離散系統(tǒng)的時域分析實驗報告

1、 實驗2 離散系統(tǒng)的時域分析一、實驗目的1、熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法；2、加深對沖激響應和卷積分析方法的理解。 二、實驗原理在時域中，離散時間系統(tǒng)對輸入信號或者延遲信號進行運算處理，生成具有所需特性的輸出信號，具體框圖如下:其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：輸入信號分解為沖激信號,記系統(tǒng)單位沖激響應，則系統(tǒng)響應為如下的卷積計算式：當時，hn是有限長度的（），稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。三、實驗容1、用MATLAB求系統(tǒng)響應1） 卷積的實現(xiàn)線性移不變系統(tǒng)可由它的單位脈沖響應來表征。若已知了單位脈沖響應和系統(tǒng)激勵就可通過卷積運算來求取系統(tǒng)響應，即程序：x=input

2、(Type in the input sequence=); %輸入xh=input(Type in the impulse response sequence=); %輸入hy=conv(x,h); % 對x，h進行卷積N=length(y)-1; %求出N的值n=0:1:N; %n從0開始，間隔為1的取值取到N為止disp(output sequence=); disp(y); %輸出ystem(n,y); %畫出n為橫軸，y為縱軸的離散圖xlabel(Time index n); ylable(Amplitude); % 規(guī)定x軸y軸的標簽輸入為： x=-2 0 1 -1 3 h=1 2

3、 0 -1圖形:2） 單位脈沖響應的求取線性時不變因果系統(tǒng)可用MATLAB的函數(shù)filter來仿真 y=filter(b,a,x); 其中，x和y是長度相等的兩個矢量。矢量x表示激勵，矢量a，b表示系統(tǒng)函數(shù)形式濾波器的分子和分母系數(shù)，得到的響應為矢量y。例如計算以下系統(tǒng)的單位脈沖響應y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3) 程序:N=input(Desired impuse response length=);b=input(Type in the vector b=);a=inpu

4、t(Type in the vector a=);x=1 zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel(Time index n); ylable(Amplitude);輸入：N=41b=0.8 -0.44 0.36 0.02a=1 0.7 -0.45 -0.6圖形:2、以下程序中分別使用conv和filter函數(shù)計算h和x的卷積y和y1，運行程序，并分析y和y1是否有差別，為什么要使用xn補零后的x1來產(chǎn)生y1；具體分析當hn有i個值，xn有j個值，使用filter完成卷積功能，需要如何補零？程序:clf;h = 3 2 1

5、-2 1 0 -4 0 3; %impulse responsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; %input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution'); grid;x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel

6、('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid; 圖形:因為在y=filter（b,a,x）中，利用給定矢量a和b對x中的數(shù)據(jù)進行濾波，結(jié)果放入y矢量中，y與x長度要相等，所以要使用xn補零后的x1來產(chǎn)生y1。若hn有i個值，xn有j個值，則x1 = x zeros(1,i-1)3、編制程序求解下列兩個系統(tǒng)的單位沖激響應，分別用filter 和 impz實現(xiàn)，并繪出其圖形。給出理論計算結(jié)果和程序計算結(jié)果并討論。第一題:filter

7、實現(xiàn):程序:N=input('Desired impuse response length=');b=input('Type in the vector b=');a=input('Type in the vector a=');x=1 zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');圖形:impz實現(xiàn):程序:b=input('Type in the vector b=&#

8、39;);a=input('Type in the vector a='); N=25y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');圖形:第二題:filter實現(xiàn):程序:N=input('Desired impuse response length=');b=input('Type in the vector b=');a=input('Type in the vector a=');x=1

9、 zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');輸入：Type in the vector b=0.25 0.25 0.25 0.25Type in the vector a=1N =25圖形:impz實現(xiàn):程序:b=input('Type in the vector b=');a=input('Type in the vector a='); N=30y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amp