黑體輻射定律

1、黑體輻射定律 1 概述 2 歷史錯(cuò)誤 o 2.1 紫外災(zāi)難 o 2.2 發(fā)展動(dòng)機(jī) 3 發(fā)表定律 4 理論獲證實(shí) 黑體輻射定律是德國(guó)物理學(xué)家普朗克(Max Planck)于1900年所創(chuàng)的黑體輻射定律，是公認(rèn)的物體間熱力傳導(dǎo)基本法則，雖然有物理學(xué)家懷疑此定律在兩個(gè)物體極度接近時(shí)不能成立，但始終無(wú)法證明和提出實(shí)證。美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)2009年7月30日宣布，該校動(dòng)力工程學(xué)華裔教授陳剛與其團(tuán)隊(duì)的研究，首次打破“黑體輻射定律”的公式，證實(shí)物體在極度近距時(shí)的熱力傳導(dǎo)，可以高到定律公式所預(yù)測(cè)的一千倍之多。該研究將在“NanoLetter”2009年8月號(hào)科學(xué)雜志上發(fā)表。黑體輻射定律-概述黑體輻射定

2、律黑體輻射定律，也簡(jiǎn)稱(chēng)作普朗克定律或黑體輻射定律（Plancks law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意溫度下，從一個(gè)黑體中發(fā)射的電磁輻射的輻射率與電磁輻射的頻率的關(guān)系公式。這里輻射率是頻率的函數(shù)： 式中 ：I輻射率（焦耳秒-1米-2球面度 -1赫茲-1） v頻率（赫茲） T黑體的溫度（開(kāi)爾文） h普朗克常數(shù)（焦耳秒-1） c光速（米/秒） k玻爾茲曼常量（焦耳/開(kāi)爾文） 這個(gè)函數(shù)在時(shí)達(dá)到峰值。 如果寫(xiě)成波長(zhǎng)的函數(shù)，在單位立體角內(nèi)的輻射率為 注意這兩個(gè)函數(shù)具有不同的單位：第一個(gè)函數(shù)是描述單位頻率間隔內(nèi)的輻射率，而第二個(gè)則是單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射率。因而I(,T

3、)和I(,T)并不等價(jià)。它們之間存在有如下關(guān)系： 通過(guò)單位頻率間隔和單位波長(zhǎng)間隔之間的關(guān)系，這兩個(gè)函數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換。 黑體輻射定律-歷史錯(cuò)誤普朗克的“黑體輻射定律”創(chuàng)定在不同溫度下，此定律在絕大多數(shù)情況下都成立，但如何在極微小的距離中穩(wěn)定控制物體，達(dá)成能量傳導(dǎo)的測(cè)試有極高的困難度。百多年來(lái)，科學(xué)家始終無(wú)法突破。而普朗克也對(duì)此定律在微距物體間是否仍成立，持保留態(tài)度。在討論普朗克黑體輻射定律的歷史時(shí)都犯了嚴(yán)重的錯(cuò)誤。盡管這些錯(cuò)誤概念在四十多年前就已經(jīng)被物理學(xué)史的研究者們指出，事實(shí)證明它們依然難以被消除。部分原因可能在于，普朗克最初量子化能量的動(dòng)機(jī)并不是能用三言兩語(yǔ)就能夠道清的，這里面的原因在現(xiàn)代人

4、看來(lái)相當(dāng)復(fù)雜，因而不易被外人所理解。丹麥物理學(xué)家Helge Kragh曾發(fā)表過(guò)一篇文章清晰地闡述了這種錯(cuò)誤是如何發(fā)生的。 紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中，能量均分定理預(yù)言黑體輻射的強(qiáng)度在紫外區(qū)域會(huì)發(fā)散至無(wú)窮大，這和事實(shí)嚴(yán)重違背首先是盡管普朗克給出了量子化的電磁波能量表達(dá)式，普朗克并沒(méi)有將電磁波量子化，這在他1901年的論文以及這篇論文對(duì)他早先文獻(xiàn)的引用中就可以看到。他還在他的著作熱輻射理論（Theory of Heat Radiation）中平淡無(wú)奇地解釋說(shuō)量子化公式中的普朗克常數(shù)（現(xiàn)代量子力學(xué)中的基本常數(shù)）只是一個(gè)適用于赫茲振蕩器的普通常數(shù)。真正從理論上提出光量子的第一人是于1905年成功

