蘇教初二數(shù)學上冊知識點整理以及期末試卷及答案

1、1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于1

2、80°18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離

3、相等28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三

4、角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直

5、線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定

6、定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形57矩形性質(zhì)定理矩形的四個角都是直角蘇教版初二數(shù)學上冊期末卷1ab一、選擇題(每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分)1、如圖，兩直線ab，與1相等的角的個數(shù)為( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、不等式組的解集是( )A、 B、 C、 D、無解3、如果，那么下列各式中正確的是( )A、 B、 C、 D、DCAB4、如圖所示，由D=C,BAD=ABC推得ABDBAC，所用的的判定定理的簡稱是( )A、AAS B、AS

7、A C、SAS D、SSS5、已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，則x應(yīng)等于( )A、6 B、5 C、4 D、26、下列說法錯誤的是( )A、長方體、正方體都是棱柱； B、三棱住的側(cè)面是三角形；C、六棱住有六個側(cè)面、側(cè)面為長方形； D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形；7、ABC的三邊為a、b、c，且，則( )A、ABC是銳角三角形； B、c邊的對角是直角；C、ABC是鈍角三角形； D、a邊的對角是直角；8、為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )A、中位數(shù)； B、平均數(shù)； C、眾數(shù)； D、

8、加權(quán)平均數(shù)；41321269、如右圖，有三個大小一樣的正方體，每個正方體的六個面上都按照相同的順序，依次標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，并且把標有“6”的面都放在左邊，那么它們底面所標的3個數(shù)字之和等于( )A、8 B、9 C、10 D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市出臺了新的居民用水收費標準：(1)若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2米計算；(2)若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5米計算(不超過部分仍按每立方米2元計算)?，F(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象

9、表示正確的是( )二、填空題(每小題4分，共32分)11、不等式的解集是_；12、已知點A在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為3，5，則A點的坐標為_；13、為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指_；14、某班一次體育測試中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，則中位數(shù)是_。15、如圖，已知B=DEF，AB=DE，請?zhí)砑右粋€條件使ABCDEF，則需添加的條件是_；16、如圖，AD和BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，若B=40°,AO

10、B=110°，則D=_度；17、彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x (kg)的關(guān)系是一次函數(shù)，ABOCDyx5202112圖象如右圖所示，則彈簧不掛物體時的長度是_cm；ABCDEF 第15題圖 第16題圖 第17題圖18、如下圖所示，圖中是一個立體圖形的三視圖，請你根據(jù)視圖，說出立體圖形的名稱：俯視圖左視圖主視圖對應(yīng)的立體圖形是_的三視圖。三、解答題(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。123ABCDEF20、(8分)填空(補全下列證明及括號內(nèi)的推理依據(jù))：如圖：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3，求證：AD平分BAC。證明：ADBC，EFBC于F

11、(已知) ADEF( ) 1=E( ) 2=3( ) 又3=1(已知) 1=2(等量代換) AD平分BAC( )21、畫出下圖的三視圖(9分)22、(9分)已知點A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，請在下面的平面直角坐標系中，(1)分別描出A、B、C、D、E五個點，并順次連接這五個點，觀察圖形像什么字母；(2)要圖象“高矮”不變，“胖瘦”變?yōu)樵瓉韴D形的一半，坐標值應(yīng)發(fā)生怎樣的變化？23、(10分)如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。 (1)B出發(fā)時與A相距_千米。(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時

12、間是_小時。(3)B出發(fā)后_小時與A相遇。S(千米)t(時)O0.51.537.51022(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，幾小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點多少千米。在圖中表示出這個相遇點C，并寫出過程。24、(10分)已知：如圖，RtABCRtADE，ABC=ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把它寫出來并說明理由。ABCDEF25、(10分)某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品，從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)20噸和30噸成品

13、。(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，各自的總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以后所用時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；(2)在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數(shù)和第一象限內(nèi)的圖象，并觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？26、(14分) (1)為保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)、5號電池5節(jié)，總重量460克；第二天收集1號電池2節(jié)、5號電池3節(jié)，總重量240克。 求1號和5號電池每節(jié)分別重多少克？ 學校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月腜 5天每天收集廢電池的數(shù)

14、量，如下表：1號廢電池(單位：節(jié))29303228315號廢電池(單位：節(jié))5153474950分別計算兩種電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？ (2)如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時的情況，那么照這樣壘下去，填出下表中未填的兩空，觀察規(guī)律。階梯級數(shù)一級二級三級四級石墩塊數(shù)39 壘到第n級階梯時，共用正方體石墩_塊(用含n的代數(shù)式表示)。數(shù)學部分一、選擇題(每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分)1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；二、填空題(每小題4分，共32分)11

15、、；12、；13、某校初三年級400名學生體重情況的全體；14、80分15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱錐或五面體；三、解答題(共78分)12019、解： (2分) (1分) (1分) (2分)數(shù)軸表示正確2分；20、證明：ADBC，EFBC于F(已知) ADEF(同位角相等，兩直線平等或在同一平面內(nèi)，垂直于同一條干線的兩條直線平行) 1=E(兩條直線平行，同位角相等) 2=3(兩條直線平行，內(nèi)錯角相等) 又3=1(已知) 1=2(等量代換) AD平分BAC(角平分線的定義 )每空2分，共8分；21、圖形如下，每個3分，共9分；主視圖左視圖俯視圖22、圖形略，(3

