第六章復(fù)雜期權(quán)介紹及其定價原理

1、.第六章第六章復(fù)雜期權(quán)介紹及其定價原理復(fù)雜期權(quán)介紹及其定價原理金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.2.本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要n奇異期權(quán)奇異期權(quán)n非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)n遠(yuǎn)期開始期權(quán)遠(yuǎn)期開始期權(quán)n復(fù)合期權(quán)復(fù)合期權(quán)n任選期權(quán)任選期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.3.本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要n障礙期權(quán)障礙期權(quán)n兩值期權(quán)兩值期權(quán)n回望期權(quán)回望期權(quán)n吶喊期權(quán)吶喊期權(quán)n亞式期權(quán)亞式期權(quán)n多資產(chǎn)期權(quán)多資產(chǎn)期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.4.奇異期權(quán)奇異期權(quán)n香草期權(quán) Plain Vanillan奇

2、異期權(quán) Exotic Option 從20世紀(jì)80年代早期開始，場外交易的期權(quán)不斷涌現(xiàn)，通過在標(biāo)準(zhǔn)的歐式或美式期權(quán)的基礎(chǔ)上引入約束條件或者增加新的變量等方式訂立。我們把這些非標(biāo)準(zhǔn)化的復(fù)雜的期權(quán)統(tǒng)稱為奇異期權(quán) 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.5.非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)n百慕大期權(quán)（Bermuda Option） 期權(quán)持有者可以在到期日前所規(guī)定的一系列時間執(zhí)行期權(quán)。n比如說，一個5年期的期權(quán)只能在每年的最后一個月執(zhí)行。金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.6.非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)n公司發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證（Warrants） 這

3、種期權(quán)規(guī)定了提前執(zhí)行的時間段，而且執(zhí)行價格也是變動的n例如，某公司發(fā)行的一個5年期的認(rèn)股權(quán)證，只允許持有者在第2年到第5年之間的某些特定的日期執(zhí)行，并且在第2年和第3年間的執(zhí)行價格為20美元，第4年的執(zhí)行價格為23買美元，最后一年的執(zhí)行價格為25美元。金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.7.遠(yuǎn)期開始期權(quán)遠(yuǎn)期開始期權(quán)n遠(yuǎn)期開始期權(quán)（Forward Start Options） 現(xiàn)在支付期權(quán)費，但是從未來某一特定時間才開始生效的期權(quán)n這類期權(quán)被廣泛用于員工激勵計劃，例如，公司給某員工發(fā)放一份期權(quán)，該員工工作3年后期權(quán)才能生效，這樣就會給予員工長期效力于公司的動力。金融

4、工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.8.遠(yuǎn)期開始期權(quán)的定價遠(yuǎn)期開始期權(quán)的定價n根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式有：n從該式可以看出，標(biāo)的資產(chǎn)為無紅利支付的遠(yuǎn)期開始期權(quán)的價值，與具有相同有效期限的常規(guī)平價期權(quán)的價值相同金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.9.復(fù)合期權(quán)復(fù)合期權(quán)n復(fù)合期權(quán)（Compound Options） 以期權(quán)為標(biāo)的物的期權(quán) 根據(jù)標(biāo)的期權(quán)的不同，復(fù)合期權(quán)分為四大類：標(biāo)的物為看漲期權(quán)的看漲期權(quán)、標(biāo)的物為看跌期權(quán)的看漲期權(quán)、標(biāo)的物為看漲期權(quán)的看跌期權(quán)、標(biāo)的物為看跌期權(quán)的看漲期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,

5、Copyright 6.10.復(fù)合期權(quán)的定價復(fù)合期權(quán)的定價n由于復(fù)合期權(quán)的標(biāo)的物為衍生工具，因此復(fù)合期權(quán)是二階期權(quán)合約n考慮標(biāo)的物是看漲期權(quán)的看漲復(fù)合期權(quán)n第一步，計算標(biāo)的期權(quán)在 時刻的價值金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.11.復(fù)合期權(quán)的定價復(fù)合期權(quán)的定價n第二步，在第一步中所求得的的基礎(chǔ)上，計算復(fù)合期權(quán)在時刻的價值：金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.12.任選期權(quán)任選期權(quán)n任選期權(quán)（Chooser Options） 持有者在時刻 支付期權(quán)費后，可以在時刻 以特定的價格選擇期權(quán)（看漲期權(quán)或看跌期權(quán)）金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chap

6、ter 6,Copyright 6.13.任選期權(quán)的價值任選期權(quán)的價值金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.14.障礙期權(quán)障礙期權(quán)n障礙期權(quán)（Barrier Options）是一種路徑依賴型期權(quán)，它們的最終收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價格路徑在一段特定的時間內(nèi)與其規(guī)定的“障礙”水平的對比。一旦標(biāo)的資產(chǎn)價格觸及規(guī)定的“障礙”水平，期權(quán)合約則生效或者失效n障礙期權(quán)是弱式路徑依賴型期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.15.障礙期權(quán)障礙期權(quán)n敲出期權(quán)（Knock-out Options）n敲入期權(quán)（Knock-in Options）n向上期權(quán)（Up

