缺少控制點(diǎn)的高分影像區(qū)域網(wǎng)平差

1、 偏遠(yuǎn)山區(qū)缺少控制點(diǎn)的高分影像區(qū)域網(wǎng)平差鄧仕雄摘要：常規(guī)根據(jù)地面控制點(diǎn)采用多項(xiàng)式擬合來對遙感影像進(jìn)行幾何糾正，但該方法限于具有足夠且分布均勻的地面控制點(diǎn)的情況下才可獲得較好的精度，由于偏遠(yuǎn)山區(qū)有些地方人員根本無法到達(dá)或?qū)崟r(shí)定位，因此地面控制點(diǎn)的獲取較困難。本文針對偏遠(yuǎn)山區(qū)缺少控制點(diǎn)的情況，提出了基于有理多項(xiàng)式(Rational Polynomial Coefficient,RPC)模型的區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠達(dá)到高分影像的定位精度。關(guān)鍵字：控制點(diǎn);有理多項(xiàng)式;區(qū)域網(wǎng)平差Remote mountainous area lack of control point high score

2、image area net adjustmentDENG Shi-xiong1Abstract:According to conventional ground control points of the remote sensing image by polynomial fitting to geometric correction, but this method is limited to have enough and uniform distribution under the condition of ground control points to achieve bette

3、r accuracy, due to the remote mountain area where some people can not arrive or real-time positioning, so the ground control points for more difficult. Without control points for the remote mountain area, the author of this paper, based on the Rational Polynomial (Rational Polynomial Coefficient, RP

4、C) model of regional net adjustment technology, the experiment proved that the method can achieve high precision of the image.Keywords:The control points;Rational polynomial;Regional net adjustment1 引言 區(qū)域網(wǎng)平差是攝影測量生產(chǎn)中的關(guān)鍵步驟，它是利用少量地面控制點(diǎn)來計(jì)算一個測區(qū)中所有影像的外方位元素和所有加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)1。其優(yōu)勢在于不觸及被量測目標(biāo)即可測定其位置和幾何形狀，可快速地在大范圍同時(shí)進(jìn)

5、行定位測定，以節(jié)省野外測量工作量，不受通視調(diào)劑限制，區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且不受區(qū)域大小限制2。區(qū)域網(wǎng)平差對于高分遙感影像的幾何精度的提高有突出貢獻(xiàn)，它采用連接點(diǎn)將影像統(tǒng)一到區(qū)域網(wǎng)內(nèi)，這大大減少了控制點(diǎn)個數(shù)，實(shí)現(xiàn)無控制點(diǎn)的平差14。 RPC(rational polynomial coefficients或rapid positioning capability)模型獨(dú)立于傳感器和平臺，具有優(yōu)良的內(nèi)插特性，如果給出適當(dāng)數(shù)量的控制信息，RPC模型可以獲得很高的擬合精度3,18?；赗PC模型的區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)可以提高遙感影像的幾何定位精度，對高分遙感影像具有重要意義。2 算法原理2.1 RPC模型 R

6、PC模型的實(shí)質(zhì)是有理函數(shù)糾正模型4，將地面點(diǎn)大地坐標(biāo)D(Latitude,Longitude,Height)與其對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)d(line,sample)用比值多項(xiàng)式關(guān)聯(lián)起來。為了增強(qiáng)參數(shù)求解的穩(wěn)定性，將地面坐標(biāo)和影像坐標(biāo)正則化到-1和1之間。對于一個影像，定義如下比值多項(xiàng)式： （2-1）式中， 其中，和通常為1，（P,L,H)為正則化的地面坐標(biāo)，（X,Y)為正則化的影像坐標(biāo)， (2-2) (2-3) 這里L(fēng)AT_OFF、LAT_SCALE、LONG_OFF、LONG_SCALE、HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE為地面坐標(biāo)的正則化參數(shù)。SAMP_OFF、SAMP_SCALE、LI

