高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天課時(shí)規(guī)范練13萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用新人教版

1、規(guī)范練13萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固組L （物理學(xué)史）牛頓時(shí)代的科學(xué)家們圍繞引力的研究，經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實(shí) 踐。在萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述不符合史實(shí)的是（）A.開(kāi)普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，得出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律B.牛頓將行星與太陽(yáng)、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得 出了萬(wàn)有引力定律C.卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值D.根據(jù)天王星的觀測(cè)資料,哈雷利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道|答案|D眄開(kāi)普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄,得出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,選項(xiàng)A正確牛頓將行星與太 陽(yáng)、地球與月球、地球與地而

2、物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬(wàn)有引力定律, 選項(xiàng)B正確卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值,選項(xiàng)C正確英國(guó)人亞當(dāng) 斯和法國(guó)人勒維耶根據(jù)萬(wàn)有引力推測(cè)出“新”行星的軌道和位置,柏林天文臺(tái)年輕的天文學(xué)家伽勒 和他的助手根據(jù)勒維耶計(jì)算出來(lái)的“新”行星的位置,發(fā)現(xiàn)了海王星，故D不符合史實(shí)。2 .（開(kāi)普勒第三定律）已知地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為幾和兄（公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓），如 果把行星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積與其所用時(shí)間的比值定義為掃過(guò)的面積速率。則地球和火星繞太 陽(yáng)公轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積速率之比是（）眄*2R2B.眄a%答案B函公轉(zhuǎn)的軌跡近似為圓，地球和火星的運(yùn)動(dòng)

3、可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，R3 2根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知T K,% P運(yùn)動(dòng)的周期之比2,S吟2 rJ S? fR 2 n - 在一個(gè)周期內(nèi)掃過(guò)的面積之比為2k2 ,sE面積速率為T(mén),可知而積速率之比為J 2,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。3 .（多選）（宇宙速度）下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法正確的是（）A.第一宇宙速度匕邛.9 km/s,第二宇宙速度吟=11. 2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的 速度大于等于匕，小于匕B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7. 9 km

4、/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度|答案|CD 麗根據(jù)Vr可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，W. 9 km/s 是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,選項(xiàng)D正確其余繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的衛(wèi) 星的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤美國(guó)發(fā)射的“風(fēng)凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽(yáng)的引力 范圍內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為 一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度（在地面上發(fā)射），選項(xiàng)C正確。4 .（萬(wàn)有引力定律的理解與應(yīng)用）如圖所示，有人設(shè)想要“打穿地球”從中國(guó)建立一條通過(guò)地心的光 滑隧道直達(dá)巴西。如只

5、考慮物體間的萬(wàn)有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度（）A. 一直增大 B, 一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大 |答案|D麗設(shè)地球的平均密度為P,物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為r4 3p ir rrt3_4F 42- Q=則物體m所受的萬(wàn)有引力尸二G 夕丸GPmr,物體的加速度a二巾3/GPr,故選項(xiàng)D正確。5.（多選）（中心天體質(zhì)量和密度的估算）通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量.假設(shè)衛(wèi) 星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。 這兩個(gè)物理量可以是（）A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)

6、星的運(yùn)行周期和軌道半徑|答案|advGMm /-2-根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑尸9根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則r =/ ,整理可以得23v r vI到護(hù)G -6牡故選項(xiàng)a正確由于衛(wèi)星的質(zhì)量約掉，故與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)氏C錯(cuò)誤若知GMm 2m24nV3道衛(wèi)星的周期和半徑,則" I 7 ' r,整理得到游G# ,故選項(xiàng)D正確。B.向心加速度變大6（衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較和計(jì)算）（2017 北京石景山一模）研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前 地球自轉(zhuǎn)的周期約為小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變,未來(lái)人類發(fā)射的地 球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）A.距地而的高度變大C

7、.線速度變大 D.角速度變大 |答案|aGM-；函同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù) J T）2可知，衛(wèi)星的周期越大,軌道半徑越GMm p22-大,所以地球自轉(zhuǎn)變慢后，同步衛(wèi)星需要在更高的軌道上運(yùn)行,A對(duì)又由r二小 二.判知：=增大，則y減小、口變小、a變小，故B、C、D均錯(cuò)。7 .（“雙星”）（2017 濰坊二模）雙星系統(tǒng)中，兩顆星在彼此引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)。1974年物理學(xué)家約瑟夫泰勒和拉塞爾-赫爾斯發(fā)現(xiàn)由兩個(gè)質(zhì)量不同的星構(gòu)成的雙星系 統(tǒng),每年兩星間的距離減少3. 5 m,若兩星運(yùn)動(dòng)的周期不變,則該雙星系統(tǒng)中（）A.兩星線速度大小始終相等B.兩星加速度大小始終相等

