中考復(fù)習(xí)：初中三角函數(shù)公式大全

1、中考復(fù)習(xí)：初中三角函數(shù)公式大全三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sin =的對(duì)邊/ 斜邊cos =的鄰邊/ 斜邊tan =的對(duì)邊/ 的鄰邊cot =的鄰邊/ 的對(duì)邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos3=4coscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+atan/3-a三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asi

2、n+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降冪公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推導(dǎo)公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sina+1-2sinasina=3sina-4sinacos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2a

3、sina=2cosa-1cosa-21-sinacosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina3/4-sina=4sina3/2-sina=4sinasin60-sina=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3a=4cosa-3cosa=4cosacosa-3/4=4cosacosa-3/2=4cosacosa-cos30=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cos

4、a-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述兩式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+coss

5、incos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan兩角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan和差化積sin+sin= 2 sin+/2 cos-/2sin-sin= 2 cos+/2 sin-/2cos+cos= 2 cos+/2 cos-/2cos-cos=

6、 -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB積化和差sinsin= cos-cos+ /2coscos= cos+cos-/2sincos= sin+sin-/2cossin= sin+-sin-/2誘導(dǎo)公式sin- = -sincos- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- = sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin = sincos = -cossin = -sincos = -c

7、ostanA= sinA/cosAtan/2cottan/2cottantantantan誘導(dǎo)公式記背竅門(mén)：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬(wàn)能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc2證明下面兩式,只需將一式,左右同除sin2,第二個(gè)除cos2即可4對(duì)于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC證:A+B=-CtanA+B=tan-CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan-tanC/1+tantanC整理可得

8、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nZ時(shí),該關(guān)系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*

9、3/n+cos+2*n-1/n=0 以及死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)

10、代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其