人教版小學數(shù)學空間與圖形知識梳理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版小學數(shù)學空間與圖形知識梳理 冊數(shù)單元及知識點教學目標教材的前后聯(lián)系學生可能遇到的障礙第四單元 （認識物體和圖形）知識點：直觀認識長方體、正方體、圓柱和球1通過觀察實物和模型，直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，知道這些形體的名稱，并能辨認和區(qū)別這些形體。2在拼、擺、摸等探索活動中，培養(yǎng)初步的觀察、比較、抽象等思維能力，發(fā)展初步的空間觀念。3在觀察、操作活動中，感受立體圖形與生活的密切聯(lián)系，能對身邊與立體圖形有關的事物產(chǎn)生興趣。培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察周圍事物的意識。本單元是“空間與圖形”領域的起始單元。小學生在入學前就開始接觸各種形狀的物體

2、，入學后逐步將他們已有的感性經(jīng)驗進行抽象，這對學生形成初步的觀察能力和空間觀念非常重要。在低年級，加強對各種形體的直觀感知，積累大量的感性認識將對今后學習空間與圖形知識打下良好的基礎。這部分是今后學習長方體、正方體、圓柱的特征及表面積、體積知識的重要基礎。 用球是否可以畫出圓，長方體和正方體的正確理解。第六單元（圖形與位置）知識點：用前后、上下、左右描述物體的相對位置，初步辨認從不同方向觀察到的簡單物體的形狀。（前一部分內(nèi)容是重點）1.結合現(xiàn)實情景，能辨別前后、上下、左右，初步學會用前后、上下、左右描述物體的相對位置。2、在操作、觀察活動中，初步學會辨認從不同方向觀察到的簡單物體的形

3、狀。3、經(jīng)歷用前后、上下、左右辨認和描述物體相對位置及不同方向辨認物體形狀的過程，并通過與同伴相互交流，初步體驗空間感和方位感。4、在現(xiàn)實、有趣的操作、觀察活動中，初步積累有關方位和辨認從不同方向觀察到的物體形狀的直觀經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，形成用數(shù)學眼光觀察周圍事物的興趣。這部分內(nèi)容的學習是為今后繼續(xù)學習位置與方向、觀察物體的知識奠定基礎。1、由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學生觀察的方向不同，描述也會不同。2、習題中遇到這樣判斷照片中某人的左邊或右邊是誰時，以照片中的人或看照片的人為標準，學生把握的不好。第三單元（方位與圖形）知識點：辨認東西南北四個方向，用這些詞語描述物體所在

4、的方向；初步認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓等平面圖形。1、在具體的情境中，初步感知東西南北四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；能借助參照物正確辨認東西南北四個方向；通過觀察和操作活動，初步認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。2、建立初步的空間感和方向感，發(fā)展形象思維。3、在圖形拼擺和欣賞活動中，感受圖形美。在觀察、操作活動中，能主動與同伴合作交流，發(fā)展合作意識。教材把有關東、南、西、北等方位知識的認識安排在本冊，并充分利用學生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識設計教學情境，幫助學生掌握本單元內(nèi)容。本單元教材內(nèi)容知識借助具體的情景，讓學生感知東西南北四個方向，為進

5、一步學習給定一個方向辨認其他方向打好基礎。長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓的認識，是建立在初步認識立體圖形的基礎上進行教學的，是進一步認識這些圖形及其特征的基礎。在日常生活中辨認東西南北四個方向，并能用語言描述物體所在的方向。 第七單元（厘米、米的認識）知識點：厘米、米的認識，厘米、米的關系及用厘米、米為單位測量線段的長度1、在實踐活動中，認識長度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長度觀念，知道1米 =100厘米；2、結合實際，經(jīng)歷用不同的方法測量物體的長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，能用刻度尺正確測量物體的長度（限整厘米數(shù)）。能估計一些物體的長度，形成初步的估計意識。

