初中數(shù)學(xué)二元一次方程組提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)-

1、初中數(shù)學(xué)二元一次方程提高題與?？碱}和培優(yōu)題(含解析)一選擇題共13小題1關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD2x=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=63x，y滿足方程組，那么x+y的值為A9B7C5D34假設(shè)二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，那么a+b之值為何？ABC7D135為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的選項(xiàng)是ABCD6如果是方程x3y=3的一組解，那么

2、代數(shù)式5a+3b的值是A8B5C2D07父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米假設(shè)設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，那么可列方程組為ABCD8小明在某商店購置商品A、B共兩次，這兩次購置商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購置商品A的數(shù)量個(gè)購置商品B的數(shù)量個(gè)購置總費(fèi)用元第一次購物4393第二次購物66162假設(shè)小明需要購置3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，那么她要花費(fèi)A64元B65元C66元D67元9足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是A1或2

3、B2或3C3或4D4或510電影?劉三姐?中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請來當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，那么解此問題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD11假設(shè)方程組的解是，那么方程組的解是ABCD12?九章算術(shù)?是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就?九章算術(shù)?中記載：“今有牛

4、五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為ABCD13如圖，用12塊相同的小長方形瓷磚拼成一個(gè)大的長方形，那么每個(gè)小長方形瓷磚的面積是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2二填空題共13小題14方程組的解是15a、b滿足方程組，那么=16假設(shè)方程組與的解相同，那么a=，b=17是方程組的解，那么代數(shù)式a+bab的值為18假設(shè)a2b+12與互為相反數(shù)，那么a=，b=19定義運(yùn)算“：規(guī)定xy=ax+by其中a、b為常數(shù)

5、，假設(shè)11=3，11=1，那么12=20我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著?直指算法統(tǒng)宗?里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為21如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長方形拼成的，且圖2中的小正方形陰影局部的面積為1cm2，那么小長方形的周長等于22如果4xa+2b112y5a2b3=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么ab=23一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°

6、，假設(shè)設(shè)1=x°，2=y°，那么可得到方程組為24如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫豎橫排列在一個(gè)邊長分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長等于25一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、圖兩種方式擺放，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，那么圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積大小為26如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是三解答題共14小題27解方程組：28解方程組：29關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值30觀察以下方

7、程組，解答問題：；1在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？不必說理2請你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證1中的結(jié)論31根據(jù)圖中提供的信息，列方程或方程組求杯子和熱水瓶的單價(jià)32某班學(xué)生集體去看演出，觀看演出需購置甲種門票或乙種門票，甲種門票每張24元，乙種門票每張18元該班35名學(xué)生每人購置一種門票共花費(fèi)750元，求該班購置甲、乙兩種門票的張數(shù)33某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)50人以下51100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人某學(xué)校七年級(jí)1班和2班兩個(gè)班共104人去游園，其中1班缺乏50人，2班超過50人1假設(shè)以班為單位分別購票，一共應(yīng)付

8、1240元，求兩班各有多少人？2假設(shè)兩班聯(lián)合購票可少付多少元？34“最美女教師張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級(jí)10班40名同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚請你用你學(xué)過的知識(shí)算出捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名？35某天蔬菜經(jīng)營戶用120元批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿卜當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示： 品名 西蘭花 胡蘿卜 批發(fā)價(jià)元/kg 2.8 1.6 零售價(jià)元/kg 3.8 2.5如果他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤多少元364月2

9、3日“世界讀書日期間，玲玲和小雨通過某圖書微信群網(wǎng)購圖書，請根據(jù)他們的微信聊天對話，試一試：求出每本?英漢詞典?和?讀者?雜志的單價(jià)37學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？38某校住校生宿舍有大小兩種寢室假設(shè)干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿求該校的大小寢室每間各住多少人？39某運(yùn)發(fā)動(dòng)在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示： 技術(shù) 上場

10、時(shí)間分鐘 出手投籃次 投中次 罰球得分 籃板個(gè) 助攻次 個(gè)人總得分 數(shù)據(jù) 46 66 22 10 118 60 注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運(yùn)發(fā)動(dòng)投中2分球和3分球各幾個(gè)40在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn)稱為格點(diǎn)，假設(shè)一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，那么稱為格點(diǎn)多邊形記格點(diǎn)多邊形的面積為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為n，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為l，例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對應(yīng)的S=1，n=0，l=4奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=n+al+b，其中a，b為常數(shù)1利用圖中條件求a，b的值；2假設(shè)某格點(diǎn)多邊形對應(yīng)的n=20，l=15，求S

11、的值；3在圖中畫出面積等于5的格點(diǎn)直角三角形PQR初中數(shù)學(xué)二元一次方程提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題共13小題12021畢節(jié)市關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵22021臺(tái)灣x=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=6【分析】直接利用二元一次

