運(yùn)算放大器電路的誤差分析

1、1. 共模抑制比KCMR為有限值的情況集成運(yùn)放的共模抑制比為有限值時(shí)，以下圖為例討論。 VP=ViVN=Vo 共模輸入電壓為： 差摸輸入電壓為： 運(yùn)算放大器的總輸出電壓為：vo=AVDvID+AVCvIC閉環(huán)電壓增益為：   可以看出，AVD和KCMR越大，AVF越接近理想情況下的值，誤差越小。 2.輸入失調(diào)電壓VIO       一個(gè)理想的運(yùn)放，當(dāng)輸入電壓為0時(shí)，輸出電壓也應(yīng)為0。但實(shí)際上它的差分輸入級(jí)很難做到完全對(duì)稱。通常在輸入電壓為0時(shí)，存在一定的輸出電壓。解釋一：在室溫25及標(biāo)準(zhǔn)電源電壓

2、下，輸入電壓為0時(shí)，為使輸出電壓為0，在輸入端加的補(bǔ)償電壓叫做失調(diào)電壓。解釋二：輸入電壓為0時(shí)，輸出電壓Vo折合到輸入端的電壓的負(fù)值，即VIO=- VO|VI=0/AVO輸入失調(diào)電壓反映了電路的對(duì)稱程度，其值一般為±110mV3.輸入偏置電流IIB      BJT集成運(yùn)放的兩個(gè)輸入端是差分對(duì)管的基極，因此兩個(gè)輸入端總需要一定的輸入電流IBN和IBP。輸入偏置電流是指集成運(yùn)放輸出電壓為0時(shí)，兩個(gè)輸入端靜態(tài)電流的平均值。      輸入偏置電流的大小，在電路外接電阻確定之后，主要取決于運(yùn)

3、放差分輸入級(jí)BJT的性能，當(dāng)它的值太小時(shí)，將引起偏置電流增加。偏置電流越小，由于信號(hào)源內(nèi)阻變化引起的輸出電壓變化也越小。其值一般為10nA1uA。4.輸入失調(diào)電流IIO在BJT集成電路運(yùn)放中，當(dāng)輸出電壓為0時(shí)，流入放大器兩輸入端的靜態(tài)基極電流之差，即IIO=|IBP-IBN|由于信號(hào)源內(nèi)阻的存在，IIO會(huì)引起一個(gè)輸入電壓，破壞放大器的平衡，使放大器輸出電壓不為0。它反映了輸入級(jí)差分對(duì)管的不對(duì)稱度，一般約為1nA0.1uA。 5.輸入失調(diào)電壓VIO、輸入失調(diào)電流IIO不為0時(shí)，運(yùn)算電路的輸出端將產(chǎn)生誤差電壓。      設(shè)實(shí)際的等效電路

4、如下圖大三角符號(hào)，小三角符號(hào)內(nèi)為理想運(yùn)放，根據(jù)VIO和IIO的定義畫出。 為了分析方便，假設(shè)運(yùn)放的開環(huán)增益AVO和輸入電阻Ri均為無限大，外電路電阻R2=R1|Rf，利用戴維南定理和諾頓定理可得兩輸入端的等效電壓和等效電阻，如下圖所示 則可得同相輸入端電壓 反向輸入端電壓 因AVO，有VPVN，代入得Vo=(1+Rf/R1)VIO+IIB(R1|Rf-R2)+ IIO(R1|Rf+R2)當(dāng)取R2=R1|Rf時(shí)，由輸入偏置電流IIB引起的輸入誤差電壓可以消除，上式可簡化為Vo=(1+Rf/R1)(VIO+IIOR2)可見，1+Rf/R1 和R2越大，VIO和IIO引起的輸出誤

