高中物理競賽(動量)(學生)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動 量一.沖量、動量定理1.沖量：I=Ft，相當于F-t圖象的面積。2.動量定理：Ft=mv2-mv1(是矢量關(guān)系)。3.動量定理的推廣：。1. 如圖所示,水平面上有二個物體A和B,質(zhì)量分別為mA=2Kg,mB=1Kg,A與B相距一定的距離,A以v0=10m/s的初速度向靜止的B運動,與B發(fā)生正碰后分開,分開后A仍向原方向運動,已知A從開始運動到停下來共運動6s時間.求碰后B能滑行的時間.(略去A、B的碰撞時間,A和B與地面之間的動摩擦因數(shù)都為0.1,重力加速度g=10m/s2) 2. 以速度大小為v1豎直向上拋出一小球,小球落回地面時的速度大小為v2,設小球在運動過

2、程中受空氣阻力大小與速度大小成正比,求小球在空中運動的時間. 3.質(zhì)量為m的均勻鐵鏈,懸掛在天花板上,其下端恰好與水平桌面接觸,當上端的懸掛點突然脫開后,求當有一半的鐵鏈在水平桌面上時,鐵鏈對桌面的壓力. 4一根均勻柔軟繩長為L,質(zhì)量為m,對折后兩端固定在一個釘子上.其中一端突然從釘子上脫落,如圖所示.求下落端的端點離釘子的距離為x時,釘子對繩子另一端的作用力. 5如圖所示,質(zhì)量為M小車在光滑的水平面上以v的速度向左作勻速直線運動.一質(zhì)量為m的小球從高為h處自由下落,與小車碰撞后,反彈上升的高度仍為h,小球與小車碰撞時,小球受到小車的彈力N>>mg,小球與小車間的動摩擦因數(shù)為m,求

3、小球彈起后的水平速度。 二.動量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢.6.光滑水平面上有一平板車，質(zhì)量為M,上面站著質(zhì)量為m的人,共同以v0的速度前進,若人相對于車以v的水平速度跳出，求下列情況下人跳出車后車的速度大小。（1）人向后跳出。（2）人向前跳出。1.當速度方向不在一直線上時的動量守恒：正交分解7、如圖所示，光滑水平面上有一長為L的平板小車,其質(zhì)量為M，車左端站著一個質(zhì)量為m的人,車和人都處于靜止狀態(tài)，若人要從車的左端剛好跳到車的右端，至少要多大的速度（對地）。 8、 有一個質(zhì)量及線度足夠大的水平板,它繞垂直于水平板的豎直軸以角速度w旋轉(zhuǎn).在板的上方

4、h處有一群相同的小球(可視為質(zhì)點),它們以板的轉(zhuǎn)軸為中心、R為半徑均勻地在水平面內(nèi)排成一個圓周(以單位長度內(nèi)小球的個數(shù)表示數(shù)線密度).現(xiàn)讓這些小球同時從靜止狀態(tài)開始自由落下,設每個球與平板發(fā)生碰撞的時間非常短,而且碰撞前后小球在豎直方向上速度的大小不變,僅是方向相反.而在水平方向上則會發(fā)生滑動摩擦,滑動摩擦系數(shù)為m.（1）求這群小球第二次和第一次與平板碰撞時小球數(shù)線密度之比。(2)如果（g為重力加速度）且，求這群小球第三次和第一次與平板碰撞時小球數(shù)線密度之比。2.當外力不零時的動量守恒：當物體間作用時間極短時，可忽略外力的沖量，動量守恒9、質(zhì)量為m的重錘從高為H處自由下落,打在質(zhì)量也為m的木樁

