八年級數(shù)學上第十五章單元評價檢測（含解析答案）

1、.第十五章單元評價檢測 45分鐘100分一、選擇題每題4分,共28分1.以下各式中,是分式的是 A.x2 B.13x2 C.2x+1x-3 D.x-2【解析】選C.根據(jù)分式的定義,只有選項C分母中有字母.2.假如把分式10xx+y中的x,y都擴大10倍,那么分式的值 A.擴大100倍B.擴大10倍 C.不變D.縮小到原來的110【解析】選C.把分式10xx+y中的x,y都擴大10倍,即分式的分子、分母同時擴大10倍,故分式的值不變.【變式訓練】假如把分式10x2x+y中的x,y都擴大10倍,那么分式的值A.擴大100倍B.擴大10倍C.不變D.縮小到原來的110【解析】選B.分子擴大了100倍

2、,而分母擴大了10倍,故分式的值擴大了10倍.3.以下分式中,最簡分式是 A.x2-1x2+1B.x+1x2-1 C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+12【解析】選A.選項正誤分析A該分式不能化簡,是最簡分式B×x+1x2-1=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,x+1x2-1不是最簡分式C×x2-2xy+y2x2-xy=(x-y)2x(x-y)=x-yx,x2-2xy+y2x2-xy不是最簡分式D×x2-362x+12=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,x2-362x+12不是最簡分式根據(jù)上述分析可知選項A中分式是最簡分式.4.以下運

3、算結(jié)果為x-1的是A.1-1xB.x2-1x·xx+1 C.x+1x÷1x-1D.x2+2x+1x+1【解析】選B.x2-1x·xx+1=(x+1)(x-1)x·xx+1=x-1.5.對于實數(shù)a,b,定義一種新運算“為:ab=1a-b2,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如:13=11-32=-18.那么方程x-2=2x-4-1的解是 A.x=4B.x=5 C.x=6D.x=7【解析】選B.根據(jù)題意,得1x-4=2x-4-1,去分母得:1=2-x-4,解得:x=5,經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解.6.某加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個A零件,1200個B零

4、件,每人每天加工A零件30個或B零件20個,問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務每人只能加工一種零件?設安排x人加工A零件,由題意列方程得 A.2 10030x=1 20020(26-x) B.2 100x=1 20026-x C.2 10020x=1 20030(26-x) D.2 100x×30=1 20026-x×20【解析】選A.安排x人加工A零件,根據(jù)等量關(guān)系“共有26人可知有26-x人加工B零件,根據(jù)等量關(guān)系“完成A零件時間=完成B零件時間可列方程:2 10030x=1 20020(26-x).7.假設關(guān)于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數(shù),那

5、么滿足條件的正整數(shù)m的值為A.1,2,3B.1,2 C.1,3D.2,3【解析】選C.方程的兩邊都乘以x-2,得x=2x-2+m,解得x=4-m,x=4-m2,由關(guān)于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數(shù),得m=1或m=3.二、填空題每題5分,共25分8.假設分式2a+3a-1有意義,那么a的取值范圍是_.【解析】分式2a+3a-1有意義,那么a-10,那么a的取值范圍是:a1 答案:a19.計算:1a-1b23=_. 20+3-2=_.【解析】1原式=a-3b6=b6a3. 2原式=1+19=109. 答案:1b6a3210910.分式方程12x=2x-3的解是_.【解析】方程兩邊同乘

6、以2xx-3,得x-3=4x,解得,x=-1,檢驗:當x=-1時,2xx-30,故原分式方程的解是x=-1.答案:x=-111.關(guān)于x的方程m-1(x+1)(x-1)-1x-1=0無解,那么m的值是_.【解析】將分式方程去分母得m-1-x+1=0,因為方程無解,那么x可能等于1或-1,當x=1時,m=3,當x=-1時,m=1. 答案:1或312.化簡:1-1m+1·m+1=_. 【解析】原式=m+1-1m+1·m+1=m. 答案:m三、解答題共47分13.10分先化簡,再求值:x2+xx2-1-11-x÷x2+3xx-1-1,其中 x=2.【解析】原式= x(x+

7、1)(x+1)(x-1)+1x-1÷x2+3xx-1-x-1x-1 =x+1x-1÷x2+3x-x+1x-1=x+1x-1÷x2+2x+1x-1=x+1x-1·x-1(x+1)2=1x+1, 當x=2時,原式=12+1=13.14.12分1解方程:2x2-4-x2-x=1.【解析】去分母得2+xx+2=x2-4,解得x=-3,檢驗:當x=-3時,x-2x+20,所以原方程的解為x=-3. 2解方程:xx-2-1=8x2-4. 【解析】去分母得:xx+2-x2+4=8, 去括號得:x2+2x-x2+4=8, 移項合并得:2x=4,解得:x=2,檢驗:當x=

8、2時,x2-4=0,分式方程無解.15.12分列方程或方程組解應用題:為了響應“十三五規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的建議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙.打印一份資料,假如用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;假如用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.墨的質(zhì)量忽略不計【解析】設A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克,那么A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x+0.8克,根據(jù)題意,得:400x+0.8=2×160x,解得:x=3.2,經(jīng)檢驗:x=3.2是原分式方程的解,且符合題意.答:A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克.16.13分2019·來賓中考某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進展銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.1求該商家第一次購進機器人多少個?2假設所有機器人都按一樣的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%不考慮其他因素,那么每個機器人的標價至少是多少元?【解析】1設該商家第一次購進機器人x個, 依題意得:11 000x+10=24 0002x, 解得x=