一種快速濾波圖像增強(qiáng)算法翻譯

1、中北大學(xué)2014屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書一種快速濾波的圖像增強(qiáng)算法摘要本文描述了一種快速圖像增強(qiáng)的濾波算法，算法試圖在在一個給定的過濾級別執(zhí)行噪聲平滑時對原始圖像進(jìn)行最小的結(jié)構(gòu)修改。過濾后的圖像是從低通濾波獲得原始圖像的四個主要方向上的子圖像的一個加權(quán)組合。每個子圖象上的權(quán)重是由這些子圖像和原始圖像之間的差別決定的。了提高圖像結(jié)構(gòu)的邊界結(jié)果圖像被不對稱的銳化為。這種過濾結(jié)構(gòu)的總體效果是有效的自適應(yīng)降噪和使用陣列處理器的高效實(shí)現(xiàn)的邊緣增強(qiáng)。高正則性和算法的并行性也使得它適合應(yīng)用超大規(guī)模集成電路(集成電路)或多處理器系統(tǒng)高效的實(shí)現(xiàn)。算法在有效地減少圖像噪聲和增強(qiáng)圖像重要結(jié)構(gòu)上的性能用低場強(qiáng)成像系統(tǒng)得到的幾

2、個MR圖像進(jìn)行討論和演示。1. 引言從醫(yī)療成像系統(tǒng)中獲得的圖像必需取得一個三維的二維表示以用于醫(yī)療診斷。的三維(3d)對象。不幸的是,大多數(shù)圖像因各種扭曲而退化。有時,這些扭曲導(dǎo)致對象表示不足的問題和作出準(zhǔn)確的圖像分析困難。在這些扭曲中,噪音污染往往是最嚴(yán)重的一個。有效的糾正其他扭曲往往密切相關(guān),基于成功的降噪。因此,降噪是更好提高圖像質(zhì)量的醫(yī)學(xué)圖像處理的核心問題。對圖像的噪聲濾波本質(zhì)上是一個平滑的過程。但是簡單的低通濾波會模糊圖像的邊緣和細(xì)節(jié)從而損壞了圖像的保真度1。這些結(jié)構(gòu)對于人類的視覺感受是很重要的。他們對于自動圖像分析和合成同樣很重要，例如在電腦視覺和圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域2, 3。一些濾波算法

3、成功的處理了這些問題，例如局部統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波算法4，梯度倒數(shù)加權(quán)（GIW）濾波算法5, 6,多模型卡爾曼濾波算法7和方向?yàn)V波算法1，8.因?yàn)樵卺t(yī)療診斷成像中一項(xiàng)研究經(jīng)常需要一系列圖像和包含大量像素的圖像，所以對于快速圖像處理過程來說在選擇算法時處理速度是另一個需要考慮的重要因素。這篇文章中描述了一個的快速濾波算法的例子。像很多其他算法一樣這個算法的目的在于減少在圖像噪聲的同時保留圖像中重要的結(jié)構(gòu)。它是在圖像的同質(zhì)區(qū)域通過在一定平滑水平的約束下最小化對原始圖像的修改實(shí)現(xiàn)的。它不像傳統(tǒng)的圖像處理平臺包含大多數(shù)自適應(yīng)局部濾波也不包含圖像模型識別，例如使用梯度和拉普拉斯算子邊緣檢測1。濾波后的圖像是從

4、低通濾波中獲得原始圖像的四個主要方向的子圖像的一個加權(quán)組合。這些在每一個方向上的低通濾波算子是非自適應(yīng)的因此可以使用陣列處理器有效實(shí)施。最終的圖像是根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)平滑的結(jié)果，因此用于合成最終低通圖像的加權(quán)參數(shù)是由這些子圖像和原始圖像之間的差異控制。因此在有效去除噪聲的同時很好的保存了圖像的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用非對稱邊緣銳化方案可以有效地增強(qiáng)降噪后圖像的結(jié)構(gòu)。該算法的簡單性和規(guī)律性使得它適合陣列處理器實(shí)現(xiàn)。由于該算法具有高的并行結(jié)構(gòu)，它也可以使用多個同步的微處理器或VLSI電路來進(jìn)一步加快處理來實(shí)現(xiàn)?？梢缘贸鼋Y(jié)論該算法可以很好的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像快速降噪和邊緣增強(qiáng)上。本文的其余部分安排如下：在下一章中