7、NE_OFF和LINE_SCALE為影像坐標(biāo)的正則化參數(shù)13。 研究表明，在RPC模型中，光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差用有理多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)來表示，地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產(chǎn)生的誤差能很好的用有理多項(xiàng)式中二次項(xiàng)來模型化，其他一些未知的具有高階分量的誤差如相機(jī)震動等，用有理多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)來表示5。2.2 嚴(yán)格仿射變換模型 當(dāng)前國際上很多衛(wèi)星的遙感影像都提供RPC參數(shù)文件，張劍清等提出基于仿射變化的嚴(yán)格幾何模型，該模型是對仿射模型和平行光投影的進(jìn)一步提升，它的定向參數(shù)解算穩(wěn)定，因此較好的完善了高分遙感影像由于定向參數(shù)之間存在強(qiáng)相關(guān)性，可能影像定向的精度和穩(wěn)定性相關(guān)性問題6,15。 嚴(yán)格的仿射變換

8、模型的像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下7： （2-4） 式中為8個仿射變換系數(shù)，為掃描中心線的傾斜角，為攝影比例尺，為衛(wèi)星傳感器的焦距。2.3 RPC參數(shù)求解1 最小二乘求解RPC參數(shù)算法 根據(jù)嚴(yán)格成像模型求解RPC參數(shù)的方法，在國內(nèi)外學(xué)者的研究中，沒有提及RPC參數(shù)的求解中最低最高高程獲得的問題，并且求解RPC參數(shù)時(shí)需要初值8。將公式(2-1)變形為： (2-5)則誤差方程為： （2-6）式中， 根據(jù)最小二乘平差原理，可以求解： （2-7） 經(jīng)過變形的RPC模型形式，平差的誤差方程為線性模型，因此在求解RPC參數(shù)過程中不需要初值。而利用建立的控制格網(wǎng)來計(jì)算RPC參數(shù)。RPC模型參數(shù)求解有與

9、地形無關(guān)和相關(guān)兩種求解方式，在嚴(yán)格成像模型已知的情況下，采用與地形無關(guān)的求解方式，否則采用與地形相關(guān)的求解方式，該方式需要一定數(shù)目的控制點(diǎn)9。2 最小二乘法求解RPC參數(shù)流程17 當(dāng)成像模型參數(shù)已知時(shí)，用其建立地面點(diǎn)的立體空間格網(wǎng)和影像面之間的對應(yīng)關(guān)系作為控制點(diǎn)來求解RPC參數(shù)，該方法求解RPC參數(shù)不需要詳細(xì)的地面控制信息僅僅需要該影像覆蓋地區(qū)的最大高程和最小高程，因此稱之為與地形無關(guān)的方法10。 由嚴(yán)格成像模型的正變化，計(jì)算影像的四個角點(diǎn)對應(yīng)的地面范圍，根據(jù)USGS提供的全球1KM分辨率的DEM，查出該地區(qū)的最大最小高程，然后在高程方向以一定間隔分層，在平面上以一定的格網(wǎng)大小建立地面規(guī)則格網(wǎng)

10、，生成控制點(diǎn)地面坐標(biāo)，最后利用嚴(yán)格的仿射變換模型成型的反變換，計(jì)算控制點(diǎn)的影像坐標(biāo)。為了防止設(shè)計(jì)矩陣狀態(tài)的惡化，一般高程方向分層超過2。 加密控制格網(wǎng)和層，建立獨(dú)立檢查點(diǎn)。然后利用控制點(diǎn)坐標(biāo)公式(2-8)、(2-9)計(jì)算影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)的正則化參數(shù)，由公式(2-2)、(2-3)將控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)坐標(biāo)正則化11。 (2-8)式中，2.4 3 精度檢查 用求解的RPC參數(shù)來計(jì)算檢查點(diǎn)對應(yīng)的影像坐標(biāo)，通過由嚴(yán)格仿射變換模型計(jì)算的檢查點(diǎn)影像坐標(biāo)的差值來評定求解RPC參數(shù)的精度。3 區(qū)域網(wǎng)平差 基于嚴(yán)格仿射變換模型的遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差12，將多幅遙感影像沿著軌道方向?qū)⑵淦唇悠饋?，其連接點(diǎn)通過相關(guān)匹配算法