5、解釋光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦，他假設(shè)電磁波本身就帶有量子化的能量，攜帶這些量子化的能量的最小單位叫光量子。1924年薩特延德拉納特玻色發(fā)展了光子的統(tǒng)計(jì)力學(xué)，從而在理論上推導(dǎo)了普朗克定律的表達(dá)式。發(fā)展動(dòng)機(jī)另一錯(cuò)誤概念是，普朗克發(fā)展這一定律的動(dòng)機(jī)并不是試圖解決“紫外災(zāi)難”?！白贤鉃?zāi)難”這一名稱(chēng)是保羅埃倫費(fèi)斯特于1911年提出的，從時(shí)間上看這比普朗克定律的提出要晚十年之久。紫外災(zāi)難是指將經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)的能量均分定理應(yīng)用于一個(gè)空腔中的黑體輻射（又叫做空室輻射或具空腔輻射）時(shí)，系統(tǒng)的總能量在紫外區(qū)域?qū)⒆兊冒l(fā)散并趨于無(wú)窮大，這顯然與實(shí)際不符。普朗克本人從未認(rèn)為能量均分定理永遠(yuǎn)成立，從而他根本沒(méi)有覺(jué)察到在黑體輻射中

6、有任何“災(zāi)難”存在不過(guò)僅僅過(guò)了五年之后，這一問(wèn)題隨著愛(ài)因斯坦、瑞利勛爵和金斯爵士的發(fā)現(xiàn)而就變得尖銳起來(lái)。 黑體輻射定律-發(fā)表定律馬克斯普朗克于1900年建立了黑體輻射定律的公式，并于1901年發(fā)表。其目的是改進(jìn)由威廉維恩提出的維恩近似。維恩近似在短波范圍內(nèi)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)符合， 但在長(zhǎng)波范圍內(nèi)偏差較大；而瑞利-金斯公式則正好相反。普朗克得到的公式則在全波段范圍內(nèi)都和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好。在推導(dǎo)過(guò)程中，普朗克考慮將電磁場(chǎng)的能量按照物質(zhì)中帶電振子的不同振動(dòng)模式分布。得到普朗克公式的前提假設(shè)是這些振子的能量只能取某些基本能量單位的整數(shù)倍，這些基本能量單位只與電磁波的頻率有關(guān)，并且和頻率成正比。 這即是

7、普朗克的能量量子化假說(shuō)，這一假說(shuō)的提出比愛(ài)因斯坦為解釋光電效應(yīng)而提出的光子概念還要至少早五年。然而普朗克并沒(méi)有像愛(ài)因斯坦那樣假設(shè)電磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他認(rèn)為這種量子化只不過(guò)是對(duì)于處在封閉區(qū)域所形成的腔（也就是構(gòu)成物質(zhì)的原子）內(nèi)的微小振子而言的，用半經(jīng)典的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是束縛態(tài)必然導(dǎo)出量子化。普朗克沒(méi)能為這一量子化假設(shè)給出更多的物理解釋?zhuān)皇窍嘈胚@是一種數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)手段，從而能夠使理論和經(jīng)驗(yàn)上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在全波段范圍內(nèi)符合。不過(guò)最終普朗克的量子化假說(shuō)和愛(ài)因斯坦的光子假說(shuō)都成為了量子力學(xué)的基石。 黑體輻射定律-理論獲證實(shí)中國(guó)華中科技大學(xué)、柏克萊加州大學(xué)出身的陳剛是知名的納米熱電材料

8、和流體學(xué)者。他的研究團(tuán)隊(duì)采用方位較易控制的小玻璃珠對(duì)著平面物體的方式，取代在納米(10億分之一米)距離中根本不可能不碰觸的兩平行平面體；并采用雙金屬臂梁(bi-metalliccantilever)科技的原子能動(dòng)力顯微鏡去精準(zhǔn)地測(cè)量?jī)晌矬w間的溫度變化。 黑體輻射麻省理工學(xué)院表示，陳剛團(tuán)隊(duì)的研究成果，證實(shí)科學(xué)家所預(yù)言但無(wú)法實(shí)證的理論，已獲得國(guó)際間同領(lǐng)域?qū)W者的喝彩。此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)不但讓人們對(duì)基本物理有進(jìn)一步的了解，對(duì)改良計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存用的硬盤(pán)(harddisks)的“記錄頭”(recordinghead)，以及發(fā)展儲(chǔ)聚能源的新設(shè)計(jì)等工業(yè)應(yīng)用上十分重要。 目前計(jì)算機(jī)使用的硬盤(pán)，記錄頭與硬盤(pán)表面約有五至六納米的距離，記錄頭容易發(fā)熱，而研