8、C.每年兩星總質(zhì)量都減小D.每年兩星總質(zhì)量都增加導(dǎo)學(xué)號(hào)06400126）|答案|C嗎嗎,2雙星的角速度相同，由萬(wàn)有引力提供向心力:對(duì)星1:6 12對(duì)星 2:6 I由口 ：zari二比 二 g1,則丁2加1,質(zhì)量不同,則半徑不同,線速度不同,則A錯(cuò)誤。因萬(wàn)有引力提供向心力，引力相等,而質(zhì)量不同,則加速度不同，則B錯(cuò)誤。m2由詢得:"卬小2由部;得："ad由領(lǐng)河得：（以此）二G，周期不變，則切不變,1減小則總質(zhì)量減小，則C正確,D錯(cuò)誤。故選Co8 .（多選）（2017 福建龍巖一模）冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M m信加，兩星相距， 它們只在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞球

9、心連線的某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。冥王星與星體卡式到。 點(diǎn)的距離分別為萬(wàn)和r。則下列說(shuō)法正確的是（）MmA.可由6 R'三次/計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度Mm / r 29 .可由6乙 ?乙計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度Mm 2m2C.可由6 L2'計(jì)算星體卡式做圓周運(yùn)動(dòng)的周期D.冥王星與星體卡或繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等|答案|CDMm2 畫(huà)它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力：可由c（R + r）二/計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速M(fèi)m p22度，故A錯(cuò)誤它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力，可由6 L gR計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故B錯(cuò)誤冥王星與其附近的另一星體卡或可視為雙星系

10、統(tǒng),所以冥王星和卡戎周期是相等的,可Mm 2m2由6 / 加1 7 '計(jì)算星體卡或做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心Mm2力,則6（R + r） G我，二由于它們的角速度的大小是相等的，所以順，加口又 vo=(r,外產(chǎn),JR, Psmvq Px=mvx所以冥王星與星體卡戌繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等。故D正確。10 （多選）A、2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表而相同高度處各有一顆衛(wèi)星8、w做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心 的距離r的二次方,兩條曲線分別表示A、2周圍的a與聲的反比關(guān)系，它們左端

11、點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。則（）A. A的平均密度比2的大B.A的“第一宇宙速度”比2的小C. 0的向心加速度比s：的大D. $的公轉(zhuǎn)周期比冬的大|答案WM眄由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由at/可知R質(zhì)量大于2,則E密度大于凡故A 的正確第一宇宙速度/力R，所以R的“第一宇宙速度”大于月的，故B錯(cuò)誤衛(wèi)星的向心加速度為GMGMm 4n2kir2 （/? 4- /i）3a二（R + 八）：所以馬的向心加速度大于w的，故C正確由（R +八）2力/ （就得I GM故&的公轉(zhuǎn)周期比s二的小，故D錯(cuò)誤。10.（多選）兩顆互不影響的行星尸八分其周圍空間某位置的引力加速度a與該位置到行星中心距離 一二次

12、方的倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示?，F(xiàn)只各有一顆近地衛(wèi)星S、£繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi) 星S、$的引力加速度大小均為a（忽略行星的自轉(zhuǎn)）。則下列說(shuō)法正確的是（）A.&的質(zhì)量比£的大C.2的第一宇宙速度比2的大D.H的平均密度比2的大|導(dǎo)學(xué)號(hào) 06400127答案BCMm2 根據(jù)牛頓第二定律得6廠二maGM則得行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a二廠，由此不能判斷近地衛(wèi)星£、工的 質(zhì)量大小。2由數(shù)學(xué)知識(shí)知,a 丁圖象的斜率等于G也斜率越大,G"越大,.”越大，所以A的質(zhì)量比2的大，故A錯(cuò)誤,B正確。設(shè)第一宇宙速度為九則比二斤,得匹府。由題圖看出，月的

13、半徑比2的半徑大,備相等,可知P：的第一宇宙速度比2的大,故C正確。M G 3q0 廠= ttR nR行星的平均密度。=33, A的半徑比艮的半徑大,曲相等,則K的平均密度比2的小，故D錯(cuò)誤。IL (2017 深圳期中)宇航員在某星球表面讓一個(gè)小球以初速外做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間匕小球 落到星球表面。求該星球表面附近的重力加速度§ 己知該星球的半徑為五,引力常量為G,求該星球的質(zhì)量也 (3)要使物體不再落回星球表面,沿星球表而平拋出的速度至少應(yīng)是多少?2%2%鏟近香素1(1)7 G£(3)速度至少應(yīng)是J t 解析(1)由豎直上拋規(guī)律% 2%I卜一 t gw.二上在星球表面物

14、體所受萬(wàn)有引力等于物體所受重力。Mm R即 6 % 二mg %由可得的Gt2V在星球表面物體的重力提供繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力平拋的速度至少為片O12.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式:三顆星體在相互之 間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,繞某一共同的圓心。在三角形所在的平 而內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖示為月、6、。三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)。若3星體質(zhì) 量為2© 6、。兩星體的質(zhì)量均為外三角形的邊長(zhǎng)為a,求： (1)月星體所受合力大小月(2)6星體所受合力大小后。星體的軌道半徑反 (4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期看22rgH(l)2 。/G a 4a (4) 解析由萬(wàn)有引力定律,A星體所受£ C星體引力大小為mAmB 2m22 -Tr =G a英，方向如圖2則合力大小為月1Q(2)同上,6星體所受小。星體引力大小分別為mAmB 2m