初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版

1、動(dòng)點(diǎn)問題專題訓(xùn)練1、如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)1如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？AQCDBP2假設(shè)點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？2、直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)1直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2

2、設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；xAOQPBy3當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)3、如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線從與重合的位置開始，繞點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交邊于點(diǎn)過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，設(shè)直線的旋轉(zhuǎn)角為1當(dāng) 度時(shí)，四邊形是等腰梯形，此時(shí)的長為 ；當(dāng) 度時(shí)，四邊形是直角梯形，此時(shí)的長為 ；2當(dāng)時(shí)，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由OECBDAlOCBA備用圖4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P0，k是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作P.1連結(jié)PA，假設(shè)PA=PB，試判斷P與x軸

3、的位置關(guān)系，并說明理由；2當(dāng)k為何值時(shí)，以P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？ 5、如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒1求的長ADCBMN2當(dāng)時(shí)，求的值3試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形6、如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為0，10，8，4，點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)長度單位關(guān)

4、于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在1中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，假設(shè)能，寫出所有符合條件的t的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由7、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，那么AM=EC，易證，所以在此根底上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：1小穎提出：如圖2，如果

5、把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為“點(diǎn)E是邊BC上除B，C外的任意一點(diǎn)，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3 2小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上除C點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由8、一個(gè)直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)xyBOA假設(shè)折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；xyBOA假設(shè)折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，試寫

6、出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；假設(shè)折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) xyBOA 1.解：1秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米又厘米，厘米，又，4分， ，又，那么，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒7分2設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇12分2.解1A8，0B0，61分2點(diǎn)由到的時(shí)間是秒點(diǎn)的速度是單位/秒1分當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)或0時(shí)，1分當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)或時(shí)，,如圖，作于點(diǎn)，由，得，1分1分自變量取值范圍寫對(duì)給1分，否那么不給分31分3分3.解：1P與x軸相切. 直線y=2x8與x軸交于A4，0，與y軸交于B0，8

7、，OA=4，OB=8.由題意，OP=k，PB=PA=8+k.在RtAOP中，k2+42=(8+k)2，k=3，OP等于P的半徑，P與x軸相切.2設(shè)P與直線l交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)PC，PD當(dāng)圓心P在線段OB上時(shí),作PECD于E.PCD為正三角形，DE=CD=，PD=3， PE=.AOB=PEB=90°， ABO=PBE，AOBPEB，.當(dāng)圓心P在線段OB延長線上時(shí),同理可得P(0,8)，k=8，當(dāng)k=8或k=8時(shí)，以P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形.4.5.解：11，； 2作QFAC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED圖4，即

8、3能 當(dāng)DEQB時(shí)，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時(shí)AQP=90°ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當(dāng)PQBC時(shí)，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時(shí)APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得4或點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C連接QC，作QGBC于點(diǎn)G，如圖6，由，得，解得點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C，如圖7，】6.解130，1；60，1.5； 4分 2當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDB

9、C是平行四邊形. 6分 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 8分在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 10分7.解：1如圖，過、分別作于，于，那么四邊形是矩形1分在中，2分在中，由勾股定理得，3分圖ADCBKH圖ADCBGMN2如圖，過作交于點(diǎn)，那么四邊形是平行四邊形4分由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，又5分即解得，6分3分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，如圖，即7分ADCBMN圖圖ADCBMNHE當(dāng)時(shí)，如圖，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，解得8分解法二

10、：即8分當(dāng)時(shí)，如圖，過作于點(diǎn).解法一：方法同中解法一圖ADCBHNMF解得解法二：即綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形9分8.解1如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)1分圖1ADEBFCG為的中點(diǎn)，在中，2分即點(diǎn)到的距離為3分2當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀不發(fā)生改變，同理4分如圖2，過點(diǎn)作于，圖2ADEBFCPNMGH那么在中，的周長=6分當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當(dāng)時(shí)，如圖3，作于，那么類似，7分是等邊三角形，此時(shí)，8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBFPCMNGGRG 當(dāng)時(shí)，如圖4，這時(shí)此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖5，那么又因此點(diǎn)與重合，為直角三角形此時(shí)，綜上所述，當(dāng)或4或

11、時(shí)，為等腰三角形10分9解：11，01分 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘1個(gè)單位長度2分2 過點(diǎn)作BFy軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，那么8， 在RtAFB中， 3分 過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn) ABFBCH 所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為14，12 4分3 過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，PN軸于點(diǎn)N，那么APMABF 設(shè)OPQ的面積為平方單位010 5分說明:未注明自變量的取值范圍不扣分 <0 當(dāng)時(shí)， OPQ的面積最大6分 此時(shí)P的坐標(biāo)為， 7分4 當(dāng) 或時(shí)， OP與PQ相等9分10.解：1正確1分ADFCGEBM證明：在上取一點(diǎn)，使，連接2分，是外角平分線，ASA5分6分2正確7分證明：在的延長線上取一點(diǎn)ADFCGEBN使，連接8分四邊形是正方形，ASA10分11分11.解如圖，折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么.設(shè)