同底數(shù)冪乘法

1、2011人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法 額敏縣第一中學(xué) 趙文青學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）教學(xué)過程：?jiǎn)栴}引入：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億1 01 5次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）怎樣列式？1015X103（2）觀察這個(gè)算式，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？ 我們觀察可以 發(fā)現(xiàn)，1015和1 03這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底 的冪的形式.所以我們把1015X1 03這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.同底數(shù)冪相乘憶一憶（1）其中10，3，103分別叫什么？1 03表示的意義

2、是什么？底數(shù) _103=10X10X10-y3個(gè)10相乘(2)10 x10 x10X10X10可以寫成什么形式？10X10 x10 x10 x10=105103x104=10 x10 x10 x10 x10 x10 x10=107(-2)3x(-2)4=(2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=(-2)734=(aaa)(aa - a - a)a a議一議：15x 3=?10 10(2)指數(shù)= (10 x 10 x 10 x-x 10)x (10 x 10 x 10)(15個(gè)10)= 10 x 10 x-x 10(18個(gè)10)=1810=15+310試一試：根據(jù)乘方的

3、意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？( 1 ) 5x 2=2 (7)22=(2x 2x 2x 2x 2)x (2x 2)=2x 2x 2x 2x 2x 2x 2=72( 2)3- 2=a(5)aa=(a - a - a) (a - a)=a - a a a a=5a猜一猜：m - n =a(m+n)aa說一說:同底數(shù)冪的乘法法則：m-n =m+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)).aaa同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加.注意：條件：乘法底數(shù)相同結(jié)果：底數(shù)不變指數(shù)相加學(xué)以致用：例計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)8x 377解：原式= 8+3= 1177(2)(-2)8x (-2)7解：原式=

4、8+7= 15= 15(-2) (-2) -2(3)a-3a解：原式= 1+3= 4aa溫馨提示：1、同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；2、底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，3、不能疏忽指數(shù)為1的情況。練一練1計(jì)算下列各式(1) 25= 2+5= 7x x x x(2) a6= 1+6aa(3) m3m+1= m+3m+1= 4m+1x x x x63= 1+6+3二10a a a a議一議:下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？1)5 + 5 = 10(X)bbb5 + 5 =5b b 2b(2)55=5(X)b b 2b55 =10b b b(3)23 = 6 ( X )x x x23

5、 = 5x x x(4)3x 8= 11()777(5) a6 = 6 ( X )aaa6 = 7aa冷靜反思:注意法則使用的條件是底數(shù)相同；?最后確定結(jié)果的正負(fù)；同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；一、不能疏忽指數(shù)為1的情況；二、公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等三、運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)四、若底數(shù)不同，先化為相同，后運(yùn)用法則2.填空(1)x2x( 4)= 7xxm (2m)= 3mxx(3)8 x 4= x,則x=( 5 )23.計(jì)算下列各題：A組( 1 )2x 3(-9)9(2)23(a-b)(a-b)(3)42-a(-a)B組(1)n+12nxx(2) a2+ 3aa課堂小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則：mn= m+n (m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,a a a底數(shù)不變,指數(shù)相加底數(shù)相同時(shí)：直接應(yīng)用