5、差電壓越大。當(dāng)用作積分運(yùn)算時(shí)，用1/（sC）代替Rf，輸出誤差電壓為vo(s)=1+1/( sC R1)VIO(s)+IIO(s)R2當(dāng)VIO和IIO隨時(shí)間變化時(shí)，即有 由此式可以看出，積分時(shí)間常數(shù)=R1C越小或積分時(shí)間越長，VIO和IIO引起的輸出誤差電壓越大。在理想情況下，VIO和IIO都為0時(shí)，輸出誤差電壓也為0。可以在輸入級(jí)加一調(diào)零電位器，或在輸入端加一補(bǔ)償電壓或補(bǔ)償電流，以抵消VIO和IIO的影響。問題分析：       實(shí)施電壓測量時(shí)，一般要求測量儀器（電壓表）的內(nèi)阻要遠(yuǎn)高于被測電路檢測點(diǎn)的阻抗，這樣才能得到比較

6、準(zhǔn)確的測量結(jié)果。運(yùn)算放大器具有極高的輸入阻抗和電壓增益，其輸入端信號(hào)極其微弱。通常與輸入端相連接的電阻阻值都很大（102 103 K），這個(gè)阻值已經(jīng)和模擬式電壓表的內(nèi)阻在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，電壓表的接入顯然會(huì)改變電路的工作狀態(tài)，即使是數(shù)字式電壓表（內(nèi)阻 M級(jí)），也無法在如此高的阻抗下準(zhǔn)確測量。 測量方法：      測量運(yùn)算放大器電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，一般都避免直接測輸入端，只測量輸出端直流電壓，由輸出端電壓可推算出輸入端電壓， 推算方法如下： 工作于線性模式（有反饋電阻Rf）時(shí)，輸出端靜態(tài)電位與兩個(gè)輸入端靜態(tài)電位相等，即：Vo=V+=V-；

7、工作于非線性模式（無反饋電阻Rf）時(shí)，輸出電壓只有兩個(gè)離散值（高電位Vh 和地電位Vl）：當(dāng) V+V-時(shí)，Vo=Vh；當(dāng) V+V-時(shí)，Vo=Vl，其中Vh 的數(shù)值接近正電源供電電壓Vcc，Vl 接近負(fù)電源供電電壓Vdd（單電源供電時(shí)為零電位），具體數(shù)值因運(yùn)算放大器型號(hào)不同略有區(qū)別。單電源運(yùn)算放大器的偏置與去耦電路設(shè)計(jì)目前在許多手持設(shè)備、汽車以及計(jì)算機(jī)等設(shè)備只用單電源供電，但是單電源容易出現(xiàn)不穩(wěn)定問題，因此需要在電路外圍增加輔助器件以提高穩(wěn)定性。在電路圖1中展示了單電源供電運(yùn)算放大器的偏置方法，用電阻RA與電阻RB構(gòu)成分壓電路，并把正輸入端的電壓設(shè)置為Vs/2。輸入信號(hào)VIN是通過電容耦合到正輸

8、入端。在該電路中有一些嚴(yán)重的局限性。         首先，電路的電源抑制幾乎沒有，電源電壓的任何變化都將直接通過兩個(gè)分壓電阻改變偏置電壓Vs/2，但電源抑制的能力是電路非常重要的特性。例如此電路的電源電壓1伏的變化，能引起偏置電路電壓的輸出Vs/2變化0.5伏。該電路的電源抑制僅僅只有6dB，通過選用SGM8541運(yùn)算放大器可以增強(qiáng)電源抑制能力。   圖1：單電源供電運(yùn)算放大器的偏置方法。其次，運(yùn)算放大器驅(qū)動(dòng)大電流負(fù)載時(shí)電源經(jīng)常不穩(wěn)定，除非電源有很好的調(diào)節(jié)能力，或有很好的旁路，否則大的電壓波動(dòng)將回饋到電

