投資組合習(xí)題.

1、第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益分析二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（一）資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)含義資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量，離散程度是指資產(chǎn)收 益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。（二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo)衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。1收益率的方差（?。┦找媛实姆讲钣脕?lái)表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為：02=ER E （ R） 2xPi2收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開(kāi)方。其計(jì) 算公式為：kJ遲國(guó)3收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與

2、期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計(jì)算公式為：E標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn) 離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來(lái)比較 預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小?！纠?計(jì)算題】某企業(yè)有 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，其收益率的概率分布如下表所示：市場(chǎng)狀況概率A項(xiàng)目B項(xiàng)目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%5%要求：參見(jiàn)應(yīng)試指南第15頁(yè)例2（1 ）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值。（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，

3、判斷 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。【答案】A 項(xiàng)目：20%< 0.2+ 10%< 0.6+ 5%< 0.2 = 11%B 項(xiàng)目：30%< 0.2+ 10%< 0.6 +（ 5%） >0.2= 11%A 項(xiàng)目 11%尸駅2十(1 吆一11% 尸 xD t5+ (5% T1% )3(12= 4.90%B 項(xiàng)目 J（3D% （10%1%）J5+ （珈一ll%）jU 2= 11.14%【答案】由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。（三）風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策含義方法舉例規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該

4、項(xiàng) 目可能獲得的收益予以抵消時(shí)， 應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái)；放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目。減少風(fēng)險(xiǎn)（1）控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的 發(fā)生；（2）控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低 風(fēng)險(xiǎn)損害程度。減少風(fēng)險(xiǎn)的常用方法有： 進(jìn)行準(zhǔn)確的 預(yù)測(cè)；對(duì)決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和替 代；及時(shí)與政府部門溝通獲取政策信 息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場(chǎng) 調(diào)研；米用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、 多品種的經(jīng)營(yíng)或投資以分散風(fēng)險(xiǎn)。轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的 資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定代價(jià)，米取 某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、 聯(lián)合開(kāi)發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等

5、實(shí) 現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。接受風(fēng)險(xiǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩 種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā) 生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi) 用，或沖減利潤(rùn)；風(fēng)險(xiǎn)自保，是 指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生 產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì)提資 產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。第二節(jié)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析一、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）資產(chǎn)組合兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組 合也可稱為證券組合（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率二資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn) 在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。即：E的）二士堀5尺）資產(chǎn)組合的期望收益率其中：E（ Rp）

6、表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率；E（ Ri）表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率； Wi表示第i項(xiàng)資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例?！咎崾尽坑绊懲顿Y組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的期望收益率；二是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的投資比例。【例1計(jì)算題】ABC公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資總額為2500萬(wàn)元(其中A項(xiàng)目為1000萬(wàn)元, B項(xiàng)目為1500萬(wàn)元)。兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及概率分布情況如下：項(xiàng)目實(shí)施情況該情況出現(xiàn)的概率投資收益率好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】(1) 計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率(2) 如果這兩個(gè)項(xiàng)目是互斥項(xiàng)目，則應(yīng)該選

7、擇那個(gè)項(xiàng)目？【解析】(1) A 項(xiàng)目的期望收益率=0.3 >25% + 0.6 >20%+ 0.1 X) = 19.5%風(fēng)險(xiǎn)B 項(xiàng)目的期望收益率=0.2 X0% + 0.4 X5% + 0.4 X(-10%)= 6%A佩險(xiǎn)大 1無(wú)法選擇B風(fēng)險(xiǎn)大 “一1) 計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差A(yù)項(xiàng)目標(biāo)-15.5% )2 X 0.3+ (20% -19 5%)2x0.5+ (0-19 5)2 x0 1=6.87%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差=13.19%2) 計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=6.87%/19.5% = 0.35B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=13.19%/6% = 2.198由于A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差

8、率 B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率,A項(xiàng)目的期望收益率B項(xiàng)目的期望收益率，所以選擇A 項(xiàng)目投資。(三) 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量(難點(diǎn))1.兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：(7；二町5 +叫"6 +/艸佝阿屯式中：up表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；閔和(5分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；W1和W2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例【例7計(jì)算題】某投資組合由 A、B、C三項(xiàng)資產(chǎn)組成，有關(guān)機(jī)構(gòu)公布的各項(xiàng)資產(chǎn)的B系數(shù)分別為0.5,1.0和1.2。假如各項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合中的比重分別為10%, 30%, 60%。要求：計(jì)算該投資組合的 B系數(shù)。解：該投資組合的 B

9、系數(shù)=0.5 >10% + 1.0 >30% + 1.2冷0% = 1.07【例 計(jì)算題】甲公司持有 A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比 重分別為50%、30%和20%，其B系數(shù)分別為2.0、1.0、0.5。市場(chǎng)收益率為 15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 10%。要求：( 1 )計(jì)算以下指標(biāo)： 甲公司證券組合的 B系數(shù)； 甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率(Rp); 甲公司證券組合的必要投資收益率(K); 投資 A 股票的必要投資收益率。(2)甲公司仍投資 A、B、C三種股票，B股票投資比例不變，如果希望該證券組合風(fēng)險(xiǎn)收益率為8% ,計(jì)算： 該證券組合的B系數(shù)； 該證券組合中 A、 C 的投資比率分別是多少？【答案】( 1 )計(jì)算以下指標(biāo) 甲公司證券組合的 B系數(shù)=50%< 2.0+ 30%< 1.0+ 20%< 0.5 = 1.4 甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率(RP)= 1.4 X( 15% 10%)= 7% 甲公司證券組合的必要投資收益率(K )= 10% + 7%= 17% 投資A股票的必要投資收益率= 10% +