川農(nóng)自控理論

1、自控理論復(fù)習(xí)題及答案1設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所不，若該系統(tǒng)為單位反饋控制系統(tǒng)，試確定其單位傳遞函數(shù)。解：由圖知，該系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)，從圖中直接得岀cr% = 30%t p = 0.1s根據(jù)公式b 強二，d0.3 解= 0J5S他=33.65.T*于是開環(huán)傳遞函數(shù)為2G(s)s(s + 2做)1132.35(5 +24.1)2設(shè)電了心率起搏器系統(tǒng)如圖所不，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一純積分器。要求：若v = 0.5對于最佳響應(yīng)，問起搏器的增益K應(yīng)為多大？解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ks(0.05s+1)所以閉環(huán)傳遞函數(shù)0( S)=s(0.05s +1) + K s 2 +

2、 20s + 20K=20K,2 做” =200.5解之得：K=20 mn = 203已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) 一試用奈氏判據(jù)判斷(5s +1)(1 Os +1)系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。10G(je)H(jco)10=(5+1)(10解系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為G(J0)H( j0) = J? + 1) 10Z0G(?a(?=0Z-180 由于V?,故幅相曲線與負(fù)實軸沒有交點,ImG(j?)H(j?)tt/|Hqqyf4 Jr i f廠%1 %12jFzt l t ft14lII-21Li-E-4-20246由圖知，無論 k*為何值，閉環(huán)系統(tǒng)恒不穩(wěn)定apAxis一K(0.5S 1)25已

3、知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函G(s)=(0.55 +要求：(1)當(dāng)K從0 +8變化時，概略繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡妙-1);1 ,_K( S_2)2解(1) G(s)=(5+ 2)(5-0.5)分離 1 整理并解岀：d =-d + 2 d 0.182與虛軸交點：D(s) = (s + 2)(5 0.5) + -K(s-2)2 =(1 + )s2 + (1.5 K)s + (K 1)44lmD(j?) = (1.5-A)? = 0令.qKL ReD(/e) = (l + 0+(K 1)=04聯(lián)立求解可畫岀根軌跡如圖CD1 =0CO 2 = 0.603(=1K,=1.56設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)1解

4、：由G知系統(tǒng)為I型系統(tǒng) 對于r?系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差R 2對于r(t)=2t系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差幺 1 = =0.02” 1 100所以，總的系統(tǒng)誤差弘 ” =0.02答：有以下三利:7常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點?1) 機理分析法：機理明確，應(yīng)用面廣，但需要對象特性清晰2) 實驗測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸岀數(shù)據(jù)即可，但適用面受限3) 以上兩種方法的結(jié)合，通常是機理分析確定結(jié)構(gòu)，實驗測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自 的優(yōu)點，克服了相應(yīng)的缺點8傳遞函數(shù)的含義。答傳遞函數(shù)是指當(dāng)初始條件為零時，輸出量的拉普拉氏變換與輸入量的拉普拉氏變換之比。9設(shè)某系統(tǒng)的特征方程為 D (s) = s

5、 +2? +3s? +4S + 5,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 答：第一列系數(shù)兩次變號，該系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個正實部根。和調(diào)節(jié)時間匚 010系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，試求系統(tǒng)的超調(diào)量 V 7%R(S Q ) ?25八廠)s(s + 5)答t sC1%例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？答既有前項通道，又有反饋通道，輸出信號對輸入信號有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。12簡述Nyquist穩(wěn)定判據(jù)。答9 (川)7/ (川)平面上的開環(huán)頻率響應(yīng)，當(dāng)w從-8變到+8時，按逆時針方 向包圍點(-1,jO) p次，其中p為開環(huán)傳遞函數(shù) G (s) H (s)位于s平面右半部的極點數(shù)目。R (S)aC(S)

6、_G2(G1+G3)n R(S)l + G1G2H114經(jīng)典控制理論的含義。答是指以傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用頻率特性和根軌跡為分析方法，來研究“單輸入 單輸出”線性定常控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計。15已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為3S4+10S3+5S2+S+2=0,試用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若統(tǒng)不穩(wěn)定，指岀不穩(wěn)定根的個數(shù)。不穩(wěn)定。有兩個不穩(wěn)定根16傳遞函數(shù)的定義答是指當(dāng)初始條件為零時，輸出量的拉普拉氏變換與輸入量的拉普拉氏變換之比。17舉例說明什么是開環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？答：只有前項通道，無反饋通道，輸出信號對輸入信號無影響。不存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。18幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？ZG

7、（s）/7（s） = -18O-y (wc) = 180- +ZGUw c)H(jwc), G(jwc)H(jwc)=l環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù).05s)所以閉環(huán)傳遞函數(shù)恥） .OW ) + K2052 +20s +20KC(S )價系同時反20控制系統(tǒng)中的性能指標(biāo)分為動態(tài)性能指標(biāo)與靜態(tài)性能指標(biāo)。動態(tài)指標(biāo)中用（阻尼比）評 統(tǒng)的阻尼程度，用（上升時間）和（峰值時間）評價系統(tǒng)的響應(yīng)速度，用（調(diào)節(jié)時間） 映響應(yīng)速度和阻尼程度。22已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GCv）=，試畫岀系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線圖和對數(shù)相頻特s + 1性曲線圖。并關(guān)于答轉(zhuǎn)折頻率前斜率為Odb/dec,轉(zhuǎn)折頻率之后為-20db/deco相角變化范圍為 0到-90 度,-45度對稱（具體圖形略）23已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所不，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)他。R (s)熒 Cs) = G +GJG2 R(s) I + G2G324 一