第二章實驗：測定金屬的電阻率

1、.實驗：測定金屬的電阻率學(xué)習(xí)目的1.進一步掌握用伏安法測電阻的電路的設(shè)計思想.2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的讀數(shù)方法.3.掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗過程及數(shù)據(jù)處理方法一、螺旋測微器和游標卡尺1螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造及原理如圖1所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D和微調(diào)旋鈕D是與測微螺桿F連在一起的，并通過精細螺紋套在B上，精細螺紋的螺距是0.5 mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進或后退0.5 mm，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm.圖12使用方法當A與F并攏時，可動刻度E的零點恰好跟固定刻度B的零點重合，逆時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺

2、桿F旋出，把被測物體放入A、F之間的夾縫中，再順時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，F(xiàn)快要接觸被測物時，要停頓使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D，直到聽到“喀喀聲3讀數(shù)方法L固定刻度示數(shù)可動刻度示數(shù)估讀一位×分度值注意：以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出2游標卡尺的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造：主尺、游標尺主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪、游標卡尺上還有一個深度尺如圖2所示圖22原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標尺上小

3、等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)分度刻度總長度1 mm與每小格的差值準確度可準確到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm3用處：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑4讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數(shù)，那么記錄結(jié)果表示為xK×準確度 mm.二、測定金屬的電阻率1實驗原理1把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻RR電路原理圖如圖3所示圖32用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積SS

4、3由電阻定律R，得，求出電阻率2實驗器材螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬絲、電池、滑動變阻器3實驗步驟1測直徑：用螺旋測微器在被測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄2連電路：按如圖3所示的電路圖連接實驗電路3量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，重復(fù)測量3次，并記錄4求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.5撤除實驗電路，整理好實驗器材4數(shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：1

5、計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果2圖象法：可建立IU坐標系，將測量的U、I值描點作出圖象，利用圖象的斜率的倒數(shù)來求出電阻值R.5實驗本卷須知1因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法；2本實驗假設(shè)用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)3測量l時應(yīng)測接入電路的金屬絲的有效長度即兩接線柱之間的長度；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d.4電流不宜過大電流表用00.6 A量程，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化.一、實驗原理及操作例1在“探究電阻與長度、橫截面積的關(guān)系的實驗中，用刻度尺測量金

6、屬絲直徑時的刻度位置如圖4所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系圖41從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm.2為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和假設(shè)干導(dǎo)線及以下器材：A電壓表03 V，內(nèi)阻約10 kB電壓表015 V，內(nèi)阻約50 kC電流表00.6 A，內(nèi)阻約0.05 D電流表03 A，內(nèi)阻約0.01 E滑動變阻器，010 F滑動變阻器，0100 要求較準確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動變阻器應(yīng)選_填序號實驗中某同學(xué)的實物接線如圖5所示，請指出該同學(xué)實物接線中的兩處明顯錯

7、誤圖5錯誤a：_；錯誤b：_.答案10.6490.6460.652均可2ACE 錯誤a：導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上錯誤b：采用了電流表內(nèi)接法解析1從圖中可讀出嚴密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為0.064 9 cm0.649 mm.2因為兩節(jié)干電池的電動勢是3 V，用3 V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5 ，假如把3 V的電動勢全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 ，為了減小實驗誤差，應(yīng)選10 的滑動變阻器E.二、儀器的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理例21用螺旋測微器測量合金絲的直徑為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如

8、圖6甲所示的部件_選填“A“B“C或“D從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為_ mm.圖62用游標卡尺可以測量某些工件的外徑在測量時，示數(shù)如圖乙所示，那么讀數(shù)為_ mm.答案1B0.410211.45解析1讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B，使讀數(shù)固定不變，螺旋測微器的固定刻度為0 mm，可動刻度為41.0×0.01 mm0.410 mm，所以最終讀數(shù)為0 mm0.410 mm0.410 mm.2游標卡尺的主尺讀數(shù)為11 mm，游標尺上第9個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標尺讀數(shù)為9×0.05 mm0.45 mm，最終讀數(shù)為：11 mm0.45 mm11.45 mm.例3在“測定金屬的電阻率實

9、驗中，所用測量儀器均已校準待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.圖71用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖7所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ mm該值接近屢次測量的平均值2用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組電動勢3 V，內(nèi)阻不計、電流表內(nèi)阻約0.1 、電壓表內(nèi)阻約3 k、滑動變阻器R020 ，額定電流2 A、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進展實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量R

10、x是采用圖8中的_圖選填“甲或“乙圖83圖9是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端請根據(jù)2所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞圖94這個小組的同學(xué)在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖10所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出UI圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ 保存兩位有效數(shù)字圖105根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_填選項前的符號A1×102 ·m B1×103 ·mC1×106 

11、3;m D1×108 ·m6任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項是_有多個正確選項A用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶爾誤差C假設(shè)將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D用UI圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶爾誤差答案10.3980.3960.399均正確2甲 3見解析圖甲4見解析圖乙4.44.34.7均正確5C6CD解析1螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.2由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5

12、 .由題知RxRV，故電流表外接假設(shè)滑動變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imin0.12 A，其中R1為Rx與RV的并聯(lián)電阻值且R1Rx.那么Rx兩端的電壓最小值UminIminRx0.6 V，而從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓是從0.10 V開場的，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法3實物圖如圖甲所示甲4圖線應(yīng)過原點，選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點應(yīng)舍去，如圖乙所示乙圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx4.4 .5根據(jù)Rx得金屬絲的電阻率 ·m1.09×106 ·m，應(yīng)選項C正確6系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完

