中考壓軸題幾何圖形變換的切入點

1、中考壓軸題幾何圖形變換的切入點理論操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點，前兩年的上海市數(shù)學(xué)中考中，壓軸的都是這類題型。下面，我們通過一個例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問題的切入點。例AOB90°，OM是AOB的角平分線，按以下要求解答問題1將三角板的直角頂點P在射線OM上挪動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，E.在圖甲中，證明：PCPD；在圖乙中，點G是CD與OP的交點，PGPD，求POD與PDG的面積之比；2將三角板的直角頂點P在射線OM上挪動，一直角邊與邊OB交于點D，OD1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖

2、形，試求OP的長。見題圖切入點一：構(gòu)造定理所需的圖形或根本圖形在解決問題的過程中，有時添輔助線是必不可少的。中考對學(xué)生添線的要求不是很高，只需連接兩點或作垂直、平行，而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個原那么：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的根本圖形，如本例第一個證明就是利用角平分線上的點到角兩邊間隔 相等這一定理如圖甲；再如本市2019年壓軸題的第題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。切入點二：做不出、找相似，有相似，用相似壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。如此題第1題的第小題即證PODPDG然后運用相似三角形的性質(zhì)。第題那么是直接

3、使用相似三角形的性質(zhì)。再如2019年中考壓軸題的第3題，也是先要利用相似三角形性質(zhì)進展計算，再證明相似。 切入點三：緊扣不變量，并擅長使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，假如我們能認(rèn)識到這一點，才可能考慮利用第題的證明方法證PCPD如圖丁進而得到PCHPDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得PCHPDNCDO22.5°OPC最后得到OPOC，這樣做比使用其他方法計算要簡單得多，再如2019年、2019年壓軸題第2小題，也

4、都需要使用第1小題的證明方法或結(jié)論。切入點四：展開聯(lián)想，尋找解決過的問題 盡管已經(jīng)做過了許多復(fù)習(xí)題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯(lián)絡(luò)呢？請同學(xué)們牢記，在題目中你總可以找到與你解決過的問題有相類似的情況，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時你就應(yīng)考慮原來題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破

5、碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。比方2019年壓軸題與本例就是以同一問題為背景，從不同的角度去討論問題，但圖形的本質(zhì)，解決問題的方法是一致的。再

6、比方2019年壓軸題的最后一小題只需聯(lián)想到翻折問題需利用軸對稱性質(zhì)去解即可。 切入點五：在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何防止漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到。如本例第題中，“直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C、E，與第題的表達(dá)“與OA，OB交于C、E，有明顯差異，從射線變?yōu)橹本€，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁，因此考生在讀題時千萬注意此類變化，看清楚是“邊還是“射線或是“直線。再如2019年壓軸題，也是此類情況。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的

7、認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進步。總之，問題的切入點很多，考試時也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學(xué)往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認(rèn)真做下去，問題根本都可以得到解決?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)