八年級數(shù)學上冊講義：12.1 全等三角形的性質(zhì)（含有SSS的判定）(無答案)

1、.第五講：全等三角形的性質(zhì)姓名：_日期_知識梳理知識點一、認識全等形1、可以完全_的兩個圖形叫做全等形. “全等用_表示，讀作_. 全等圖形描繪的是兩個圖形的關(guān)系，而不是一個圖形。全等圖形只與其形狀、大小有關(guān)，與圖形的位置無關(guān)，判斷圖形全等需要兩個要素： 形狀一樣；大小一樣.2、可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。ABCDEF如圖，ABC DEF，完成以下填空：點A和_，點B和_，點C和_是對應(yīng)頂點.AB和_，BC和_，AC和_是對應(yīng)邊.A和_，B和_， C和_是對應(yīng)角. 3、全等三角形的性質(zhì)：

2、對應(yīng)邊相等求對應(yīng)邊長的長度 對應(yīng)角相等求對應(yīng)角的度數(shù)、證明兩條直線的關(guān)系平行或垂直4、由全等三角形的性質(zhì)可以進一步推廣到全等三角形對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)角的平分線、對應(yīng)邊上的高也相等。但周長、面積相等的兩個三角形不一定全等。考點分析例1、如圖，假設(shè)BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；假設(shè)ADOAEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角例2、：DEFABC，AB=AC，且ABC的周長為22cm，BC=4cm，那么DE=_cm例3、如圖，ABCDEF，A70°，B50°，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長 例4、如圖，ABCDEF，ABDE，ACDF，且點B、E、C、F

3、在同一條直線上1求證：ACDF；2假設(shè)DF90°，試判斷AB與BC的位置關(guān)系例5、如圖，ABC中，D、E分別為AC、BC上的一點，假設(shè)ABDEBD，AB=8，AC=6，BC=10.1求CE的長； 2求DEC的周長.隨堂練習1、判斷題： 1全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 2全等三角形的周長相等 3面積相等的三角形是全等三角形 4全等三角形的面積相等 2、如圖，ABCBAD，假如AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是_，CAB的對應(yīng)角是_。3、如圖，ABEACD，B=50°，AEC=120°，那么DAC的度數(shù)是   

4、  A120°  B70°    C60°   D50°4、如下圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，假設(shè)ADBEDBEDC，那么C= A. 15°   B. 20° C. 25°    D. 30°5、：ABCEFG，有B=70°，E=60°，那么C= A、 60°  B、 70°   

5、 C、50°     D、65°6、ABCABC，且ABC的周長為20，AB8，BC5，那么AC等于      A5       B6      C7     D87、如圖，ABCCDA.求證：ABCD.8、如圖，ABFCDE.1求證：ABCD；AFCE；2假設(shè)AEFCFE，求證：BAE=DCF；3在2的條件下，假設(shè)B=35°，

6、CED=30°，DCF=20°，求EAF的度數(shù).知識點二、全等的斷定“邊邊邊1、邊邊邊: _的兩個三角形全等.簡寫為“_或“_，當三角形的三邊確定后，其形狀、大小也隨之確定，這就是三角形的穩(wěn)定性。2、符號表示： 如圖，假如3、利用“SSS來證三角形全等時，要結(jié)合圖形，找準對應(yīng)邊，要注意問題中隱含的條件，如公共邊、中線、中點、角平分線以及等線段或同線段的和或差相等。例題分析例1、如圖，C是BF的中點，AB =DC，AC=DF.求證:ABCDCF. 例2、如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABDE例3、如圖，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M1求證：ABCDCB；2過點C作CNBD，過點B作BNAC，CN與BN交于點N，假設(shè)AMB=70°，求N的度數(shù)例4、如下圖，ABC是一個風箏架，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證：ADBC.隨堂練習1、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 2、如圖，ABCD，ADBC，那么以下結(jié)論：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC，正確是 填序號3、：