9、源線路上。運(yùn)算放大器的正輸入端的參考點(diǎn)將直接偏離Vs/2，這些信號(hào)將直接流入放大器的正輸入端。   表1：適用于圖2的典型器件值。在應(yīng)用中要特別注意布局，多個(gè)電源旁路電容、星形接地、單獨(dú)的印制電源層可以提供比較穩(wěn)定的電路。 偏置電路的去耦問題 解答這個(gè)問題需要改變一下電路。圖2從偏置電路的中間節(jié)點(diǎn)接電容C2，用來旁路AC信號(hào)，這樣可以提高AC的電源抑制，電阻RIN為Vs/2的基準(zhǔn)電壓提供DC的返回通路，并且為AC輸入提供了交流輸入阻抗。   圖2：接電容C2來旁路AC信號(hào)，提高AC的電源抑制。這個(gè)偏置電路的-3dB帶寬是通過電阻RA、RB與電容C2構(gòu)成的

10、并且等于   此偏置電路當(dāng)頻率在30Hz以內(nèi)時(shí)，沒有電源抑制的能力，因此任何在電源線上低于30Hz的信號(hào)，能夠輕易地加到放大器的輸入端。一個(gè)通常解決這個(gè)問題的方法是增加電容值C2，它的值需要足夠的大，以便能有效地旁路掉偏置電路通頻帶以內(nèi)的全部噪聲。然而在這里比較合理的方法是，設(shè)置C2與偏置電路連接點(diǎn)的帶寬是十分之一的信號(hào)輸入帶寬，參見圖2。   表2：電路圖3和4的一些齊納二極管與Rz電阻值的關(guān)系在有些運(yùn)算放大器中輸入偏置電流比較大是需要考慮的，由于放大器偏置電流的影響，偏置分壓電路的分壓點(diǎn)將偏離Vs/2，影響了放大器的靜態(tài)工作點(diǎn)。為了使放大器的靜態(tài)工作

11、點(diǎn)盡量靠近Vs/2，需要增加平衡電阻，見電路圖2。在這個(gè)電路中運(yùn)算放大器選用的是SGM8541，該放大器的輸入偏置電流在常溫下只有1-2個(gè)皮安，幾乎為零，因此可以不考慮輸入偏置電流帶來的誤差。但如果工作在非常寬的溫度范圍(-20-80)，在放大器的正負(fù)輸入端加平衡電阻能很好地阻止輸入帶來的誤差。   圖3：齊納二級(jí)管偏置電路。設(shè)計(jì)單電源運(yùn)算放大器電路，需要考慮輸入偏置電流誤差、電源抑制、增益、以及輸入與輸出線路帶寬等等。然而普通的應(yīng)用設(shè)計(jì)是可以通過查表來獲得，見表1。在單電源電壓為15V或12V時(shí)偏置分壓的兩個(gè)電阻通常選用100k，這樣可以在電源消耗與輸入偏置電流誤差之間合

12、理的折中。5V單電源偏置分壓電阻減小到一個(gè)比較低的值，例如42k。還有些在3.3V應(yīng)用中偏置分壓電阻選在27k左右。 齊納二級(jí)管偏置電路   表3：電路參數(shù)及期間參數(shù)選擇。雖然電阻偏置電路技術(shù)成本很低，并且始終能保持運(yùn)放輸出控制在Vs/2，但運(yùn)放的共模抑制能力完全依靠RA/RB與C2構(gòu)成的RC時(shí)間常數(shù)。通過使用C2可以提高至少10倍的RC(RC通過R1/C1與RIN/CIN的網(wǎng)路構(gòu)成)時(shí)間常數(shù)，這將有助于提高共模抑制比。RA與RB在使用100k，并且電路帶寬沒有降低的時(shí)候，C2可以保持相當(dāng)小的容量。也可以采用其它的方法在單電源中提供偏置電壓，并且有很好的電源抑制與共模抑制。

13、比如在偏置電路中可以使用一個(gè)齊納二極管調(diào)整偏置電壓，提供靜態(tài)工作點(diǎn)。   圖4：利用相同的齊納二極管的反相放大器電路的偏置方法。在圖3中，電流通過電阻RZ流到齊納二極管，形成偏置工作點(diǎn)。電容CN可以阻止齊納二極管產(chǎn)生的噪聲通過反饋進(jìn)入運(yùn)放。要想實(shí)現(xiàn)低噪聲電路需要使用一個(gè)比10uF還大的CN，并且齊納二極管應(yīng)該選擇一個(gè)工作電壓在Vs/2。電阻RZ必須選擇能夠提供齊納二極管工作在穩(wěn)定的額定電壓上和保持輸出噪聲電流比較低的水平上。因?yàn)檫\(yùn)放的輸入電流只有1pA左右，幾乎接近零，所以為了減小輸出噪聲電流，低功耗的齊納二極管是非常理想的選擇?？梢赃x擇250mW的齊納二極管，但為了考慮成