5、，首次提出一個降噪方案而它的一些性能已經(jīng)被檢驗(yàn)過了。然后在第3章，非對稱邊緣銳化方案提出了圖像結(jié)構(gòu)邊界增強(qiáng)。該算法在圖像降噪和結(jié)構(gòu)保存上的性能將在第4章中進(jìn)行討論和展示。這項(xiàng)研究的一個結(jié)論是在第5章。2. 一種快速結(jié)構(gòu)自適應(yīng)降噪方案減少圖像中的高頻隨機(jī)噪聲需要低通濾波這是眾所周知的。但線性空間不變（LSI）的低通濾波器會模糊重要圖像的結(jié)構(gòu)，如邊緣和線條，減少圖像的反差。為了克服這個問題，空間變體（結(jié)構(gòu)自適應(yīng)）過濾器是必需的。這些過濾器應(yīng)該僅在邊緣，線條和圖像的同質(zhì)的（非結(jié)構(gòu)性）陣列中執(zhí)行強(qiáng)低通濾波。在本節(jié)中，一個快速的降噪方案是使用四個面向LSI的低通濾波器組實(shí)現(xiàn)的。結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波是通過從該濾

6、波器組4子圖像加權(quán)組合來實(shí)現(xiàn)。由于原始圖像上的支持，分別用四個低通濾波器獲取四個主要方向上低通濾波圖像，正如圖一所示。即， ； ；. (1)函數(shù)表示沿該低通濾波器第i個方向，i=1,2,3,4分別為對應(yīng) 0,45,90,135度。這些濾波器是在指定的方向簡單的一維（1-D）LSI低通濾波器。它們具有相同的濾波強(qiáng)度。濾波強(qiáng)度是通過用于平滑或指定的低通濾波器帶寬的像素?cái)?shù)目所定義的。例如，濾波處理，一組簡單的低通濾波器可以在圖像域中實(shí)現(xiàn)為；如果在一個像素周圍在指定的方向上的位置（NL，N2）的四個最鄰近的像素用于低通 （2）調(diào)整權(quán)重因子值;將改變這些濾波器的特性。對于線性相位和常態(tài)過濾器，這些權(quán)重因

7、子的被限制有下面的關(guān)系9 and. (3)這些低通濾波器也可以使用陣列處理器的快速傅立葉域變換（FFT）例程應(yīng)用在頻域，然后濾波特性可以通過直接在頻域中指定不同的頻率響應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。這些子圖像與原始圖像差別的計(jì)算方法如下: ; ; ; ; (4)135o45o90o 0o0o 圖1 圖像支持IS和四大過濾方向這四個子圖像具有的相對原始圖像的絕對圖像差異被表示為： （5）這個論點(diǎn)已經(jīng)在（5）中論述過，由于篇幅原因這里就省略了，在下文中必要時也會有這些表述。這些圖像差異的值取決于圖像結(jié)構(gòu)。當(dāng)沿著邊緣和某些特定區(qū)域的線條進(jìn)行低通濾波時，這些結(jié)構(gòu)被平滑和很好地保存在輸出中，輸出圖像的像素值與原始圖像的像

