甘肅省長慶中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、慶陽長慶中學(xué)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試題（卷）高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科考試總分：150分考試時間：120分鐘理科9?已知a,b是正數(shù)，且滿足2?a+2b?4.那么a2+b2的取值范圍是（）A?4,16）B?4,16）。1,16）D?:4）卷I（選擇題）5555y<x一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）在4A大利中，a,b,c分別是角A、大、利的對邊，a對1,b對A0o,則大對？）文科9?實數(shù)x、y滿足約束條件x+yw1,則z對2x+y的最小值為（）y<1A?1B?-3C?3D310.2ra?b?0,?d?0,則一定有（）n2nnA. a3na B.?ba C.?bD.

2、a?bA.q3?bB.3或3C.4Dz或4dcddcdc2AA大利的內(nèi)角A,大，利的對邊分別為a, b, c.若A大利的面積為a b c，則利泊理科11.不等式ax2+bx+2? 0的解集是？ 一：，則a+ b的值是（）Q423校學(xué)n n n nA.10 B. 10 C.14 D. 14a2+b2-c2，一已知A大利的三邊長成等差數(shù)列，公差為2,且最大角的正弦值為3,如這個三角形的周長是（）2A.9B.12C.15D.18文科11.設(shè)m對a2+a-2,n對2a2a1,其中aCR則（）A.m?nB.mCnC.m?nD.m<n已知直角三角形的兩條直角邊的和等于4,則直角三角形的面積的最大值是

3、（）理科4.數(shù)列1,3,6,10,的通項公式是（）A.4B.2D.A.an對n2?n1)B.an對n21C.a對n? n+1)? b)9 c.b10D.an對n2+1卷II（非選擇題）文科4.數(shù)列1,3,6,10,x,21,中的x等于（）A.17B.16C.15D.14二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分5 .已知等差數(shù)列an中，a2對6,a5對15,若bn對a2n,則數(shù)列bn的前5項和等于（）等均致列Un中，已知a10p,an9anq.則其前n項和年A.30B.45C.90D.186a1 + a 2 + a 3 對 15 , a1a2a3 對 80 ,貝U an + a 12 + a

4、13 對6 .設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若?）A.120B.105C.90D.75不等式x22mx+K0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是.15.2.在4A大利中，A對60°,b,c是方程x23x+2對0的兩個實根，則邊大利上高為.理科16.設(shè)a?0,b?0,若3是3a與3b的等比中項，則1+1的最值是.7.已知等比數(shù)列an中a9+a10對a?aG0),9+a20對b?bG0),貝Ua99+a1。對？)aD.?b）10y對x+-?x?1）a8aa9a文科16.函數(shù)x1的最小值為.8.在等比數(shù)列a中，已知a對：aa2a4a6a2n-c、+-+-+?+對？）三、解答題（共6小題

5、，共70分）A.3-n3B31n_3243,則a13n32a2a3anD3n+13217.（12分）解下列一元二次不等式：第1頁，共2頁1）x2K11；（2）x22工3O;3）2x2%20.18?（10分）在AABC,a,b,c分別表示三個內(nèi)角A,B,C的對邊,仔-12s-ri2t!82b2:sinA三角形的形狀.19?在OA：利中，角A、大、利對邊分別為a、b、c,且2cos?大一利）一1K4cos大畫？1）求角A的大??；如果，試判斷該?2）若a對3,2sin大對sin禾L求b,c.理科20.（12分）4.已知等比數(shù)列an的前n項的和為Sn,且ai+a2+a3對7,S6對6a?1）求數(shù)列an

6、的通項公式；?2）若數(shù)列bn是首項為1,公差為1的等差數(shù)列，求數(shù)列an+bn的前n項和Tn.文科20.已知數(shù)列an滿足：&對3,a3對27?1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項an；?2）若數(shù)列an是等比數(shù)列，求數(shù)列an的前n項和Sn.理科217?12分）？畫出隊？3,-1）>大？一1,1）、禾IJ?1,3）為頂點的OA大利的區(qū)域（包括各邊），寫出該區(qū)廉示的二元一次不等式組，并求以該區(qū)域為可行域的目標(biāo)函數(shù)z對3x2y的最大值和最小值.2x+y2wo文科21?（12）不等式組x2y+4W0表示的平面區(qū)域記為利.3xy-3<0?1）畫出平面區(qū)域禾L并求出利包含的整點個數(shù)；?2）求平面區(qū)域利的面積.22?12分）8?某單位生產(chǎn)A、大兩種產(chǎn)品，需要資金和場地，生產(chǎn)每噸A#產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸大種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如表所示：資源產(chǎn)品資金（萬兀）場地（平方米）A2100大3550現(xiàn)有資金12萬元，場地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤3萬元；生產(chǎn)每噸大種產(chǎn)