第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)全章教案(華師大版)

1、第 10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1.1 生活中軸對稱教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過實(shí)例欣賞，了解軸對稱、對稱軸以及軸對稱圖形的概念。2、過程與方法：根據(jù)軸對稱的定義，能夠設(shè)計(jì)出軸對稱圖形。3、情感、態(tài)度與價值觀：能夠說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)：軸對稱圖形、兩個圖形形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。難點(diǎn)：通過實(shí)例欣賞得出軸對稱圖形、對稱軸的定義。課堂用具：手工紙、剪刀、尺子等。課型：新授教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課我們生活在大千世界中，許多物體都具有對稱美。自古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗且真實(shí)的。山倒映在水中，這是令人難忘的對稱景象。我們每天從鏡子里看到自己的形象，把自己的手掌蓋在鏡子

2、上，鏡子中的手和你的手就完全重合在一起了，這其實(shí)就是奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象對稱的體現(xiàn)。這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)：生活中的軸對稱。二、新授（一）軸對稱圖形1、學(xué)生舉例：舉出日常生活中一些軸對稱圖形的例子，并畫出草圖。2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，看看展開后是一個什么樣的圖形？3、學(xué)生思考并回答：以上的這些圖形有什么特點(diǎn)？折痕所在的直線與兩邊的圖形有什么關(guān)系？4、師總結(jié)：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。5、注意幾點(diǎn)：1）軸對稱圖形是指一個圖形，具有特殊形狀。2）軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。有的軸對稱圖形并非只有一條對稱軸。3）軸對稱圖形沿著

3、某條直線對折后，它的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。6、做一做：用一張半透明的紙描出下列圖形：然后用不同的方式對折，用直尺畫出折痕，看看這顆星有多少條對稱軸（二）軸對稱1、分組實(shí)驗(yàn)：把下列圖形沿某一直線對折，讓左右的兩個圖形完全重合26 / 242、討論：什么情況下這兩個圖形完全重合？這兩個圖形的位置有什么特殊性？3、學(xué)生總結(jié)：“軸對稱”不但要求兩個圖形的形狀大小完全一樣，且要求這兩個圖形 的位置有一定的特殊性，特殊性就體現(xiàn)在沿某條直線對折能夠完全重合。4、總結(jié)討論結(jié)果，得出軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線翻過去后，如果能夠 與另一條直線重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個

4、圖形的對 應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。5、學(xué)以致用，試一試：在紙上滴幾滴墨水，把紙張對折，隨手打開，看看形成的兩塊 墨跡是否關(guān)于折痕對稱？對稱軸是什么？（三）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形1a三、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識呢？學(xué)生回答：四、學(xué)以致用：課堂練習(xí)1、下面十個英文字母 A E、F、G H、K、M N、O R中是軸對稱圖形的是2、下列漢字是軸對稱圖形的是（3）洋 （4）祥3、從軸對稱的角度看，你覺得哪個圖形比較獨(dú)特？簡單說明理由五、課后作業(yè)：用所學(xué)的圓、三角形、角等基本圖形，設(shè)計(jì)一個軸對稱圖形10.1.2軸對稱的再認(rèn)識一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分”

5、驗(yàn)證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸（學(xué)生課后體會）二、重難點(diǎn)：畫軸對稱圖形的對稱軸。歸納總結(jié)畫軸對稱圖形對稱軸的方法。（學(xué)生課后檢測是否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本102-104頁（學(xué)生自行安排時間）四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案五、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1 .軸對稱圖形的定義是什么？2 .軸對稱圖形（或關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形）它的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）有何關(guān)系？3 .線段是軸對稱圖形嗎？AB做一做：1、畫出線段AB及它的中點(diǎn)O.2 .再過點(diǎn)。畫出與線段AB垂直的直線CD3 .沿直線CDe紙對折，看看線段OA與OB是否重合？概念：如圖：直線CD遠(yuǎn)直于線段AB

