勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

1、.?勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的1、知識(shí)與技能掌握用vt圖象描繪位移的方法；掌握勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系并運(yùn)用知道其推導(dǎo)方法；掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。2、過程與方法經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過程，感悟科學(xué)探究的方法；浸透極限思想，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問題；通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維才能。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的熱情，體驗(yàn)探究的樂趣。二、教學(xué)重點(diǎn)1、知識(shí)上以勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系的公式及其應(yīng)用為重點(diǎn)。2、才能上以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想和方法為重點(diǎn)。三、教學(xué)難點(diǎn)1、知識(shí)難點(diǎn)是理解v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義。2、才能

2、難點(diǎn)是通過極限思想的浸透，學(xué)習(xí)微元法和積分法。四、教學(xué)設(shè)計(jì)1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1由前面學(xué)習(xí)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式可知x=vt，該公式是本節(jié)課的知識(shí)根底。2先請(qǐng)一位學(xué)生到黑板上畫出勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象。提出問題：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與它的vt圖象有什么關(guān)系？由xvt得到勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線與t軸所圍面積就代表這段時(shí)間內(nèi)的位移如圖231 2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移提問：通過上述結(jié)論比照勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢?猜測(cè)假設(shè)與互動(dòng)探究學(xué)生分組自由討論：根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間

3、內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移，啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與其v-t圖象有什么關(guān)系？1請(qǐng)學(xué)生閱讀教材第37頁考慮與討論欄目在“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的測(cè)量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0、1、2、3、4、5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度如下表：位置編號(hào)012345時(shí)間ts00102030405速度vm·s10.61.01.41.82.22.6提出以下問題 問題1：用課本上的方法估算位移，其結(jié)果比實(shí)際位移大還是??？為什么？問題2：為了進(jìn)步估算的準(zhǔn)確度，時(shí)間間隔小些好還是大些好？為什么？針對(duì)學(xué)生答復(fù)的多種可能性加以評(píng)價(jià)和進(jìn)一步指導(dǎo)，總結(jié)糾正學(xué)生的答案，讓學(xué)生知道在估算的前提下，可以用某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度代表它附近的一小段

4、時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時(shí)間間隔越小時(shí)，這一瞬時(shí)的速度越能更準(zhǔn)確地描繪那一段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢用這種方法得到的各段位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移，所取時(shí)間間隔越短，誤差也就越小。2課件展示一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖234中甲所示。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“考慮與討論中的方法“分割圖象中圖線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積。學(xué)生以小組為單位進(jìn)展“分割操作。引導(dǎo)同學(xué)用極限思想循序漸進(jìn)得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移設(shè)置以下問題：我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，在vt圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示如圖乙，各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？

5、整個(gè)過程中的位移可以近似地怎么表示？我們把物體的運(yùn)動(dòng)分成了10個(gè)小段結(jié)果又怎樣呢？假如把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常非常細(xì)，無數(shù)個(gè)小矩形頂端的“鋸齒形就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形OABC，梯形OABC的面積就代表物體的位移。 在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計(jì)算？結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，你能推出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析求解梯形的面積，推導(dǎo)出位移x與時(shí)間t關(guān)系的公式?？紤]與討論一個(gè)物體的v-t圖象如以下圖所示，圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積還能表示物體的位移嗎？分割和逼近的方法 早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)。請(qǐng)同學(xué)們觀察右圖并體

6、會(huì)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1.關(guān)系式： 將v=v0+at 代入上式可得：2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)裝置：長木板、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、墨粉紙、小車、鉤碼、紙帶、刻度尺、電源 下表為小車運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：位置0123456t/sx/mv/ m·s1將由公式計(jì)算的位移和測(cè)量位移作比較結(jié)論：公式正確請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)用excel軟件做出小車運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，得到結(jié)論：小車的位移與時(shí)間的圖象為拋物線。例題、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開場(chǎng)加速時(shí)的速度是 多少？【考慮】我們研究的是哪個(gè)過程？汽車做什么運(yùn)動(dòng)？哪些量，要求什么量？作出運(yùn)動(dòng)過程示意圖。解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向?yàn)檎较螂S堂練習(xí)、在平直公路上，汽車以54km/h的速度勻速行駛。從某時(shí)刻開場(chǎng)剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后3s末和10s末汽車分開場(chǎng)剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？3 對(duì)位移公式的理解:反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向應(yīng)用公式解題時(shí)應(yīng)考慮客觀事實(shí)，例如剎車問題 t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間，與發(fā)生這