中考數(shù)學新定義題型專題復習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新定義型專題 （一）專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數(shù)學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進行理解，根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數(shù)學壓軸題的新亮點.在復習中應(yīng)重視學生應(yīng)用新的知識解決問題的能力（二）解題策略和解法精講“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法；二是根據(jù)問題情景的變化，通過認真思考，合理進行思想方法的遷移（三）考點精講考點一：規(guī)律題型中的新定義例1.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1

2、的差倒數(shù)是已知a1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，a2009 考點二：運算題型中的新定義例2.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，如：，那么6*（5*4）= 例3.我們定義，例如=2×53×4=1012=2，若x，y均為整數(shù)，且滿足13，則x+y的值是 考點三：探索題型中的新定義例4.定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內(nèi)點如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內(nèi)點（1）如圖2，AFD與DEC的角平分線FP，EP相交于點P求證：點P是四邊形ABCD的準內(nèi)點（2）

3、分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內(nèi)點（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”任意凸四邊形一定存在準內(nèi)點（ ）任意凸四邊形一定只有一個準內(nèi)點（ ）若P是任意凸四邊形ABCD的準內(nèi)點，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD（ ）考點四：閱讀材料題型中的新定義閱讀材料我們經(jīng)常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物；比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認識四邊形；我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決

4、簡單的問題鞏固所學知識；請解決以下問題：如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且ABBC的四邊形ABCD叫做“箏形”；（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）；（2）寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進行證明真題演練1.定義運算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運算的幾點結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（ab）+（ba）=2ab；若ab=0，則a=0其中正確結(jié)論序號是 （把在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號）2.如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面

5、積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有；（2）如圖，梯形ABCD中，ABDC，如果延長DC到E，使CEAB，連接AE，那么有S梯形ABCDSADE請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，SADCSABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由3. 如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長

6、分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當AB1時，l2 011等于（ ）A. B. C. D. （第12題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7 一、選擇題1、定義一種運算，其規(guī)則為ab=，根據(jù)這個規(guī)則，計算23的值是（）A. B. C.5 D.62.在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=72那么在計算6×7時，左、右手伸出的

7、手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A、1，2B、1，3 C、4，2D、4，33.（2010浙江杭州，10，3分）定義，為函數(shù)2+的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論：當m3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（）；當m0時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；當m0時，函數(shù)在時，隨的增大而減?。划攎0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點其中正確的結(jié)論有（）A、B、 C、D、二、填空題4.通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如

8、圖在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60°= .（2）對于0°<A<180°，A的正對值sadA的取值范圍是 .（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值.AABCCB圖圖5、若記y=f（x）=，其中f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=；f（）表示當x=時y的值，即f（）=；則f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=三、解答題7.在平面直角坐標系中過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點例如圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點（1）判斷點M（l，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值8.閱讀下面的材料：24624622（第23題） 在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函