12、方程的解的定義分別代入求出答案【解答】解：將x=3，y=1代入各式，A、3+2×1=1，正確；B、32×1=51，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×3+31=36，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×331=96，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程的解，正確代入方程是解題關(guān)鍵32021寧夏x，y滿足方程組，那么x+y的值為A9B7C5D3【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，那么x+y=5，應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值42021臺(tái)灣假設(shè)二元一次聯(lián)立方

13、程式的解為x=a，y=b，那么a+b之值為何？ABC7D13【分析】將其中一個(gè)方程兩邊乘以一個(gè)數(shù)，使其與另一方程中x的系數(shù)互為相反數(shù)，再將兩方程相加，消去一個(gè)未知數(shù)，到達(dá)降元的目的，求出另一個(gè)未知數(shù)，再用代入法求另一個(gè)未知數(shù)【解答】解：×2得，7x=7，x=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，那么a+b=1+12=13，應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題主要考查解二元一次方程組，熟練運(yùn)用加減消元是解答此題的關(guān)鍵52021臨沂為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男

14、生人數(shù)+女生人數(shù)=30；男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組62021吳中區(qū)一模如果是方程x3y=3的一組解，那么代數(shù)式5a+3b的值是A8B5C2D0【分析】把x=a，y=b代入方程，再根據(jù)5a+3b=5a3b，然后代入求值即可【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5a3b=5+3=8，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法那

15、么是關(guān)鍵72021河北一模父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米假設(shè)設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，那么可列方程組為ABCD【分析】根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：爸爸的身高+兒子的身高=3.2米；父親在水中的身高1x=兒子在水中的身高1y，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，由題意得：，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是知道父親和兒子沒在水中的身高是相等的82021黔東南州小明在某商店

16、購置商品A、B共兩次，這兩次購置商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購置商品A的數(shù)量個(gè)購置商品B的數(shù)量個(gè)購置總費(fèi)用元第一次購物4393第二次購物66162假設(shè)小明需要購置3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，那么她要花費(fèi)A64元B65元C66元D67元【分析】設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，由題意得等量關(guān)系：4個(gè)A的花費(fèi)+3個(gè)B的花費(fèi)=93元；6個(gè)A的花費(fèi)+6個(gè)B的花費(fèi)=162元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【解答】解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為12元，商品B的標(biāo)價(jià)為15元；所以3×12+2×15=66元，應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題主要

17、考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組92021齊齊哈爾足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是A1或2B2或3C3或4D4或5【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，那么負(fù)6xy場，根據(jù)：勝場得分+平場得分+負(fù)場得分=最終得分，列出二元一次方程，根據(jù)x、y的范圍可得x的可能取值【解答】解：設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，那么負(fù)6xy場，根據(jù)題意，得：3x+y=12，即：x=，x、y均為非負(fù)整數(shù)，且x+y6，當(dāng)y=0時(shí)，x=4；當(dāng)y=3時(shí)，x=3；即該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是3場或4場，應(yīng)選：C

18、【點(diǎn)評】此題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，要熟練根據(jù)未知數(shù)的范圍確定方程的解102021泰安模擬電影?劉三姐?中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請來當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，那么解此問題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可【解答】解：設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，可得：，應(yīng)

19、選：B【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組112021高陽縣一模假設(shè)方程組的解是，那么方程組的解是ABCD【分析】根據(jù)加減法，可得x+2、y1的解，再根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：方程組的解是，方程組中應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，解決此題的關(guān)鍵是先求x+2、y1的解，再求x、y的值122021樂山模擬?九章算術(shù)?是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就?九章算術(shù)?中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、

20、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為ABCD【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩，得到等量關(guān)系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決此題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系132021富順縣校級(jí)模擬如圖，用12塊相同的小長方形瓷磚拼成一個(gè)大的長方形，那么每個(gè)小長方形瓷磚的面積是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根

21、據(jù)題意可知x+y=40，大矩形的長可表示3x或3y+2x，從而得到3x=3y+2x，然后列方程組求解即可【解答】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm根據(jù)題意得：解得：故xy=30×10=300cm2應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)矩形的對邊相等列出方程組是解題的關(guān)鍵二填空題共13小題142021永州方程組的解是【分析】代入消元法求解即可【解答】解：解方程組，由得：x=22y ，將代入，得：222y+y=4，解得：y=0，將y=0代入，得：x=2，故方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知