5、上,設重錘與木樁為完全非彈性碰撞(碰撞后速度相同),木樁受到地的阻力與木樁進入地內(nèi)的深度成正比，即f=kx(k為已知的常數(shù)，x是木樁打入地內(nèi)的深度)，設每次重錘下落的高度相同，地對木樁的阻力比重力大得多。求（1）第一次打入的深度。（2）第n次打入的深度。10、如圖所示,固定在小車上的彈簧發(fā)射器以及小車的質(zhì)量為3m,發(fā)射筒與水平面成450角,小車放在光滑水平面上,被發(fā)射的小球質(zhì)量為m,現(xiàn)將彈簧壓縮L后放入小球,從靜止開始,將小球彈射出去.已知小球的射高為H,不計小球在發(fā)射筒內(nèi)的重力勢能變化.試求彈簧的勁度系數(shù)k. 11、 如圖所示,小車的質(zhì)量M =1Kg,左端放一質(zhì)量m=2Kg的鐵塊（可看成質(zhì)點

6、）,鐵塊和小車間的動摩擦因數(shù)m=0.5,起先小車和鐵塊一起以v0=6m/s的初速度在光滑地面上向右滑行,然后與豎直的墻發(fā)生碰撞,且碰撞過程中不損失機械能.求(1)要使鐵塊不從小車上滑出,則小車的長度至少要多長?(2)若小車足夠長,則小車與墻第一次相碰后所通過的總路程為多少? 3.連接體12、 質(zhì)量分別為m1、m2和m3的三個質(zhì)點A、B、C位于光滑的水平面上,用已拉直的不可伸長的柔軟的輕繩AB和BC連結(jié),角ABC為p-a,a為一銳角,如圖所示,今有一沖量為J 的沖擊力沿BC方向作用于質(zhì)點C.求質(zhì)點A開始運動時的速度. 13、如圖所示，三個質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙

7、面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈式”的（不能對小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）已知桿AB與BC的夾角為p-a，a<p/2DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直現(xiàn)令A、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運動，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時當C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)榱氵@一極短時間內(nèi)擋板對C的沖量的大小 三.碰撞1.完全非彈性碰撞：碰后v1¢=v2¢=v,只有壓縮過程，動能損失最大。動量守恒：m1v1+m2v2=(m1+m2)v.2.完全彈性碰撞：能恢復原狀，無機械

8、能損失。由動量守恒：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢，或m1(v1-v1¢)=m2(v2¢-v2)機械能守恒：，或m1(v1-v1¢)(v1+v1¢)=m2(v2¢-v2)(v2¢+v2)。解得碰后的速度：。討論：當m1=m2時，v1¢=v2,v2¢=v1.速度交換。 當一個物體靜止時，如v2=0, . 當v2=0且m1<<m2時，v1¢=-v1,原速彈回v2¢=0; 當m1>>m2時，v1¢=v1,v2¢=2v1.3.一

9、般碰撞： 由動量守恒：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢.機械能關(guān)系：。4.恢復系數(shù)： （在力作用方向上速度分量）。彈性碰撞:v2¢-v1¢=v1-v2,e=1（相對速度大小不變）.其它碰撞：e<1.13、 如圖所示,質(zhì)量為3m的物體P靜止在光滑的水平面上,另有一質(zhì)量為m的物體Q以速度v0正對P滑行,則碰撞后Q的速度可能是( )A.v0/2,方向向右 B.v0/5,方向向右C.v0/3,方向向左 D.2v0/3,方向向左（答案：BC）15、 網(wǎng)球拍以速率v擊中以速率v0飛來的網(wǎng)球,被擊回的網(wǎng)球最大速率可能為多少？ 16、 如圖所示,兩個彈性

10、小球互相接觸,下面小球的質(zhì)量為M,上面小球的質(zhì)量為m,讓兩個小球從高為h處由靜止開始自由下落.下落時這兩個小球的球心始終在一條豎直線上,與地碰撞后彈起,而且所有碰撞均為彈性碰撞(設M>>m,兩小球均可看成質(zhì)點).上面這個小球反彈后能達到的最大高度.四.質(zhì)心運動定律1.質(zhì)心：xc=(m1x1+m2x2+××××)/(m1+m2+×××),質(zhì)心和重心不一定重合。2.質(zhì)心運動定律：F合=MaC。當F合=0時，系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速運動或靜止，其速度為。質(zhì)點系的總動量P總=M總vc，相對質(zhì)心的總動量P總=0。17、如圖所示,一

