用二分法求方程近似解

1、用二分法求方程近似解§3.1.2用二分法求方程的近似解學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)能說出零點(diǎn)的概念，零點(diǎn)的等價(jià)性，零點(diǎn)存在性定理。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容（預(yù)習(xí)教材P89P91找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)？零點(diǎn)的等價(jià)性？零點(diǎn)存在性定理？對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸函數(shù).如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分

2、法求相應(yīng)方程的近似解；2 .通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：精確度概念的理解，求方程近似解一般步驟的概括和理解二、學(xué)習(xí)過程探究任務(wù)：二分法的思想及步驟問題：有12個(gè)小球，質(zhì)量均勻，只有一個(gè)是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放個(gè)球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放個(gè)球，低的那一端一定有重球；第三次，兩端各放個(gè)球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.思

3、考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點(diǎn)所在區(qū)間？如何找出這個(gè)零點(diǎn)？新知：對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且反思：給定精度£,用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢？確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度£ 求區(qū)間的中點(diǎn)； 計(jì)算：若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；判斷是否達(dá)到精度&即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）;否則重復(fù)步驟.三、典型例題例1借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，利用二分法求方程的近似解.變式：求方程的根大致所在區(qū)間.例2求方程的解的個(gè)數(shù)及其大致所在區(qū)間.變式訓(xùn)練求函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)（精確到）零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)區(qū)間長(zhǎng)度四、反思總結(jié)二分法的概念；二分法步驟；二分法思想.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1 .求方程的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)及其大致所在區(qū)間.課后練習(xí)與提高2 .若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上（）.A.至少有一個(gè)零點(diǎn)B.只有一個(gè)零點(diǎn)C.沒有零點(diǎn)D.至多有一個(gè)零點(diǎn)3 .下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（）.4 .函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）.A.B.C.D.5 .用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得，那么下