22、數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單152021通遼a、b滿足方程組，那么=3【分析】方程組利用加減消元法求出解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：，×3+得：7a=28，即a=4，把a(bǔ)=4代入得：b=5，那么原式=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值162021富順縣校級(jí)模擬假設(shè)方程組與的解相同，那么a=33，b=【分析】先求出x，y的值，再組成一個(gè)含a，b的新方程組解這個(gè)方程組即可【解答】解：解方程組得，代入方程組得，解得，故答案為：33，【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵

23、是正確求出x，y的值，組成一個(gè)新的方程組172021成都是方程組的解，那么代數(shù)式a+bab的值為8【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：把代入方程組得：，×3+×2得：5a=5，即a=1，把a(bǔ)=1代入得：b=3，那么原式=a2b2=19=8，故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值182021富順縣校級(jí)模擬假設(shè)a2b+12與互為相反數(shù)，那么a=3，b=2【分析】根據(jù)得出a2b+12+=0，得出方程組，求出方程組的解即可【解答】解：a2b+12與互為相反數(shù)，a2b+12+=

24、0，a2b+12=0且=0，即，解得：a=3，b=2故答案為：3，2【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)，二元一次方程組，偶次方，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的 關(guān)鍵是得出關(guān)于x、y的方程組192021浦東新區(qū)二模定義運(yùn)算“：規(guī)定xy=ax+by其中a、b為常數(shù)，假設(shè)11=3，11=1，那么12=4【分析】等式利用題中的新定義化簡為二元一次方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：，解得：，那么12=1×2+2×1=2+2=4，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵202021

25、豐臺(tái)區(qū)二模我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著?直指算法統(tǒng)宗?里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可【解答】解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得故答案為【點(diǎn)評】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方

26、程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組212021龍巖模擬如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長方形拼成的，且圖2中的小正方形陰影局部的面積為1cm2，那么小長方形的周長等于16cm【分析】仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)此題中2個(gè)等量關(guān)系為：小長方形的長×3=小長方形的寬×5，小長方形的長+小長方形的寬×22=小長方形的長×小長方形的寬×8+1根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，即可求出小長方形的周長【解答】解：設(shè)這8個(gè)大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm由題意，得，解得小長方形的周長為2×3+5=16，故答案為16cm【點(diǎn)評】此題

27、主要考查了二元二次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到適宜的等量關(guān)系，列出方程組解決此題需仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積是關(guān)鍵222021春單縣期末如果4xa+2b112y5a2b3=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么ab=2【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：因?yàn)?xa+2b112y5a2b3=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，可得：，解得：，所以ab=2，故答案為：2【點(diǎn)評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程

28、232021春鎮(zhèn)賚縣期末一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，假設(shè)設(shè)1=x°，2=y°，那么可得到方程組為【分析】根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，還有平角為180°列出方程，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【解答】解：根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°可得方程xy=50，再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180，故x+y=90，那么可得方程組：，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系242021廣陵區(qū)二模如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫豎橫排列在一個(gè)邊長分別為5.7，4.5的大

29、矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長等于6.8【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長+一個(gè)寬=5.7，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長=4.5，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案【解答】解：設(shè)小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：x+y=3.4一個(gè)小矩形的周長為：3.4×2=6.8，故答案為：6.8【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是：弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組252021河南模擬一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、圖兩種方式擺放，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，那么圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積大小為24【分析】設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，根據(jù)圖、圖給出的數(shù)據(jù)

30、即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可求出x、y的值，再用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，根據(jù)題意得：，解得：，圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積為524×=24故答案為：24【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵262021楚雄州模擬如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是292【分析】設(shè)連續(xù)搭建正三角

31、形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個(gè)，根據(jù)“所用火柴棍數(shù)=三角形個(gè)數(shù)×2+1+正六邊形個(gè)數(shù)×5+1聯(lián)立正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個(gè)，由題意得，解得：故答案為：292【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于x、y的二元一次方程此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于兩種圖形個(gè)數(shù)的方程或方程組是關(guān)鍵三解答題共14小題272021百色解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，&#

32、215;8+得：33x=33，即x=1，把x=1代入得：y=1，那么方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法282021威海一模解方程組：【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：原方程組可化為，×3+，得11x=22，即x=2，將x=2代入，得6y=3，即y=3，那么方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法292021莆田模擬關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=

33、0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3x+y=k1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=1【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值302021漳州模擬觀察以下方程組，解答問題：；1在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？不必說理2請你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證1中的結(jié)論【分析】1觀察方程組，得到x與y的數(shù)量關(guān)系即可；2歸納總結(jié)得到第個(gè)方程組，求出方程組的解，驗(yàn)證即可【解答】解：1在以上3個(gè)方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=0；2第個(gè)方程組為，+得：6x=24，即x=4，把x=4代入得：y=4，那么x

