角平分線垂直平分線

1、 第27章 證明第1課時(shí) 線段的垂直平分線、角平分線初三（）班 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、2、三、學(xué)習(xí)過程：（一）線段的垂直平分線1、線段的垂直平分線定義：若AO=BO，ABa，則a叫線段AB的垂直平分線2、有關(guān)定理：定理1：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。于是就有:定理2：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。數(shù)學(xué)語言表示為：如圖27.2.7，QA=QB點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上。熟記結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)稱為三角形的 心三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等反之亦成立到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)

2、為三角形的 心（二）角平分線1、角平分線定義：若 = ，則 叫AOB的角平分線2、有關(guān)定理：定理1：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。于是就有:定理2：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。數(shù)學(xué)語言表示為：如圖：PDAO ，PEOB且PE=PD點(diǎn)P在AOB的角平分線上。熟記結(jié)論：三角形三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)稱為三角形的 心三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等反之亦成立到三角形的三條邊的距離相等的點(diǎn)為三角形的 心四、分層練習(xí)（A組）1、已知：如圖，MNAB，垂足為點(diǎn)C，AC=BC，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)。PA=5，因?yàn)橹本€MN是AB的 線，所以PB= 。2、已知：如圖

3、OP平分AOB，PDOA于D，PEOB于E，PD=3，則PE= 。（理由：角平分線上的到 距離相等）NPMCAB 第1題 第2題 第5題3、如圖，已知AE=CE，BDAC ，BA+DA=10，則BC+DC= 。4、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B 三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D 三條高的交點(diǎn)5、如圖，點(diǎn)O是等腰ABC的內(nèi)心且AB=AC，則點(diǎn)O是ABC三條 線的交點(diǎn)，若BOC=1000，則A的度數(shù)是 。6、如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且BD+AD=BC。求證：點(diǎn)D在AC的垂直平分線上。7、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，E、F是垂足，求證：DE=DF8、如圖，在直線L上找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P 到已知點(diǎn)A、B的距離相等。 B組1、如上右圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，則點(diǎn)O是ABC三條 線的交點(diǎn)，若BOC=1000，則A的度數(shù)是 。2、找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P 到已知點(diǎn)D、E的距離相等，且到BA、BC所在直線的距離相等。3、如圖，在ABC中，C=90°，A=36°，DE是線段AB的垂直