數(shù)學(xué)吳振宇《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》

1、質(zhì)數(shù)與合數(shù) 江門(mén)市新會(huì)圭峰小學(xué) 吳振宇 寫(xiě)于2013年8月 執(zhí)教于10月教學(xué)目標(biāo):1、 使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2、 通過(guò)本課，學(xué)生會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括和判斷能力。4、通過(guò)質(zhì)數(shù)與合數(shù)兩個(gè)概念的教學(xué)，向?qū)W生滲透“對(duì)立統(tǒng)一”的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn): 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn): 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 一、引入我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了約數(shù)和倍數(shù)，現(xiàn)在說(shuō)一說(shuō)8的約數(shù)有哪些？10的約數(shù)呢？15的約數(shù)呢？從這些數(shù)的約數(shù)里，你能發(fā)現(xiàn)什么？（從中發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)的約數(shù)都有1和它自己。）師：每個(gè)小組都有112，12個(gè)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出

2、這12個(gè)數(shù)的約數(shù)?；顒?dòng)要求： 1小組里人人都寫(xiě)2看哪個(gè)組寫(xiě)得快3寫(xiě)完后，小組里互相檢查。二教學(xué)活動(dòng)1 學(xué)生活動(dòng)：師：觀察這些數(shù)的約數(shù)都有什么特點(diǎn)？若要你來(lái)分類(lèi)，你認(rèn)為可以把這些數(shù)分成幾類(lèi)比較合適？（每個(gè)小組先分）小組討論：每人先自己想該怎么分？ 把你的想法告訴同伴。 組里邊分邊想：我們是怎么分的？并準(zhǔn)備發(fā)言。2 小組匯報(bào)交流。師：哪個(gè)組的同學(xué)愿意先到臺(tái)上來(lái)談?wù)勛约旱姆址?？生李：把約數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)的一類(lèi)，偶數(shù)個(gè)的一類(lèi)。如圖： 1：1 2：1，2 4：1，4，2 3：1，3 9：1，9，3 6：1，6，2，3 7：1、7 8：1、8、2、4、 10：1、10、2、5師：好！我們把這種分法叫“李氏分

3、法”。（這學(xué)生姓李）但不足的地方是沒(méi)有恰當(dāng)?shù)貧w類(lèi)。生：把約數(shù)有1個(gè)和2個(gè)的分一類(lèi)：1、2、3、5、7、11、。3個(gè)或更多的分一類(lèi)：4、6、8、9、10、12。生：我認(rèn)為1只有1一個(gè)約數(shù)，不能和2、3、5、7、11、13、17、19同一類(lèi)，讓它自己一類(lèi)，那就分三類(lèi)。生：我們分五類(lèi)。1是一類(lèi)；2、3、5、7、11、有2個(gè)約數(shù)的一類(lèi)；4、9、16有3個(gè)約數(shù)的一類(lèi)；6、8、10、有4個(gè)約數(shù)的一類(lèi)；12有6個(gè)約數(shù)的一類(lèi)。師：真好！我們把這種分法叫“董氏分法”。但這種分法也是沒(méi)有恰當(dāng)?shù)貧w類(lèi)。 師：同學(xué)們都說(shuō)得很好，數(shù)學(xué)上也有一種分法，是這樣分的： 1 2 3 1：1 2：1，2 4：1，4，23：1，3

4、6：1，6，2，35：1，5 9：1，9，3 7：1、7 8：1、8、2、4 11：1、11 10：1、10、2、5 12：1、12、2、6、3、4 師：我們來(lái)看看，剛才誰(shuí)想到了這種分法？師：（指著第二類(lèi)和第三類(lèi)）為什么要這樣分？這類(lèi)數(shù)有什么特征？ （小組充分交流、爭(zhēng)辯）。生1：第二類(lèi)數(shù)有兩個(gè)約數(shù)。生2：這兩個(gè)約數(shù)是1和它自己。生3：第三類(lèi)數(shù)有三個(gè)以上約數(shù)。生4：第三類(lèi)數(shù)是除了1和它自己外，還有其它約數(shù)。師： 象這樣的數(shù)你還能說(shuō)出幾個(gè)嗎？ （個(gè)別學(xué)生回答，其他學(xué)生判斷）師：（指著第二類(lèi)）象這樣的數(shù)叫“質(zhì)數(shù)”，（指這第三類(lèi)）象這樣的數(shù)叫“合數(shù)”。思考：根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)叫“質(zhì)數(shù)