7、 Options）n向下期權(quán)（Down Options）金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.16.障礙期權(quán)障礙期權(quán)n部分障礙期權(quán)（Partial Barrier Options）n重設(shè)障礙期權(quán)（Reset Barrier Options）n雙障礙期權(quán)（Double Barrier）n外部障礙期權(quán)（Outside Barrier Options）即彩虹障礙期權(quán)（Rainbow Barrier Options）金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.17.障礙期權(quán)的定價障礙期權(quán)的定價n偏微分方程定價法偏微分方程定價法n如果投資者持有一個向上敲

8、出看漲期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.18.障礙期權(quán)的定價障礙期權(quán)的定價n向下敲出看漲期權(quán)的定價公式金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.19.障礙期權(quán)障礙期權(quán)n在不考慮任何回扣R時，若一個敲入期權(quán)和一個敲出期權(quán)具有相同的有效期限，執(zhí)行價格和障礙水平，那么這兩個期權(quán)的關(guān)系可以用如下等式表示：n敲入期權(quán)+敲出期權(quán)=常規(guī)期權(quán)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.20.障礙期權(quán)的定價障礙期權(quán)的定價n基本數(shù)值定價方法基本數(shù)值定價方法n樹圖定價n減少誤差的方法（一）結(jié)點正好在障礙上（二）結(jié)點不在障礙上金融工程應(yīng)

9、用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.21.兩值期權(quán)兩值期權(quán)n兩值期權(quán)（Binary Options） 具有不連續(xù)到期回報的一種基本期權(quán)。例如，現(xiàn)金或無價值看漲期權(quán)（Cash-or-nothing Call），若標(biāo)的資產(chǎn)價格在到期日低于執(zhí)行價格，那么該期權(quán)價值為零；若高于執(zhí)行價格，則該期權(quán)支付一個固定的數(shù)額Q。金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.22.回望期權(quán)回望期權(quán)n回望期權(quán)（Lookback Options）是一種收益依附于標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)達(dá)到的最高或最低價格（稱為回望價格）的期權(quán)。n例如，歐式回望看漲期權(quán)的收益等于到期日標(biāo)的資產(chǎn)的價格

10、高于有效期內(nèi)資產(chǎn)的最低價格的那個數(shù)值。相應(yīng)地，歐式回望看跌期權(quán)的收益等于到期日標(biāo)的資產(chǎn)的價格低于有效期內(nèi)資產(chǎn)的最高價格的那個數(shù)值。n回望期權(quán)的價格相對常規(guī)期權(quán)要更高金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.23.回望期權(quán)回望期權(quán)n固定執(zhí)行價格回望期權(quán)（Fixed Strike）n浮動執(zhí)行價格回望期權(quán)（Floating Strike）金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.24.吶喊期權(quán)吶喊期權(quán)n吶喊期權(quán)（Shout Options）是一種歐式期權(quán)，它與常規(guī)歐式期權(quán)的區(qū)別在于該期權(quán)賦予持有者在有效期限內(nèi)可以向期權(quán)出售者“吶喊”（shout）一次。

11、n在期權(quán)到期時，期權(quán)者可以選擇獲得與常規(guī)期權(quán)相等的收益，或者選擇獲得與吶喊時期權(quán)的內(nèi)在價值相等的收益。當(dāng)然，理性的期權(quán)持有者會選擇獲得兩者中較大的收益。金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.25.亞式期權(quán)亞式期權(quán)n亞式期權(quán)（Asian Options）的到期日收益依附于標(biāo)的資產(chǎn)在整個有效期限內(nèi)或者在有效期的某段時間內(nèi)的平均價格。n亞式期權(quán)是強(qiáng)式路徑依賴型期權(quán)。n亞式期權(quán)中采取平均價格的變量可以是執(zhí)行價格也可以是資產(chǎn)價格；可以通過算術(shù)平均也可以通過幾何平均，抑或是其他方法來計算平均價格金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.26.亞式期權(quán)的定

12、價亞式期權(quán)的定價n（一）算術(shù)平均亞式期權(quán)n二階矩近似法n例，某個亞式期權(quán)其平均價格為整個有效期T內(nèi)的資產(chǎn)價格算術(shù)平均值金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.27.亞式期權(quán)的定價亞式期權(quán)的定價n（二）幾何平均亞式期權(quán)n預(yù)期收益率為n紅利率為n可以應(yīng)用已知紅利率的Black-Scholes期權(quán)定價公式為幾何平均亞式期權(quán)定價了金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.28.多資產(chǎn)期權(quán)多資產(chǎn)期權(quán)n多資產(chǎn)期權(quán)（Multi-asset Options）是指含有兩種或更多標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)。n彩虹期權(quán)（Rainbow Options）和資產(chǎn)交換期權(quán)（Options to exchange one asset for another）金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.29.彩虹期權(quán)彩虹期權(quán)n彩虹期權(quán)是指包含兩種以上的標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)n一個例子是籃子期權(quán)（Basket Options）n構(gòu)造一個組合：一個籃子期權(quán) 和 份各項標(biāo)的資產(chǎn)金融工程應(yīng)用技術(shù)講義,Chapter 6,Copyright 6.30.參考書目參考書目n1 Hull, J. C. . Options, Futures, and Other Derivati