6、,又平分線段AR把垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線如右圖：直線CD是線段AB的垂直平分線垂直平分線又可稱為中垂線試試：角是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？步驟：1、在準(zhǔn)備好的紙上畫/ AOB2、對折這個角，使角的兩邊完全重合3、用直尺畫出折痕OM看看射線OMW/AOB是什么關(guān)系,方格子內(nèi)的兩圖B都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸.2、如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準(zhǔn)確地畫出圖形的對稱軸嗎?做一做：1、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎?作法：(1)連接點(diǎn)A和點(diǎn)A'(2)作線段A的垂直平分線l 則直線l為所求做的對稱軸。2、畫出

7、下圖的對稱軸。做法：(1)連結(jié)；(2)截取；(3)作中垂線。歸納：如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對 稱軸課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課你學(xué)會了什么？（2）你掌握了軸對稱圖形的對稱軸的畫法了嗎?六、大家都來說：我學(xué)了我學(xué)會了我還有待加強(qiáng)七、布置作業(yè)課本第104頁第1、2、3題10.1.3畫軸對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.2、通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操.（學(xué)生課后體會）二、重難點(diǎn)：1、讓學(xué)生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸 .2、區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形兩個不同的概念.（學(xué)生課后檢測是

8、否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本105-106頁（學(xué)生自行安排時間）四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案五、學(xué)習(xí)過程：試試你的眼力：判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的請指出其對稱軸（認(rèn)真，仔細(xì)）創(chuàng)設(shè)情境：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫兩個圖形或一個圖形的對稱軸.請同學(xué)們?yōu)橄旅娴膬蓮堓S對稱圖形畫試一試(相信你能行)：問題1:如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱 圖形。(1)(2)畫完之后，請同學(xué)們思考下面兩個問題：(1)你可以通過什么方法來驗(yàn)證你畫得是否正確.(折疊)(2)和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡單嗎？在格點(diǎn)圖中，大家會很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果

9、沒有格點(diǎn)圖，我們還能比較準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎？問題2:你能畫出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)嗎？畫法：1、過點(diǎn)A向直線L畫垂線段AQ垂足點(diǎn)O;2、延長AO至OA,使OA=OA則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)。問題3:你能畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段嗎？畫法：1、畫點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)A1、B2、連結(jié)A、B。則線段A B1就是線段AB關(guān)于直線L的對稱線段。問題4:你能畫出三角形ABC1于直線L的對稱圖形嗎？畫法：1、畫出點(diǎn)A、點(diǎn)B和C點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)A1、B1和C。2、連結(jié)A B1、B1 C1、A C1、則 B1 C1就是4ABC關(guān)于直線L的對稱三角形六、大家都來說：我學(xué)了我

10、學(xué)會了我還有待加強(qiáng)七、布置作業(yè)課本第107頁第1、2題10.1.4設(shè)計(jì)軸對稱圖案1、教學(xué)課題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形；2、使學(xué)生能設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案；3、體驗(yàn)到了軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。能力目標(biāo)：1、在探索和實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和口頭表達(dá)能力。2、發(fā)展學(xué)生有條理的思考及創(chuàng)作、欣賞能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和積極參與的精神。2、教材分析圖案設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生具有一定空間觀念基礎(chǔ)上，對有關(guān)圖形知識的一個鞏固過程。它是對學(xué)生空 間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養(yǎng)。3、教學(xué)方法教學(xué)方法：情境導(dǎo)入法、小組討論法。學(xué)習(xí)方法：

11、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、探究式學(xué)習(xí)法。4、教學(xué)過程一、找一找，查一查1、利用學(xué)生課前制作的 PPT展示大量的圖片，回顧在生活中的軸對稱， 使學(xué)生知道原來軸對稱就在 自己的身邊。2、展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，引出設(shè)計(jì)軸對稱圖案的主題。例如：一位同學(xué)利用【百度】搜索找到他的理想大學(xué)清華大學(xué)的?；占靶Ｕd -“自強(qiáng)不息，厚德載物”；通過這位同學(xué)的展示，很好地對其他同學(xué)進(jìn) 行了一次德育教育。希望我們的同學(xué)也具備“自強(qiáng)不息，厚德載物”這一高尚的情操。（以上這些圖案都是來源于我們生活當(dāng)中的一些標(biāo)志設(shè)計(jì)，你們也想設(shè)計(jì)一下嗎？那么，請大家一起來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容一一設(shè)計(jì)軸對稱圖案。)、想一想、畫一畫一個美麗的圖案是如何畫