5、”和“合數(shù)”？（每人自己先想后，小組討論）生1：有2個(gè)約數(shù)的就叫質(zhì)數(shù)。生2：約數(shù)只有1和它自己的就叫質(zhì)數(shù)。生3：約數(shù)有3個(gè)以上的就叫合數(shù)。出示：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并全班朗讀。師： 質(zhì)數(shù)的約數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)的約數(shù)有多少個(gè)？思考：“1”說(shuō)明了什么？生： 說(shuō)明它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。思考：如果自然數(shù)不斷地增加，可能歸到哪一類(lèi)？有沒(méi)有可能出現(xiàn)第四類(lèi)情況？學(xué)生充分討論后回答。師：那么，自然數(shù)若按約數(shù)的個(gè)數(shù)分，應(yīng)分哪幾類(lèi)？（討論后說(shuō)。同時(shí)出示圖）合數(shù)質(zhì)數(shù)1練習(xí)：出示：下面各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？2 17 22 37 35 87 29 思考：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 上面哪些數(shù)你能一眼看出是

6、合數(shù)的？為什么？ （讓學(xué)生說(shuō)一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)判斷其是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)）師：一個(gè)自然數(shù)，如果能找到第三個(gè)約數(shù)，就可判斷它是合數(shù)。提問(wèn)：（1）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？（2）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？2判斷題。（對(duì)的劃“”，錯(cuò)的劃“×”）（1）自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（2）自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）（4）13的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）3選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（1）自然數(shù)中，唯一的偶質(zhì)數(shù)是（）。1234（2）下列數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）。89551三、游戲活動(dòng)：要求：1、每個(gè)同學(xué)每次要聽(tīng)清楚老師說(shuō)什么 2、認(rèn)真觀察每次活動(dòng) 3

7、、從每次活動(dòng)中，你能發(fā)現(xiàn)什么游戲開(kāi)始：請(qǐng)學(xué)號(hào)偶數(shù)的同學(xué)起立，其中是質(zhì)數(shù)的到這邊，合數(shù)的到那邊。請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立，質(zhì)數(shù)的到這邊，合數(shù)的到那邊?；刈?。生1：我發(fā)現(xiàn)偶數(shù)除了2外，都是合數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)。生3：我發(fā)現(xiàn)1是奇數(shù)，但它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 練習(xí)：是的畫(huà) 1 2 39 53 100 89奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)四、小結(jié)與質(zhì)疑通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么要問(wèn)的？ （小組討論后回答）五、自我介紹自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？（先示范，后小組互說(shuō)） 生1：我是1號(hào)，1既是奇數(shù)，又是最小的自然數(shù)，也是所有自然數(shù)的單位；它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)； 生2：我是9號(hào)，它是奇數(shù)，又是合數(shù)； 生3：我是23號(hào)，它是奇數(shù)，但不是合數(shù)； 生4：我是2號(hào)，它是個(gè)特殊的數(shù)字，因?yàn)樗耸亲钚〉呐紨?shù)外，它也是唯一的偶質(zhì)數(shù)； 六、 電話號(hào)競(jìng)猜（猜老師家電話號(hào)碼，猜中獲創(chuàng)新獎(jiǎng)）（我的家鄉(xiāng)在恩平）（1）10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（2）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。（3）最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。（4）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（5）最小的合數(shù)。（6）最小的整數(shù)。（7）10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)。電話號(hào)碼：七、 游戲：分棋子A、每組拿出13個(gè)棋子，要求分成兩堆的數(shù)量分別