6、3、初步認識線段，會畫線段，并能量出線段的長度。4、在具體的測量活動中，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！袄迕?、米的認識”是學生認識長度單位的開始，是今后學習其他長度單位和有關測量知識的基礎。1米、l厘米的長度觀念較難形成。第三單元（角的初步認識）知識點：初步認識角，比較角的大小，畫角  1、結合具體情景初步認識角，知道角的各部分名稱，能借助三角尺認識直角、銳角和鈍角，會用直角符號表示直角，會用簡單的方法比較角的大小，初步學會用直尺畫角。2、在認識角的過程中，發(fā)展初步的觀察能力和動手操作能力以及初步的空間觀念。3、體會身邊處處有數(shù)學，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興

7、趣。本單元是在學生已經(jīng)初步認識正方形、長方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的基礎上開始學習的，是進一步學習幾何初步知識的基礎。線段與直線有著密切的聯(lián)系，過去把直線和線段編排在一起，并利用“線段是直線的一部分”來引出線段。但直線的概念比較抽象，其“無限長”的特點學生不容易理解，也無法借助實際生活中的例子幫助學生理解。因此教材在這里不教學直線，只教學線段，并采取給出線段的圖形直接描述的方式說明什么是線段。比較角的大小對學生來說有點難度。第六單元方向與位置知識點：給定一東西南北中的一個方向，辨認其余三個方向，看簡單的線路圖；辨認從正面、側面、上面看到的簡單物體的形狀。1、結合現(xiàn)實生活，學會根據(jù)給定東

8、、西、南、北中的一個方向辨認其余三個方向，會看簡單的線路圖。能辨認從正面、側面、上面觀察到的物體的形狀。2、經(jīng)歷辨認方向和從不同的方位觀察物體形狀的過程，發(fā)展初步的空間觀念。3、能在生活中發(fā)現(xiàn)、提出和解決有關方向和位置的簡單問題，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。本單元的知識基礎有兩個：一是學生對東、西、南、北四個方位的具體感知；而是知道從不同的方位觀察到的物體的形狀是不同的。本單元的學習將為以后進一步學習更復雜的辨認方向和從不同的方位觀察物體的形狀打下基礎。給定一個方向讓學生判斷其他三個方向有困難。第三單元 （千米、分米和毫米的認識）知識點：初步認識長度單位千米、分米和毫米，認

9、識長度單位間的關系及簡單的換算；估測和測量簡單圖形和物體的長度。1、結合具體情景和實際測量活動，認識長度單位千米、分米和毫米；知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，并能進行簡單的換算。2、在實際測量活動中，初步建立1千米、1分米、1毫米的長度觀念；在具體的情境中學會選用適當?shù)拈L度單位進行測量，能估計物體的長度，進一步發(fā)展估測意識。3、經(jīng)歷實際測量的過程，體會長度單位在日常生活中的應用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生對身邊事物長度的關注與好奇心以及積極參與測量的愿望，體驗數(shù)學學習的樂趣。本單元是在學習了長度單位厘米和米的基礎上，學習長度單位千米、分米和毫米。通過學習，使學生

10、對常用的長度單位有一個比較完整的認識，對于今后學習面積單位和體積單位，發(fā)展學生的空間觀念具有重要意義。本單元難點是長度單位間的換算和估測。第六單元（圖形與拼組）知識點：認識長方形和正方形的特征，初步認識五邊形、六邊形和圖形拼組。1、借助觀察、操作，認識長方形和正方形的特征，并能用語言進行描述；能在方格紙上畫出長方形和正方形。初步認識五邊形、六邊形。2、經(jīng)歷探索長方形和正方形特征以及拼組圖形的過程，發(fā)展空間想象力和創(chuàng)新意識。3、在具體情境中，感受、欣賞圖形美，培養(yǎng)愛護鳥類、保護環(huán)境等環(huán)保意識。本單元是在學生初步認識立體圖形和平面圖形的基礎上進行教學的，學好本單元的內(nèi)容將為進一步學習平面圖形和立體

11、圖形的有關知識奠定基礎。 第三單元（位置與變換）知識點：辨認東北、西北、東南、西南四個方向；會看方位圖，對照方位圖確定某一地點的準確位置；初步體會平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 1、結合具體情境，在東、西、南、北、東北、東南、西北、西南八個方向中，能根據(jù)給定的一個方向（東、西、南或北），辨認其余七個不同的方向，并能運用合適的術語，描述物體所在的方向；知道平面圖上的方位，會看簡單的線路圖。2、結合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、在解決問題的過程中，形成初步的空間觀念和方位感。4、初步感受方向在現(xiàn)實生活中的作用，了解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

