二元一次方程組提高拔尖練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組 類型總結(jié)（提高題）類型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a2）xby|a|15是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則a_，b_（2）二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_類型二：二元一次方程組的求解例（3）若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數(shù)，則a_，b_（4）2x3y4xy5的解為_類型三：已知方程組的解，而求待定系數(shù)。例（5）已知是方程組的解，則m2n2的值為_（6）若滿足方程組的x、y的值相等，則k_ 練習(xí)：若方程組的解互為相反數(shù)，則k 的值為 。 若方程組與有相同的解，則a= ，b= 。 類型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程，求出相關(guān)量。設(shè)“

2、比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法例（7）已知，且abc，則a_，b_，c_ （8）解方程組，得x_，y_，z_練習(xí)：若2a5b4c0，3ab7c0，則abc = 。由方程組可得，xyz是（ ）A、121 B、1（2）（1） C、1（2）1 D、12（1）說明：解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組。類型五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法例（9）若，都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為 （10）關(guān)于x，y 的二元一次方程axby 的兩個(gè)解是，則這個(gè)二元一

3、次方程是 練習(xí)：如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20類型六：方程組有解的情況。（方程組有唯一解、無(wú)解或無(wú)數(shù)解的情況）方程組 滿足 條件時(shí)，有唯一解； 滿足 條件時(shí)，有無(wú)數(shù)解；滿足 條件時(shí)，有無(wú)解。例（11）關(guān)于x、y的二元一次方程組沒有解時(shí)，m （12）二元一次方程組 有無(wú)數(shù)解，則m= ，n= 。 類型七：解方程組 例（13） （14）（15） （16）類型八：解答題例（17）已知，xyz 0，求的值（18）甲、乙兩人解方程組，甲因看錯(cuò)a，解得，乙將其中一個(gè)方程的b 寫成了它的相反數(shù)，解得，求a、b 的值練習(xí)：甲、乙兩人共

4、同解方程組,由于甲看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為。試計(jì)算的值.（19）已知滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x，y也滿足方程2x3y3m8，求m 的值（20）當(dāng)x1，3，2時(shí)，代數(shù)式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值； （2）當(dāng)x2時(shí)，ax2bxc 的值類型九：列方程組解應(yīng)用題（21）有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的數(shù)的9倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來的數(shù)（22）某人買了4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年

5、和兩年到期時(shí)取出，共得利息780元兩種融資券各買了多少？(23)汽車從A 地開往B 地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40千米，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛50千米，可按時(shí)到達(dá)但汽車以每小時(shí)40千米的速度行至離AB 中點(diǎn)還差40千米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以每小時(shí)55千米的速度前進(jìn)，結(jié)果仍按時(shí)到達(dá)B 地求AB 兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間.二元一次方程組提高練習(xí)題1.已知(3x2y+1)2與|4x3y3|互為相反數(shù)，則x=_，y=_。2.已知y=kx+b,當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=5,則k=_，b=_。3.若方程組的解是，則a+b=_。4.已知 則的值是 。5.已知關(guān)于x、y的

6、方程組，解是則的值為 ( ) A、3 B、2 C、1 D、06.如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，則（ ）A.m=1,n=2B.m=2,n=1 C.m=1,n=2D.m=3,n=4 7.3已知3-x+2y=0，則3x-6y+9的值是（ ）A. B. C. D. 8.6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，則A現(xiàn)在的年齡為（ ） A.12 B.18 C.24 D.309、 10、解關(guān)于、的方程組11、甲、乙兩人同時(shí)解方程組由于甲看錯(cuò)了方程中的，得到的解是，乙看錯(cuò)了方程中的，得到的解是，試求正確的值。12、已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程

7、中的b得到方程組的解為。若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解。13、定義“”：，已知，求的值 15、某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票人數(shù)1-50人51-100人100人以上每人門票價(jià) 13元 11元 9元某校初一(1),(2)兩個(gè)班共104人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生?聯(lián)合起來購(gòu)票能省多少錢?16、西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2002年起進(jìn)行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?，并出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“治沙

8、種草”的過程中，每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi)1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：年份新增草地的畝數(shù)年總收入2002年20畝2600元2003年26畝5060元（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；1、-9，-13 2、-2，1 3、3 4、1 5、A 6、D 7、C 8、C 9、x=-17/4 y=-19/4 z=-5 10、x=m2+m-1/ m2+1 y= m2-2m/ m