8、素值差別很小。相應(yīng)的低通濾波器的輸出對原始圖像區(qū)域提供了一個很好的平滑處理。當(dāng)?shù)屯V波跨超越邊緣與線條，這些結(jié)構(gòu)被嚴(yán)重的扭曲了，因此結(jié)果圖像的像素值與原始圖像的像素值有很大差別。這些差異的值也依賴于低通濾波器的強(qiáng)度。更強(qiáng)（窄帶寬）的低通濾波產(chǎn)生更平滑的圖像，從而產(chǎn)生較大的差異值。由于這些圖像的差異提供關(guān)于原始圖像的結(jié)構(gòu)信息和有關(guān)這些子圖像與原始圖像的相似性的信息，所以可以用四個子圖像合成出平滑圖像代表原來的圖像，而最終合成的圖像受圖像的差異控制并受均勻圖像區(qū)域的平滑度的約束。經(jīng)濾波的圖像的平滑度可以用圖象在這些均勻圖像區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）來評價。這種光滑度決定那些低通濾波器（1）中所要求的最

9、小的濾波強(qiáng)度。我們現(xiàn)在進(jìn)行的是結(jié)構(gòu)自適應(yīng)低通處理后的圖像的計(jì)算。它被合成為上述四個子圖像的加權(quán)組合。即， （6）其中是四個低通濾波子圖像的加權(quán)參數(shù)，它們被定義為一些圖像差別差別函數(shù)如。為了保持原始圖像的動態(tài)范圍，這些參數(shù)有以下關(guān)系： 所有 （7）為了保留圖像結(jié)構(gòu)，從前面關(guān)于圖像結(jié)構(gòu)和圖像差別的討論可以看出子圖像與原圖像的差別越小越有利于最后的合成圖像。因此，加權(quán)參數(shù)應(yīng)該是一些對應(yīng)的圖像差異單調(diào)遞減函數(shù)。其中的一種形式是，是一個比例因子的約束而上標(biāo)k表示功率參數(shù)。對于簡單的計(jì)算，參數(shù)k通常選擇為正整數(shù)?？紤]約束（7），這些加權(quán)參數(shù)可以由圖像中的差異所確定 （8）由（8）代入（6），合成的結(jié)構(gòu)自適

10、應(yīng)低通濾波后的圖像可以被明確地表示為: 。 （9）快速濾波（9）試圖最小的改變原始數(shù)據(jù)并通過從四個不同方向的低通濾波器的輸出中選擇數(shù)據(jù)來保存圖像的細(xì)節(jié)而對均勻區(qū)域維持特定濾波水平。例如如果像素在圖像邊緣或在0度的線條上，像素通過第一個濾波器的輸出結(jié)果會比其他三個濾波器在同一位置的輸出結(jié)果變化更小。即，從（9）中，在這個位置上。然而如果像素在均勻區(qū)域會有根據(jù)（9）最后的輸出是四個濾波器輸出的平均值約等于。因此盡管每個低通濾波的輸出是非自適應(yīng)的，每一個子圖像都是在其方向上高度平滑的，最終的的濾波器對于圖像結(jié)構(gòu)還是自適應(yīng)的，（9）的合成圖像只在給定圖像的均勻區(qū)域和邊緣與線條上強(qiáng)力平滑。因此這個濾波器

11、可以高效的去除噪音同時保存重要的圖像結(jié)構(gòu)。濾波性能可以用參數(shù)k和低通濾波器調(diào)整。K參數(shù)越大濾波過程對圖像的差異越敏感，因此對圖像的結(jié)構(gòu)越敏感。每一個方向上的低通濾波越強(qiáng)最終圖像越平滑。前面說的算法（9）在形式上與由x在（i=1,2,3,4）的極大釋然估計(jì)值很相似。其中服從正態(tài)分布，x與分別為均值和標(biāo)準(zhǔn)差。關(guān)注這個圖像濾波處理與圖像插值的相似性也是有意義的。將原始圖像和四個子圖像看做一個圖像空間中的四個點(diǎn)。原始圖像到四個子圖像的距離分別是。從（9）得出當(dāng)取k=1的時候我們得到最終的低通濾波圖像為： （10）它被定義為四個子圖像的線性插值。這是從當(dāng)前的濾波處理對原始圖像最平滑的近似。然而當(dāng)k+時有