13、善或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟频犬a(chǎn)生的，其測量結(jié)果總是偏大或偏??；偶爾誤差具有隨機性，可以通過屢次測量取平均值來減小偶爾誤差.1某同學(xué)在測定金屬圓柱體電阻率時需要先測量其尺寸，他分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖11甲、乙所示，長度為_ cm，直徑為_ mm.圖11答案5.024.815解析題圖甲是10分度的游標卡尺，其準確度為0.1 mm，主尺讀數(shù)為：5 cm50 mm，游標上第2個刻度與上面對齊，讀數(shù)為：2×0.1 mm0.2 mm，故最終讀數(shù)為：50 mm2×0.1 mm50.2 mm5.02 cm；螺旋測微器：固定刻度為4.5 mm，可動刻

14、度為31.5×0.01 mm，那么讀數(shù)為4.5 mm31.5×0.01 mm4.815 mm.2如今要測量一段電阻絲的電阻率，其阻值Rx約為0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 電壓表V量程3 V，內(nèi)阻約為3 k待測電阻絲Rx阻值約為0.5 標準電阻R0阻值5 滑動變阻器R105 ，2 A滑動變阻器R20200 ，1.5 A直流電源EE6 V，內(nèi)阻不計開關(guān)S、導(dǎo)線假設(shè)干1如圖為四位同學(xué)分別設(shè)計的測量電路的一部分，你認為合理的是_；2實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇_選填“R1或“R2，并采用_接法；3根據(jù)你在12中的選

15、擇，在圖12甲上完成實驗電路的連接；圖124實驗中，假如兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，那么待測電阻絲的電阻率的計算式為：_；5用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示，那么該電阻絲的直徑D_.答案1C2R1分壓3見解析圖 4R051.205±0.002 mm解析1電阻Rx兩端的最大電壓UIRx0.25 V，約為電壓表量程的，需要在待測電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標準電阻R0，此時R0Rx，電流表采用外接法，選項C正確2假設(shè)采用限流接法，選擇R1時，電路中電流最小值仍大于0.5 A；選擇R2時，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計，不用考慮

16、大電流時電源電動勢的變化，因此采用分壓接法，為了便于調(diào)節(jié)選總阻值較小的R1.3實物連線如下圖4待測電阻RxR0.由電阻定律有Rx，聯(lián)立解得R05螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.1多項選擇在“測定金屬的電阻率的實驗中，以下操作中正確的選項是A用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測微器在被測金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，屢次測量后算出平均值D實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變答案BD2多項選擇在“測定金屬的電阻率實驗中，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項是A電流表

17、采用外接法，將會使測真B電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差C由可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起的誤差D由可知對實驗結(jié)果準確性影響最大的是直徑d的測量答案ACD解析由于采用電流表外接法，將導(dǎo)致R測R真，由可知測真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小，但是計算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時對應(yīng)關(guān)系，由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由可知I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果準確性影響最大的是d的測量，C、D對31如圖1所示的游標卡尺，游標尺上共有20

18、個分度，用它測量某工件的外徑時，示數(shù)如圖，那么此工件的外徑是_ mm.圖12用螺旋測微器測量電阻絲的直徑如圖2，那么此電阻絲的直徑為_ mm.圖2答案14.3521.5691.5671.569都對解析120分度的游標卡尺，準確度是0.05 mm，游標卡尺的主尺讀數(shù)為4 mm，游標尺上第7個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為7×0.05 mm0.35 mm，所以最終讀數(shù)為：4 mm0.35 mm4.35 mm.2螺旋測微器的固定刻度為1.5 mm，可動刻度為6.9×0.01 mm0.069 mm，所以最終讀數(shù)為1.5 mm0.069 mm1.569 mm.4在“測定金屬

19、的電阻率的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實驗室備有以下實驗器材：A電壓表量程03 V，內(nèi)阻約為15 k；B電壓表量程015 V，內(nèi)阻約為75 k；C電流表量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 ；D電流表量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 ；E變阻器R1010 ，0.6 A；F變阻器R202 000 ，0.1 A；G電池組E電動勢為3 V；H開關(guān)S，導(dǎo)線假設(shè)干1為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有_填器材前面的序號2為減小實驗誤差，應(yīng)選用如圖3中_選填“甲或“乙為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖4中的實物圖用線連接起來圖3圖43假設(shè)用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微

20、器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖5所示，那么金屬絲的直徑為_ mm，電阻值為_ .圖5答案1ADEGH2乙見解析圖 30.6350.6330.637均可2.4解析1由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I A0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線假設(shè)干故應(yīng)選用的實驗器材有A、D、E、G、H.2由于>，應(yīng)采用電流表外接法，故應(yīng)選題圖乙所示電路，實物連接如下圖3從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.5 mm13.5×0.01 mm0.635 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓

21、為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為Rx 2.4 .5某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表采用分壓電路接線，圖6甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 .圖61測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線連接_填“a或“b、導(dǎo)線連接_填“c或“d2正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如下表，用作圖法求得R1的阻值為_.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.533圖乙中R2與R1是材料一樣、厚度相等、外表為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長是R1的，假設(shè)測R2的阻值，那么最優(yōu)的連線應(yīng)選_填選項A連接a，連接c B連接a，連接dC連接b，連接c D連接b，連接d答案1ad2見解析圖4.64.44.7均可3B解析1因電壓表的內(nèi)阻遠大于待測電阻R1的阻值，那么電流表采用外接法，而滑