11、得到，首先利用控制點(diǎn)求解出拼接影像的嚴(yán)格仿射模型，然后利用兩幅大影像的嚴(yán)格仿射模型計(jì)算出中間重疊區(qū)內(nèi)的連接點(diǎn)地理坐標(biāo)，最后分別求解出各遙感影像的嚴(yán)格仿射模型。 由于RPC參數(shù)是利用嚴(yán)格仿射模型、采用與地形無關(guān)的方式求解，沒有考慮遙感影像成像過程中受到如姿態(tài)、大氣折射、地球曲率等因素的影響，因此需要利用地面控制點(diǎn)進(jìn)行基于RPC模型的區(qū)域網(wǎng)平差使得RPC系數(shù)不受到影響。其數(shù)學(xué)模型為： (3-1)其中，想，x,y是控制點(diǎn)在影像上的量測坐標(biāo)，r,c為該地面控制點(diǎn)利用RPC系數(shù)投影到影像面的投影值，為影像面的仿射變換參數(shù)。將(3-1)按照泰勒級數(shù)展開到一次項(xiàng)，對每一個控制點(diǎn)可以列出一組展開后的誤差方程，

12、然后用最小二乘求解出4 小結(jié) 根據(jù)嚴(yán)格成像模型進(jìn)行RPC模型參數(shù)求解的算法，在缺少控制點(diǎn)條件下利用RPC模型進(jìn)行高分遙感影像幾何校正16。揭示了RPC模型航天遙感對目標(biāo)定位的精度潛力。參考文獻(xiàn)：1 李德仁，鄭肇葆.解析攝影測量學(xué).北京：測繪出版社，19922 秦緒文.基于拓展RPC模型的多源衛(wèi)星遙感影像幾何處理D.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)博士論文，20073 MadaniM.Real Time Sensor Independent positioning by Rational FunctionsC. IS- PRS. Workshop on Direct Versus Indirect Meth

13、ods of Sensor Ovientation, Ba_Rce- lona,19994 程春泉，鄧喀中，孫玉山，等.長條帶衛(wèi)星線陣影像區(qū)域網(wǎng)平差研究J.測繪學(xué)報(bào),2010,(02),162-1685 宇超群.線陣CCD衛(wèi)星遙感影像成像模型及算法研究D.解放軍信息工程大學(xué)碩士論文，20056 張劍清，張祖勛.高分辨率遙感影像基于仿射變換的嚴(yán)格幾何模型J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，信息科學(xué)版，2002,27(6):1-57 劉軍.高分辨率衛(wèi)星CCD立體影像定位技術(shù)研究D.解放軍信息工程大學(xué)碩士論文，20038 張過.缺少控制點(diǎn)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何糾正D.武漢大學(xué)博士論文，20059 鞏丹超，張永生.

14、有理函數(shù)模型的解算與應(yīng)用，測繪學(xué)院學(xué)報(bào)J，2003,20(1):39-4210 李慶鵬.CBERS_02B衛(wèi)星HR相機(jī)遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)J.航天返回與遙感，2011 2011. 32(4): 30-36.11 DialG,GRODECKIJ,BLOCK Adjustment with Rational Polynomial Camera Mode -ls, proceedings of ACSMASPRS.Annual Conference,Washington DC,200212 張劍清等，基于新模型的高分辨率遙感影像光束法區(qū)域網(wǎng)平差J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào).信息科學(xué)版，2005(08): 659-663.13 朱玉奎.學(xué)習(xí)理論中正則化算法若干問題的研究D.濟(jì)南大學(xué)碩士論文，201214 秦緒文等，多傳感器衛(wèi)星遙感影像無控制點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)平差J.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007(02): 187-189.15 胡安文，