12、 ，if。 （11）在這種情況下，最終的低通濾波后的圖像被確定為一個最近鄰插值而濾波變成對濾波器組的輸出的二進(jìn)制選擇過程。值得注意的是濾波器（9）現(xiàn)在變成了四個方向上的定向低通濾波器，正如1中討論的那樣。盡管（11）中定義的濾波器通過從四個子圖像中選擇一個子圖像使得圖像差異最小化，但在平滑區(qū)域的平滑往往不夠。應(yīng)為只有距離最小的被用于低通濾波，即使在無紋理區(qū)域只有5個像素而不是17個被用于低通濾波。在濾波器（11）中增加濾波像素獲得與（9）在無紋理區(qū)域相同的濾波強(qiáng)度會影響濾波器（11）對于圖像結(jié)構(gòu)的敏感度。所以（9）與（11）相比更好的解決了圖像的降噪和圖像保存問題。（9）的濾波算法與GIW濾波

13、算法56很相似,它們都都是用一些不同的信息來控制濾波過程。但在GIW濾波器與（9）不同，感興趣的像素和其周圍像素之間的差異被用于計(jì)算加權(quán)因子，然后將這些原始圖像的像素進(jìn)行加權(quán)，以形成過濾器的輸出。這些操作是不適合于使用陣列處理器來實(shí)現(xiàn)。所提出的濾波方案以圖示的形式在圖2中形象的說明，是從每一個低通濾波器的輸出。由于每個低通濾波器是線性空間不變的，對數(shù)據(jù)的許多陣列可以進(jìn)行同樣的操作。對于圖像差分計(jì)算，加權(quán)參數(shù)確定和最終圖像合成的操作也是全局。因此，陣列處理器可用于有效地執(zhí)行本算法。可以看出，該算法具有常規(guī)的計(jì)算結(jié)構(gòu)，因此它適合于VLSI硬件實(shí)現(xiàn)。此算法也厚很高的并行性因此可以容易的在多個微處理器

14、環(huán)境實(shí)現(xiàn)。 圖2 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)低通濾波算法圖解3. 一種非對稱邊緣銳化方案當(dāng)為了人類視覺效果處理圖像時，圖像應(yīng)該被邊緣銳化。最常用的方法是反銳化掩模。即將高通濾波后的圖像和原始圖像相加12。盡管這個方法在很多例子中得到很好的結(jié)果，但還是產(chǎn)生了一些不希望得到的噪聲，尤其當(dāng)原始圖像中有低信號對噪聲比（SNR）。本節(jié)提出了一種非對稱邊緣銳化方法解決這個問題。這個邊緣銳化方案在圖3中。前幾章介紹的自適應(yīng)高通濾波數(shù)據(jù)是延四個主要方向的高通濾波輸出。即， ； ； ； ; (12)其中，分別是沿著四個主要方向0,45,90,135度主要方向上的高通濾波。類似于低通濾波的情況，這些過濾器可以直接在圖像域或在頻域

15、中使用陣列處理器中實(shí)現(xiàn)。然后通過 (13)求得四個高通子圖像的加權(quán)和。加權(quán)參數(shù)被定義為這些高通濾波器的輸出函數(shù)，而它服從 ，適用于所有 （14）與低通濾波相反為了強(qiáng)調(diào)邊緣交叉方向上的高幅度部分，這些權(quán)重參數(shù)應(yīng)該是相應(yīng)子圖像的單調(diào)遞增幅度函數(shù)。其中一種形式是，是一個用于約束的比例因子，上標(biāo)j表示能量參數(shù)。再次，為了簡化計(jì)算，該參數(shù)j是一個正整數(shù)。使用該函數(shù)的形式，并考慮（14），這些加權(quán)參數(shù)被下面式子確定 其中 （15）其中能量參數(shù)j可以調(diào)節(jié)濾波器的性能。將（15）帶入（13）高通濾波器可以清楚地表達(dá)為 ： (16)在圖3中代表每一個通道的輸出。 此過程從過濾器組件在整個圖像結(jié)構(gòu)的方向邊緣選擇高

