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1、九年級數(shù)學(上)講學稿(21) 4.1成比例線段(一)初三( )班 姓名: ( )號教學目標:了解線段的比的概念,會求兩條線段的比。教學重點:進行與線段的比有關的計算。 教學難點:注意長度單位的統(tǒng)一。教學過程:1 請在右面圖形中找出形狀相同的圖形?你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同?2.形狀相同而大小不同的兩個平面圖形,較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的,較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的。在這個過程中,兩個圖形上的相應線段也被“放大”或“縮小”。因此,對于形狀相同而大小不同的兩個圖形,我們可以用相應線段長度的比來描述它們的大小關系。3.如果選用同一個長度單位量得兩條線
2、段AB,CD的長度分別是m,n, 那么這兩條線段的比就是它們的長度的比,即AB:CD=m:n , 或?qū)懗?。其中, 線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。 如果把表示成比值k, 那么, 或AB=k·CD 。兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。4.五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同,AB=5cm ,AB=3cm ,AB: AB=5 : 3, 就是線段AB與線段AB的比 , 這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系。5.注意:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關。但要采用同一個長度單位。6.做一做:如圖,設小方格的邊長為1,四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上,那
3、么AB,CD,EF,EH的長度分別是多少?分別計算 的值,你發(fā)現(xiàn)了什么?7. 四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即 = ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段。上圖中AB,EF,AD,EH是成比例線段,AB,AD,EF,EH也是成比例線段。8.議一議:如果a,b,c,d四個數(shù)成比例,即 = ,那么ad=bc嗎?反過來如果ad=bc,那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎?9.比例的基本性質(zhì): 如果, 那么 。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零),那么 。10.例題1: 如圖,一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m,按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同,即 ,那么a的值應當是多少?11.練習:一條線段的長度是另一條線段長度的5倍,則這兩條線段之比是_;一條線段的長度是另一條線段長度的,則這兩條線段之比是_。已知a、b、c、d是成比例線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c
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