角平分線垂直平分線

1、 第27章 證明第1課時 線段的垂直平分線、角平分線初三（）班 姓名： 學號： 一、學習內容：二、學習目標：1、2、三、學習過程：（一）線段的垂直平分線1、線段的垂直平分線定義：若AO=BO，ABa，則a叫線段AB的垂直平分線2、有關定理：定理1：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。于是就有:定理2：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。數(shù)學語言表示為：如圖27.2.7，QA=QB點Q在線段AB的垂直平分線上。熟記結論：三角形三邊的垂直平分線交于一點。這一點稱為三角形的 心三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等反之亦成立到三角形的三個頂點的距離相等的點

2、為三角形的 心（二）角平分線1、角平分線定義：若 = ，則 叫AOB的角平分線2、有關定理：定理1：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。于是就有:定理2：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。數(shù)學語言表示為：如圖：PDAO ，PEOB且PE=PD點P在AOB的角平分線上。熟記結論：三角形三個角的角平分線交于一點。這一點稱為三角形的 心三角形的內心到三角形的三條邊的距離相等反之亦成立到三角形的三條邊的距離相等的點為三角形的 心四、分層練習（A組）1、已知：如圖，MNAB，垂足為點C，AC=BC，點P是直線MN上任意一點。PA=5，因為直線MN是AB的 線，所以PB= 。2、已知：如圖

3、OP平分AOB，PDOA于D，PEOB于E，PD=3，則PE= 。（理由：角平分線上的到 距離相等）NPMCAB 第1題 第2題 第5題3、如圖，已知AE=CE，BDAC ，BA+DA=10，則BC+DC= 。4、三角形中，到三邊距離相等的點是（ ）A三條邊的垂直平分線的交點 B 三條角平分線的交點C三條中線的交點 D 三條高的交點5、如圖，點O是等腰ABC的內心且AB=AC，則點O是ABC三條 線的交點，若BOC=1000，則A的度數(shù)是 。6、如圖，在ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC。求證：點D在AC的垂直平分線上。7、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DEAB，DFAC，E、F是垂足，求證：DE=DF8、如圖，在直線L上找出一點P，使得點P 到已知點A、B的距離相等。 B組1、如上右圖，點O是ABC的內心，則點O是ABC三條 線的交點，若BOC=1000，則A的度數(shù)是 。2、找出一點P，使得點P 到已知點D、E的距離相等，且到BA、BC所在直線的距離相等。3、如圖，在ABC中，C=90°，A=36°，DE是線段AB的垂直