檢驗(yàn)：1 檢驗(yàn)：根據(jù)綜合判斷法，當(dāng) R2 （或者 R 2 ）和 F 值很大，且 t 值較小時(shí)說明模型中可能存在多重共線性。該模型 R2 0.983007， R 2 0.977059 可決系數(shù)很高，F(xiàn) 檢驗(yàn)值 165.2782也很大，但是僅 x1 、 x2 、 D1 系數(shù)的 t 檢驗(yàn)顯著，其余系數(shù)均不顯著，且 x1 、 x3 、 x4 系數(shù)的符號(hào)與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇 x1 、 x2 、 x3 、 x4 數(shù)據(jù)，得相關(guān)系數(shù)矩陣如下：X1X11X20.972

13、40615383X30.98939295351X40.3224095160529X20.9724061538310.960567252510.42312828356251X30.989392953510.9605672525110.32789613476952X40.322409516050.423128283560.32789613476112由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，除 x4 與 x1 、 x2 、 x3 間的相關(guān)系數(shù)在 0.5 以下外，其余相關(guān)系數(shù)均很高，證實(shí)確實(shí)存在嚴(yán)重多重共線性。2 修正多重共線性：采用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問題。分別做 Y 對(duì) x1 、x2 、x3 、

14、x4 的一元回歸，結(jié)果如下表：變量x1x2x3x4參數(shù)估計(jì)值1.59E-057.60E-062.57E-060.026642t 統(tǒng)計(jì)量7.44726410.029547.9392852.151038R20.6808320.7946150.7079710.151075R 20.6685560.7867160.6967390.118424其中，加入 x 的方程 R 2 最大，以 x 為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸，結(jié)果如表所示：變量變量x1x2x3x4R 2x2 、 x1-1.48E-05(-2.145358)1.40E-05 (4.582814)0.812672x2 、 x39.17E-06

15、(3.323746)-5.86E-07(-0.593417)0.781266x2 、 x47.55E-06 (8,855206)0.000960(0.140108)0.77835922經(jīng)比較，新加入 x1 的方程 R 2 0.812672，改進(jìn)最大，而且各參數(shù)的 t 檢驗(yàn)顯著，應(yīng)保留 x1 ，但通過前面分析的相關(guān)矩陣可知 x2 與 x1 間相關(guān)系數(shù)高達(dá) 0.972406，模型引入 x2 與 x1 后并未消除多重共線性。所以不能同時(shí)引入 x1 、 x2 。而與 x2 相關(guān)系數(shù)較低的 x4 ，這時(shí) R 2 0.778359，改進(jìn)不大，且 t 值 0.140108，明顯無法通過檢驗(yàn)。所以也不能同時(shí)引

16、入 x2 、 x4 。因此，模型中引入以 x2 為唯一解釋變量，運(yùn)用OLS 法建立回歸模型，結(jié)果如下圖：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 19:22 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.4813640.01946124.734330.0000X27.39E-064.56E-0716.226790.0000D1-0.0276910.020930-1.322

17、9860.1988D20.1201020.0183326.5516430.0000D30.0650490.0169833.8302870.0009R-squared0.960849Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared0.954041S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.030734Akaike info criterion-3.966470Sum squared resid0.021725Schwarz criterion-3.728576Log likelihood60.53058F-s

18、tatistic141.1190Durbin-Watson stat1.390152Prob(F-statistic)0.000000最后修正嚴(yán)重多重共線性影響的回歸結(jié)果為：Y = 0.481364 + (7.39E - 06)x - 0.027691D + 0.120102D + 0.065049Di212 3t(24.73433)(16.22679)(-1.322986)(6.551643)(3.830287)R2 =0.960849R 2 =0.954041F=141.1190DW=1.390152n=28(2) 異方差性的檢驗(yàn)：1 檢驗(yàn)：【檢驗(yàn)一】圖形法：繪制e 2 對(duì) x 的散點(diǎn)圖。

19、圖形如下：i 20.0040.003E20.0020.0010.00002000040000600008000X2由圖可以看出，殘差平方e 2 對(duì)解釋變量 x 的散點(diǎn)圖主要分布在圖形中的下三角部分，i 2大致看出殘差平方e 2 隨 x 的變動(dòng)成增大的趨勢(shì)，因此，模型很可能存在異方差。但是否確i 2實(shí)存在異方差還應(yīng)通過更進(jìn)一步的檢驗(yàn)?！緳z驗(yàn)二】ARCH 檢驗(yàn)：本模型屬于時(shí)間序列，選用 ARCH 檢驗(yàn)。在 H0 ：a1 a2 ···a p 0； H1 ：a j (j=1,2,···,p) 的假設(shè)下，進(jìn)行 ARCH Test，分別滯后一期和

