(完整word)二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納及題型,推薦文檔

1、一. 利用二次根式的雙重非負(fù)性來解題（a0 （ a 0），即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)。）題型一：判斷二次根式（ ）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、 33 、1、x（x>0）、0、 42 、-2、1、1xyxx y （ x0， y0）（ 2）在式子x x f0 ,2,y1y2 ,2xx p 0,33,x21, xy 中，二次根式有（）2A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（ 3）下列各式一定是二次根式的是（） A.7B.3 2mC.a21D.ab題型二：判斷二次根式有沒有意義1、寫出下列各式有意義的條件:（ 1） 3x4（ 2）1 8a（ 3） m24（ 4）13x

2、2、2x 有意義，則； 3、若x2x2 成立，則 x 滿足 _。x13x3x練習(xí)： 1.下列各式中一定是二次根式的是（）。 A、3 ；B、x ；C、x21 ；D 、x 12.x 取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。（ 1）（ 2）1（ 3）.2x1（ 5）若x( x1)x x1，則 x 的取值范圍是（ 6）若 x3x3 ，則 x 的取值范圍是。x1x13.若 3m1 有意義，則 m能取的最小整數(shù)值是；若20m 是一個(gè)正整數(shù)， 則正整數(shù) m的最小值是 _4.當(dāng) x 為何整數(shù)時(shí)，10x11 有最小整數(shù)值，這個(gè)最小整數(shù)值為。5. 若 2004 aa 2005a ，則 a2004 2=_ ；若 yx

3、33x4 ，則 xym299m22mn =。6 設(shè) m、 n 滿足 nm 3，則8. 若三角形的三邊a、 b 、 c 滿足 a24a4b3=0，則第三邊 c 的取值范圍是10. 若 | 4x8 |xy m0 ，且 y0 時(shí)，則（）A、 0m1B 、 m2C、 m2D、 m2二 利用二次根式的性質(zhì)a2a (ab)來解題=|a|= 0(a0) (即一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值a(a0)1. 已知x3 3x2 xx3 ，則（）A.x0B. x 3. x 3D. 3 x02. 已知 a<b，化簡二次根式a3b 的正確結(jié)果是 （）A aabB aabCaabD aab3. 若化簡 |

4、 1-x | -x2 8x16的結(jié)果為2x-5 則（） A 、 x 為任意實(shí)數(shù)B、 1 x 4C、 x 1D 、 x44. 已知 a， b， c 為三角形的三邊，則(abc)2(bca) 2(bca) 2 =5. 當(dāng) -3<x<5 時(shí)，化簡x26x9x21025 =。x6、化簡 | xy |x 2 (xy0)的結(jié)果是（） A y2xB yC 2xyDy7、已知： a12aa2 =1，則 a 的取值范圍是（）。A 、 a0 ； B 、 a1； C 、 a0或 1；D、 a18、化簡 (x 2)1 的結(jié)果為（）A、2x ； B、x2 ；C、x2 D、2xx2三二次根式的化簡與計(jì)算 （主

5、要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（a ） 2=a（a 0），即a 2| a | 以及混合運(yùn)算法則）（一）化簡與求值3240254221.把下列各式化成最簡二次根式：（ 1）3（2）（ 3） 25m（ 4）xxy84122.下列哪些是同類二次根式： （ 1）75 ，1， 12，2 ，1 ，3 ，1； （2）5a3 b3 c,a3b 2c3 ，ab ，aa275010c4bc3.計(jì)算下列各題：（ 1）627 (3 3)（ 2） 12ab9a 3；（ 3）4a6bc（ 4）218 （5） 125（ 6） 2a 2b 2 (ab)45b3c5a24354c5c34.計(jì)算（ 1） 231811215032532

6、x18 x10 ，則 x 等于（）A4 B± 2C 2D ±45已知 x22x11116.23499100123（二）先化簡，后求值：1. 直接代入法： 已知 x1 (75),y1 (75),求 (1)x2y 2(2)yx22xy2.變形代入法：（ 1）變條件： 已知： x2，求 x2x1 的值。（2）變結(jié)論：設(shè)3 =a， 30=b ，則 0.9 =。31（ 3）已知： a1110 ，求 a21的值。aa2（4）已知： x, y 為實(shí)數(shù)，且 y px11x3 ，化簡： y3y 28y 16 。. 已知 x23x10 ，求x212的值。已知 xy5 ， xy3，（ 1）求xy

7、 的值x2yx五關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問題1. 估算31 2 的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A 1 2B.2 3C. 3 4D.452若3 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則3ab3.已知 9+ 13與 913 的小數(shù)部分分別是a 和 b，求 ab 3a+4 b+8 的值4.若 a， b 為有理數(shù)，且8 +18+ 1=a+b2 ，則 b a =.8六二次根式的比較大小 （ 1） 1200和 23（2） 56和6 5（3） 1715和 15135（ 4）設(shè) a=32 ,b 23 , c5 2,則（）A. a b c B. a c bC.c b aD. b c a七實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：1. 9

8、x2 5y22.4x4 4x2 1中考試題練習(xí)：1.（ 2014?武漢，第2 題 3 分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）Ax 0Bx 3Cx3Dx32.（ 2014?邵陽，第 1 題 3 分）介于（）A1和 0之間 B0和 1之間C1和 2之間D2和3之間3.（ 2014?孝感，第 3 題 3 分）下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD4.2014?安徽省 ,第 6 題 4 分）設(shè) n 為正整數(shù)且n n+1，則 n 的值為（）A5 B6 C7D85（ 2014 ·臺(tái)灣，第 1 題 3 分）算式 ( 610× 15) × 3之值為何？ ()A2 4

9、2B12 5C 12 13D18 26.（ 2014 ·云南昆明，第4 題 3 分）下列運(yùn)算正確的是（）2)3a5B . (a b)2a2b2C.3 55 3D.3273A. (a7（ 2014?浙江湖州，第3 題 3 分）二次根式中字母 x 的取值范圍是（）A x 1B x1C x 1D x18（ 2014 ·浙江金華，第5 題 4 分）在式子1,1, x2, x3 中， x 可以取 2 和 3 的是【】xx 3112A Cx 2D x 32B xx39. （ 2014?湘潭，第 2 題， 3 分）下列計(jì)算正確的是（）23 1=C 2a?3a=6aD2+=2A a+a =aB 210.（ 2014?湘潭，第6 題， 3 分）式子有意義，則 x 的取值范圍是（）A x 1B x 1C x1D x111. （ 2014?株洲，第2 題， 3 分） x 取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（）A2B 0C 2D 412.（ 2014?呼和浩特，第 8 題 3 分）下列運(yùn)算正確的是（）A?=B =a3C （ + ）2÷（ ） =D （ a） 9÷a3=（ a） 613.（ 2014?濟(jì)寧，第7 題 3 分）如果 ab 0，a+b 0，那么下面各式：=，? =1，÷ = b，其中正確的是（）A BCD 14. （ 2014?福建