等腰三角形培優(yōu)提高練習(xí)題

1、等腰三角形提高訓(xùn)練題 1、 如圖AOB是一鋼架，且AOB=10°，為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根2、 如圖，一個(gè)六邊形的6個(gè)內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1、9、9、5，那么這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是 cm OEGFHMAB 3、 如圖，ABC中，ADBC于D，B=2C，求證：AB十BDCD 4、 如圖甲，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM、CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F (1)求證：AN=BM； (2)求證：CEF是等邊三角形； (3)將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋

2、轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖乙中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小屬結(jié)論是否仍然成立(不要求證明)5、 在五邊形ABCDE中，BE，C=D，BC=DE，M為CD中點(diǎn)，求證：AMCD 6、 如圖，在ABC中，已知A=90°，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，AEBD于E，延長(zhǎng)AE交BC于F，問：當(dāng)點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)，ADBCDF，請(qǐng)說明理由 (安徽省競(jìng)賽題改編題) 培優(yōu)訓(xùn)練1等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為 2ABC中，ABAC，A=40°，BP=CE，BD=CP，則DPF= 度3如圖，ABC中，

3、ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BFAC，則ABC的大小是 (煙臺(tái)市中考題)4ABC的一個(gè)內(nèi)角的大小是40°，且A=B，那么C的外角的大小是( ) A140° B80°或100° C 100°或140° D80°或140°5已知ABC中，ABAC，BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形，S= S；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的是(

4、 ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè) (蘇州市中考題)5題6如圖，在ABC中，ACB=90°，ACAE，BCBF，則ECF( )A60° B45° C30° D不確定7如圖，在ABC中，B、C的平分線相交于O點(diǎn)作MNBC，EFAB，GHAC，BCa，AC=b，ABc，則GMO周長(zhǎng)+ENO的周長(zhǎng)FHO的周長(zhǎng) 9題8題7題6題8如圖，ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，則B：C的值= （“五羊杯”競(jìng)賽題）9如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于E點(diǎn)，若AC平分DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論： ACBD；BC=DE；DBC=

5、DAB；ABE是等邊三角形請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào) (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) (天津市中考題)10等腰三角形一腰上的高等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角等于( )A30° B30°或150°C 120°或150° D30°或120°或150° (“希望杯”邀請(qǐng)賽)11在銳角ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形( )A只有一個(gè)且為等腰三角形 B至少有兩個(gè)且都為等腰三角形C只有一個(gè)但不是等腰三角形 D至少有兩個(gè)，其中有非等腰三角形12如圖，AA、BB分別是EAD、DBC的平分線，若AA=BBAB

6、，則BAC的度數(shù)為 (全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題)13如圖，在ABC中，AB=AC，P底邊BC上一點(diǎn)，PDAB于D，PEAC于E，CFAB于F (1)求證：PD+PE=CF； (2)若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，那么PD、PE、CF存在什么關(guān)系?寫出你的猜想并證明14如圖，等邊ABC中，AB=2，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作PEBC于E，過點(diǎn)E作EFAC于F，過點(diǎn)F作FQAB于Q，設(shè)BP= x，AQy(1)用x的代數(shù)式表示y； (2)當(dāng)PB的長(zhǎng)等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合? (福州市中考題)15如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC

7、，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AFEF16如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)17如圖，ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，則A= 18有一個(gè)等腰三角形紙片，若能從一個(gè)底角的頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為 度 (江蘇省競(jìng)賽題)19在等邊ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有( ) A1個(gè) B4個(gè) C7個(gè) D10個(gè)20如圖，在五邊形ABCDE中，A=B=120°，EA=AB=BC=D

8、C=DE，則D（ ） A30° B450° C 60° D675°21如圖，在ABC中，BAC=120°，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，則( )APA+PB+PC<AB+AC B PA+PB+PC>AB+ACCPA+PB+PC=AB+AC DPA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系不確定，與P點(diǎn)位置有關(guān)22如圖，在ABC內(nèi)，BAC=60°，ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為BAC、ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP(2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽)23如圖，在ABC中，BAC=90°，ABAC，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DAC=DCA