20、兩期，選取 AIC 最小值的一期滯后，結(jié)果如下：ARCH Test:F-statistic5.297550Probability0.029967Obs*R-squared4.720971Probability0.029797Test Equation:Dependent Variable: RESID2 Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 19:53 Sample(adjusted): 1999:2 2005:4Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficien

21、tStd. Errort-StatisticProb.C0.0003970.0002191.8120370.0820RESID2(-1)0.4016130.1744902.3016410.0300R-squared0.174851Mean dependent var0.000719Adjusted R-squared0.141845S.D. dependent var0.000946S.E. of regression0.000876Akaike info criterion-11.17118Sum squared resid1.92E-05Schwarz criterion-11.07519

22、Log likelihood152.8109F-statistic5.297550Durbin-Watson stat1.694370Prob(F-statistic)0.029967如表所示，(n-p) R2 = 4.720971，在給定顯著性水平a 0.05 下，查 c 2 分布表得臨界值0.050.05c 2(1)3.84146，(n-p) R2 > c 2(1)3.84146，拒絕原假設(shè)，表明模型中得隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。2 修正異方差：11在運(yùn)用加權(quán)最小二乘法（WLS）估計(jì)過程中，我們分別選用了權(quán)數(shù) w1= x ，w2= x 2 ，22w3= 1 。經(jīng)估計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用權(quán)數(shù) w2

23、的效果最好。下面給出用權(quán)數(shù) w2 的結(jié)果：Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 20:10 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28 Weighting series: W2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.2168540.1235321.7554450.0925X22.65E-053.21E-068.2494450.0000D10.1570110.1209711.2979290.2072D20.2276370.1186481.91858

24、20.0675D30.1285050.1260961.0191110.3188Weighted StatisticsR-squared0.999216Mean dependent var0.475901Adjusted R-squared0.999080S.D. dependent var0.994540S.E. of regression0.030166Akaike info criterion-4.003802Sum squared resid0.020929Schwarz criterion-3.765908Log likelihood61.05323F-statistic39.3986

25、2Durbin-Watson stat1.495463Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared-5.192389Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared-6.269326S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.386525Sum squared resid3.436236Durbin-Watson stat0.384135估計(jì)結(jié)果如下Y = 0.216854 + (2.65E - 05)x + 0.157011D + 0.22

26、7637D + 0.128505Di212 3t(1.755445)(8.249445)(1.297929)(1.918582)(1.019111)R2 =0.999216R 2 0.999080F39.39862DW1.495463可以看出運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除了異方差后， x2 參數(shù)的 t 檢驗(yàn)很顯著，可決系數(shù)大幅提高，表明擬合效果很好，F(xiàn) 檢驗(yàn)也顯著。（3）自相關(guān)檢驗(yàn)：1 檢驗(yàn)：模型得出DW1.495463，在a 0.05 水平下，n28，k ' 4，查 DW 分布表可得dl 1.104， du 1.747，模型中 dl <DW< du ，模型自相關(guān)性處于無法確定區(qū)域

27、。出于謹(jǐn)慎原則，我們?nèi)詫?duì)自相關(guān)性進(jìn)行修正。2 修正自相關(guān)性：選用廣義差分法，由 r » 1- DW 0.252269，得到廣義差分方程2Yi - 0.252269Yi-1 = b1(1- 0.252269) + b2 (x2 - 0.252269xi-1 ) + b3D1 + b4D2 + b5D2 + ui令Y * = Y - rY， X * = X - r X， b * = b (1- r ) ， b * = b， b * = b ， b * = b ，iii-1iii-11 122334455b * b則可表示為Y * = b * + b * X * + b *D + b *D

28、 + b *D +ni12i314253 i對(duì)方程的廣義差分方程進(jìn)行回歸，得出結(jié)果如下：Dependent Variable: Y-0.252269*Y(-1) Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 20:56 Sample(adjusted): 1999:2 2005:4Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.3561010.01757820.258760.0000X2-0.252269*X2

29、(-1)6.95E-065.03E-0713.804330.0000D1-0.0158260.021199-0.7465430.4632D20.1376330.0162508.4698800.0000D30.0478690.0153143.1258610.0049R-squared0.959823Mean dependent var0.514011Adjusted R-squared0.952519S.D. dependent var0.127610S.E. of regression0.027807Akaike info criterion-4.161518Sum squared resid

