第1課時(shí)與仰角、俯角及方位角有關(guān)的實(shí)際問題

1、.26.4第1課時(shí)與仰角、俯角及方位角有關(guān)的實(shí)際問題知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)根底知識(shí)點(diǎn) 1與仰角、俯角有關(guān)的問題12019·趙縣模擬如圖2641，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為，AC7 m，那么樹高BC為用含的代數(shù)式表示圖2641A7sin.7cos .7tan.22019·撫順如圖2642，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶著學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A的俯角ANB為45°，那么電視塔AB的高度為_米結(jié)果保存根號(hào)圖2642 圖2643

2、3如圖2643，在熱氣球C處測(cè)得地面上A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一條直線上，那么A，B兩點(diǎn)之間的間隔 為_知識(shí)點(diǎn) 2與方位角有關(guān)的問題4教材例1變式如圖2644，一艘輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向假設(shè)輪船繼續(xù)向北航行，那么再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間輪船離燈塔最近？圖2644A1小時(shí) .小時(shí) .2小時(shí) .2小時(shí)5如圖2645，某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30&

3、#176;方向，且與客輪相距20海里客輪以60海里/時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP_ 圖2645規(guī)律方法綜合練提升才能62019·大慶如圖2646，一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80米后到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西60°方向上，那么點(diǎn)A到河岸BC的間隔 為_米圖264672019·長(zhǎng)沙為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖2647，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)

4、得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上1求APB的度數(shù)；2在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否平安圖2647拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值82019·深圳某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園如圖2648，無人飛機(jī)從A處程度飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度結(jié)果保存根號(hào)圖2648老師詳解詳析1C2100解析 如圖，連接AN.由題意知ANBANB45°.AMB22.5&#

5、176;，MANANBAMB22.5°AMN，ANMN200米在RtABN中，ANB45°，ABAN·sin45°100米3100100米解析 在熱氣球C處測(cè)得地面上點(diǎn)B的俯角為45°，BDCD100米在熱氣球C處測(cè)得地面上點(diǎn)A的俯角為30°，AD100 米，ABADBD100 100米4 A解析 過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，如下圖，那么tan30°，tan60°，CDAC.輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行，AC2×4080海里，CD40海里，故該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間為40÷401時(shí)5.解析 燈

6、塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里，PA20 海里又客輪以60海里/時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，APB90°，BP60×40海里，tanABP.620解析 過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.根據(jù)題意，得ABC90°30°60°，ACD90°60°30°.設(shè)ADx米，在RtACD中，tanACD，CDx米在RtABD中，tanABC，BDx米，BCCDBDxx80，x20，即該河段的寬度為20米7解：1易知PAB30°，ABP120°，APB180°PABABP30°.2過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H.AB50×150海里BAPBPA30°，ABBP50海里在RtPBH中，PHBP·sin60°50×25海里2525，海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是平安的8 解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH程度線于點(diǎn)H.由題意，得ACH75°，BCH30°，ABCH，ABC30°，ACB45°.AB4×832米，CD