(完整版)趣味數(shù)學題目及答案

1、1.6 根相同的火柴最多可以拼成幾個等邊三角形？答案： 4 個將其拼成正四面體就行了！2. 一只半母雞在一天半里生一個半蛋， 六只母雞在六天里生幾個蛋？答案：先保持時間不變，從 1.5 只母雞在一天半里生 1.5 個蛋，得到 1 只母雞一天半生 1 個蛋， 6 只母雞一天半生 6 個蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時間從 1.5 天增加到 6 天，擴大為 4 倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以 4，6 個變成 24 個。所以， 6 只母雞，在 6 天里，一共生 24 個蛋。3. 猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因為平行線沒有相交（香蕉）4. 現(xiàn)在給出這樣一個定義，1=5,2=55,3=555,4=5555

2、那么 5=答案： 1=5，那么 5=15. 中國國旗的長寬比例為：答案：常識問題3:26. 不使用任何其他變量，交換 a，b 變量的值？答案： a = a+b b = a-b a= a-b7. 桌子上原來有 12 支點燃的蠟燭，先被風吹滅了 3 根，不久又一陣風吹滅了 2 根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案： 5 根 沒被吹滅的燒完了8.一個農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。答案：先稱 3 只，再拿下一只，稱量后算差。9.一個四位數(shù)與它的各個位上的數(shù)之和是1972，求這個四位數(shù):答案： 1949因為是四位數(shù)，和是1972所以這個四位數(shù)的千

3、位上一定是1，因為它不能是0，也不能大于1.所以這個數(shù)就是1xxx。剩下三個數(shù)，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是 9，因為是別的數(shù)是不可能得出19xx 的。然后設 個位為數(shù)字 x，十位為數(shù)字 y，x、y 都為 09 的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有 11y+2x=62，x=（62-11y）/2 這樣把 09 的數(shù)放到 y 的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是 y=4，x=9。所以就是 194910. ABCD 乘 9=DCBA ，A=? B=? C=? D=?答案： a=1,b=0,c=8，d=91089*9=980111. 一只熊，從 P

4、點開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉，向正北走一里，這是他恰好到達所出發(fā)的P 點，問這只熊是什么顏色？答案：白色北極熊 ，那一點就是北極點12. 春夏 × 秋冬 = 夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？答案： 21×87=1827秋夏 <100, 春冬 ×100=春冬 00>春夏秋冬。冬夏，且積千位 春春夏。當夏 1時,根據(jù)九九表和冬夏知 :冬=5,夏=3。若春 6, 由春3×秋53秋春 54000 可知秋 7。春5×

5、秋3春 000 無解。若春6春5 且春夏 3 春 4 45 ×秋343秋5 無解。夏 1 因為春冬×秋1春 1秋冬 , 秋 >5。春 1 ×秋冬 =1秋春冬 , 春 3當春 =3時,秋=6,3冬×61=316冬無解。因為 春>夏,且 <3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬 , 21 ×秋冬 =1秋2冬;秋=9時無解 , 秋=8時,冬=7。13. 奎貝爾教授養(yǎng)了一些動物 , 在他飼養(yǎng)的動物中 ,除了三只以外所有的動物都是狗 ,除了三只以外 ,所有的都是貓 ,除了三只以外所有的都是鸚鵡 ,除了三只以外，其他都是兔子，他

6、總共養(yǎng)了多少只動物 ?答案 :4 只。14.有只猴子在樹林采了100 根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆 50 米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50 根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬?？答案?25 根先背 50 根到 25 米處，這時，吃了 25 根，還有 25 根，放下。回頭再背剩下的 50 根，走到 25 米處時，又吃了 25 根，還有 25 根。再拿起地上的 25 根，一共 50 根，繼續(xù)往家走，一共 25 米，要吃 25 根，還剩 25 根到家。15. 有一倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個嫌疑人中，在案發(fā)時間有以下可靠線索：（1）甲、乙兩

7、人中有且只有一人去過倉庫；（2）乙和丁不會同時去倉庫；（3）丙若去倉庫，丁必一同去；（4）丁若沒去，則甲也沒去。請問哪兩個人去倉庫作案？答案：甲和丁命題邏輯法16. 某地有兩個村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說謊，李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地來的游客來到這里， 見到兩個人，分別向他們提出關于日期的問題，兩個人都回答說， “前天是我說謊的日子?！币阎粏柕膬蓚€人分別來自王莊和李莊，請問游客來的的那天星期幾？答案：這一天是星期一17. 有一個農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準備要過河。當農(nóng)夫不在時，雞會吃米，狗會吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣

8、東西，請問農(nóng)夫該怎么過河？（請以第一步做什么，第二步做什么這樣的格式回答問題）答案：農(nóng)夫帶雞過河，空手回；農(nóng)夫帶狗過河，帶雞回；農(nóng)夫帶米過河，空手回；農(nóng)夫帶雞過河。18. 燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要 1 個小時?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?答案：三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點第一根繩燒完 (30 分鐘 )后，點燃第二根繩的另一端， 第二根繩燒完 (45 分鐘 )后，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完 (1 小時 15 分)后，計時完成。19.如果你有無窮多的水，一個3 公升的提捅，一個5 公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均