12、出來的呢？下面請看題：1、如右圖，是一個軸對稱圖形。問：(1)有多少條對稱軸呢？(4條)(2)可以利用軸對稱性來畫出它嗎 ？(轉(zhuǎn)到幾何畫板)2、請準(zhǔn)備一張正方形紙片，按以下5個步驟一起來畫。拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的正方形紙片,(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設(shè)計(jì)線條，而不必和書上一樣。)(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。(4)按照另一條斜的對稱軸畫出中圖形的對稱圖形。(2)在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的基本線條。(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖中的圖。在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他

13、的線條，軸對稱的圖案就完成了。利用實(shí)物投影儀投影學(xué)生的各種設(shè)計(jì)，還可以讓學(xué)生在電子白板前利用幾何畫板畫圖；跟著我畫容易畫吧？好下面我們來設(shè)計(jì)一些具有創(chuàng)造性的圖案 三、動一動、試一試你知道什么是麥田圓圈嗎？(投影圖片)現(xiàn)在老師想當(dāng)一回外星人，要請你們幫忙設(shè)計(jì)一些圖案。你們也可以這樣想：“如果你是圖案的設(shè)計(jì) 者，你會怎么設(shè)計(jì)圖案呢?學(xué)生設(shè)計(jì)方案-“如果你是圖案的設(shè)計(jì)者，你會怎么設(shè)計(jì)圖案呢？現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和三角形組成 （圓和三角形的個數(shù)不限），使整個圖案成軸對稱圖形。并說明你所要表達(dá)的含義。學(xué)生上臺講解并展示他們的設(shè)計(jì)，教師給予評價。四、練一練、玩一玩讓你們?nèi)我獍l(fā)揮你們都做得不錯

14、，下面我們來一個比賽，看看那個小組更厲害。用四塊如右圖所示的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱的圖案，和你的同學(xué)比一比，看誰的拼法最 多。學(xué)生活動：學(xué)生先在自己的小組內(nèi)拼圖，然后派代表到電子白板前進(jìn)行拼圖。如果哪一天我們同學(xué)家里要鋪地板的時候可以考慮一下買這一種圖案的，因?yàn)槲覀內(nèi)嗤瑢W(xué)已經(jīng)為 你設(shè)計(jì)出很多美麗的圖案。五、課堂小結(jié)1、使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形；2、使學(xué)生能設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案；3、體驗(yàn)到了軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值六、課后作業(yè)P109 練習(xí) 1、2教學(xué)反思1、課前讓學(xué)生充分收集生活中的利用軸對稱設(shè)計(jì)的圖案，使學(xué)生感受到軸對稱在生活中的廣泛存在和 豐富的文

15、化價值；課堂上各個環(huán)節(jié)充分地為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并在此過程中讓學(xué) 生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題形成獨(dú)到見解。2、課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以 及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3、活動過程中關(guān)鍵是留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時間，不要讓思維活躍的學(xué)生的想法代替了其他學(xué)生 的思考，掩蓋了其他學(xué)生的創(chuàng)作意識。4、現(xiàn)今的社會信息發(fā)達(dá)，家庭電腦的擁有量非常龐大。教師除了自身會使用資源以外，還應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生 如何利用中等功能的去快速查找資料，并整理為作業(yè)。既是提高學(xué)生信息處理能力，也為提高教師 的課堂效率提供一定的幫助

16、。10.2.1圖形的平移一、教學(xué)課題：圖形的平移知識目標(biāo)：通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的平移變換.探索它的基本性質(zhì)。能力目標(biāo)：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析 問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：認(rèn)識通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學(xué)猜想，了解數(shù)學(xué)活動中充滿著探 索性和創(chuàng)造性，感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會數(shù)學(xué)美。二、教材分析圖形的平移平移也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象， 是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動變化的最 簡捷的形式之一，它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具。本節(jié)主要是在軸對稱的基礎(chǔ)上，從學(xué)生實(shí)際接觸到的，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，引出平移