11、長直光滑板AB放在平臺上,OB伸出臺面,在左側(cè)的D點放一質(zhì)量為m1的小鐵塊,它以初速度v向右運動.假設直板相對桌面不發(fā)生滑動,經(jīng)時間T0后直板翻倒.現(xiàn)讓直板恢復原狀,并在直板O點放上另一質(zhì)量為m2的小物體,同樣讓m1從D點開始以v的速度向右運動,并與m2發(fā)生正碰,那么從m1開始運動后經(jīng)過多少時間直板翻倒? 18、一根質(zhì)量為M均勻的麥管放在無摩擦的水平桌面上,麥管有一半突出桌子外,一只質(zhì)量為m的蒼蠅降落到麥管在桌內(nèi)末端上,并從麥管的末端爬到另一端.麥管沒有傾覆.甚至當有另一只蒼蠅在此時落到第一只蒼蠅身上時,麥管也沒有傾覆,問第二只蒼蠅質(zhì)量最大值是什么? 19、在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為M,截面

12、是1/4圓(半徑為R)的柱體A,如圖所示.柱面光滑,頂端放一質(zhì)量為m的小滑塊B.初始時刻A、B都處于靜止狀態(tài),在固定的坐標系xoy中的位置如圖所示,設小滑塊從圓柱頂端沿圓弧滑下,試求小滑塊脫離圓弧以前在固定坐標系中的軌跡方程.20、如圖所示，質(zhì)量為M的剛性均勻正方形框架在某邊的中心開一個小缺口，缺口對質(zhì)量分布的影響可以忽略，將框架靜止地放在以紙平面為代表的光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的剛性小球在此水平面上從缺口處以速度v0進入框架內(nèi)，方向如圖所示，a=45°。設小球與框架發(fā)生的碰撞均為無摩擦的完全彈性碰撞。（1）若框架的邊長為a，求小球從進入框架到離開框架這一過程中，小球相對水平面的

13、位移大小。（2）小球離開框架時，框架的速度大小。 3質(zhì)心系的動能（柯尼希定理）以二個質(zhì)點為例，質(zhì)量分別為m1和m2，相對于靜止參考系的速度分別為和，質(zhì)心C的速度為，二質(zhì)點相對于質(zhì)心的速度分別為和，于是，質(zhì)點系的動能，把和代入，且，括號中的求和表示質(zhì)心對于自己的速度（或兩物體相對質(zhì)心的動量為零），心定為零。質(zhì)點系的動能，由此可見，質(zhì)點系的總動能等于其質(zhì)心的動能與質(zhì)點相對于質(zhì)心動能之和,對于都個質(zhì)點，這個關(guān)系也成立。 當質(zhì)點只有二個時，質(zhì)點組的動能還可以用兩物體的相對速度和質(zhì)心的速度表示：根據(jù)動量守恒定律，和相對速度關(guān)系可得和，代入質(zhì)點系的動能得。4.質(zhì)點系動能定理：5.角動量定理和角動量守恒定律

14、（1）質(zhì)點的角動量：L=mvrsina；（2）角動量定理:Mt=L2-L1.（3）角動量守恒定律：沖量矩:Mt.當M=0時，L=恒量。如在有心力場作用下運動的物體，力矩為零，其角動量守恒。如衛(wèi)星繞地球的運動，對地心的角動量不變，開普勒第二定律實際上對有心力點的角動量守恒，對其它點不一定守恒。21、兩個滑冰運動員，質(zhì)量分別為MA=60kg，MB=70gk，它們的速率vA=5m/s，vB=10m/s，在相距1.3m的兩平行線上相向而行，當兩者最接近時，便拉起手來開始繞質(zhì)心作圓周運動，并保持二人之間的距離1.3m不變。求：（1）二人拉手后，系統(tǒng)的角速度。（2）計算兩個人拉手前后的動能是否相等，并說明理由。 22、如