9、勻，問你如何才能準確稱出 4 公升的水 ? 答案： 3 升裝滿 ;3 升-5 升(全注入 );3 升裝滿 ;3 升-5 升(剩 1 升);5升倒掉 ;3 升-5 升(注入 1 升);3 升裝滿 ;3 升-5 升;完成 (另：可用回溯法編程求解 )20.你讓工人為你工作7 天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的 7 段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。 如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費 ?答案：分成 1,2,4 三段，第一天給 1，第二天給 2 取回 1，第 3 天給 1，第 4 天給 4 取回 1、2，第 5 天給 1，第 6 天給 2 取回 1，第七天給 121. 教

10、授選出兩個從 2 到 9 的數(shù)，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數(shù)甲說： “我猜不出 ”乙說： “我猜不出 ”甲說： “我猜到了 ”乙說： “我也猜到了 ” 問這兩個數(shù)是多少答案： 3 和 4(可嚴格證明 )設兩個數(shù)為 n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數(shù)為 n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為 m=n1*n2證明 n1=3，n2=4 是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證 n=71)必要性：i) n> 5 是顯然的，因為 n <4 不可能， n=4 或者 n=5 甲都不可能回答不知道ii) n> 6 因為如果 n=6 的話，那么甲雖然不知道

11、(不確定 2+4還是 3+3)但是無論是 2，4 還是 3，3 乙都不可能說不知道 (m=8 或者m=9 的話乙說不知道是沒有道理的)iii)n <8因為如果 n> =8 的話，就可以將 n 分解成n=4+x和 n=6+(x-2)，那么 m 可以是 4x 也可以是 6(x-2)而 4x=6(x-2) 的必要條件是 x=6 即 n=10，那樣 n 又可以分解成 8+2，所以總之當 n> =8時，n 至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和， 這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性22. 兩個男孩各騎一輛自行車， 從相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米

12、）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅， 開始向另一輛自行車徑直飛去。 它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行， 直到兩輛自行車相遇為止。 如果每輛自行車都以每小時 10 英里的等速前進，蒼蠅以每小時 15 英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運動的速度是每小時10 英里，兩者將在1 小時后相遇于 20 英里距離的中點。 蒼蠅飛行的速度是每小時15 英里，因此在 1 小時中，它總共飛行了15 英里。23. 今有 a、b、c、d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最

13、多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為： a：2 分； b：3 分； c：8 分； d：10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21 分內(nèi)讓所有的人都過橋 ?答案：先是 a 和 b 一起過橋，然后將 b 留在對岸， a 獨自返回。 a 返回后將手電筒交給 c 和 d，讓 c 和 d 一起過橋， c 和 d 到達對岸后，將手電筒交給 b，讓 b 將手電筒帶回，最后 a 和 b 再次一起過橋。則所需時間為： 3+2+10+3+3=21 分鐘。24. 一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時 15 英里。問當它下山走第

14、二個英里的路時要多快才能達到平均速度為每小時 30 英里？是 45 英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！答案：無論如何破車的平均速度也不可能達到 30 英里 /小時。因為當平均速 度為 30 英里 /小時時，破車上、下山的總時間應為 1/15 小時。而破車上山就用了 1/15 小時。所以說破車的平均速度是達不到30 英里 /小時的。25.有一水庫，在單位時間內(nèi)有一定量的水流量，同時也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫中的水可使用 40 天。因最近庫區(qū)降雨，使流入水庫的水量增加 20%，如果放水量也增加 10%，那么仍可使用 40 天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？答案：設水庫總水量為x 一天的

15、進水量和出水量分別為m 和 n則有 x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%)要求 x/n-m(1+20%)可以先化簡得 n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50 天。26.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多 4 個女生，乙班比丙班多 1 個女生，如果將甲班的第一組同學調(diào)入乙班， 同時將乙班的第一組同學調(diào)入丙班， 同時將丙班的第一組同學調(diào)入甲班， 則三個班的女生人數(shù)恰好相等。 已知丙班第一組有 2 名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？答案：設甲乙兩班第一組的女生分別有 m 和 n 個 丙班女生有 x 個乙班就有 x+1 個，甲班就有 x+5 個 平均 x

16、+2 個 （利用改變量來計算）丙班： -2+n=(x+2)-x甲班： +2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=427.過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后， 他開始長胡須； 又過了一生的七分之一后他結了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結束了余生。根據(jù)這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。23. 答案： 設丟番圖壽命為 x 歲，由題意得x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x化簡這個方程，得75x/84+9=x 。解之，得 x=84 。就是說，丟番圖的壽命是84 歲。28.小臭班里的 45 個同學

17、在石老師的帶領下到一個風景點春游。 他們準備買票時，看見一塊牌子上寫著： “請游客購票：每張票票價 2 元； 50 人或 50 人以上可以購買團體票，票價按八折優(yōu)惠。 ”很多同學提出：“我們應該怎樣買票比較合算？ ”石老師說： “這個問題問得好，看誰能計算出來。 ”答案：買 46 張個人票應付錢： 2×46=92 （元）。買 50 張團體票應付錢： 2×50×80%=80 （元）。買團體票比買個人票少付： 92-80=12 （元）。即買團體票比買個人票少付 12 元，所以，應該買團體票 。29. . 第三屆動物運動會上，老虎和獅子在 1200 米的長跑比賽中成績相同。為最后決出勝負，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計200 米遠。老虎每跨一步為2 米，獅子一步為 3 米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據(jù)以上的 “情報 ”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；獅子跨兩步，跑3×2=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99 米之處后還須再跨一步，到達102 米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