16、分)(1)像字母M；(2分)ABCDF(2)橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變；(4分)23、(1)10；(2)1；(3)3；(每題1分)(4)解：表示出相遇點C得1分；求出lA的函數(shù)關(guān)系式：分 求出的函數(shù)關(guān)系：分解得分1分24、解：有不同的情況，圖形畫正確，并且結(jié)論也正確的即可給2分；(1)連結(jié)CD、EB，則有CDEB；(2)連結(jié)AF、BD，則有AFBD；(3)連結(jié)BD、EC，則有BDEC；選(1)；證明：RtABCRtADE(已知)ACAE，ADAB(全等三角形對應(yīng)邊相等)CABEAB(全等三角形對應(yīng)角相等)分即：2分在ADC和ABE中：ADCABE(SAS)分CDEB分25、(1)解得：分

17、分兩者總生產(chǎn)量相等，即：解得：分(2)圖形略，分第15天結(jié)束，甲的總生產(chǎn)量大于乙的總生產(chǎn)量；分第25天結(jié)束時，乙的總生產(chǎn)量大于甲的總生產(chǎn)量；分26、解：(1)設(shè)1號電池每節(jié)重量為x克，5號電池每節(jié)重量為y克；由題意可得： 分解得：， 1分答：1號電池每節(jié)重量為90克，5號電池每節(jié)重量為20克；1分 求得1號電池平均每天30節(jié)，5號電池平均每天50節(jié)，2分所以總重量111(千克)2分(2)18，30，第一個空1分，第二個空2分，第三空3分；蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷及答案一、選擇題：請選擇一個最適合的答案，填在題前括號中，祝你成功?。啃☆}3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是A.1

18、00 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a3=-27，b2=16，則ab的值為A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12( ) 3. 下列說法中，不正確的是A.大小不同的兩個圖形不是全等形 B.等腰三角形是軸對稱圖形C.負數(shù)有平方根 D.能完全重合的兩個圖形是全等形( ) 4. 已知點M（0，3）關(guān)于x軸對稱的點為N，則線段MN的中點坐標是A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6）( ) 5. 已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3( ) 6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)

19、過點A（2，1），且與直線y=3x-2平行，則此函數(shù)的解析式為A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D. 非上述答案( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1( ) 8. 下列計算正確的是A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6÷a2=a3 D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，則下列正確的是A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k

20、<0,b<0( ) 10. 拖拉機開始工作時，油箱中有油24升，如果每小時耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）與工作時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是 二、填空題：（每小題3分，共24分）11. 如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別為75o和30o，那么這個三角形是 三角形。12. 的算術(shù)平方根是。13. 直線y=3x-21與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 。14. 已知6m=2，6n=3，則63m+2n= 。15. 方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。16. 已知一個長方形的面積是a2-b2（a>b），其中短邊長為a-b，則長邊長是 。17. 直線y=kx+b

21、經(jīng)過點A（-4，0）和y軸正半軸上的一點B，如果ABO（O為坐標原點）的面積為8，則b的值為 。18. 小林暑假去北京，汽車駛上A地的高速公路后，平均車速是95km/h，已知A地直達北京的高速公路全程為760km，則小林距北京的路程s（km）與在高速公路上行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 。三、解答題：（共34分）19、計算：（每小題4分，共16分）（1）(-3x2y2)2(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式：（每小題4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知a2+

22、b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分） 22、已知3a-2的算術(shù)平方根是4，2a+b-2的算術(shù)平方根是3，求a、b的值。（5分） 四、按要求解答：（每小題6分，共18分）23、如圖，正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對稱，若這個正方形的面積為100，請分別寫出點A、B、C、D的坐標。 24、如圖，已知點O在BAC的平分線上，BOAC，COAB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC。 25、如圖，在ABC中，AB=AC，點O在ABC的內(nèi)部，且ABO=BCO，BOC=126o，求A的度數(shù)。 五、解答：（第26題6分，第27題8分，共14分）26、如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=k

23、x+b的圖象。（1）求k、b的值；（2）當x=2時，求y的值；（3）當y=4時，求x的值。 27、一根臺式彈簧秤的原長為14cm，它能稱的質(zhì)量不超過20kg，并且每增加1kg就縮短1/2cm。（1）寫出放物后的彈簧長度y（cm）與所放物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）當放重物12kg后，求此彈簧的長度；（3）彈簧長度為6cm時，求此時所放物體的質(zhì)量。彈簧的長度能否為2cm？ 岳池縣20122013學年度上期八年級期末考試數(shù)學試卷參考答案及評分意見一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B B A D

24、 D B D二、填空題：（每小題3分，共24分）11等腰12 13（7，0），（0，-21）147215x=18/516a+b17418S=760-95t三、解答題：（共34分）19、計算：（每小題4分，共16分）（1）原式=9x4y48x3y3÷x2y2 2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5 2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33 2分（3）原式=5- -2+3- 2分= 2分（4）原式= 2分= 2分20、分解因式：（每小題4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) 2分=(2x-1)(x-1) 2分（2）原式=4a2-12ab+9b2 2分=(2a-3b)2 2分21、a2+b2+4a-2b+5=0(a2+4