人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)：軸對(duì)稱

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)：軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)對(duì)朋友們的學(xué)習(xí)非常重要，大家一定要認(rèn)真掌握，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)：軸對(duì)稱，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧!一、定義1、假如一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱

2、，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二、重點(diǎn)1、把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。2、把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等。4、垂直平分線的斷定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。5、如何做對(duì)稱軸：假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作

3、出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。6、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合三線合一等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線，底邊上的高，頂角平分線所在

4、直線就是它的對(duì)稱軸。等腰三角形兩腰上的高或中線相等。等腰三角形兩底角平分線相等。等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的間隔 之和等于底角到一腰的間隔 。等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的間隔 相等。8、等腰三角形的斷定方法：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊。假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。10、等邊三角形的斷定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

5、宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)

6、期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。12、在一個(gè)三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大。三、注意1、x，y關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-x。-y。關(guān)于x軸對(duì)稱x，-y。關(guān)于y軸對(duì)稱-x，y2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