第1課時與仰角、俯角及方位角有關的實際問題

1、.26.4第1課時與仰角、俯角及方位角有關的實際問題知識要點分類練夯實根底知識點 1與仰角、俯角有關的問題12019·趙縣模擬如圖2641，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為，AC7 m，那么樹高BC為用含的代數式表示圖2641A7sin.7cos .7tan.22019·撫順如圖2642，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶著學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角ANB為45°，那么電視塔AB的高度為_米結果保存根號圖2642 圖2643

2、3如圖2643，在熱氣球C處測得地面上A，B兩點的俯角分別為30°，45°，熱氣球C的高度CD為100米，點A，D，B在同一條直線上，那么A，B兩點之間的間隔 為_知識點 2與方位角有關的問題4教材例1變式如圖2644，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，發(fā)現它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現燈塔B在它的北偏東60°方向假設輪船繼續(xù)向北航行，那么再經過多長時間輪船離燈塔最近？圖2644A1小時 .小時 .2小時 .2小時5如圖2645，某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30&

3、#176;方向，且與客輪相距20海里客輪以60海里/時的速度沿北偏西60°方向航行小時到達B處，那么tanABP_ 圖2645規(guī)律方法綜合練提升才能62019·大慶如圖2646，一條東西走向的河流，在河流對岸有一點A，小明在岸邊點B處測得點A在點B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80米后到達點C，此時測得點A在點C的北偏西60°方向上，那么點A到河岸BC的間隔 為_米圖264672019·長沙為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理如圖2647，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測

4、得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上1求APB的度數；2在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否平安圖2647拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值82019·深圳某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖2648，無人飛機從A處程度飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度結果保存根號圖2648老師詳解詳析1C2100解析 如圖，連接AN.由題意知ANBANB45°.AMB22.5&#

5、176;，MANANBAMB22.5°AMN，ANMN200米在RtABN中，ANB45°，ABAN·sin45°100米3100100米解析 在熱氣球C處測得地面上點B的俯角為45°，BDCD100米在熱氣球C處測得地面上點A的俯角為30°，AD100 米，ABADBD100 100米4 A解析 過點B作BDAC于點D，如下圖，那么tan30°，tan60°，CDAC.輪船以40海里/時的速度在海面上航行，AC2×4080海里，CD40海里，故該船需要繼續(xù)航行的時間為40÷401時5.解析 燈

6、塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里，PA20 海里又客輪以60海里/時的速度沿北偏西60°方向航行小時到達B處，APB90°，BP60×40海里，tanABP.620解析 過點A作ADBC于點D.根據題意，得ABC90°30°60°，ACD90°60°30°.設ADx米，在RtACD中，tanACD，CDx米在RtABD中，tanABC，BDx米，BCCDBDxx80，x20，即該河段的寬度為20米7解：1易知PAB30°，ABP120°，APB180°PABABP30°.2過點P作PHAB于點H.AB50×150海里BAPBPA30°，ABBP50海里在RtPBH中，PHBP·sin60°50×25海里2525，海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是平安的8 解：過點A作ADBC于點D，過點B作BH程度線于點H.由題意，得ACH75°，BCH30°，ABCH，ABC30°，ACB45°.AB4×832米，CD