17、的基本概念，進(jìn)而探索平移 的一些基本性質(zhì)，利用軸對稱、平移或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識和欣賞這些圖 形的基本變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識圖形的平移變換。教學(xué)難點(diǎn)探索它的基本性質(zhì)，能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形教學(xué)方法：選用探究、主動學(xué)習(xí)的教學(xué)策略與方法以及自主探索、合作交流的重 要學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上通過觀察來總結(jié)理論知識教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性。教學(xué)過程一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)常看到哪些運(yùn)動是平行移動的 ？下列圖中是平行移動的現(xiàn) 象嗎？二、引導(dǎo)觀察。平移是繼軸對稱以后的又一個圖

18、形的基本變換。日常生活中經(jīng)常可以看到的 一些現(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔， 火車在筆直的鐵軌上飛馳而過 等等，都給了我們平移的大致形象。哪位同學(xué)能說一說什么叫平移？（師生共同總結(jié)、歸納。導(dǎo)入 課題。）1 .平移后的點(diǎn)、角、線段有什么關(guān)系？（學(xué)生自己畫出平移后的圖形，找出對應(yīng)角、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段。）2 .平移的方向、距離怎樣確定？3 .讓學(xué)生動手操作。當(dāng)我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時， ABC沿著直尺PQ平移 到B' C',就可以畫出AB的平行線A B' 了。我們把點(diǎn)A與點(diǎn)A'叫做對應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段A' B'叫做對應(yīng)

19、線段，ZA與/A'叫做對應(yīng)角。此時，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；p點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn);線段AC的對應(yīng)線段是線段線段BC的對應(yīng)線段是線段ZB的對應(yīng)角是 ;ZC的對應(yīng)角是。ABC平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)B'的方向，平移的距離就是線段BB'的長度4 .課本第113頁“試一試”(針對自己畫的平移圖形，找出對應(yīng)角、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段；)5 .要求學(xué)生填空。(1)圖形的平移由 和 決定。(2)舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的三個實(shí)例：, , 。、拓展延伸。1 .經(jīng)過平移，三角形ABC勺邊AB移到了 EF,作出平移后的三角形，你能給出幾種作 法？2 .如圖，在四邊形ABC葉,ADBC,AB=CD,AD<

20、BC,AEBC垂足為E,畫出三角形ABE 平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為AD的長. 平移后的三角形中，與B,E的對應(yīng)點(diǎn)F,G,還是在BC邊上嗎？/B和/ C相等嗎？說明理由這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？談一談好嗎？五、布置作業(yè) 。課本第113頁練習(xí)第1.2、3題。教學(xué)反思本節(jié)課首先，通過創(chuàng)設(shè)大量的生活情境讓學(xué)生形成直觀上的初步認(rèn) 識；然后，讓學(xué)生通過演示，使平移運(yùn)動生動、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前, 給學(xué)生更多的空間和機(jī)會。將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成動態(tài)的過程，將 傳統(tǒng)的教學(xué)方法演變的更加生動有趣。引導(dǎo)學(xué)生在豐富、有趣的數(shù)學(xué)活動中，積極思維、充分探究、獲取知識、發(fā)展能力。加

21、深了學(xué)生對概念 的理解，起到突破難點(diǎn)的作用。10.2.2平移的特征教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識探索平移的基本特征的過程，理解平移時 "對應(yīng)點(diǎn) 所連線段平行(有時在同一條直線上)且相等 "以及對應(yīng)線段平行(有時在同一條直線上) 且相等、對應(yīng)角相等的理論.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的識圖能力，體會變換的美.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平移的特征和平移的基本性質(zhì).難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解平移的特征和平移的基本性質(zhì).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新知1 .利用上一節(jié)的五個投影.學(xué)生進(jìn)一步觀察圖形，探索它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.教師提問：(1