14、本，選擇500mW的齊納二極管也是可以接受。齊納二極管的工作電流會(huì)因制造商的不同有些差別，在應(yīng)用中一般IZ在5mA(250mW)與5uA(500mW)之間比較好。   表4：電路參數(shù)及期間參數(shù)選擇在齊納二極管的工作極限范圍之內(nèi)，采用下面電路(圖3、圖4)將有比較好的電源抑制能力。但這個(gè)電路有一些缺陷，因?yàn)檫\(yùn)放輸出的靜態(tài)工作點(diǎn)是齊納二極管的電壓而不是Vs/2。如果電源電壓下降，大信號(hào)輸出的波形將會(huì)失真(出現(xiàn)不對(duì)稱的削頂波形)，此時(shí)電路還要消耗更多的電能。電阻RIN與R2應(yīng)該選擇相同的電阻值，防止偏置電流引起更大的失調(diào)電壓誤差。運(yùn)算放大器容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)問題問：為什么我要考慮驅(qū)動(dòng)容

15、性負(fù)載問題?答：通常這是無法選擇的。在大多數(shù)情況下，負(fù)載電容并非人為地所加電容。它常常是人們不希望的一種客觀存在，例如一段同軸電纜所表現(xiàn)出的電容效應(yīng)。但是在有些情況下，要求對(duì)運(yùn)算放大器的輸出端的直流電壓進(jìn)行去耦。例如，當(dāng)運(yùn)放被用作基準(zhǔn)電壓的倒相或驅(qū)動(dòng)一個(gè)動(dòng)態(tài)負(fù)載時(shí)。在這種情況下，你也許在運(yùn)放的輸出端直接連接旁路電容。不論哪種情況，容性負(fù)載都要對(duì)運(yùn)放的性能有影響。問：容性負(fù)載如何影響運(yùn)放的性能?答：為簡單起見，可將放大器看成一個(gè)振蕩器。每個(gè)運(yùn)放都有一個(gè)內(nèi)部輸出電阻RO，當(dāng)它與容性負(fù)載相接時(shí)，在運(yùn)放傳遞函數(shù)上產(chǎn)生一個(gè)附加的極點(diǎn)。正如圖1(b)波特圖幅頻特性曲線表示，附加極點(diǎn)的幅頻特性斜率比主極點(diǎn)2

16、0dB/十倍頻程更徒。從相頻特性曲線圖1(c)中可以看出，每個(gè)附加極點(diǎn)的相移都增加-90°。我們可用圖1(b)或圖1(c)來判斷電路的穩(wěn)定性。從圖1(b)中可以看出，當(dāng)開環(huán)增益和反饋衰減之和大于1時(shí)，電路會(huì)不穩(wěn)定。同樣，在圖1(c)中，如果某一工作頻率低于閉環(huán)帶寬，在這個(gè)頻率下環(huán)路相移超過-180°時(shí)，運(yùn)放會(huì)出現(xiàn)振蕩。電壓反饋型運(yùn)算放大器(VFA)的閉環(huán)帶寬等于運(yùn)放增益帶寬積(GBP，或單位增益頻率)除以電路閉環(huán)增益(A CL )。運(yùn)算放大器電路的相位裕度定義為使電路不穩(wěn)定所要求的閉環(huán)帶寬處對(duì)應(yīng)的附加相移(即環(huán)路相移十相位裕度=-180°)。當(dāng)相位裕度為0時(shí)，環(huán)路

