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文檔簡介
1、專題11 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)1.在平面直角坐標系中,二次函數(shù)()的圖象可能是()2.如圖是二次函數(shù)()圖象的一部分,對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論:ab0;9a3b+c0;b4a=0;方程的兩個根為,其中正確的結(jié)論有()A B C D3.如圖,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸相交于A、B兩點,頂點為點M則下列說法不正確的是( )Aa0 B當x=-1時,函數(shù)y有最小值4C對稱軸是直線=-1 D點B的坐標為(-3,0)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表:x1013y1353下列結(jié)論:(1)ac0;(2)當x1時,y的值隨x值的增大而減小
2、(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個根;(4)當1x3時,ax2+(b1)x+c0其中正確的個數(shù)為( )A1個 B2個 C3個 D4個5.如圖,在平面直角坐標系中,點在拋物線上運動,過點作軸于點,以為對角線作矩形連結(jié)則對角線的最小值為 6.把二次函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個單位長度 ,再向下平移2個單位長度 ,平移后拋物線的解析式為_.7已知二次函數(shù)y=3(x1)2+k的圖象上有三點A(,y1),B(2,y2),C(,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 8如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知,不等式
3、ax2+bx+c0的解集是 9如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(1,0),B(3,0)請解答下列問題:(1)求拋物線的解析式;(2)點E(2,m)在拋物線上,拋物線的對稱軸與x軸交于點H,點F是AE中點,連接FH,求線段FH的長注:拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是x=10.如圖,在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸交于A(3,0),與y軸交于點C以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)經(jīng)過A,C兩點,與x軸正半軸交于點B(1)求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達式(2)在對稱軸上是否存在一點P,使得PBC的周長最小?若存在,請求出點P的坐標(3)點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合),過點D作DEPC交x軸于點E,連接PD、PE設(shè)CD的長為m,PD
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