22、)平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段有何關(guān)系？對應(yīng)角有何關(guān)系？(2)平移后的圖形與原來圖形是否發(fā)生變化？2 .在學(xué)生互相交流形成共識的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)悟：(1) ?”將一個圖形沿著某個方向移動一定距離"這表明”圖形上的每一個點(diǎn)”都沿著同一個 方向移動了相同的距離.這是從整體的角度刻畫平移的特征.(2)平移后的圖形與原來圖形的形狀、？大小不會改變這是從平移的結(jié)果上刻畫平移的特 征.(3) ?平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行(有時在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角也相等，這是平移的基本性質(zhì)二、觀察理解，探索規(guī)律1 出示投影課本 P114 圖 10 2 5學(xué)生觀察 A B' （Ct A

23、ABC的關(guān)系.教師問：AABC是沿著什么方向，移動多少距離得到 A B C（1）線段AA'、BB'、CC有怎樣的位置關(guān)系？（ 2）圖中有哪些相等的線段？相等的角？學(xué)生交流后進(jìn)一步由學(xué)生概括出平移的基本性質(zhì)經(jīng)過平移、圖形上的每一個點(diǎn)都沿著 PQ的方向平移到 A B' 位置，其對應(yīng)線段平行（有時可能在一直線上）且相等，對應(yīng)角也相等2 .試一試：將課本P115圖10 . 2. 6中AA' B'滴'RS方向平移到 A B C勺位置，其平行距離為線段RS 的長度（1）過 A'作 A' AII RS,且 A A=RS .（2）過 B'

24、作 B' B/ RS,且 B' B =RS.（3）過 C'作 C CH RS,且 C' C =RS.連結(jié)AB，BC', CA，則A"BC'是B'C&著RS方向平移，且平行距離為RS 的長度所得到的三角形三、結(jié)合范例，深化理解出示投影課本P115 圖 10 2 8 學(xué)生觀察課本圖10 2 8（ 1 ） ，用書上的圖回答教師的提問教師問：課本圖10. 2. 8 （1）指出 ABC經(jīng)過平移到 A' B' C1位置的平移方向是什 么？量出它們平移的距離.（其平移的方向是點(diǎn)A到A'的方向，或由點(diǎn)B到點(diǎn)B&#

25、39;的方向.或 由點(diǎn)C到點(diǎn)C'的方向，量出AA'的長度或BB'的長度或CC的長度就是它們平移的距離.） 學(xué)生觀察課本圖10 2 8（ 2） ，用書上的圖回答四、動手操作，感悟規(guī)律1 課本P116 試一試由學(xué)生動手，老師巡視，讓中等的同學(xué)上臺完成，老師評講2課本P116 做一做由學(xué)生動手，老師巡視，讓中上學(xué)生通過觀察回答 ABC和A" B C'的關(guān)系，？老師評講 （這兩個三角形存在平移的關(guān)系）五、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P117練習(xí)第1 , 2 , 3題.六、作業(yè)布置1 .課本P117習(xí)題10 . 2第3, 4題.2 .每人準(zhǔn)備一張透明紙和一枚圖釘.3

26、.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo):（1） 了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在 .（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形 的一種基本變換.（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋 轉(zhuǎn)角.（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋 轉(zhuǎn)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；本節(jié)課數(shù)學(xué)知識技能雖相對簡單，但數(shù)學(xué)思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的內(nèi)涵十分豐富，應(yīng)該重 視數(shù)學(xué)方法的滲透。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：概念的形成過程與性質(zhì)的探究過教學(xué)之前用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)教

27、學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)方法和流程。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，用上搜索下載圖形的旋轉(zhuǎn)的文字資料和圖片資料，做成PPT課件通過多媒體進(jìn)行課堂演示，便于學(xué)生直觀形象感受圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形旋轉(zhuǎn)變換中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。一、教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生自己 提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方 法進(jìn)行學(xué)習(xí)。一、教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣】列舉日常生活中的實(shí)例：感受旋轉(zhuǎn)(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn) 從3點(diǎn)到5點(diǎn)，時針轉(zhuǎn)動了多少度？(2)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)吹動 下