17、相移為 -180°，此運(yùn)放電路不穩(wěn)定。通常，當(dāng)相位裕度小于45°時(shí)，會(huì)出現(xiàn)問題，例如頻響“尖峰”，階躍響應(yīng)中的過沖或“振鈴”。為了使相位裕度留有余地，容性負(fù)載產(chǎn)生的附加極點(diǎn)至少應(yīng)比電路的閉環(huán)帶寬高10倍，如果不是這樣電路可能不穩(wěn)定。 圖1 容性負(fù)載電路及其波特圖問：那么我應(yīng)該如何處理容性負(fù)載?答：首先我們應(yīng)該確定運(yùn)放是否能穩(wěn)定地驅(qū)動(dòng)自身負(fù)載。許多運(yùn)放數(shù)據(jù)手冊(cè)都給出“容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)能力”這項(xiàng)指標(biāo)。還有一些運(yùn)放提供“小信號(hào)過沖與容性負(fù)載關(guān)系曲線”，從中你可以看到過沖與附加負(fù)載電容呈指數(shù)關(guān)系增加，當(dāng)達(dá)到100%時(shí)，運(yùn)放不穩(wěn)定。如果有可能，應(yīng)該使運(yùn)放過沖遠(yuǎn)離100%。還應(yīng)注

18、意這條曲線對(duì)應(yīng)指定增益。對(duì)于VFA，容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)能力隨增益成比例增加。所以，如果在增益為1時(shí)，VFA可穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)100pF容性負(fù)載，那么在增益為10時(shí)，便能驅(qū)動(dòng)1000pF容性負(fù)載。也有少數(shù)運(yùn)放的產(chǎn)品說明中給出開環(huán)輸出電阻RO，從而可以計(jì)算出上述附加極點(diǎn)的頻率fP= 1/2ROCL 。如果附加極點(diǎn)fP大于上述電路帶寬10倍，則電路穩(wěn)定。如果運(yùn)放的產(chǎn)品說明沒有提供容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)能力或開環(huán)輸出電阻的指標(biāo)，也沒有給出過沖與容性負(fù)載關(guān)系曲線，那么要保證電路穩(wěn)定，你必須對(duì)容性負(fù)載采取必要的補(bǔ)償措施。要使標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)放驅(qū)動(dòng)容負(fù)載工作穩(wěn)定有許多處理方法，下面介紹幾種。(1)提高噪聲增益法  

19、60;     使低頻電路穩(wěn)定的有效方法，也是設(shè)計(jì)者常常忽略的方法，就是增加電路的閉環(huán)增益(即噪聲增益)，而不改變信號(hào)增益，這樣可在開環(huán)增益與反饋衰減到0dB帶寬之積恒定條件下降低噪聲帶寬。具體電路如圖2所示。在圖2(a)中，在運(yùn)放的兩個(gè)輸入端之間接電阻RD。此時(shí)電路的增益可由給定公式計(jì)算。因?yàn)槭窃肼曉鲆娑皇切盘?hào)增益支配穩(wěn)定性，所以電路穩(wěn)定性的提高不影響信號(hào)增益。為保證電路穩(wěn)定，最簡單的方法是使噪聲帶寬至少應(yīng)比容性負(fù)載極點(diǎn)頻率低10倍頻程。 圖2 提高效大器噪聲增益電路 圖3 環(huán)路增益波特圖   

20、60;    這種方法的缺點(diǎn)是輸入端電壓噪聲和輸入失調(diào)電壓被放大產(chǎn)生附加的輸出電壓噪聲和輸出失調(diào)電壓增加。用一個(gè)電容CD與電阻RD串聯(lián)可以消除附加的直流失調(diào)電壓，但增加的電壓噪聲是器件固有的，不能消除。當(dāng)選用CD時(shí)，其電容值應(yīng)盡可能大。為保證噪聲極點(diǎn)至少低于“噪聲帶寬”10倍，CD最小應(yīng)取10A NOISE /2RDGBP。(2)環(huán)路外補(bǔ)償法        這種方法是在運(yùn)放的輸出端和負(fù)載電容之間串入一個(gè)電阻RX，如圖4所示。雖然RX加在反饋環(huán)路的外部，但它可將負(fù)載電容產(chǎn)生的附加零點(diǎn)頻率fZ作用到