12、象在生活中的應用，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。本單元關于方向的認識，是在學生初步了解了東、西、南、北四個方向的基礎上來學習的。平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是學生第一次接觸，是今后進一步學習平移和旋轉(zhuǎn)的基礎。2平移和旋轉(zhuǎn)（課標要求增加的內(nèi)容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用）。1、借助線路圖確定現(xiàn)實生活中物體所在的具體方位。 2、難以區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。     第六單元（圖形的周長）知識點：周長的意義，長方形和正方形周長的計算。 1、結合具體情境理解周長的意義，指出并測量具體圖形的周長，會用自己喜歡的方法計算長

13、方形和正方形的周長。2、在對長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念。在應用周長計算方法解決實際問題的過程中，進行初步有條理的思考。3、提出并解決簡單的實際問題，體驗同一問題可能有不同的解答方法，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的樂趣。這部分內(nèi)容是小學生開始學習空間與圖形的最基礎的知識之一，在這一階段給學生打好基礎對今后進一步學習數(shù)學具有十分重要的意義。本單元知識是在學生已經(jīng)初步認識了長方形、正方形、三角形和圓形的基礎上進行教學的。理解周長的意義是本單元的難點。第二單元（對稱）知識點：感知對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形。  1、結合大量現(xiàn)實事例，認識

14、對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。2、在操作、觀察、畫圖等實際活動中，學習圖形知識，發(fā)展空間觀念。3、在現(xiàn)實生活中了解對稱現(xiàn)象，欣賞、感受對稱美，培養(yǎng)初步的審美素養(yǎng)。對稱是現(xiàn)實世界中普遍的現(xiàn)象。學生對于對稱現(xiàn)象有一定的感性經(jīng)驗。本單元教材努力借助學生已有經(jīng)驗，引導學生通過觀察、操作等活動感知對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形。本知識的學習是進一步認識軸對稱圖形的基礎。      第四單元（長方形和正方形的面積）知識點：面積的意義，面積單位及換算，長方形、正方形的面積計算，長方形、正方形周長和面積的比較。1、在實際情境中，理解面積的意義；體會并認識面積單位平

15、方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米，會進行簡單的單位換算。2、能用自選單位估計和測量圖形的面積。探索并掌握長方形、正方形的面積計算公式，能估計、計算長方形和正方形的面積。3、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索物體表面和圖形面積大小的過程，體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念。4、在探索長方形、正方形面積計算的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。這部分內(nèi)容是在學生初步掌握了長方形和正方形特征以及周長計算的基礎上進行學習的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打

16、下基礎。教學中，教師要注重聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗，根據(jù)學生的認知特點組織學習活動，實現(xiàn)本單元的教學目標，為今后學習打好基礎。長方形和正方形的面積教學時候，特別容易和周長相混淆，所以說，要想讓學生很好的掌握概念的知識，就必須從概念本身入手。第四單元（平行與相交）知識點：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點間的距離和點到直線的距離。1、結合具體情境，認識線段、射線和直線，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關系，會用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。2、在測量活動中，體會“兩點之間線段最短”、“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離。3、在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)

17、觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。本單元是在學生初步認識了正方形、長方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形及角的基礎上進行教學的，是進一步學習空間與圖形知識的基礎。教學時，要重視引導學生通過一系列直觀操作活動積累豐富的感性經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。 相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。第三單元（角與三角形的認識）知識點：了解平角、周角，系統(tǒng)認識角，角的大小比較，角的度量和分類，畫角；三角形的認識及其特性，三角形的分類，三角形的內(nèi)角和及三邊之間的關系。   1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知

18、道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180°。2、結合實例，學會用量角器量角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形分類。在探索三角形分類和驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性。3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的知識，發(fā)展空間觀念，提高初步的推理能力。能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯(lián)系。第一學段對空間與圖形內(nèi)容的學習，對