30、0.017010Schwarz criterion-3.921548Log likelihood61.18049F-statistic131.3958Durbin-Watson stat1.764377Prob(F-statistic)0.000000由 b * = b (1- r ) ， b * = b ， b * = b ， b * = b ， b * b 得出1122334455b10.476242， b2 =6.95E-06， b3 -0.015826， b4 0.137633， b5 0.047869回歸結(jié)果為：Y = 0.476242 + (6.95E - 06)x - 0.015

31、826D + 0.137633D + 0.047869Di212 3t(20.25876)(13.80433)(-0.746543)(8.469880)(3.125861)R2 =0.959823R 2 =0.952519F=131.3958DW=1.764377n=27由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少了 1 個(gè)，為 27 個(gè)。查 5顯著水平的 DW 統(tǒng)計(jì)表可知 dl 1.084， du =1.753，模型中 DW1.764377> du ，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。同時(shí)可見，可決系數(shù) R2 、t，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量也均達(dá)到理想水平。（4）平穩(wěn)性檢驗(yàn)：由于我們選用模型為時(shí)間序列，因此有必

32、要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，以此判斷是否為“真回歸”。模型中是兩變量，因此采用兩變量關(guān)系的EG 兩步法檢驗(yàn)。（1）對(duì) y 的平穩(wěn)性檢驗(yàn)：首先做 y 隨時(shí)間變化的線性圖：1.00.90.80.70.60.50.499000102030405Y從圖中看出，y 是有截距項(xiàng)和上升趨勢(shì)的。對(duì) y 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：ADF Test Statistic-0.6666741%Critical Value*-3.72045%-2.9850Critical Value10%-2.6318Critical Value*MacKinnon critical values for rejection of hypo

33、thesis of a unit root.從檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)看，在 1，5，10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的臨界值分別為-3.7204、-2.9850、-2.6318，t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.666674 大于相應(yīng)臨界值，從而表明 y 序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。確定 y 序列的單整階數(shù)：ADF Test Statistic-21.063221%Critical Value*-3.73435%-2.9907Critical Value10% Critical-2.6348Value*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a

34、 unit root.從結(jié)果看，在 1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的臨界值均大于 t 檢驗(yàn)值，因此表明 y 的一階差分序列不存在單位根。即 y 序列是一階單整的，yI（1）。（2）對(duì) x2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)：作 x 序列的線性圖：80000600004000020000099000102030405X圖中看出 x2 是有截距項(xiàng)和上升趨勢(shì)的，采用同樣方法對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)?？蓹z驗(yàn)得到 x2序列也是一階單整的，即 x2 I（1）。（3）協(xié)整性檢驗(yàn)：對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：ADF Test Statistic-5.9021281%Critical Value*-2.65225%Cri

35、tical Value-1.954010% Critical Value-1.6223*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.從結(jié)果看出，t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-5.902128，小于各顯著性水平下的相應(yīng)臨界值，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明商品房屋銷售均價(jià)（y）與房地產(chǎn)開發(fā)投資資金來源合計(jì)_累計(jì)（ x2 ）之間存在協(xié)整關(guān)系。Y 與 x2 之間存在協(xié)整關(guān)系，表明兩者之間有長(zhǎng)期均衡關(guān)系。在此也證明了以上我們所做的回歸模型為真回歸，可以放心接受模型中的回歸結(jié)果了。<二>統(tǒng)計(jì)意義的檢

36、驗(yàn)：R 2 =0.952519說明總離差平方和的 95.2519%被樣本回歸直線解釋，僅有不足 5%未被解釋，因此樣本回歸直線對(duì)樣本的擬合優(yōu)度是很高的。t=13.80433查表t0.025 (22) 2.074，t> t0.025 (22) 2.074，說明房地產(chǎn)開發(fā)投資資金來源總額對(duì)商品房銷售均價(jià)影響顯著。<三>經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)：從經(jīng)濟(jì)意義來說，隨著房地產(chǎn)開發(fā)投資資金來源的增加，房地產(chǎn)的供給會(huì)相應(yīng)地增加，從而使得房?jī)r(jià)下降。而本模型得出的結(jié)果卻是b2=6.95e-06，即房地產(chǎn)投資資金來源每增加 1 億元，商品房?jī)r(jià)格就增加（6.95e-06）億元/萬(wàn)平方米，這似乎不符合經(jīng)濟(jì)常理。其實(shí)不然，對(duì)比 20032005 年房地產(chǎn)投資資金來源增加比例與新開工面積增加比例： 2003 年全國(guó)房地產(chǎn)開發(fā)投資資金來源 93770.19 億元，同比增長(zhǎng) 39.79%，新開工面積54319.10 萬(wàn)平方米，同比增長(zhǎng) 28.5%；2004 年全國(guó)投資資金來