16、振幅，高頻率部分。高幅度濾波輸出更有利于最后的加強(qiáng)信號，更大的參數(shù)j使得選擇過程對于高通濾波器在不同方向上的高幅度輸出更加敏感。用這個加權(quán)過程可以在圖像的四個方向上加強(qiáng)圖像邊緣，但不會像前幾章那樣抵消太多沿著邊緣方向的低通濾波。作為特例，當(dāng)j時只有濾波器輸出中的高振幅的部分可以被邊緣增強(qiáng)。 ，if (17)我們也可以使用差分分量（4）中的代替（15）和（16）中的對加權(quán)參數(shù)和最終高通輸出的測定。然后高通濾波后邊緣增強(qiáng)的圖像為， (18)因此，高通濾波中的計(jì)算被去除了。注意現(xiàn)在高通圖像不可以被獨(dú)立的調(diào)整因?yàn)橛桑?）中的低通濾波特性決定。最后一部分高通濾波圖像加上低通濾波圖像獲得最后的降噪邊緣增強(qiáng)

17、圖像。 (19)是邊緣增強(qiáng)權(quán)重因子。如圖3所示，可以看出，此銳化方案還具有較高的規(guī)律性和平行性，因此，也適合于VLSI或多處理器實(shí)現(xiàn)。4. 測試結(jié)果與討論在這一章，通過一些MR圖像來評估前面提到的算法在降噪，結(jié)構(gòu)保存和處理速度方面的性能。導(dǎo)入這些圖像用市售的低場強(qiáng)（640G）永磁成像儀（ACCESS，東芝美國公司）。實(shí)驗(yàn)中的所有圖像有同樣的數(shù)據(jù)庫。從（8）和（15），我們知道更大的參數(shù)k和j使得濾波器的方向篩選對于圖像結(jié)構(gòu)更加敏感，但是k和j的值越大就需要更大的計(jì)算量 。此外，在在選擇低通濾波參數(shù)k時要在邊緣增強(qiáng)和結(jié)構(gòu)保存之間權(quán)衡。隨著k值的增大，濾波器的邊緣保存性能變強(qiáng)，而降噪性能變?nèi)?。在?shí)

18、踐中得出當(dāng)k4時可以取得較好的效果。在第一個實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用了從一個三維（3D）獲取一個矢狀頭部圖像。原始圖像如圖四。 在（2）定義了四個簡單的導(dǎo)向低通濾波器;其中分別用于獲取四個子圖5（a），5（b），5（c），5（d）。能量參數(shù)4被用于確定（8）中的權(quán)重參數(shù)。由于低通濾波器的導(dǎo)向性這些子圖像有很強(qiáng)的定向結(jié)構(gòu)。沿一個方向的邊緣和線結(jié)構(gòu)被平滑化，并通過過濾器保留在相同的方向，但其他方向被模糊化了。根據(jù)圖像的差異提取每一個子圖像中的元素，從而合成了圖六所示的低通濾波邊緣增強(qiáng)圖像。從圖六可以看出圖4中的噪聲被有效地去除了。通過比較濾波前后SD噪聲的值降噪情況可以被有效地評價。SD的估計(jì)值由非紋理區(qū)域的

19、200個像素值來確定11。通過濾波器后SD值由圖4中的83變?yōu)閳D6中的42。而且我們可以看出在圖6中圖4中的重要結(jié)構(gòu)被很好的保存和增強(qiáng)了。處理后的圖像有更高的對比度。又通過兩幅頭部斷層圖像來觀察算法性能。這兩幅圖像與之前的三維需向相比有更高的SNR值，特別是第二回波圖像。 圖4 從3-D采集原始矢狀頭部圖像 圖5 原始圖像的定向低通濾波，a=0，b=45， C=90，d=135 圖6 從一個3D圖像中采集 圖7 第一次濾波后圖像 的頭部矢量切片圖像 圖8 第二次濾波后圖像 圖9 濾波后MIP圖像 原始圖像和濾波后的圖像的第一次濾波后分別為圖7（a），7（b），第二次濾波后分別為圖8（a）和（b