34、+y=44=0【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值312021龍巖模擬根據(jù)圖中提供的信息，列方程或方程組求杯子和熱水瓶的單價(jià)【分析】根據(jù)圖知道，一個(gè)保溫瓶和一個(gè)杯子的價(jià)錢是43元，2個(gè)保溫瓶和3個(gè)杯子的價(jià)錢是94元；先用43×2求出2個(gè)保溫瓶和2個(gè)杯子的價(jià)錢，再用2個(gè)保溫瓶和3個(gè)杯子的價(jià)錢減去2個(gè)保溫瓶和2個(gè)杯子的價(jià)錢就是一個(gè)杯子的價(jià)錢，進(jìn)而求出一個(gè)保溫瓶的價(jià)錢【解答】解：設(shè)杯子的單價(jià)為x元，那么熱水瓶單價(jià)為y元，那么解得，答：杯子的單價(jià)為8元，那么熱水瓶單價(jià)為35元【點(diǎn)評】此題考查方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢

35、之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇適宜的方法進(jìn)行計(jì)算322021長春模擬某班學(xué)生集體去看演出，觀看演出需購置甲種門票或乙種門票，甲種門票每張24元，乙種門票每張18元該班35名學(xué)生每人購置一種門票共花費(fèi)750元，求該班購置甲、乙兩種門票的張數(shù)【分析】設(shè)該班購置甲種門票x張，乙種門票y張，根據(jù)“該班一共35人，甲種門票每張24元，乙種門票每張18元，每人購置一種門票共花費(fèi)750元列方程組求解可得【解答】解：設(shè)該班購置甲種門票x張，乙種門票y張，根據(jù)題意，得：，解得：，答：該班購置甲種門票20張，乙種門票15張【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出適宜的等量關(guān)系，利用得

36、出等式方程是解題關(guān)鍵332021臺(tái)山市一模某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)50人以下51100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人某學(xué)校七年級(jí)1班和2班兩個(gè)班共104人去游園，其中1班缺乏50人，2班超過50人1假設(shè)以班為單位分別購票，一共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少人？2假設(shè)兩班聯(lián)合購票可少付多少元？【分析】1設(shè)一班有x人，那么二班有y人，根據(jù)兩班分別購票的費(fèi)用為1240元建立方程組求出其解即可；2運(yùn)用聯(lián)合購票的費(fèi)用就可以得出結(jié)論【解答】解：1設(shè)1班和2班分別有x人、y人，依題意得，解得x=48，y=56，答：1班和2班分別有48人和56人； 2兩班聯(lián)合購票，應(yīng)付104

37、15;9936元，可少付1240936=304元【點(diǎn)評】此題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵342021?？谛＜?jí)一模“最美女教師張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級(jí)10班40名同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚請你用你學(xué)過的知識(shí)算出捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名？【分析】設(shè)捐款10元的為x人，捐款15元的為y人，根據(jù)題意列出關(guān)于xy的二元一次方程組，求出x、y的值即可【

38、解答】解：設(shè)捐款10元的為x人，捐款15元的為y人，得，解此方程組，得，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人【點(diǎn)評】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程352021阜陽校級(jí)一模某天蔬菜經(jīng)營戶用120元批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿卜當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示： 品名 西蘭花 胡蘿卜 批發(fā)價(jià)元/kg 2.8 1.6 零售價(jià)元/kg 3.8 2.5如果他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤多少元【分析】通過理解題意可知此題的兩個(gè)等量關(guān)系，西蘭花的重

39、量+胡蘿卜的重量=60，2.8×西蘭花的重量+1.6×胡蘿卜的重量=1200，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)西蘭花的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依題意有，解得：，20×3.82.8+40×2.51.6=20×1+40×0.9=20+36=56元答：他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤56元【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，注意要先求出西蘭花和豆角的重量，再計(jì)算利潤362021贛州模擬4月23日“世界讀書日期間，玲玲和小雨通過某圖書微信群網(wǎng)購圖書，請根據(jù)他們的微信聊天對話，試一試：求出每本?英漢詞典?

40、和?讀者?雜志的單價(jià)【分析】設(shè)每本?英漢詞典?的單價(jià)為x元，每本?讀者?的價(jià)格為y元，根據(jù)：10本詞典和4本雜志的書款+5元快遞費(fèi)=349，2本詞典和12本雜志的書款+5元快遞費(fèi)=141，列方程組可求得【解答】解：設(shè)每本?英漢詞典?的單價(jià)為x元，每本?讀者?的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每本?英漢詞典?的單價(jià)為32元，每本?讀者?的價(jià)格為6元【點(diǎn)評】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確確定蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵372021濟(jì)南學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【分析】1設(shè)他當(dāng)天采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