21、反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，從而可以減小高頻環(huán)路相移。為了保證電路穩(wěn)定，RX的取值應(yīng)該使附加零點(diǎn)頻率至少比運(yùn)放電路閉環(huán)帶寬低10倍。電路加入RX使電路性能不會(huì)像方法1那樣增加輸出噪聲，但是從負(fù)載端看進(jìn)去的輸出阻抗要增加。由于RX和RL構(gòu)成分壓器，從而會(huì)使信號(hào)增益降低。如果RL已知并且適當(dāng)?shù)睾愣ǎ敲丛鲆娼档椭悼赏ㄌ岣哌\(yùn)放電路的增益來補(bǔ)償。這種方法用于驅(qū)動(dòng)傳輸線路非常有用。RL和RX值必須等于電纜的特征阻抗(通常為50和75)，以免產(chǎn)生駐波。因此，先確定RX值，其余其它電阻值要使放大器的增益加倍，用來補(bǔ)償由電阻分壓作用降低的信號(hào)增益，從而解決問題。 圖4 環(huán)路外補(bǔ)償法(3)環(huán)路內(nèi)補(bǔ)償法

22、0;       如果RL值未知，或者是動(dòng)態(tài)值，那么增益級(jí)的有效輸出電阻必須很低。在這種情況下，在整個(gè)反饋環(huán)路內(nèi)接一個(gè)電阻RX是很有用的，如圖5所示。在這個(gè)電路中，由于直流和低頻反饋都是來自負(fù)載電阻RL，所以從輸入端到負(fù)載的信號(hào)增益不受分壓器RX和RL的影響。RX=RORGRFCF=RO+RXRF·CL         在這個(gè)電路中外接的電容CF是用來抵消CL產(chǎn)生的附加極點(diǎn)和零點(diǎn)。為了簡便起見，CF產(chǎn)生的零點(diǎn)頻率應(yīng)該與CL產(chǎn)生的極點(diǎn)頻率相一致，C

23、F產(chǎn)生的極點(diǎn)頻率應(yīng)該與CL產(chǎn)生的零點(diǎn)頻率相一致。因此整個(gè)傳遞函數(shù)和相頻響應(yīng)好像似沒有電容作用一樣。為了確保極點(diǎn)和零點(diǎn)作用相互抵消，圖5中的方程必須求解準(zhǔn)確。還應(yīng)注意方程成立的條件：RF?鞷O,RG?鞷O，RL?鞷O。如果負(fù)載電阻很大，這些條件容易滿足。         當(dāng)RO未知時(shí)，計(jì)算則很困難。在這種情況下，設(shè)計(jì)過程變成猜謎游戲。應(yīng)該注意“SPICE”這個(gè)詞：運(yùn)算放大器的SPICE模型是一種不能精確地表示運(yùn)放開環(huán)輸出電阻RO的模型，所以這種模型不能完全取代傳統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。還應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出的是，為了采用這種方

24、法，CL必須已知(且為常數(shù))。在許多應(yīng)用中，放大器驅(qū)動(dòng)一個(gè)電路外部的負(fù)載，當(dāng)負(fù)載改換時(shí)，CL也應(yīng)該適當(dāng)變化。只有當(dāng)CL接入閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，使用上述電路才最適合。這種在基準(zhǔn)電壓的緩沖器或倒相器中，驅(qū)動(dòng)一個(gè)大的去耦電容。這里CL 是固定值，可以精確地抵消極點(diǎn)和零點(diǎn)的作用。與前兩種方法相比，這種方法非常適合用于低直流輸出電阻和低噪聲的情況。而且像對(duì)基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行去耦的那么大的容性負(fù)載(一般幾微法)，用其它方法補(bǔ)償都是不切實(shí)際的。       上述三種補(bǔ)償方法都各有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。為了對(duì)你的應(yīng)用做出最好的選擇，應(yīng)該對(duì)它們有足夠的認(rèn)識(shí)。這三種方法都適合