28、新的位置.這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn) ？通過觀察現(xiàn)實(shí)的圖片，在學(xué)生充分探索的基礎(chǔ)上，為歸納旋轉(zhuǎn)的概念提供基礎(chǔ)?！拘〗Y(jié)歸納，引出新知】1.建立旋轉(zhuǎn)的概念試一試，請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn)圖1:在同一平面內(nèi)，線段 AB繞著定點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段 CQ圖2:在同一平面內(nèi)，三角形 ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度彳#到三角形 DEF觀察了上面圖形的運(yùn)動后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念：把一個圖形繞著某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。【旋轉(zhuǎn)應(yīng)用】1 .如圖， AB彼點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到

29、CDO則：點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ;線段OB勺對應(yīng)線段是線段 ;線段AB的對應(yīng)線段是線段 ; / A的對應(yīng)角是 ;/B的對應(yīng)角是 ;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ;旋轉(zhuǎn)的角是2 .如圖，如果正方形 CDEFW正方形ABCD一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDE磔否看成是正方形 ABC而轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點(diǎn)。3.如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)角/ AOB多少度？ i知道/ CO可于多少度嗎?【實(shí)踐操作，再探新知】做一做:如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC再挖一個小洞 。作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放是旋轉(zhuǎn)角?

30、一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ DEF）,移開硬紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點(diǎn)，哪一個角1 .從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么?2 .在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？圖形的位置圖形的形狀和大小量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE OC和OF呢？ AB與DE呢？3 .你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？ 教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1 .旋轉(zhuǎn)前后的圖形全

31、等；2 .對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 .對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。【鞏固新知，形成技能】1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC它繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF在這個旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B分別移動到什么位置?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么？(4) AO與DO勺長有什么關(guān)系？ BO與EO呢？(5) /AOD</ BOEW"什么大小關(guān)系？2.如圖，正方形ABCD43, E是AD上一點(diǎn)，將 CDEO寸針旋轉(zhuǎn)后得到 CBM如連結(jié)EM那么CEM是怎樣的三角形？【回顧反思，深化提高】學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學(xué)習(xí)的收獲，過程經(jīng)歷的感受， 數(shù)學(xué)

32、思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會等，或提出疑問進(jìn)行討論； 教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會探究學(xué) 習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)反思課堂教學(xué)是一個動態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā)事件的影響，為了達(dá)到 最佳的教學(xué)效果，我一方面采取多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性 和主動性，并提高課堂效率。另一方面采取“問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用與拓展” 的學(xué)習(xí)模式展開，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自 主探究為主、合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。10.3.2 旋轉(zhuǎn)的特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后的

33、兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.的畫圖的操作能力，發(fā)展2、經(jīng)歷對日常生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形探索過程，掌握相關(guān) 審美觀.3、培養(yǎng)識圖能力，體會旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的價值.二、依據(jù)問題自主探究，體驗(yàn)獨(dú)立解決問題的樂趣1、如圖，若旋轉(zhuǎn)中心在AB C的外面點(diǎn) 。處，逆時針轉(zhuǎn)動60將整個 ABC旋轉(zhuǎn)到 A B' C的位置.觀察上圖，探索圖中線段之間與角之間的關(guān)系，填空.？來A' 、 B' 、 C',則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)。，點(diǎn)A、B、C都是繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)60?0角到對應(yīng)IOA= OB=

34、OC=AB= BC= CA=/ CAB= / ABC= B BCA= 來源:Z+xx+k.Com / AOA =60 ABCffi匕A B C'的形狀、大小有何變化？ .你發(fā)現(xiàn)了什么？2、(1)將一個平面圖形F上的每一點(diǎn)，繞這個平面一 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到圖形F',圖形 的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn)。(2)對應(yīng)點(diǎn)到對應(yīng)中心的距離 . (3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn) 中心所成的角彼此 ,且等于 角(4)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和3、如圖，ABC®逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后到 AB' C',貝U線段 AB= AC=r BC=,/ BAC=/ B= / C=補(bǔ)充例題：在方格紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)

35、。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖案.90°E在AD上，如果長方形分析：在方格紙上要作出“小旗子”繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn) 的圖案，只要按照要求找出 A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)即.可.解：(1)作 OA，OA 取 OA =OA OB =OB(2)連 OC(3)作 OC ±O(C 取 OC =OC(4)連 A' C'、B' C'.即可求出如圖“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案.三、問題反饋： 四、提升自我，體驗(yàn)收獲的快樂1、如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形 AEFG也是長方形,ABCD旋轉(zhuǎn)后能與長方形AEFG重合，那么(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)角是幾度

