北師大數(shù)學(xué)八下不等關(guān)系

1、2.1 不等關(guān)系教學(xué)目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)不等式概念的理解難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。從問(wèn)題中來(lái)，至山可題中去。1.如圖 1-1，用用根長(zhǎng)度均為 Icm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。(1 )如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng) I 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2) 如果要使圓的面積大于 100cm2,那么繩長(zhǎng) I 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(3)當(dāng) 1=8 時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？1=12 呢？(4) 改變 I 的取值再試一試，在這個(gè)過(guò)程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為(1)要使正方

2、形的面積不大于25cm2,就是I2(4)沁5，即-25。16(2)要使圓的面積大于100cm2,就是丄丫 100,丿(3)1 1004-當(dāng) 1=8 時(shí)，正方形的面積為84(cm2)，圓的面積為16匚5.1(卅),4：4V5.1,此時(shí)圓的面積大。122c122當(dāng) 1=12 時(shí)，正方形的面積為9(cm2)，圓的面積為162:11.5(cm ),(丄)2,圓的面積可以表示49v11.5，此時(shí)還是圓的面積大。(4) 不論怎樣改變 I 的取值，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想， 用長(zhǎng)度增色為I cm 的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論|取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即I2I24

3、二162.(1)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可能計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面 1.5m 的地方作為測(cè)量部位。 某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為 5cm,以后樹(shù)圍每年增加約 3cm,這棵樹(shù)至少要生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m ?(只列關(guān)系式)(2)燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m 以夕卜的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s,人離開(kāi)的速度為 4m/s,導(dǎo)火線的長(zhǎng)度 x (m )應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：(1)設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng) x 年其樹(shù)圍才能超過(guò) 2.4m，則 5+3x240。(2)人離開(kāi) 10m 以外的地方需要的時(shí)間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間，只有這樣

4、才能10 x保證人的安全：vx40.2分析鞏固練習(xí)：用不等式表示：(1)a 的相反數(shù)是正數(shù)；2(2)m 與 2 的差小于 ；31(3)x 的丄與 4 的和不是正數(shù)；3(4)y 的一半與 x 的 2 倍的和不小于 3。解答：(1) a 的相反數(shù)是-a,正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“ a 的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0;22(2)“ m 與 2 的差”就是m-2, “差小于一”即是 m-2v ;331111(3)“x 的”就是x,“x 的與 4 的和不是正數(shù)”就是x+4 3。213.下列各數(shù)：一，-4,二，0, 5.2, 3 其中使不等式X-2 1,成立是()21A. -4，二，5.2B .二，5.2, 3C .一，0, 3 D 二，5.22答案：Da b4.有理數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖 1-2 所示，所 的值()a +b It *一1 d0! bA . 0 答案：B小結(jié)提問(wèn)，快速回答：1.表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些？2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x 的 5 倍與 3 的差比 x 的 4 倍大；1（2）a 的一的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；4（3）x 的 3