19、角和三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對角和三角形的認識和理解。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應用。     1、正確地用量角器度量角的大小。2、三角形定義的理解。3、三角形高的畫法，能準確找到和畫出三角形的高。4、三角形三邊關系中學生對于“兩邊和等于第三邊”不能圍成三角形不易理解   第五單元（觀察物體）知識點：辨認從不同方位看到的兩個物體或一組立體圖形的形狀和相對位置。1結合現(xiàn)實生活，通過具體的觀察活動，了解從不同的位置觀察一組物體，所看到的形狀有可能是不

20、同的。2能辨認從不同方位看到的兩個物體或一組立體圖形的形狀和相對位置。3、通過觀察、操作活動，培養(yǎng)動手能力，發(fā)展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數(shù)學美。本單元是學生在學習了辨認從正面、側面、上面看到的簡單物體（單個具體實物）的形狀就基礎上進行學習的。判斷從左邊和右邊觀察者觀察到的圖形感覺困難。第二單元（對稱、平移與旋轉(zhuǎn)）知識點：進一步認識軸對稱圖形，能夠用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。認識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)9001、結合實例進一步認識軸對稱圖形，能夠用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖

21、形的另一半。通過觀察實例，認識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)9002、靈活運用對稱、平移或旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。3、欣賞生活中的圖案，體驗圖形美。     本單元是在學生初步認識了軸對稱圖形，了解了生活中平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎上學習的。對稱、平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，在小學階段這是最后一次學習，因此，教材設計了觀察實物、動手拼折、設計圖案等活動，目的是讓學生通過實際操作等活動更好地理解和掌握這部分知識。       在方格紙上平移的時候，學生很容易對移動幾格造

22、成錯覺，會錯誤地把移動幾格理解成兩個房子中間的空格是幾格，教學中可以通過用學具展示平移過程加以引導。在方格上畫簡單的軸對稱圖形對學生來說都有點困難。學生對于軸對稱圖形的概念受到了教材的限制,所以很多的同學說是:左右對折能夠完全重合的圖形,于是我出示上下對稱以及把對稱的圖形斜放,這樣學生才理解對稱圖形的意義.第五單元（多邊形的面積）知識點：平行四邊形、梯形的特征及平行四邊形、三角形、梯形的面積計算，簡單組合圖形的面積計算。1、通過觀察操作認識平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。2、經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形和梯

23、形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。4、注意滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。本單元知識是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形知識的基礎。平行四邊形、三角形、梯形的知識是空間與圖形領域中的重要內(nèi)容，在日常生活中有著廣泛的應用。 第四單元（方向與位置）知識點：用數(shù)對來表示物體的位置，根據(jù)方向和距離確定物體的位置，看簡單的平面圖，描述簡單的線路圖。 &#

24、160; 1、結合具體情景認識行與列，初步理解數(shù)對的含義；能在具體情景中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能看懂簡單的平面圖，能用語言描述簡單的線路圖。3、在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結合”的思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力。4、感受方向和位置與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)參與數(shù)學學習活動的興趣。本單元是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置和東、西、南、北等八個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內(nèi)容對學生認識

25、自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要意義。 第七單元（長方體和正方體）知識點：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，常用的體積單位及換算，長方體和正方體的體積（容積），測量不規(guī)則物體的體積。1、借助具體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，認識長方體和正方體的特點，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。2、結合實際，認識常用的體積（容積）單位，會進行單位間的換算。結合具體情景探索、掌握長方體和正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積和體積。探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。3、結合長方體和正方體有關知識的學習，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初

26、步的空間觀念。4、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。在第一學段，學生已經(jīng)初步認識了長方體和正方體。本單元將在此基礎上系統(tǒng)學習長方體和正方體的有關知識，為進一步認識其他立體圖形和學習有關計算打好基礎。1、學生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。2、教學長方體和正方體的展開圖時，如果單要求學生憑觀察去學習，很抽象，比較難以接受。第四單元（圓）知識點：圓的認識、圓的周長和圓的面積1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系；會用圓規(guī)畫圓。2、結合具體情景，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，