20、）。SD值從原來第一次和第二次濾波圖像的131和111變?yōu)闉V波后的78和65。再次，200像素用于SD估計(jì)。很明顯，這些濾波圖像比原始圖像具有更好的視覺質(zhì)量和結(jié)構(gòu)的定義。這些實(shí)施例也表明了該算法的適用與范圍廣泛的不同信號 - 噪聲比的圖像。作為最后一個例子，我們應(yīng)用該算法增強(qiáng)磁共振血管造影（MRA）產(chǎn)生的血管結(jié)構(gòu)圖像。圖像由最大強(qiáng)度投影方法（MIP）生成12如圖9。這幅圖像中的血管有各種直徑并且與圖像背景區(qū)分度不大。應(yīng)用與前面算法相同的參數(shù)，我們得到增強(qiáng)圖像如圖9。處理過程中沒有空間信息的沒有明顯的損失。事實(shí)上結(jié)果圖像更高的對比度和更干凈的背景會有利于判斷血管的寬度和檢測狹窄?；谒鰹V波器的

21、結(jié)構(gòu)，一個陣列處理器（戰(zhàn)士， SKY電腦公司）已被用來在Micro VAX-I1系統(tǒng)（數(shù)字設(shè)備公司）中實(shí)現(xiàn)這個算法。為了實(shí)現(xiàn)高處理速度并行處理單元（PE）的陣列處理器會同步陣列處理一條指令和多數(shù)據(jù)（256像素在我們的例子）。其結(jié)果，圖像處理的高吞吐量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。用于加工的256×256個像素的圖像的時間少于5秒。因?yàn)?個子圖像需要被存儲在這個算法中，與使用本地操作4，或遞歸的方法7和順序的方法8的自適應(yīng)濾波器相比，該算法的一個缺點(diǎn)是要求更多的存儲空間。種算法也適合于實(shí)施具有多處理器系統(tǒng)。不像陣列處理器，多處理器系統(tǒng)包括多個處理器和這些處理器在不同層面交流與合作以解決給定的問題。從圖2和

22、圖3，我們可以看到，低通濾波部分和該算法的邊緣銳化部分都是高度平行的。涉及的四個獨(dú)立的低或高通濾波通道計(jì)算任務(wù)可以劃分并被分配給不同的處理器。例如，如果使用該多處理器計(jì)算機(jī)系統(tǒng)時，在這四個處理器系統(tǒng)中每個處理器可以被分配到計(jì)算的低通階段，和中的高通階段來實(shí)現(xiàn)并行處理的快速圖像增強(qiáng)。只在計(jì)算加權(quán)參數(shù)和時需要不同信道之間的數(shù)據(jù)通信，因此可以期望高的加速處理過程。5. 結(jié)論本文提出并驗(yàn)證了一種快速濾波算法。該算法有效地降低了圖像噪聲并很好的保存和加強(qiáng)了圖像結(jié)構(gòu)。該算法的濾波性能和計(jì)算效率使得它可以快速的為醫(yī)學(xué)圖像降噪，并可以幫助其他圖像畸變校正。該算法的并行結(jié)構(gòu)可以通過使用多處理器系統(tǒng)的配置被用于進(jìn)

23、一步的加快處理速度。致謝感謝三位評審的有益的意見和建議。感謝L'E'克魯克斯的意見和在本文中使用的M. Mineyev先生的圖像。參考文獻(xiàn)1A. K. Jain, Fundamentals of Digital Image Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.2 W. K. Pratt, Digital Image Processing. New York John Wiley & Sons,1978.3 R. C. Gonzalez and P. Wintz, Digital Image Proc

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