36、？2、畫出 ABC繞點(diǎn)A逆時針900后的圖形3、課本122頁練習(xí)1、2、310.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱的特征。2、欣賞旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價值。3、能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一些圖案。二、依據(jù)問題自主探究，體驗(yàn)獨(dú)立解決問題的樂趣1.在日常生活中，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。也扇葉片螂旅槳電扇的葉片轉(zhuǎn)動 :能與自身重合;螺旋槳轉(zhuǎn)動 二后，能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎?2.結(jié)論圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某一個角度后的圖形能與自身 ,這種圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖 形。注意：這個旋轉(zhuǎn)的角度并不是唯一的。3、試試(1)、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如右圖所示的圖形上

37、，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘 旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合(2)、用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形它是不是旋轉(zhuǎn)對稱 圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與 自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？(3)、如圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？(4)、請你設(shè)計(jì)一個旋轉(zhuǎn)30。后能與自身重合的圖形 三、問題反饋： 四、提升自我，體驗(yàn)收獲的快樂 一、填空題中心是,旋轉(zhuǎn)1 .圖1是對稱圖形，它的對稱軸有 條；它又是?寸稱圖形，它的旋

38、轉(zhuǎn)2 .圖2是對稱圖形，它的對稱軸有 條；又是對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合.3 .圖3四邊形ABCD®旋轉(zhuǎn)對稱圖形，點(diǎn) 是旋轉(zhuǎn)中心，？旋轉(zhuǎn)了度后能與自身重合，貝U AD= DC=AO= BO=二、解答題4 .如圖所示，把等邊 ABCS著B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)300后，？畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.5.如圖所示，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案?6. 4ABC是等邊三角形，點(diǎn) O是三條中線的交點(diǎn)， ABC以點(diǎn)。為 旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)多少度后能與原來的圖形重合 ？(第6題)(第7題)7.仿照第76頁“試一試”的方法，分兩種情況： 考慮顏色和不考慮顏色，看看如圖所示的圖形繞圓心 旋轉(zhuǎn)多少度后

39、能與自身重合？8、如圖，正方形 ABCD中,E在BC上,F在AB上且/ FDE=45oQDEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成ADGA。(1)圖中哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。(4)求/ GDF的度數(shù)。10.4 中心對稱教學(xué)目標(biāo)1 . 了解中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念.2 .理解中心對稱的性質(zhì).3 .掌握運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法.教學(xué)重點(diǎn)1 .中心對稱的概念.2 .中心對稱的性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖.教學(xué)難點(diǎn)1 .中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.2.利用中心對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖.教法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；學(xué)法：獨(dú)立思考、合作探究教學(xué)過程環(huán)節(jié)一

40、：創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)軸對稱的概念.學(xué)生觀察課件中兩組圖片：教師提出問題1這兩組圖片中的兩個圖形都具有什么共同特征？成軸對稱.學(xué)生再觀察一組圖片：教師提出問題2這兩個圖形還關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？(不成軸對稱)教師再提出問題3這兩個圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題.環(huán)節(jié)二：師生互動 初探新知1.中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念學(xué)生活動1動手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨(dú)立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說 這兩個圖關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱 ，這個點(diǎn)就叫對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做 關(guān)于中心的對稱點(diǎn).教師巡視學(xué)生活動情況并適當(dāng)指導(dǎo)。在學(xué)生獨(dú)立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān) 位置做出重點(diǎn)的記號。有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同.方式有限制：將其中一個圖形繞某點(diǎn)旋修 180。后能夠與另一個圖形重介.教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。環(huán)節(jié)三：合作交流再探新知1 .中心對稱的性質(zhì)。學(xué)生活動(A)獨(dú)立細(xì)心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個圖形 ，有何發(fā)現(xiàn)？(B)前后4人為一個小組，互相交流、歸納中心對稱的性質(zhì)？教師參與部分小組的研討，對學(xué)有困難的同學(xué)加以及時輔導(dǎo).教師以抽問方式請小組代表匯報(bào)