9、2+1 11、m=3/8 n=-7/412、x=74/3 y=-29/15 13、144/35 15、48，56，304 16、a=110，b=90一、填空題（每小題3分，共24分）1、由2x3y40，可以得到用x表示y的式子y 。2、已知是方程2xay5的解，則a 。3、方程組的解有 個(gè)。4、如果那么_。5、是二元一次方程ax2by的一個(gè)解，則2ab6的值等于 。6、已知3ab與3ab是同類項(xiàng)，則x= ，y 。7、若3x4y2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值等于 。8、如圖所示的各圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s。按此規(guī)

10、律推斷，以s、n為未知數(shù)的二元一次方程為 。二、 選擇題（每小題3分，共21分）9、下列各方程哪個(gè)是二元一次方程（ ） A、8xyy B、xy3 C、2x2y9 D、10、二元一次方程3ab9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、311、若二元一次方程3x2y1有正整數(shù)解，則x的取值為 （ ） A、0 B、偶數(shù) C、奇數(shù) D、奇數(shù)或偶數(shù)12、用代入消元法解方程組，代入消元，正確的是（ ） A、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） B、由得代入得C、由得代入得 D、由得3x112y，代入得112yy2。13、已知方程組的解是，則2m+n的值為 （ ） A、

11、1 B、2 C、3 D、014、若ab2，ac，則（bc）3（bc） （ ）A、0 B、 C、2 D、415、甲、乙兩人分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則t1小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，t2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、倍 三、解方程組（16-19每小題6分，20題8分共32分）16、 17、 18、 19 20、二元一次方程組的解互為相反數(shù),求m的值.（8）四、 應(yīng)用題21、有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300克，問每種各需多少克？22、某商場(chǎng)計(jì)劃

12、撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元（13分） (1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案； (2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?  (3) 若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你沒計(jì)進(jìn)貨方案.（二）一、 填空題（每空3分，共24分）1.已知x=-3+t,y=3-t

13、，那么用x的代數(shù)式表示y為 .2已知6x-5y=16，且2x+3y=6，則4x-8y的值為 .3方程4x+3y=20的所有非負(fù)整數(shù)解為 . 4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0為二元一次方程，則a的值為5、若方程組與方程組同解，則 m=6、當(dāng)m時(shí)，方程組有一組解。7、方程的解是。8、若代數(shù)式無(wú)論取什么，它的值都為，則。二、選擇題（每題3分，共27分）9、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。、10、列說法正確的是（ ）、二元一次方程只有一個(gè)解 、二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組

14、成11、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它的值是；當(dāng)時(shí)，它的值是，則、的值是（ ）、 、 、 、12、 方程組的解也是方程的解，則是（ ）、13、給出兩個(gè)問題（）兩數(shù)之和為，求這兩個(gè)數(shù)？（）兩個(gè)房間共住人，每個(gè)房間各住幾人？這兩個(gè)問題的解的情況是（ ）、都有無(wú)數(shù)解 、都只有唯一解、都有有限D(zhuǎn)、（）無(wú)數(shù)解；（）有限解14、 若、為非負(fù)數(shù)，則方程的解是（ ）、無(wú)解、無(wú)數(shù)個(gè)解、唯一一個(gè)解、不能確定15、 已知和是方程的兩組解，則下列各組未知數(shù)的值中，是這個(gè)方程的解是（ ）、16、若方程組的解中x的值比y的值的相反數(shù)大1,則k為( ) A、3 B、 一3 C、2 D、 一217、一條船在一條河上的順流航速是逆流航速

15、的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比為( ) A、3:1 B、2：1 C、1：1 D、5：2三、 解方程組：（每題分，共24分）19、 20、 （已知：） 21、 四、 解答題（每題7分，共14分）22、滿足方程組 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。23、解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為,求a，b，c的值24、學(xué)校新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一

16、道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。（1）平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20。安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由。（11分）附加題：(10)25、一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)的倍。如果把這三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，得到一個(gè)五位數(shù)；如果把這三位數(shù)放在兩位數(shù)的右邊，得到另一個(gè)五位數(shù)，而后面的五位數(shù)比前面的五位數(shù)大，問：原兩位數(shù)、三位數(shù)各是多少？（一） 一、1。 2。a=1 3 無(wú)數(shù)個(gè) 4 5 -4 6 ； 7 S=3n-3 二、8A 9C 10C 11C 12D 13C 14B 15D 三、16 17 18 19 20. m=-10 四、 21. 濃度為60%的200g，濃度為90%的100g，22. 略 電視機(jī) 五 .23 . 設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則得的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為18，寬為10（二） 一、1。y=-x 2.10; 3. 4 . 5. 0; 6. m 7. 8.0;二、9A 10C 11B 12B 13D 1